КАРТА САЙТА 

Математические методы решения химических задач

Методы решения задач на обратимые и незаконченные реакции

            Химические процессы, описываемые в задачах данного типа отличаются своей незавершенностью. По количеству реагента в таких задачах нельзя сразу определить количество продукта, а по количеству продукта нельзя сразу найти количество реагента. Наиболее частая причина незавершенности реакций - это их обратимость. Идея предлагаемого метода состоит в представлении исходных данных для составления уравнения в виде таблицы, которая оформляется под уравнением химической реакции. Таблица включает две графы - до и после реакции, в которые проставляются соответствующие количества реагентов количества реагентов и продуктов реакции:

aA

+ bB

= cC

+ dD

Всего:

 

 

 

 

до   реакции

 

 

 

 

после реакции

 

                        Задача 5.1. В реактор при 4500С ввели 1 моль азота и 5 моль водорода. Реакцию проводили при постоянной температуре, а за ходом реакции следили по манометру. Когда давление, в сравнении с первоначальным, снизилось на 20% , реактор охладили. Определите выход аммиака.

            Начнем решение задачи с записи уравнения реакции:N2 + 3H2 = 2NH3

Под уравнением введем две графы. В которые проставим количества реагентов и продуктов, находившихся в реакторе до начала и после окончания реакции.

            В реактор было помещено 1 моль азота, 5 моль водорода, аммиака не было, т.е. - 0 моль. Нам неизвестно действительное количество азота, вступившего в реакцию, примем его за х моль. Тогда водорода прореагирует 3х моль, и образуется 2х моль аммиака. По окончании реакции в реакторе будет находиться (1-х) моль азота, (5-3х) моль водорода и 2х моль аммиака. Подсчитаем и общее количество вещества до,  и после реакции: 1+5=6 моль - до реакции; 1-х+5-3х+2х=(6-2х) - моль после реакции:

 

    N2 + 3H2  =    2  NH3.   Всего

    1    5                   0      6              до реакции

  (1-х) (5-3х)               (6-2х)       после реакции

            Из уравнения Менделеева-Клапейрона (уравнения состояния идеального газа) PV=nRT следует, что при T=const P1:P2=n1:n2. Приняв начальное давление за у, а конечное за 0,8у получим у:0,8у=6:(6-2х) Þ 6-2х=4,8 Þ х=0,6 . Теоретический выход определим исходя из количества вещества, взятого в недостатке. Из 1 моль азота теоретически могли получить 2 моль аммиака, а получили только 2х или 1,2. Воспользовавшись уравнением (8) получим 1,2:2 = 0,6 или 60%.

            Задача 5.2. Найдите количество сложного эфира, которое образуется при нагревании до некоторой температуры смеси 150 г уксусной эссенции (80%-ный водный раствор) и 200 мл 90%-ного этанола (r=0,82 г/мл) в присутствии серной кислоты в качестве катализатора, если константа равновесия для этой реакции при данной температуре равна 1/3.

            Для решения задачи запишем уравнение реакции образования сложного эфира:

CH3COOH + C2H5OH = CH3COOC2H5    +   H2O

В 150 г раствора уксусной эссенции содержится 120 г (2 моль) уксусной кислоты и 30 г (1,67 моль) воды. В 200 мл (164 г) раствора этанола находится 147,6 г (3,21 моль) этанола и 16,4 г (0,91 моль) воды. Данные, проставленные под уравнением, будут выглядеть следующим образом:

CH3COOH + C2H5OH = CH3COOC2H5  +   H2O

2        3,21      0        (1,67+0,91)      до реакции

(2-х) (3,21-х)   х        (1,67+0,91+х)    после реакции 

            Подставим, полученные в таблице цифры в выражение для константы равновесия реакции: Кр =[CH3COOC2H5][H2O]/[CH3COOH][C2H5OH]=1/3 или (2-x)(3,21-x)/x(2,58+x)=1/3 . Условию задачи удовлетворяет значение корня х=1,22   моль.                

            Задача 5.3.  Водный раствор HF содержит 2,0 г кислоты в 1 литре раствора. Степень диссоциации кислоты равна 8%. Чему равна константа диссоциации?

            Запишем уравнение реакции диссоциации HF: HF + H2O=F- + H3O+.

Определим количество HF: n(HF)=m/M=2/20=0,1 моль. Количество продиссоциировавших молекул HF, образовавшихся ионов F- и H3O+ равно 0,1·0,08=0,008. Количество оставшегося после реакции HF будет равно 0,1-0,008=0,092. Проставим данные под уравнением реакции.

HF     +     H2O   =   F-   +     H3O+

0,1                    0        0             до реакции

0,092                0,008    0,008        после реакции

Kд=[F-][H3O+]/[HF]=0,0082/0,092=0,000696 или 6,96·10-4.

            Решение этой задачи возможно также вторым способом с использованием закона разбавления Оствальда Kдa2/(1-a)