Блез паскаль и его вычислительные устройства. Творец вычислительной машины блез паскаль Блез паскаль и его вычислительное устройство

Такое явление, как давление присутствует в нашей жизни почти везде, и нельзя ни упомянуть о известном французском ученом, Блезе Паскале, который придумал единицу измерения давления – 1 Па. В этой статье мы хотим рассказать про выдающегося физика, математика, философа и писателя, который родился 19 июня 1623 года во французском городе Овернь (в те времена Клермон-Ферране), а умер в 1662 году – 19 августа.

Блез Паскаль (1623-1662 г.ж.)

Открытия Паскаля до сегодняшнего дня служат человечеству в сфере гидравлики и вычислительной техники. Также Паскаль проявил себя в формировании литературного французского языка.

Блез Паскаль появился на свет в семье потомственного дворянина и с самого рождения имел слабое здоровье, на что врачи удивлялись, как он вообще выжил. Из-за слабого здоровья отец иногда запрещал ему заниматься геометрией, так как имел опасение за состояние здоровья, которое может ухудшиться вследствие умственного перенапряжения. Но такие ограничения не заставили Блеза отказаться от науки и уже в раннем возрасте он доказал первые теоремы Евклида. Но когда отцу стало известно, что его сын сумел доказать 32 теорему, то не смог запретить ему изучать математику.

Арифмометр Паскаля.

В 18 лет Паскаль наблюдал, как его отец составляет отчет по налогам целой области (Нормандия). Это было скучнейшее и монотонное занятие, которое отнимало массу времени и сил, так как расчеты производились в столбик. Блез решил помочь отцу и около двух лет работал над созданием вычислительной машины. Уже в 1642 году на свет появился первый калькулятор.

Арифмометр Паскаля был создан по принципу античного таксометра – устройства, которое предназначалось для расчета расстояния, только немного видоизменённого. Вместо 2 колес использовалось уже 6, что позволило выполнять расчеты с шестизначными числами.

Арифмометр Паскаля.

В данной вычислительной машине колеса могли вращаться только в одном направлении. Производить суммирующие операции на такой машине было легко. Например, нам необходимо высчитать сумму 10+15=? Для этого необходимо вращать колесо пока не выставится значение первого слагаемого 10, потом крутим это же колесо до значения 15. При этом указатель сразу же показывает 25. То есть подсчет происходит в полуавтоматическом режиме.

Вычитание на такой машине невозможно произвести, так как колеса не вращаются в обратном направлении. Делить и умножать арифмометр Паскаля не умел. Но даже в таком виде и с такими функциональными возможностями эта машина была полезной и ей с радостью пользовался Паскаль-старший. Машина производила быстрые и безошибочные математические действия по суммированию. Паскаль-старший даже вложил деньги в производство паскалин. Но это принесло только разочарование, так как большинство бухгалтеров и счетоводов не хотели принимать такое полезное изобретение. Они считали, что при введении таких машин в действие им придётся искать другую работу. В 18 столетии арифмометры Паскаля широко использовались моряками, артиллеристами и ученными для арифметических сложений. Это изобретение саботировалось со стороны финансистов более 200 лет.

Изучение атмосферного давления.

В свое время Паскаль видоизменил опыт Эванджелиста Торричелли и сделал вывод, что над жидкостью в трубке должна образоваться пустота. Он купил дорогостоящие стеклянные трубки и проводил опыты без использования ртути. Вместо неё он применил воду и вино. В ходе экспериментов выяснилось, что вино имеет свойство подыматься выше, чем вода. Декорт в свое время доказывал, что над жидкостью должны располагаться ее пары. Если вино испаряется быстрее воды, то накопившиеся пары вина должны препятствовать поднятию жидкости в трубке. Но на практике предположения Декарта были опровергнуты. Паскаль предположил, что атмосферное давление воздействует одинаково на тяжелые и легкие жидкости. Данное давление способно затолкнуть в трубку больше вина, так как оно легче.

Опыты Эванджелиста Торричелли

Паскаль, который долгое время экспериментировал с водой и вином, установил, что высота подъема жидкостей меняется в зависимости от погодных условий. В 1647 году было сделано открытие, которое свидетельствуют о том, что атмосферное давление и показания барометра зависят от погоды.
Чтобы окончательно доказать то, что высота подъёма столбика жидкости в трубке Торричелли зависит от изменения атмосферного давления, Паскаль просит своего родственника подняться с трубкой на гору Пюи-де-Дом. Высота этой горы составляет 1465 метров над уровнем моря и имеет на вершине меньшее давление, чем у ее подножья.

Так Паскаль сформулировал свой закон: на одном расстоянии от центра Земли – на горе, равнине или водоеме атмосферное давление имеет одинаковое значение.

Теория вероятности.

С 1650 года Паскаль с трудом передвигается, так как был поражен частичным параличом. Врачи считали, что его болезнь связана с нервами и ему необходимо встряхнуться. Паскаль стал посещать игорные дома и одно из заведений имело название «Папе-Рояль», которым владел герцог Орлеанский.

В этом казино судьба свела Паскаля с шевалье де Мере, который обладал необычными математическими способностями. Он поведал Паскалю, что при бросании кости в подряд 4 раза, выпадение 6 составляет более 50%. Мере делая небольшие ставки в игре выигрывал, используя свою систему. Такая система работала, только при бросании одной кости. При переходе на другой стол, где производился бросок пары костей, система Мере не приносила прибыль, а наоборот только убытки.

Такой подход натолкнул Паскаля на мысль, в которой он захотел рассчитать вероятность с математической точностью. Это был настоящий вызов судьбе. Паскаль решил решить данную задачу при помощи математического треугольника, который был известен даже в древности (например, Омар Хайям упоминал о нем), который потом получил название – треугольник Паскаля. Эта пирамида, состоящая из чисел, каждое из которых равно суме пары чисел расположенных над ним.

Француз Блез Паскаль начал создавать суммирующую машину «Паскалину» в1642 г. в возрасте 19 лет, наблюдая за работой своего отца, который был сборщиком налогов и часто выполнял долгие и утомительные расчёты.

Машина Паскаля представляла собой механическое устройство в виде ящичка с многочисленными связанными одна с другой шестерёнками. Складываемые числа вводились в машину при помощи соответствующего поворота наборных колёсиков. На каждое из этих колёсиков, соответствовавших одному десятичному разряду числа, были нанесены деления от 0 до 9. При вводе числа, колесики прокручивались до соответствующей цифры. Совершив полный оборот избыток над цифрой 9 колёсико переносило на соседний разряд, сдвигая соседнее колесо на 1 позицию. Первые варианты «Паскалины» имели пять зубчатых колёс, позднее их число увеличилось до шести или даже восьми, что позволяло работать с большими числами, вплоть до 9999999. Ответ появлялся в верхней части металлического корпуса. Вращение колёс было возможно лишь в одном направлении, исключая возможность непосредственного оперирования отрицательными числами. Тем не менее, машина Паскаля позволяла выполнять не только сложение, но и другие операции, но требовала при этом применения довольно неудобной процедуры повторных сложений.Вычитание выполнялось при помощи дополнений до девятки, которые для помощи считавшему появлялись в окошке, размещённом над выставленным оригинальным значением.

Несмотря на преимущества автоматических вычислений использование десятичной машины для финансовых расчётов в рамках действовавшей в то время во Франции денежной системы было затруднительным. Расчёты велись в ливрах, су иденье В ливре насчитывалось 20 су, в су - 12 денье. Понятно что использование десятичной системы усложняло и без того нелёгкий процесс вычислений.

Тем не менее, примерно за 10 лет Паскаль построил около 50 и даже сумел продать около дюжины вариантов своей машины. Несмотря на вызываемый ею всеобщий восторг, машина не принесла богатства своему создателю. Сложность и высокая стоимость машины в сочетании с небольшими вычислительными способностями служили препятствием её широкому распространению. Тем не менее, заложенный в основу «Паскалины» принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой для большинства создаваемых вычислительных устройств.

Машина Паскаля стала вторым реально работающим вычислительным устройством после Считающих часов Вильгельма Шикарда (нем.Wilhelm Schickard ), созданных в 1623 году.

В 1799 году переход Франции на метрическую систему, коснулся также её денежной системы, которая стала, наконец, десятичной. Однако, практически до начала 19-го столетия создание и использование считающих машин оставалось невыгодным. Лишь в 1820 году Чарльз Ксавиер Томас де Колмар (англ.Charles Xavier Thomas de Colmar ) запатентовал первый механический калькулятор, ставший коммерчески успешным.

Калькулятор Лейбница История создания

Идея создания машины, выполняющей вычисления, появилась у выдающегося немецкого математика и философа Готфрида Вильгельма Лейбница после его знакомства с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйнианом. Огромное количество вычислений, которое приходилось делать астроному, навело Лейбница на мысль о создании механического устройства, которое могло бы облегчить такие расчёты («Поскольку это недостойно таких замечательных людей, подобно рабам, терять время на вычислительную работу, которую можно было бы доверить кому угодно при использовании машины»).

Механический калькулятор был создан Лейбницем в 1673 году. Сложение чисел выполнялось при помощи связанных друг с другом колёс, так же как на вычислительной машине другого выдающегося учёного-изобретателя Блеза Паскаля - «Паскалине». Добавленная в конструкцию движущаяся часть (прообраз подвижной каретки будущих настольных калькуляторов) и специальная рукоятка, позволявшая крутить ступенчатое колесо (в последующих вариантах машины - цилиндры), позволяли ускорить повторяющиеся операции сложения, при помощи которых выполнялось деление и перемножение чисел. Необходимое число повторных сложений выполнялось автоматически.

Машина была продемонстрирована Лейбницем во Французской академии наук и Лондонском королевском обществе. Один экземпляр калькулятора попал к Петру Первому, который подарил её китайскому императору, желая удивить последнего европейскими техническими достижениями.

Были построены два прототипа, до сегодняшнего дня только один сохранился в Национальной библиотеке Нижней Саксонии (нем. Niedersächsische Landesbibliothek ) в Ганновере, Германия. Несколько поздних копий находятся в музеях Германии, например, один в Немецком музее в Мюнхене.

В 1640 г. попытку создать механическую вычислительную машину предпринял Блез Паскаль (1623-1662).

Существует мнение, что «на идею счетной машины Блеза Паскаля натолкнуло, по всей вероятности, учение Декарта, который утверждал, что мозгу животных, в том числе и человека, присущ автоматизм, поэтому ряд умственных процессов ничем по существу своему не отличается от механических». Косвенным подтверждением этого мнения служит то, что Паскаль поставил перед собой цель создать такую машину. В 18 лет он начинает работать над созданием машины, с помощью которой даже незнакомый с правилами арифметики мог производить различные действия.

Первая работающая модель машины была готова уже в 1642 году. Паскаля она не удовлетворила, и он сразу же начал конструировать новую модель. «Я не экономил,- писал он впоследствии, обращаясь к «другу-читателю»,- ни времени, ни труда, ни средств, чтобы довести ее до состояния быть тебе полезной... Я имел терпение сделать до 50 различных моделей: одни деревянные, другие из слоновой кости, из эбенового дерева, из меди...»

Паскаль экспериментировал не только с материалом, но и с формой деталей машины: модели были сделаны - «одни из прямых стержней или пластинок, другие из кривых, иные с помощью цепей; одни с концентрическими зубчатыми колесами, другие с эксцентриками; одни - движущиеся по прямой линии, другие- круговым образом; одни в форме конусов, другие - в форме цилиндров...»

Наконец в 1645 году арифметическая машина, как назвал ее Паскаль, или Паскалево колесо, как называли ее те, кто был знаком с изобретением молодого ученого, была готова.

Она представляла собой легкий латунный ящичек размером 350X25X75 мм (Рисунок 11.7). На верхней крышке - 8 круглых отверстий, вокруг каждого нанесена круговая шкала.

Рисунок 11.7 - Машина Паскаля со снятой крышкой

Шкала крайнего правого отверстия разделена на 12 равных частей, шкала соседнего с ним отверстия - на 20 частей, шкалы остальных 6 отверстий имеют десятичное деление. Такая градуировка соответствует делению ливра-основной денежной единицы того времени - на более мелкие: 1 су = 1/20 ливра и 1 денье - 1/12 су.

В отверстиях видны зубчатые колеса, находящиеся ниже плоскости верхней крышки. Число зубьев каждого колеса равно числу делений шкалы соответствующего отверстия (например, у крайнего правого колеса 12 зубьев). Каждое колесо может вращаться независимо от другого на собственной оси. Поворот колеса осуществляется от руки с помощью ведущего штифта, который вставляется между двумя смежными зубьями. Штифт поворачивает колесо до тех пор, пока не наталкивается на неподвижный упор, закрепленный в нижней части крышки и выступающий внутрь отверстия левее цифры 1 круговой шкалы. Если, например, вставить штифт между зубьями, расположенными против цифр 3 и 4, и повернуть колесо до упора, то оно повернется на 3/10 полного поворота.

Поворот колеса передается посредством внутреннего механизма машины цилиндрическому барабану, ось которого расположена горизонтально. На боковой поверхности барабана нанесены два ряда цифр; цифры нижнего ряда расположены в порядке возрастания- 0, ..., 9, цифры верхнего ряда - в порядке убывания-9, 8, ..., 1,0. Они видны в прямоугольных окнах крышки. Планка, которая помещается на крышке машины, может передвигаться вверх или вниз вдоль окон, открывая либо верхний, либо нижний ряд чисел в зависимости от того, какое математическое действие нужно произвести.

В отличие от известных счетных инструментов типа абака в арифметической машине вместо предметного представления чисел использовалось их представление в виде углового положения оси (вала) или колеса, которое несет эта ось. Для выполнения арифметических операций Паскаль заменил поступательное перемещение камешков, жетонов и т. д. в абаковидных инструментах на вращательное движение оси (колеса), так что в его машине сложению чисел соответствует сложение пропорциональных им углов.

Колесо, с помощью которого осуществляется ввод чисел (так называемое установочное колесо), в принципе не обязательно должно быть зубчатым - этим колесом может быть, например, плоский диск, по периферии которого через 36° просверлены отверстия, в которые вставляется ведущий штифт.

Нам осталось познакомиться с тем, как Паскаль решил самый, пожалуй, трудный вопрос,- о механизме переноса десятков. Наличие такого механизма, позволяющего вычислителю не тратить внимания на запоминание переноса из младшего разряда в старший,- это наиболее разительное отличие машины Паскаля от известных счетных инструментов.

На Рисунок 11.8 изображены элементы машины, относящиеся к одному разряду: установочное колесо N, цифровой барабан I, счетчик, состоящий из 4 корончатых колес В, одного зубчатого колеса К и механизма передачи десятков. Заметим, что колеса В1 В4 и К не имеют принципиального значения для работы машины и используются лишь для передачи движения установочного колеса N цифровому барабану I. Зато колеса В2 и В3 - неотъемлемые элементы счетчика и в соответствии со «счетно-машинной» терминологией именуются счетными колесами. На

показаны счетные колеса двух соседних разрядов, жестко насаженные на оси А 1 и A 2 , и механизм передачи десятков, который Паскаль назвал «перевязь» (sautoir). Этот механизм имеет следующее устройство.

Рисунок 11.8 - Элементы машины Паскаля, относящиеся к одному разряду числа

Рисунок 11.9 - Механизм передачи десятков в машине Паскаля

На счетном колесе В 1 младшего разряда имеются стержни d, которые при вращении оси A 1 входят в зацепление с зубьями вилки М, расположенной на конце двухколенного рычага D 1 . Этот рычаг свободно вращается на оси А 2 старшего разряда, вилка же несет на себе подпружиненную собачку. Когда при вращении оси А 1 колесо В 1 достигнет позиции, соответствующей цифре б, стержни С1 войдут в зацепление с зубьями вилки, а в тот момент, когда оно перейдет от 9 к 0, вилка выскользнет из зацепления и под действием собственного веса упадет вниз, увлекая за собой собачку. Собачка и протолкнет счетное колесо В 2 старшего разряда на один шаг вперед (то есть повернет его вместе с осью A 2 на 36°). Рычаг Н, оканчивающийся зубом в виде топорика, играет роль защелки, препятствующей вращению колеса В 1 в обратную сторону при поднимании вилки.

Механизм переноса действует только при одном направлении вращения счетных колес и не допускает выполнения операции вычитания вращением колес в обратную сторону. Поэтому Паскаль заменил эту операцию операцией сложения с десятичным дополнением.

Пусть, например, необходимо из 532 вычесть 87. Метод дополнения приводит к действиям:

532 - 87 = 532 - (100-13) = (532 + 13) - 100 = 445.

Нужно только не забыть вычесть 100. Но на машине, имеющей определенное число разрядов, об этом можно не заботиться. Действительно, пусть на 6-разрядной машине выполняется вычитание: 532 - 87. Тогда 000532 + 999913 = 1000445. Но самая левая единица потеряется сама собой, так как переносу из 6-го разряда некуда, деться. В машине Паскаля десятичные дополнения написаны в верхнем ряду цифрового барабана. Для выполнения операции вычитания достаточно передвинуть планку, закрывающую прямоугольные окна, в нижнее положение, сохранив при этом направление вращения установочных колес.

С изобретения Паскаля начинается отсчет времени развития вычислительной техники. В XVII-XVIII вв. один изобретатель за другим предлагают новые варианты конструкций суммирующих устройств и арифмометров, пока, наконец, в XIX в. неуклонно растущий объем вычислительных работ не создал устойчивого спроса на механические счетные устройства и не позволил наладить их серийный выпуск.

Француз Блез Паскаль был сыном сборщика налогов. Наблюдая за бесконечными утомительными расчетами отца, он задумал создать вычислительное устройство. В возрасте 19 лет Блез начал работу над постройкой суммирующей машины. Через двадцать лет Паскаля не стало, но человечество запомнило его как выдающегося математика, философа, писателя и физика. Недаром именем Паскаля назван один из наиболее распространенных языков программирования.

Суммирующее устройство Паскаля представляло собой ящик со множеством шестеренок. Только за одно десятилетие ученому удалось построить более пятидесяти разных вариантов машины. Во время работы на “паскалине” суммируемые числа вводились путем определенного поворота наборных колес. На каждое были нанесены деления от нуля до девяти, что соответствовало 1-му десятичному разряду числа. Превышение над девяткой колесо “переносило”, при этом совершая полный круг и двигая левое “старшее” колесо на единицу вперед.

Несмотря на всеобщее признание, устройство не сделало ученого богатым. Однако сам принцип связанных колес лег в основу большинства вычислительных машин в течение следующих трех веков. За свое изобретение Паскаль получил королевский Патент, согласно которому за ним сохранялись авторские права на производство и продажу машин. Однако одаренный изобретатель на этом не остановился.

В 1648 году Паскаль довел до конца “опыты, касающиеся пустоты”. Он доказал отсутствие в природе “страха пустоты”. Ученый анализировал равновесие жидкостей под воздействием атмосферного давления. Результаты открытий легли в основу изобретения гидравлического пресса, который значительно опередил технологии того времени.

Но в один прекрасный момент научная стезя опротивела известному ученому. Храм науки оказался тесен, и Паскалю захотелось порадоваться “прелестям” жизни. Свет принял его тут же, и на несколько лет изобретатель погрузился в атмосферу аристократических салонов. Все эти годы младшая сестра Паскаля, монахиня из Пор Рояль, неустанно молилась за спасение заблудшей души своего брата.

В один из ноябрьских вечеров 1654 года Паскаля посетило мистическое озарение. Когда он пришел в себя, то немедленно записал откровение на кусочке пергамента и зашил его в подкладку платья. Эта реликвия была с ученым до самого последнего дня.

В день смерти Паскаля его друзья и обнаружили пергамент. Событие стало поворотным пунктом в жизни изобретателя, оставившего научную практику и опыты. Отныне его писательский талант был направлен на защиту христианства. Ученый публикует несколько художественных эссе под названием “Письма к провинциалу”.

Последний год своей жизни Паскаль посвятил паломничеству по церквям Парижа. Его преследовали жуткие головные боли, и врачи запретили умственные нагрузки. Однако больной умудрялся записывать мысли, которые приходили ему в голову, на любом подвернувшемся материале. 19 августа 1662 года мучительная продолжительная болезнь взяла верх, и Блез Паскаль скончался.

После его смерти друзья обнаружили множество пачек с записками, которые были перевязаны бечевкой. Позже их расшифровали, а затем издали отдельной книгой. Современному читателю она известна под названием “Мысли”.

В честь Паскаля назвали язык программирования. Его отцом считается Никлаус Вирт. Работа над языком Паскаль велась на протяжении 1968-1969 года. Годом рождения языка Паскаль считается 1970. Компьютерная общественность нашла в нем эффективный инструмент для структурного программирования и обучения правильному программированию.

Суммирующая машина Паскаля (механизм)

Суммирующее устройство Паскаля представляло собой ящик со множеством шестеренок. Только за одно десятилетие ученому удалось построить более пятидесяти разных вариантов машины. Во время работы на "паскалине" суммируемые числа вводились путем определенного поворота наборных колес. На каждое были нанесены деления от нуля до девяти, что соответствовало 1-му десятичному разряду числа. Превышение над девяткой колесо "переносило", при этом совершая полный круг и двигая левое "старшее" колесо на единицу вперед.

В 1648 году Паскаль довел до конца "опыты, касающиеся пустоты". Он доказал отсутствие в природе "страха пустоты". Ученый анализировал равновесие жидкостей под воздействием атмосферного давления. Результаты открытий легли в основу изобретения гидравлического пресса, который значительно опередил технологии того времени.

Суммирующая машина Паскаля (внешний вид)

Но в один прекрасный момент научная стезя опротивела известному ученому. Храм науки оказался тесен, и Паскалю захотелось порадоваться "прелестям" жизни. Свет принял его тут же, и на несколько лет изобретатель погрузился в атмосферу аристократических салонов. Все эти годы младшая сестра Паскаля, монахиня из Пор Рояль, неустанно молилась за спасение заблудшей души своего брата.

Суммирующая машина Паскаля (принципиальная схема)