Здравствуйте!

Меня зовут Иван Мельников! Я – выпускник вуза НТУ «ХПИ», инженерно-физический факультет, специальность «Прикладная математика», счастливый семьянин и просто поклонник игр на удачу. С детства я увлекался лотереями. Мне всегда было интересно, по каким законам выпадают те или иные шары. С 10 лет я записываю результаты лотерей и после анализирую данные.

С уважением,

Иван Мельников.

1. Математические шансы на победу

   • Простой расчет с факториалами

Самыми распространенными в мире лотереями являются игры на везение типа «5 из 36» и «6 из 45». Рассчитаем шанс выигрыша в лотерее банально по теории вероятности.

Пример расчета возможности получения джекпота в лотерею «5 из 36»:

Необходимо число свободных ячеек поделить на количество возможных комбинаций. То есть первую цифру можно выбрать из 36, вторую – из 35, третью – из 34 и так далее.

Следовательно, вот формула:

Количество возможных комбинаций в лотерее типа «5 из 36» = (36*35*34*33*32) / (1*2*3*4*5) = 376 992

Шанс выигрыша составляет 1 к почти 400 000.

Давайте проделаем то же самое для лотереи типа «6 к 45».

Количество возможных комбинаций = «6 из 45» = (45*44*43*42*41*40) / (1*2*3*4*5*6) = 9 774 072.

Соответственно, шанс выигрыша составляет практически 1 к 10 млн.

• Немного о теории вероятности

Согласно давно уже известной теории у каждого шара в каждом следующем розыске есть абсолютно равный шанс выпасть по сравнению с другими.

Но не все так просто, даже согласно теории вероятности. Рассмотрим подробнее на примере подбрасывания монетки. Первый раз у нас выпал орел, тогда в следующий раз вероятность выпадения решки гораздо выше. Если орел выпал еще раз, то в следующий раз ожидаем решку с еще большей вероятностью.

С шарами, выходящими из лототронов, приблизительно та же история, но несколько сложнее и с более существенным количеством переменных. Если один шар выпал 3 раза, а другой – 10, то вероятность выпадения первого шара будет выше, чем у второго. Стоит отметить, что данный закон старательно нарушают организаторы некоторых лотерей, которые меняют лототроны время от времени. В каждом новом лототроне появляется новая последовательность.

Еще некоторые организаторы используют отдельный лототрон для каждого шара. Таким образом, необходимо рассчитывать вероятность выпадения каждого шара в каждом отдельном лототроне. Это с одной стороны немного облегчает задачу, с другой – усложняет.

Но это всего лишь теория вероятности, которая, как выяснилось, не очень-то и работает. Давайте посмотрим, какие есть секреты, основанные на сухой науке и статистических данных, накопленных за не одно десятилетие.

1. Почему не работает теория вероятности?

   • Неидеальные условия

Первое, о чем стоит поговорить, — это калибровка лототронов. Ни один из лототронов не откалиброван идеально.

Второй нюанс – диаметры лотерейных шаров также не являются одинаковыми. Даже отличие на малейшие доли миллиметров играют роль в частоте выпадения того или иного шара.

Третья деталь – разный вес шаров. Опять же отличие может казаться вовсе не существенным, но оно также влияет на статистику, притом, значительно.

• Сумма выигрышных номеров

Если рассматривать статистику номеров, выигравших в лотерею типа «6 из 45», то можно заметить интересный факт: сумма цифр, на которые ставили игроки, колеблется между 126 и 167.

С суммой выигрышных лотерейных цифр для «5 из 36» немного другая история. Здесь выигрышные цифры составляют сумму в 83-106.

• Четные или нечетные?

Как думаете, какие цифры чаще есть в выигрышных билетах? Четные? Нечетные? Скажу вам с полной уверенностью, что в лотереях «6 из 45» этих цифр поровну.

А вот как быть с «5 из 36»? Ведь нужно выбрать всего 5 шариков, четных и нечетных не может быть равное количество. Так вот. Проанализировав результаты розыгрышей лотерей данного типа четырех последних десятилетий, могу заявить, что незначительно, но все-таки чаще, в выигрышных комбинациях появляются нечетные цифры. Особенно, те, которые содержат в себе цифру 6 или 9. Например, 19, 29, 39, 69 и так далее.

• Популярные группы чисел

Для лотереи типа «6 к 45» числа условно делим на 2 группы – от 1 до 22 и от 23 до 45. Следует отметить, что в выигрышных билетах отношение чисел, принадлежащих к группе, 2 к 4. То есть либо в билете будет 2 числа из группы от 1 до 22 и 4 числа из группы от 23 до 45 либо наоборот (4 числа из первой группы и 2 из второй).

Я пришел к аналогичному выводу, анализируя статистику лотерей типа «5 из 36». Только в данном случае немного иначе дробятся группы. Давайте первой обозначим группы, в которую входят цифры от 1 до 17, а второй – ту, куда помещаются оставшиеся числа от 18 до 35. Отношение цифр из первой группы ко второй в выигрышных комбинациях в 48% случаем равно 3 к 2, а в 52% случаев – наоборот, 2 к 3.

• Стоит ли ставить на цифры из прошедших розыгрышей?

Доказано, что в 86% случаев в новом розыгрыше повторяется число, которое уже было в предыдущих розыгрышах. Поэтому просто необходимо следить за розыгрышами интересующей вас лотереи.

• Последовательные цифры. Выбирать или не выбирать?

Шанс на то, что выпадут сразу 3 последовательные цифры, очень низок, и составляет менее 0,09%. А если вы хотите поставить сразу на 5 или 6 последовательных чисел, шанса практически нет. Поэтому выбирайте разные цифры.

• Числа с единым шагом: победа или проигрыш?

Не стоит ставить на числа, которые идут в единой последовательности. Например, однозначно не нужно выбирать шаг 2 и с этим шагом делать ставку. 10, 13, 16, 19, 22 – однозначно проигрышная комбинация.

• Больше одного билета: да или нет?

Лучше играть раз в 10 недель по 10 билетам, чем раз в неделю по одному. А также играйте группами. Можно выиграть большой денежный приз и разделить его между несколькими людьми.

1. Статистика всемирных лотерей

   • Mega millions

Одна из самых популярных в мире лотерей проводилась по следующему принципу: необходимо выбрать 5 чисел из 56, а также 1 из 46 для так называемого золотого шара.

За 5 угаданных шаров и 1 верно названный золотой счастливчик получает джекпот.

Остальные зависимости приведены в таблице:

Статистика выпавших обычных шаров за все время проведения розыгрышей вышеуказанной лотереи.

Статистика выпавших золотых шаров за все время проведения розыгрышей Mega Millions.

Наиболее часто выпадающие комбинации в лотерее приведены в таблице ниже:

• Лотерея Powerball , где сорвать джекпот, удавалось уже не одному десятку счастливчиков. Необходимо выбрать 7 основных игровых номеров и двух шаров «Паверболл».

1. Истории победителей

   • Счастливчики-соотечественники

Евгений Сидоров из Москвы получил 35 миллионов в 2009, до этого Надежда Мехаметзянова из Уфы сорвала куш в 30 миллионов. «Русское лото» отправило еще 29,5 млн в Омск победителю, не пожелавшему себя называть. В общем, срывать джекпоты — это хорошая привычка русских людей

• 390 млн. долларов США в одни руки

В лотерее, о которой мы уже говорили, Mega Millions счастливчик, пожелавший остаться неизвестным, выиграл 390 миллионов долларов США. И это далеко не редкий случай. В этой же лотерее в 2011 году сразу двоим удалось сорвать джекпот, состоявший на тот момент из суммы в 380 млн. Денежный приз был разделен на две части и вручен людям, угадавшим победные цифры.

Пенсионер из Южной Каролины принял решение поучаствовать в лотерее «Паверболл» и выиграл 260 млн., которые решил потратить на образование своих детей, а также купил дом, несколько машин в семью, а потом отправился путешествовать.

1. Выводы

Итак, вот выжимка самых эффективных правил, следуя которым, вы обязательно выиграете:

1. Сумма всех цифр, на которые вы ставите в лотерейном билете, должна быть рассчитана по следующей формуле:

Сумма = ((1 + n)/2)*z + 2 +/- 12%

n – максимальное число ставки, например, 36 в лотерее типа «5 из 36»

z – количество шаров, на которые вы ставите, например, 5 для лотереи «5 из 36»

То есть для «5 из 36» сумма будет такой:

((1+36)/2)*5 + 2 +/-12% = 18,5*5+2 +/-12% = 94,5 +/-12%

В данном случае от 94,5 + 12% до 94,5 – 12%, то есть от 83 до 106.

1. Ставьте поровну на четные и нечетные цифры.
2. Делите все цифры на две большие группы пополам. Отношение количества попавшихся номеров в выигрышном билете равно 1 к 2 или 2 к 1.
3. Следите за статистикой и ставьте на те номера, которые выпадали в предыдущих розыгрышах.
4. Не ставьте на цифры с одним шагом.
5. Лучше играйте реже, но покупайте сразу несколько билетов, а также собирайтесь вместе с друзьями и родственниками.

В общем, смелее! Следуйте моим правилам, делайте ставки, анализируйте статистику и выигрывайте!

И разбогатеть - использовать одну из математических систем, разработанных на основе комбинаторики. Их применение позволяет точно определить количество билетов, которое необходимо будет заполнить, чтобы получить прибыль, так как они позволяют спрогнозировать результат вычеркивания того или иного набора цифр.
Системы бывают полные и неполные. Первые – это совокупность всех возможных комбинаций из определенного количества чисел. Как уже говорилось при игре в лотерею «6 из 45», таких комбинаций насчитывается 8145060. Таким образом, игра по полным системам имеет смысл лишь в том случае, если угадывать числа в небольшом диапазоне.
Неполная система – это лишь часть совокупности всех возможных комбинаций, другими словами, она позволяет угадывать лишь часть из 6 требуемых чисел, однако в этом случае выигрышных билетов (если, конечно, он у вас не один) будет больше. При применении именно неполной системы ваши шансы будут расти пропорционально количеству вычеркнутых чисел.

Многие системы строятся на дроблении всех заявленных чисел на группы. К примеру все 45 чисел можно условно разделить на 3 группы, по 15 чисел в каждой. И тогда игру можно строить по принципу вычеркивания только в одной из групп, либо по нескольку чисел в каждой группе, либо большинства ячеек в одной из групп с несколькими числами из других групп.

Существует также несколько способов отбора чисел на игру. Можно создать табличку, куда заносить результаты всех прошедших розыгрышей. Это поможет отслеживать периодичность выпадения цифр. Не спешите сразу вычеркивать все комбинации. Возможно, какие-то из них покажутся вам маловероятными, тогда их надо либо совсем отбросить, либо попытаться заменить в них какие-либо цифры. Следите за выпадением соседних чисел: практика показала, что в половине розыгрышей в выигрышной шестерке присутствует хотя бы одна пара соседних цифр.

Обратите внимание

Комбинацию можно считать заведомо маловероятной, если вы собираетесь вычеркнуть ту комбинацию цифр, которая выпадала в предыдущем розыгрыше; последовательность 4 – 6 цифр подряд; а также комбинации, составленные из всех четных или нечетных цифр.

Полезный совет

Определитесь с суммой, которую вы готовы потерять, так как от проигрыша не застрахован никто и даже применение самых изощренных математических систем не гарантирует вам победы.

Источники:

• лотерея системы
• Таблица Гослото 927 тираж лотереи 6 из 45

Совет 2: Где узнать результаты последних тиражей Гослото

Появившись в ноябре 2008 года, игра «Гослото» очень быстро заняла лидерские позиции лотерейного рынка России. Ее тиражи проходят три раза в неделю, в каждом из них участвуют до полумиллиона ставок, доходы направляются на развитие отечественного спорта.

Проверьте билеты «Гослото» на официальном сайте лотереи, отметив номера на электронном купоне или введя вручную данные со своего билета. В этом же разделе сайта есть возможность посмотреть архив предыдущих тиражей. Кроме того, здесь вы можете получить информацию по вопросам, касающимся покупки билетов и получения выигрышей.

Существуют отдельные интернет-ресурсы «Гослото» «6 из 45» и «5 из 36». Выберите нужный из них, в зависимости от того, в какую игру вы играли, и откройте главную страницу сайта. Вверху окна по центру будут указаны результаты последнего на текущий момент тиража. Также вы сможете узнать результаты различных тиражей, перейдя по ссылке, расположенной в правом нижнем углу страницы. Помимо прочего на официальном сайте «Гослото» вы можете ознакомиться с правилами и вариантами игры, с наиболее часто встречающимися вопросами людей, касающимися данной лотереи, прочитать общую информацию.

Если вам необходимо узнать результаты какого-либо тиража лотереи «Гослото», вы можете посмотреть запись последнего розыгрыша, зайдя на сайт stoloto.ru. Телевизионные трансляции игры сейчас не проводятся, однако видеосюжет можно посмотреть в режиме on-line на вышеуказанном ресурсе, перейдя по ссылке «Смотри шоу Гослото», а также в записи, к примеру, на сервисе Уoutube.

Купите газету «Спорт-Экспресс» (номера за

Что такое комбинаторика в покере?

Покерная комбинаторика подразумевает под собой процесс расчета количества комбинаций определенных типов рук в каких-то конкретных ситуациях.

Например:

Какими различными способами вам могут сдать АК?

Сколько существует различных комбинаций рук 66?

Сколько комбинаций Т9 может быть на доске Т32?

Сколько комбинаций стрэйт-дро может быть на флопе АТ7?

Применение покерной комбинаторики, позволит вам быстро ответить на все эти вопросы, что будет помогать вам при последующем принятии более верных решений, исходя из вероятностей наличия у оппонента определенных типов рук.
Комбинаторика стартовых рук.

Любые две карты (например, АК или Т5 ) = 16 комбинаций.

Пары (например, АА или ТТ ) = 6 комбинаций.

Если вы, к примеру, возьмете руку АК и выпишите все возможные способы, которыми вам могут сдать эти карты (из целой колоды) (например, АК, АК, АК и т.д.), то у вас должно получиться 16 всевозможных комбинаций.

Точно также, если вы выпишите все комбинации для карманной пары, например QQ , (QQ, QQ, QQ и т.д.), то у вас должно получиться 6 возможных комб.

Таким образом, как вы видите, исходя из основ покерной комбинаторики стартовых рук, вам будут сдавать непарные руки (такие как АК ) почти в 3 раз чаще, чем парные. И что интересно, при этом одномастных непарных рук будет в 3 раза меньше, чем разномастных.

Любые две одномастные карты (АКs ) = 4 комбинации.

Любые две разномастные карты (АКо ) = 12 комбинаций.
Пары (например, АА или ТТ ) = 6 комбинаций.

Факт: Всего в Техасском Холдеме возможно 1326 различных комбинаций стартовых рук.
Вычисление комбинаций рук с использованием «известных» карт.

Предположим, у нас на руках KQ, а на флопе – КТ4 (масти не имеют значения). Как много всевозможных комбинаций АК и ТТ, могут быть у нашего оппонента?

Непарные руки (например, АК )

Метод : перемножение между собой количества свободных карт.

Словесное уравнение : (Число свободных карт_1) * (Число свободных карт_2) = Общее число комбинаций.

Пример.

Если у нас KQ на флопе KT4 , как много комбинаций АК могут быть у противника?

Всего в колоде свободно 4 Туза и 2 Короля (4 минус 1 король на флопе и минус 1 у нас).

C = А1 * А2

C = 4 x 2

Таким образом, всего возможно 8 комбинаций АК , если у нас будет KQ на доске KT4


Парные руки (например, ТТ )

Метод : умножение количества свободных карт на это же число без единицы, и последующее деление на 2.

Словесное уравнение : [(Число свободных карт) * (Число свободных карт – 1)]/2 = Общее число комбинаций.

Пример.

Как много комбинаций ТТ , может быть на флопе КТ4 ?

Итак, при флопе КТ4 свободных десяток в колоде остается 3, поэтому

C = [(A) * (A-1)] / 2

C = [(3) * (3-1)] / 2

C = / 2

Таким образом, всего возможно 3 комбинации ТТ .
Главные мысли по поводу расчета комбинаций.

Рассчитывать число комбинаций непарных рук достаточно легко: просто перемножьте между собой числа свободных карт. Расчет комбинаций парных рук, на первый взгляд может показаться пугающим, но на самом деле это не так сложно, если попытаться. Просто определите число свободных карт, отнимите от этого числа 1, перемножьте оба полученных значения, и разделите пополам.
Почему считать комбинации полезно?

Считая комбинации, вы сможете получить больше полезной информации о диапазоне вашего оппонента. Например, предположим, оппонент 3-бетит вас с диапазоном около 2%. Это означает, что он 3-бетит лишь АА , КК и АК . Это очень тайтовый диапазон на самом деле. Теперь, просто взглянув на этот диапазон, вы можете продумать, что когда этот игрок 3-бетит, то чаще всего у него будут крупные карманные пары. В конце концов, там же две руки АА и КК, против одной АК. То есть без разложения на комбинации этого 2%-го диапазона, вы можете решить, что вероятности будут распределяться таким образом:

AA = 33%

KK = 33%

AK = 33%

То есть крупные карманные пары будут оказываться в большей части его диапазона 3-бета в 2% (почти 66% раз). Но давайте теперь посмотрим на эти же руки, разложив их все на комбинации:

AA = 6 комбинаций (21.5%)

KK = 6 комбинаций (21.5%)

AK = 16 комбинаций (57%)

Таким образом, из 28 возможных комбинаций АА, КК и АК, 16 – будут приходиться на АК. Это означает, что когда наш оппонент будет 3-бетить, чаще всего у него на руках будет АК, а не крупная пара. Конечно, если у вас 75o, то вам по барабану, сколько там у него каких комбинаций. Но важно чтобы вы понимали, как именно будут распределяться вероятности различных рук в диапазоне вашего оппонента. Если у вашего противника могут быть в диапазоне АА и АК, это не означает, что их вероятности появления будут равны. На самом деле АК там будут оказываться чаще. Аналогия: Представьте, что в контейнере находится 100 апельсинов, 1 яблоко, 1 груша и 1 виноградинка. Вполне себе приличный диапазон фруктов («рук»). Однако среди всех этих фруктов существенно преобладают апельсины, поэтому вероятность достать случайным образом из контейнера именно апельсин будет намного выше (как и в примере с АК). Этот же метод будет применим и тогда, когда вы будете прикидывать вероятности наличия у оппонента определенного типа готовых рук или рук-дро на флопе, исходя из количества рассчитанных комбинаций. Например, если у вашего оппонента в диапазоне возможно наличие стрэйт-дро и сетов, то чего у него будет больше?

Пример руки с применением комбинаторики.

У вас 66 на доске АJ682 . В поте $12, и вы ставите $10. Ваш оппонент пушит на $60, а это означает, что вам нужно заколлировать $50, чтобы выиграть пот $82. Вы уверены, что у оппонента либо сет, либо две пары с тузом (типа AJ, A8, A6 или А2 ). Не спрашивайте, как вы об этом узнали или как вы оказались в этой ситуации, просто примите все как есть. Согласно пот-оддсам, вам нужно быть как минимум в 38% случаев впереди, чтобы заколлировать. И вот сейчас вы можете применить знания комбинаторики, чтобы выяснить, стоит вам коллировать или нет.

Решение.

Во-первых, давайте разобьем руки оппонента на руки, которые мы бьем, и руки, которые бьют нас, а затем рассчитаем количество комбинаций для каждой из этих групп.

Руки, которые мы бьем:

AJ = 3 x 3 = 9 комбинаций.

A8 = 3 x 3 = 9 комбинаций.

A6 = 3 x 1 = 3 комбинации.

A2 = 3 x 3 = 9 комбинаций.

22 = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации.

Руки, которые мы не бьем:

AA = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации.

JJ = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации.

88 = (3 x 2) / 2 = 3 комбинации.

Просуммируем все комбинации:

Общее число комбинаций = 42.

Комбинаций, которые мы бьем = 33 (79%).

Комбинаций, которые мы не бьем = 9 (21%)

Как мы видим, лучшая рука у нас будет оказываться в 79% случаев (или 79% эквити), а шансы банка нам говорят, что нам нужно иметь лучшую руку хотя бы в 38% случаев, поэтому безусловно это будет +EV колл. В то время как вы могли изначально думать, что соотношение рук, которые мы бьем и которые не бьем, будет ближе к 50/50, то при более детальном изучении, с применением покерной комбинаторики, мы уже видим, что на самом деле это соотношение ближе к 80/20, что делает наш колл очень плюсовым. Уметь положить оппонента на диапазон рук – это хорошо, но понимать, как при этом будут выглядеть вероятности распределения определенных типов рук внутри этого диапазона, еще лучше!

Вывод.

Расчет количества комбинаций рук в покере очень прост:

Непарные руки: Перемножаем между собой числа свободных карт. (Например, АК на доске АТ2 = = 12 комбинаций АК).

Парные руки: Определяем число свободных карт. Вычитаем 1 из этого числа, перемножаем оба значения и делим на 2. (Например, ТТ на флопе АТ2 = /2 = 3 комбы ТТ).

Высчитывая комбинации рук, вы сможете получать гораздо более лучшее понимание диапазонов ваших оппонентов. Если вы будете оперировать лишь понятиями диапазонов, игнорируя при этом комбинаторику, то вы будете упускать много полезной информации. Это нереально думать, что вы будете высчитывать все эти комбинации налету прямо во время игры. Однако большая часть вэлью будет идти к вам также и от простого ознакомления с распределением вероятностей различных типов рук, которые вы сможете использовать в будущем. Например, через некоторое время вы начнете понимать, что стрэйт-дро будут встречаться гораздо чаще, чем вы думаете, а флаш-дро при этом будут не так сильно распространены. Подобные знания будут помогать вам, когда вы будете сталкиваться с похожими ситуациями в будущем. В следующий раз, когда вы будете проводить свой очередной анализ сыгранной сессии, уделите при этом немного времени и комбинаторики, и вы увидите, что из этого выйдет.