Основные разделы формальной логики и их представители. Формальная логика. Её значение

1. О формальной логике

1. Формальный подход к умозаключениям

Некоторые представления о том, как можно рассуждать и как нельзя, имеются у каждого; все мы, начиная с какого-то возраста, что-то знаем о строении правильных рассуждений – точно так же, как все мы что-то знаем об устройстве окружающих нас «вещей». Однако человечество не удовольствовалось теми знаниями о «вещах», которые есть у каждого: оно создало естественные науки – физику, химию и другие, – позволившие узнать об этих «вещах» несравненно больше и изучить их несравненно глубже.

Подобно этому и строение рассуждений стало предметом особой науки, которая называется философской (формальной) логикой. Долгое время вся логика отождествлялась с логикой формальной, это были синонимы. Формальная логика – это наука, изучающая формы мысли – понятия, суждения, умозаключения, доказательства – со стороны их логической структуры, т. е. отвлекаясь от конкретного содержания мыслей и вычленяя лишь общий способ связи частей этого содержания. Осн. задача Ф. л.– сформулировать законы и принципы, соблюдение к-рых является необходимым условием достижения истинных заключений в процессе получения выводного знания.

Начало формальной логики было положено трудами Аристотеля, разработавшего силлогистику. Дальнейший вклад в развитие Ф. л. внесли ранние стоики, в Средние века – схоласты (Петр Испанский, Дунс Скот, Оккам, Луллий и др.); в Новое время – прежде всего, Лейбниц.

2. Аристотель (384–322 до н. э.) – основоположник формальной логики

Здесь логика излагается в том виде, который она приобрела в результате развития по западному пути. Этот путь берет начало от Аристотеля (AristotelhV, 384–322 до н. э.) который не только заложил основы логики, но и разработал ряд ее разделов настолько глубоко и с такой полнотой, что потом она в течение 2 тыс. лет практически не выходила в своем развитии за рамки очерченного Аристотелем круга идей и понятий. (Одним из немногих исключений были труды философов стоической школы, в особенности Хрисиппа (CrusippoV, 280–207 до н.э.). Их лог. идеи во многом сходны с теми, кот. много веков спустя легли в основу логики предложений. Однако эти идеи стоиков не были поняты в то время (и вызывали недоумение историков логики еще в сер. XIX в.). Кстати, самый термин «логика» (по-древнегр. logikh, от logoV – слово, речь, суждение, разумение) введен стоиками. (Слово logikh представляет собой субстантивированное прилагательное; подразумевается существительное tecnh – «искусство».).

2. Понятие

1. Что такое понятие?

Наряду с изучением рассуждений к логике по давней традиции относят изучение понятий. Эта традиция вполне оправдана, поскольку именно понятия представляют собой тот материал, которым мы оперируем во всякой мыслительной деятельности, в том числе в рассуждениях.

Понятие – это мысль, выделяющая некоторый класс «предметов» по некоторым признакам. Напр.: понятие «прозрачный» выделяет класс предметов, не препятствующих видеть то, что находится за ними; понятие «часы» выделяет класс предметов, представляющих собой приборы для измерения времени; понятие «студент» выделяет класс людей, обучающихся в высших учебных заведениях; понятие «треугольник» выделяет класс геометрических фигур, состоящих из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки; понятие «кентавр» выделяет класс мифических существ с конским туловищем и человеческой головой; понятие «бежать» выделяет класс способов передвижения человека и животных с резким отталкиванием от земли или быстрым перебиранием лапами; понятие «удивление» выделяет класс чувств, вызываемых чем-либо странным или неожиданным.

Из приведенных примеров видно, что слово «предметы» мы не случайно взяли в кавычки. Это были у нас то настоящие материальные предметы, то сказочные существа, то геометрические фигуры, являющиеся идеальными образами реальных предметов, то чувства, то способы передвижения. В общем случае «предмет» может означать здесь, в сущности, все, о чем только мы можем помыслить.(Калька от лат. objectum).

Не менее условно здесь и употребление слова «класс». Обычно этим словом обозначают совокупность, элементы которой четко отделены друг от друга. Но, напр., в случае «удивления» такой совокупности нет: чувства, подпадающие под это понятие, образуют непрерывный спектр, который вряд ли можно естественным образом разделить на отдельные элементы. (Если же мы попытаемся выйти из затруднения, заявив, что удивление есть некое единое чувство, так что класс, выделяемый соответствующим понятием, состоит из одного «предмета», то это не спасет положения: ведь тот, кто не владеет этим понятием, не может представить себе удивление как нечто единое.) Примерно так же обстоит дело с понятием «бежать». А с понятием «кентавр» возникает затруднение иного рода, еще более серьезное: здесь «предметам», которые должны были бы войти в «класс», в реальности вообще ничто не отвечает. И даже с понятием «студент» не все так просто, как может показаться. Ведь оно, несомненно, относится не только к нынешним студентам, но также и к прежним и к будущим. Следует ли отсюда, что в «класс студентов» входит не только первокурсник Ваня Иванов, но и его отец, окончивший университет двадцать лет назад? А как быть с его младшим братом, который, может быть, станет со временем студентом, а может быть, не станет? И с вымышленными студентами – персонажами литературных произведений, – например, тургеневским Беляевым или чеховским Петей Трофимовым? Ответить на эти вопросы совсем не просто.

Естественнее всего, видимо, считать, что класс, выделяемый понятием, состоит не из предметов как таковых, а из представлений о них – имея в виду, что каждый элемент этого класса есть представление об одном предмете, рассматриваемом «в целом» (а не о каких-то его отдельных сторонах или свойствах). Тогда в числе элементов класса, отвечающего понятию «студент», будут и представление о Ване Иванове, и представление о его отце в молодости, и представление о его младшем брате в будущем, если он станет студентом, и представления о Беляеве и Трофимове. Элементами класса, отвечающего понятию «кентавр», будут, напр., представления о коварном Нессе и мудром Хироне. Впрочем, всех трудностей такое уточнение не устранит (останется, напр., отмеченная выше трудность, связанная с понятиями «удивление» и «бежать»).

Т. обр., приведенное выше «определение» понятия содержит слова, смысл которых довольно расплывчат и с трудом поддается уточнению. (Это относится, конечно, и к слову «признак», и к слову «представление».) Отсюда следует, что на самом деле это не определение, а всего лишь приблизительное разъяснение смысла термина «понятие».

Совокупность признаков, по которым выделяется понятие, называется его содержанием (интенсионалом), а тот класс «предметов», который оно выделяет (или, точнее, выделяемая им совокупность представлений о “предметах”) – его объемом (экстенсионалом).

Соответственно, объем понятия «часы» состоит из представлений о всевозможных часах – старинных, современных и таких, которые мы только воображаем, объем понятия «студент» – из представлений о нынешних, прежних, будущих и вымышленных студентах, объем понятия «кентавр» – из представлений о нескольких кентаврах, которым мифология дала имена и индивидуальные характеры, и неиндивидуализированных представлений о «кентаврах вообще».

3. Равнозначные понятия

2 понятия, различающиеся по содержанию, могут иметь один и тот же объем. Напр., «равнобедренный треугольник» и «треугольник, имеющий 2 равных угла» – разные понятия, хотя их объемы совпадают: они выделяют один и тот же класс, но по разным признакам. (Противоположный случай – чтобы 2 понятия имели одно и то же содержание, но разные объемы, – очевидно, невозможен.) Понятия, объемы которых совпадают, называются равнообъемными или равнозначными. Таковы, напр., понятия «число, делящееся на 6» и «число, делящееся на 2 и на 3», «нынешняя столица России» и «город, в котором родился А. С. Пушкин».

4. Обобщение (генерализация)

Напр., устраняя из содержания понятия «кентавр» признаки «иметь человеческую голову» и «иметь конское туловище», мы получаем более общее понятие «мифическое существо». Заменяя в содержании понятия «часы» признак «служить для измерения времени» более слабым признаком «служить для измерения чего-либо», получаем более общее понятие «измерительный прибор». Заменяя в содержании понятия «студент» признак «обучаться в высшем учебном заведении» более слабым признаком «обучаться в каком-либо учебном заведении», получаем более общее понятие «учащийся». Точно так же понятия «многоугольник» и «геометрическая фигура» являются обобщениями понятия «треугольник» (а также понятий «четырехугольник», «пятиугольник» и т.д.); понятия «хищное животное», «млекопитающее», «позвоночное», «животное» являются обобщениями понятия «волк».

Мыслительная операция, с помощью которой из понятия образуется его обобщение, т.е. устранение из содержания понятия одного или нескольких признаков или замена их более слабыми, также называется обобщением.(генерализацией). Мы можем сказать, напр., что понятие «многоугольник» можно получить, обобщая понятие «треугольник».

5. Ограничение

Мыслительная операция, обратная обобщению, т. е. добавление к содержанию понятия одного или нескольких признаков или замена одного или нескольких признаков более сильными, называется ограничением понятия; так же называется и ее результат. Напр., понятие «кентавр» является ограничением понятия «мифическое существо», понятие «часы» – ограничением понятия «измерительный прибор», понятие «треугольник» – ограничением понятий «многоугольник» и «геометрическая фигура», понятие «квадрат» – ограничением понятий «прямоугольник» и «ромб» (а также «четырехугольник», «многоугольник», «геометрическая фигура»).

При обобщении понятия его объем расширяется, а при ограничении сужается. Напр., в объем понятия «мифическое существо» наряду с кентаврами входят сирены, гарпии, Кербер и т. п.; в объем понятия «многоугольник» наряду с треугольниками входят четырехугольники, пятиугольники и т.д.

Более общее понятие часто называют родовым по отношению к менее общему, а менее общее – видовым по отношению к более общему.
6. Определение понятия

Мыслительная операция над понятием, состоящая в том, что оно выражается через какие-либо другие понятия, называется определением, или дефиницией. (Оба эти термина произведены – первое калькированием, второе прямым заимствованием – от латинского слова definitio, происходящего от finis – граница, предел. Слово «дефиниция» употребляется преимущественно в философской литературе, а также в некоторых специальных случаях (так называют, например, первое предложение статьи в энциклопедическом словаре); в остальных случаях предпочтительнее пользоваться словом «определение».) Так же называют и предложение, с помощью которого одно понятие выражается через другие («Прозаик – это писатель, пишущий прозой», «Несостоятельный должник – это человек, не имеющий средств для уплаты своих долгов», «Равнобедренным треугольником называется треугольник, имеющий две равных стороны», и т.п.).

Чаще всего определение понятия состоит в том, что указываются некоторое более общее – родовое – понятие («писатель», «треугольник», «человек», «прибор») и дополнительные признаки, которые нужно добавить к его содержанию («пишущий прозой», «имеющий две равных стороны», «обучающийся в высшем учебном заведении», «служащий для измерения времени»). Если при этом родовое понятие является ближайшим для определяемого (т. е. между ними нет никакого достаточно естественного промежуточного понятия), то говорят об определении через ближайший род и видовое отличие (definitio per genus proximum et differentiam specificam). Таковы, напр., приведенные выше определения понятий «прозаик» и «равнобедренный треугольник» (в то время как определения понятий «студент» и «часы» не таковы: для «студента» ближайшее родовое понятие – не «человек», а «учащийся», для «часов» – не «прибор», а «измерительный прибор»). Определение понятия через ближайший род и видовое отличие не обязано быть единственным. Напр., квадрат можно определить либо как прямоугольник, у кот. все стороны равны, либо как ромб, у кот. все углы прямые.

Для «обиходных» понятий – тех, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни, – дать определение нередко оказывается очень трудно, и далеко не всегда его удается сформулировать сколько-нибудь точно. Это хорошо известно составителям толковых и энциклопедических словарей. – Гораздо более важную роль играют определения научных понятий. Научное мышление имеет дело с такими предметами, явлениями и закономерностями, кот. обнаруживаются только путем систематической, упорядоченной и целенаправленной работы мысли. При этом результаты научного мышления должны быть проверяемыми и иметь объективный характер, т. е. не зависеть от личности того, кто их получил, от его верований, вкусов, склонностей, симпатий и антипатий. (3десь не идет речь, разумеется, о тех качествах человека, благодаря которым он оказался в состоянии получить научный результат: силе интеллекта, интуиции, знаниях, настойчивости и т.д.). Этого можно добиться лишь при условии, что для каждого используемого понятия имеется критерий, позволяющий достаточно надежно решать, входит ли тот или иной «предмет» в его объем (иначе станет невозможным соблюдение закона тождества). А такой критерий – поскольку «предметы» в этом случае, как правило, недоступны непосредственному созерцанию – может основываться только на раскрытии содержания понятия, т. е. на его определении.

7. Древо Порфирия (232–301)

Порфирий (ученик Плотина) учил, что любое тело, любая вещь существует, будучи причастна к 5-ти характеристикам, которые ее описывают. Это:

3) видовое отличие,

4) устойчивый признак и

5) неустойчивый (или случайный) признак (акциденция).

В соответствии с этим Порфирий строит свою знаменитую классификацию, вошедшую в историю логики под названием «Древо Порфирия». Благодаря этому древу можно восходить к более общим сущностям – родам и, наоборот, нисходить к более частным.

Скажем, наиболее общая сущность – это субстанция, род. Можно разделить этот род на некоторые виды. Субстанция бывает или телесной, или бестелесной. Телесные существа в свою очередь бывают одушевленные и неодушевленные. Рассмотрим одушевленные существа: они бывают чувствующие и не чувствующие (скажем, животные и растения). Рассмотрим чувствующие существа: они бывают разумные и неразумные. Рассмотрим разумные существа: среди них есть люди, а среди людей уже есть индивиды. Т. обр., нисходя по древу Порфирия, можно увидеть увеличение количества видовых отличий. Некоторый индивид, напр., Сократ обладает сущностью, он имеет тело, он живое существо, одушевленное, разумное и т. д. Можно восходить дальше: скажем, отрицая наличие какой-то сущности у Сократа, вы восходите к некоему виду. Убирая некоторые индивидуальные отличия Сократа (напр., лысину на голове), мы приходим к пониманию человека вообще. Убирая случайные признаки и оставляя неслучайные, мы приходим к идее человека. Убирая разумное понимание, восходим к одушевленному и т.д. Каждый раз восхождение по древу Порфирия идет за счет того, что мы убираем некоторые характеристики – акциденции.

Понятно, что самая высшая божественная сущность может быть описана только на апофатическом языке – потому что мы отбросили все акциденции. Только отбросив все акциденции, мы приходим к пониманию Бога, – т. е. того, что никак нельзя определить. Само слово «определить» означает «положить предел».

Древо Порфирия было очень популярным в Средние века.

8. Неопределяемые понятия

Ни одна наука не может определить все свои понятия. Ведь определить понятие значит выразить его через какие-то другие понятия; если мы и эти понятия захотим определить, это будет значить, что нам придется выразить их через какие-то третьи, и т.д. Такой процесс не может продолжаться бесконечно, и какие-то понятия мы будем вынуждены оставить без определения. Поэтому первоначальные понятия всякой науки – неопределяемые. Нужно только стремиться к тому, чтобы таких [первичных] понятий было по возможности немного и они были достаточно простыми, так что их смысл можно было бы хорошо усвоить, опираясь на примеры и приблизительные разъяснения. – Вообще, определение понятия может быть полезно только тогда, когда те понятия, к которым оно при этом сводится, проще и яснее, чем оно само. В прот. случае попытка дать определение – бесплодное словоговорение и может запутать дело.

Уточнение содержания научного понятия может быть далеко не простой задачей. Бывает, что понятие, знакомое с детства каждому, кто учился в школе, при анализе его логического строения оказывается весьма сложным, и если удается его уточнить, это позволяет добиться большей четкости в постановке научных проблем и более успешно их решать. Иногда разные авторы обозначают одним термином разные, хотя и близкие, понятия, и это ведет к разногласиям и спорам, в которых говорить о правоте той или другой стороны не имеет смысла ввиду нарушения закона тождества. В таких случаях единственный способ выяснить существо дела – уточнение понятий.

9. Единичные и общие понятия

Понятие называется единичным, если его объем состоит из одного предмета. Примеры единичных понятий: «Москва-река», «Эйфелева башня», «Александр Македонский», «Тридцатилетняя война», «число 5». Понятия, не являющиеся единичными, принято называть общими. При отнесении того или иного понятия к разряду единичных необходимо соблюдать осторожность, помня, что объем понятия состоит не из предметов как таковых, а из представлений о них. Напр., понятие «президент СССР» вряд ли стоит считать единичным, хотя в СССР был только один президент – М. С. Горбачев: можно ведь представить себе, скажем, роман какого-нибудь писателя о некоем вымышленном президенте СССР. В то же время понятие «М. С. Горбачев, занимавший пост президента СССР в 1990–91 гг.» – единичное.

10. Собирательные понятия

Понятие называется собирательным, если предметы, входящие в его объем, представляют собой совокупности некоторых «однородных» предметов, рассматриваемые «в целом». (Таким образом, объем собирательного понятия есть класс, элементы которого являются в свою очередь классами.) Примеры собирательных понятий: «толпа», «аудитория» (в смысле «слушатели лекции, доклада и т.п.»), «стая», «кустарник», «мебель», «крестьянство». Собирательные понятия не отличаются сколько-нибудь принципиально от остальных. В частности, над ними можно производить операции обобщения и ограничения; например, понятие «стая гусей» есть ограничение понятия «стая», «русское крестьянство XVIII-го столетия» – ограничение понятия «крестьянство», «растительность» – обобщение понятия «кустарник». Собирательные понятия могут быть единичными (например, «1-й «А» класс 162-й школы г. Новосибирска»).

11. Конкретные и абстрактные понятия

В традиционной логике различают конкретные и абстрактные понятия. Конкретные понятия – это те, объемы которых состоят из предметов: «стол», «береза», «город», «студент» и т. п.

Сюда же относят такие понятия, как «прозрачный», «тяжелый», т. к. они отвечают классам, состоящим из конкретных прозрачных или тяжелых предметов. Понятия, объемы которых состоят из воображаемых предметов, которые мы представляем себе так или иначе подобными реальным конкретным предметам – «кентавр», «единорог», «инопланетянин» и т. п. – также естественно считать конкретными.

Остальные понятия – абстрактные. К ним относятся все научные понятия («треугольник», «энергия», «кислота», «млекопитающее», «феодализм» и т. п.), а также многие «обиходные» («прозрачность», «тяжесть», «бег», «удивление», «забота» и т.п.) Впрочем, граница между конкретными и абстрактными понятиями весьма условна, и разные авторы проводят ее по-разному: некоторые относят к конкретным все понятия, выражаемые существительными, имеющими множественное число (или большую часть таких понятий), другие считают, что все вообще понятия абстрактны.

3. Суждение (высказывание)

Рассуждения выражаются в словах. Изучение предложений является, вообще говоря, делом лингвистики. Современные лингвисты также относят “смысловую законченность” к главным признакам предложения. Чаще всего при этом выраженная в предложении “законченная мысль” может представляет собой суждение (хотя бывают вопросы, восклицания, приказы, пожелания, просьбы).

Всякое достаточно строгое суждение может быть изложено так, чтобы оно состояло только из предложений, представляющих собой четко сформулированные утверждения о каких-то фактах, так что для каждого такого утверждения можно спросить, истинно оно или ложно, и на этот вопрос имеется недвусмысленный ответ «Да» или «Нет». Только такие предложения и будут интересовать нас в дальнейшем; говоря о суждениях, мы всегда будем подразумевать, что они именно таковы.

Для каждого суждения А интересующего нас типа мы будем теперь писать А = И, если А истинно (т. е. истинно утверждение, выражаемое предложением А) и А = Л, если А ложно. При этом предложение А может быть записано как в словесной, так и в какой-либо символической форме, например:

Волга впадает в Каспийское море = И;

Днепр впадает в Каспийское море = Л;

Кит – млекопитающее = И;

Кит – рыба = Л;

6 – четное число = И;

6 – нечетное число = Л;

2 + 2 = 4 = И;

2 + 2 = 5 = Л.

Букву И или Л мы будем называть истинностным значением соответствующего предложения.

4. Основные логические законы

Перечисленные ниже 4 закона (их часто называют «основными логическими законами»), конечно, далеко не исчерпывают всех условий, которым должно удовлетворять любое правильное рассуждение; это только самые простые и очевидные (но важные!) закономерности. Их соблюдение не достаточно для правильности рассуждения, но необходимо: никакое рассуждение, в котором хотя бы один из этих законов нарушен, не может считаться правильным. Перейдем теперь к их рассмотрению. Неумение или нежелание уточнять смысл слов – постоянный источник ошибок в рассуждениях.

1. Закон тождества

Закон тождества состоит в том, что когда в одном рассуждении несколько раз появляется мысль об одном и том же предмете, мы должны каждый раз иметь в виду тот же самый предмет, строго следя за тем, чтобы он не был вольно или невольно подменен другим, в чем-то с ним сходным.

Пример. Все люди должны отвечать за свои поступки. Годовалый ребенок – человек. è Годовалый ребенок должен отвечать за свои поступки.

2. Закон противоречия

Закон противоречия состоит в том, что 2 противоположных суждения не могут одновременно быть истинными. (Противоположными называются 2 утверждения, одно из которых есть отрицание другого.) Иначе говоря: никакое утверждение не может быть одновременно истинным и ложным.

Отсюда следует, что никакое рассуждение не может считаться правильным, если в нем содержатся 2 противоположных утверждения (явное нарушение закона противоречия) или такие утверждения, которые хотя и не являются сами противоположными, но из них можно вывести 2 противоположных утверждения (скрытое нарушение). Обнаружить скрытое суждение бывает делом трудным.

Т. обр., суждение о чем-либо принимается во внимание лишь тогда, когда в нем не содержится взаимно отрицающих друг друга (т. е. противоположных) частей. Напр., суждение «Река Волга и впадает и не впадает в Каспийское море» мы не можем считать полноценным суждением, поскольку в нем содержатся отрицающие друг друга части. Подобным образом недопустимо суждение «Семинарист Викентьев и присутствовал и не присутствовал на уроке философии».

Сюда же относятся такие утверждения, которые хотя и не содержат непосредственно противоположные части, но из отдельных своих частей допускают противоположные выводы. Иногда такой вывод бывает совсем не очевидным (скрытое нарушение).

Явные нарушения закона непротиворечия встречаются редко: мало кто скажет, например, «Иван Иванович уже уехал и еще не уехал», – ведь его собеседники подумают, что он либо говорит не всерьез, либо с умом у него не в порядке. Но со скрытыми нарушениями приходится иметь дело очень часто. Такие нарушения обычны в судебной практике, их разоблачением постоянно приходится заниматься следователям, адвокатам и судьям. Но они встречаются, к сожалению, и в официальных документах, в том числе в законодательных актах. Тогда законы становятся неисполнимыми, и открывается широкая дорога для беззакония и произвола. Поэтому без устранения противоречий в законодательстве настоящее правовое государство невозможно.

3. Закон исключенного третьего

1. Закон исключенного третьего состоит в том, что из 2-х противоположных суждений одно непременно должно быть истинно, а другое – ложно. Иначе говоря: всякое утверждение либо истинно, либо ложно.

Напр., из 2-х суждений – «семинарист Викентьев присутствует на уроке философии» и «семинарист Викентьев не присутствует уроке философии» – одно должно быть истинным, в то время как другое – ложным.

Старые логики, формулируя этот закон, к словам «либо истинно, либо ложно» часто добавляли: «третьего не дано» – по-латыни tertium non datur. Отсюда и происходит название «закон исключенного третьего» (иногда его называют также законом tertium поп datur).

2. В формулировке закона исключенного третьего нельзя заменить слово «противоположные» словом «противоречащие» (хотя такую формулировку, к сожалению, можно иногда встретить в литературе). Напр., утверждения «А.С.Пушкин родился в Киеве» и «А.С.Пушкин родился в Казани» противоречат друг другу, но оба они ложны.

3. Следствием закона исключенного третьего является тот факт, что если мы доказали ложность какого-то утверждения, то из этого автоматически следует истинность суждения, противоположного ему. Это свойство закона исключенного третьего используется в математике для прием «доказательства от противного».

4. В сущности, мы не можем даже вообразить ничего «третьего», отличного от истины и от лжи и стоящего в одном ряду с ними. Поэтому трудно представить себе и нарушение этого закона. Но в современной конструктивной математике закон исключенного третьего не выполняется.

5. Задача. В сказке царь велел “мудрой деве” явиться к нему «ни с гостинцем, ни без подарочка», надеясь, что закон исключенного третьего ей не обойти. Девочка все же справилась с задачей: явилась с живой перепелкой в руках, подала ее царю, а «перепелка порх – и улетела!». Каким образом девочка вышла из положения (Ответ: она нарушила закон тождества.)

4. Закон достаточного основания

Был сформулирован довольно поздно – Лейбницем (1646–1716). Закон этот гласит: нельзя быть уверенным в истинности суждения, если для этого нет достаточного основания.

Достаточное основание не следует смешивать с причиной. Напр., для утверждения, что за ночь температура воздуха понизилась на 10 градусов, достаточным основанием могут служить показания термометра, хотя они, конечно, не могут быть причиной похолодания.

Заканчивая рассмотрение основных логических законов, следует обратить внимание на то, что 2-й и 3-й законы формулируются гораздо более четко, чем 1-й и 4-й. Причину понять нетрудно: в законах противоречия и исключенного третьего фигурирует только понятие истинности, интуитивно достаточно ясное, а в двух других законах мы имеем дело с несравненно менее ясными понятиями «один и тот же предмет» и «достаточное основание».

Логика как наука зародилась в Древней Греции и много столетий считалась критерием образованности. В начале XIX в. Г.В.Ф. Гегель указал на ее ограниченность и недостаточность, с точки зрения, отражения процесса движения мысли. Он отметил, что такая логика отражает не движение содержания мысли, а форму мыслительного процесса. Для компенсации этого недостатка Гегель создал новую диалектическую логику, а существовавшую до нее назвал формальной. Предметом изучения диалектической логики служат законы развития человеческого мышления и основанные на них методологические принципы (объективность, всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны, восхождение от абстрактного к конкретному и др.).

Диалектическая логика - это один из способов познания диалектики реальности.

Формальная логика, использующая математические методы изучения реальности, вначале XX в. получила название «логистика», означающее искусство вычисления. Теперь данный термин почти вышел из употребления, уступив место терминам «математическая логика» или «символическая логика». Формальная логика изучает форму как нечто отдельное, обособленное от содержания. Предметом изучения формальной логики служит форма мышления. Рассмотрим внешнюю и внутреннюю формы мышления как любого явления.

Внешняя форма явления - это способ данного явления проявиться вовне, его поверхность (например, для мышления такой формой становится речь).

Внутренняя форма явления - это структурная конструкция из элементов, которые составляют данное явление. Внутренней формой мышления можно назвать процесс сочетания и взаимодействия образований, которые называются мыслями.

Структура мышления - это различные способы группировки мыслей в процессе мышления.

В отличие от самого мышления и, тем более, его структуры мы видим их внешнюю речевую форму. Невозможно сделать мышление устойчивым предметом исследования, если только оно не облекается в форму речи (устной или письменной). Очевидно, речь - это эмпирический материал, служащий истоком для формальной логики. Но речь и язык как внешняя структура мышления интересуют логику как средство для ее выражения.

Формальная логика - это наука об общих структурах правильного мышления в его языковой форме, раскрывающая лежащие в его основе закономерности.

Логическими формами называются различные соединения мыслей, рассматриваемые как структурные образования мышления. Логические формы состоят из мыслей, в том числе, например, из других логических форм и различных способов их связи, или так называемых связок. Три вида логических форм, таких как понятие, суждение, умозаключение, состоят из мыслей и средств их связи, связок. Общая логика представляет собой учение о трех логических формах: понятии, суждении, умозаключении.

Историю логики можно разделить на два основных этапа: первый продолжался более двух тысяч лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; второй начался во второй половине XIX в., когда в логике произошла научная революция, в корне изменившая ее лицо. Это было обусловлено, прежде всего, проникновением в нее математических методов. На смену аристотелевской, или традиционной, логике пришла современная логика, называемая также математической, или символической. Эта новая логика не является, конечно, логическим исследованием исключительно математических доказательств. Она представляет собой современную теорию правильного рассуждения, «логику по предмету и математику по методу», как охарактеризовал ее известный русский логик П.С. Порецкий. 1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 гг. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос “как мы рассуждаем”, изучал “правила мышления”. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы - понятие, суждение, умозаключение и рассмотрел мышление со стороны строения, структуры, то есть с формальной стороны. Так возникла формальная логика. Аристотель исследовал различные формы рассуждений и их комбинаций, ввел понятие силлогизма, т.е. рассуждения, в котором из заданных двух суждений выводится третье.

Например:

1. “Все млекопитающие имеют скелет. Все киты - млекопитающие. Следовательно, все киты имеют скелет”.
2. “Все квадраты - ромбы, все ромбы - параллелограммы. Следовательно, все квадраты - параллелограммы”.

В общем виде этот силлогизм имеет форму:

Все «А» суть «В», все «В» суть «С». Следовательно, все «А» суть «С».

А вот пример силлогизма неправильной формы:

“Все квадраты - ромбы. Некоторые ромбы имеют острый угол. Следовательно, некоторые квадраты имеют острый угол”.

Значит, силлогизм, имеющий форму “все а суть в, некоторые в суть с. Значит, некоторые а суть с” может привести и к ложным выводам.

Аристотель выделил все правильные формы силлогизмов, которые можно составить из рассуждений вида:

- “Все. А суть. В”
- “Некоторые, А суть. В”
- “Все. А не суть. В”
- “Некоторые. А не суть. В”

Логика, основанная на теории силлогизмов, называется классической. Доказано, что общее число силлогизмов, которые можно составить из рассуждений указанного вида, равно 256. Из них правильными являются лишь 24. Для проверки правильности силлогизмов можно использовать метод геометрической иллюстрации логических рассуждений, который был предложен великим математиком XVIII в. Петербургским академиком Л.Эйлером (1707 - 1783) и широко применялся английским математиком Дж. Венном (1834 - 1923).

В конце XVI в. в алгебре словесная форма записи алгебраических выражений стала тормозить развитие науки и, чтобы облегчить выполнение алгебраических преобразований, была создана буквенная символика, позволяющая выполнять эти преобразования по строго определенным правилам. Точно также, чтобы облегчить проверку и преобразование сложных цепочек рассуждений, было создано особое буквенное исчисление. Оно получило название алгебры логики или математической логики.

2-й этап - появление математической или символической логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Он попытался построить первые логические исчисления, считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками и привел правила. Но Лейбниц высказал только идею, а развил ее окончательно англичанин Джордж Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. Недаром начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй. Большой вклад в развитие математической логики внес русский математик П.С. Порецкий (1846-1907).

П.С. Эренфест (1880-1933) доказал, что операции алгебры логики можно иллюстрировать на физических и технических явлениях, а, следовательно, и применять. Развитие математической логики особенно активизировалось в середине нашего века в связи с ее использованием в ВТ и программировании. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении ее истории, но основная цель всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Вот несколько примеров логических, или формальных, требований к мышлению:

- независимо от того, о чем идет речь, нельзя что-либо одновременно, и утверждать и отрицать;
- нельзя принимать некоторые утверждения, не принимая вместе с тем все то, что вытекает из них;
- невозможное не является возможным, доказанное - сомнительным, обязательное - запрещенным и т.п.

Эти и подобные им требования не зависят, конечно, от конкретного содержания наших мыслей, от того, что именно утверждается или отрицается, что считается возможным, а что - невозможным. Другим основанием деления логики служит различие применяемых в ней принципов, на которых базируются исследования. В результате такого деления имеем классическую логику и неклассические логики.

В.С. Меськов выделяет принципы классической логики:

1) область исследования составляют обыденные рассуждения;
2) допущение о разрешимости любой проблемы;
3) отвлечение от содержания высказываний и от связей по смыслу между ними;
4) абстракция двузначности высказываний.

Кроме формальной логики, существует логика диалектическая, предметом специального изучения которой являются формы и закономерности развития знания. Средства диалектической логики применяются в тех случаях, когда от развития знания отвлекаться нельзя. Диалектическая логика исследует такие формы развития знания, как проблема, гипотеза и так далее, такие методы познания как восхождение от абстрактного к конкретному, анализ и синтез. В процессе познания методы формальной логики дополняются методами диалектической логики и наоборот. В развитие диалектической логики внесли определенный вклад Платон и Аристотель, отдельные идеи высказывались средневековыми философами и философами Нового времени. Классические формы придали ей Кант, Фихте, Шеллинг, Гегель. Диалектическая логика Гегеля является систематическим учением, хотя она и разработана с позиций объективного идеализма. Диалектическую логику на материалистической основе разработали К. Маркс, Ф. Энгельс, В. И. Ленин.

Диалектическая логика изучает законы развития человеческого мышления. К ним относятся объективность и всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны и так далее. Диалектическая логика служит методом познания диалектики объективного мира.

Логика формальная и логика диалектическая изучают один и тот же объект - человеческое мышление, но при этом каждая из них имеет свой предмет исследования. Диалектическая логика не заменяет и не может заменить логику формальную. Это две науки о мышлении, они развиваются в тесном взаимодействии, которое отчетливо проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой. Логика занимается не только связями высказываний в правильных выводах, но и многими иными проблемами: смыслом и значением выражений языка, различными отношениями между терминами, операциями определения и логического деления понятий, вероятностными и статистическими рассуждениями, парадоксами и логическими ошибками и так далее. Но главные темы логических исследований - анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода. В правильном рассуждении заключения вытекает из посылок с логической необходимостью, общая схема такого рассуждения выражает логический закон. Рассуждать логически правильно - значит рассуждать в соответствии с законами логики. Понятие логической формы и логического закона.

Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. В. С. Меськов пишет: “...Предметом науки логики являются рассуждения, а сама она есть наука о рассуждениях. Задачей логики как науки является установление законов и правил, которым подчиняются рассуждения”". Рассуждения облекаются в логическую форму и строятся в соответствии с логическими законами. “...Логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира” (2). Выясним более детально, что понимается под логической формой и логическим законом.

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая форма отражает объективный мир, но это отражение не всей полноты содержания мира, существующего вне нас, а его общих структурных связей, которые необходимо воплощаются и в структуре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения имеют свои специфические формы (структуры). Структура мысли, т.е. ее логическую форму, можно выразить при помощи символов. Выявим структуру (логическую форму) трех следующих суждений: “Все караси - рыбы”, “Все люди смертны”, “Все бабочки - насекомые”. Содержание у них разное, а форма одна и та же: “Все S суть Р.”; она включает S(субъект), т. е. понятие о предмете суждения, Р (предикат), т. е. понятие о признаке предмета, связку (“есть”, “суть”), кванторное слово (“все”). Иногда связка может отсутствовать или заменяться на тире. Два следующих условных суждения имеют одну и ту же форму:

1) “Если железо нагревать, то оно расширяется”;
2) “Если учащийся изучает логику, то он повышает четкость своего мышления”. Форма этих суждений такая: “Если S есть Р., то S есть Р1”.

Логические законы. Соблюдение законов логики - необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения. Основными формально логическими законами обычно считаются:

1) закон тождества;
2) закон не противоречия,
3) закон исключенного третьего;
4) закон достаточного основания.

Эти законы (принципы) выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления.

Логические принципы действуют независимо от воли людей, они не созданы по их воле и желанию, а являются отражением связей и отношений вещей материального мира. Общечеловеческий характер принципов формальной логики состоит в том, что во все исторические эпохи все люди мыслили по одним и тем же логическим принципам. Кроме формально-логических принципов, правильное мышление подчиняется также основным законам диалектики: закону единства и борьбы противоположностей, закону взаимного перехода количественных и качественных изменений, закону отрицания. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений. Понятие истинности (ложности) относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении, верно, отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например, суждение: “Все волки - хищные животные” истинно, а суждение “Все грибы - ядовиты” ложно. Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Если в числе посылок умозаключения встречается ложная посылка, то при соблюдении правил логики мы в заключение можем получить и истину, и ложь. Чтобы это показать, возьмем два умозаключения:

1. Все металлы - твердые тела;

Ртуть не является твердым телом;

Ртуть не является металлом.

2. Все небесные тела - планеты;

Юпитер - небесное тело;

Юпитер - планета.

В первом умозаключении заключение получилось ложным именно потому, что в качестве первой посылки взято ложное суждение. Во втором же умозаключении, несмотря на первую ложную посылку, заключение является истинным суждением. Чтобы заключение было истинным, обе посылки должны быть истинными суждениями и соблюдаться правила логики. При несоблюдении правил логики (если посылки при этом истинны) мы также можем получить как истинное, так и ложное заключение. Чтобы это показать, возьмем такие умозаключения:

3. Все тигры полосатые;

Это животное полосатое.

Это животное - тигр.

4. Все ушастые тюлени - ластоногие;

Все ушастые тюлени - водные млекопитающие.

Все водные млекопитающие - ластоногие.

В третьем умозаключении обе посылки - истинные суждения, но полученное заключение может быть как ложным, так и истинным потому, что нарушено было одно из правил умозаключения. В четвертом умозаключении обе посылки - истинные суждения, но заключение - ложное, т. к. нарушено правило построения умозаключения (в соответствии с правилом, вместо слова “все” должно стоять слово “некоторые”). Итак, с точки зрения содержания мышление может давать истинное или ложное отражение мира, а со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Истинность есть соответствие мысли действительности, а правильность мышления - соблюдение законов и правил логики. Нельзя отождествлять (смешивать) следующие понятия: “истинность” (“истина”) и “правильность”, а также понятия “ложность” (“ложь”) и “неправильность”. Современная логика - это интенсивно развивающаяся наука, которая включает в себя логику формальную и логику диалектическую. На их базе формируется логика научного познания, использующая методы обеих наук для анализа научного знания. Теоретическое и практическое значение логики. Можно логично рассуждать, правильно строить свои умозаключения, опровергать доводы противника и, не зная правил логики, подобно тому, как нередко люди правильно говорят, не зная правил грамматики языка. Но знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. Особенно важно знание основ логики в процессе овладения новыми знаниями, в обучении, в ходе подготовки к занятию, при написании сочинения, выступления, доклада; знание логики помогает заметить логические ошибки в устной речи и письменных произведениях других людей, найти более короткие и правильные пути опровержения этих ошибочных мыслей, не допускать ошибок в своем мышлении. В условиях научно-технической революции и возрастающего потока научной информации особое значение приобретает задача рационального построения процесса обучения в средней школе, вузе, колледже и др.

ВВЕДЕНИЕ.

Логика как наука о мышлении.
Законы формальной логики.
Понятие как форма мышления
Логические операции с понятиями.
Суждения, их виды и отношения между ними.
Умозаключение: сущность и структура.
Индуктивные и традуктивные умозаключения.
Аргументация и доказательство.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ

Данное учебно-методическое пособие призвано помочь студентам научиться применять в мышлении различные логические операции, научиться мыслить логически правильно и избегать запутанности аргументов. Студенту важно уметь применять знание логики в нестандартных ситуациях реальной жизни и выборе правильных решений.

ЛОГИКА КАК НАУКА О МЫШЛЕНИИ

Язык это знаковая система или средство выражения человеческой мысли. Естественный язык это основа речи и средство общения людей. Искусственный язык более формализован и однозначен, используется в различных науках.

Семиотика как общая теория знаков и знаковых систем изучает принципы построения различных языков. Семиотическими категориями логики являются: знаки, как материальные предметы и явления, представляющие другие предметы и служащие для приобретения, хранения, переработки и передачи информации.

Неязыковые знаки это показатели, символы и сигналы. Языковые или описательные термины используются в целях общения и обозначения имени и значения предмета. Имя это языковое выражение для обозначения предмета. Имя предмета может быть простым (туризм, рынок), сложным (денежная система), собственным (ЗАО «Мостуризм»), общим (туристическая компания).

Каждое имя имеет значение - денотат и смысл имени – концепт. Термином называется слово или словосочетание, которое точно обозначает определенный предмет. Значение имени это обозначаемый данным именем предмет (менеджер, турист). Смысл имени это способ обозначения имени предмета, более точная фиксация его содержания. Денотату туризм соответствует концепт: путешествие с целью отдыха. Предложения это грамматически целостные единицы человеческой речи и оболочки логических суждений. Они несут определенную информацию.

В формальной логике семиотической категорией является суждение (высказывание) – повествовательное предложение. Предложение высказывает мысль по своему логическому значению истинную или ложную.

Для выявления предмета логики важную роль приобретает формализованное мышление, в рамках которого у изучаемых объектов выявляются устойчивые свойства и отношения. Формализация реализуется в естественных и искусственных языках. Использование арифметических знаков и языков программирования привело к возникновению символической или математической логики, в рамках которой формальный анализ с опорой на математические методы стал основой решения сложных экономических и технологических задач. Их решение требует:

Выявление наиболее общих свойств и отношений между предметами и явлениями;

Фиксации свойств и характеристик самих мыслей и отношении между ними.

Отношения между мыслями также изучаются логикой и выражаются логическими терминами: суть (есть, являются); все (каждый, ни один); некоторые (если……., то…; и; или) и т.д. В ходе содержательных рассуждений и оценке конкретных данных, основы наших заключений, наряду с безусловными дедуктивными выводами используются индуктивные и традуктивные (по аналогии) умозаключения. Последние, несмотря на свой вероятностный характер, весьма существенны для доказательства и аргументации спорных положений.

Логика изучает именно эту рациональную ступень познания и мышления, его опосредованную способность перехода от старых знаний к новым, не обращаясь каждый раз к опыту. Для этого используется выводное знание, полученное путем рассуждений из старых знаний. Если известно, что “где дым, там и огонь. На холме – дым. То вывод: “на холме – огонь” – истинен, если истинно исходное знание и соблюдены требования логики.

Студент должен уяснить, что образование выводного знания подчиняется определенным законам, как и все явления в мире. Поэтому главное назначение логики заключается в изучении специфических мыслительных законов и правил достижения истинного выводного знания.

Каким образом делает это логика? Прежде всего, изучая формы, структуру и правила мышления в отвлечении их от конкретного содержания. При этом термин “логика” употребляется в двух основных смыслах.

Во – первых, для обозначения умения, навыка, искусства ясно, четко, убедительно и последовательно рассуждать, доказывать и опровергать различные положения. Например, сюда входят навыки точного употребления слов и предложений, что придает речи ясную и понятную форму. Логика показывает, что при правильном рассуждении заключение это логически необходимое следствие из посылок. Поэтому общая схема данного рассуждения приобретает форму логического закона. Наконец, логика помогает искусно доказывать и опровергать положения, формулировать и разрешать смысл задачи, видеть существо ошибок и уловок в споре, избегать софистических ухищрений.

Во – вторых, логика это особая наука, которая изучает формы мышления с точки зрения их структуры, а также законы и правила получения выводного знания. При этом логика становится инструментарием познавательного действия. Определяя границы и сущность предмета логики, следует отметить её значение в рамках критического мышления и рациональной аргументации для принятия и разработки управленческих решений. Поскольку логику интересует форма построения мыслей, и она отвлекается от конкретного содержания, заключенного в них, данный раздел называется формальной логикой. Ее законы, формы и правила мышления рассматриваются в данном учебном пособии.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

Каково содержание понятия «язык»? В чем отличие естественного языка от искусственного?
Что такое имя предмета, его значение и смысл?
Какие существуют логические формы мышления?
Назовите основные этапы развития логики.

2. ЗАКОНЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ.

1. Понятие логического закона.

Для природы и общества характерна взаимосвязь предметов и явлений. Эти связи могут быть объективными и субъективным, случайными и необходимыми, общими и частными. Наиболее объективные, устойчивые, необходимые и существенные связи носят название закона. Законы природы фиксируют то наиболее прочное, повторяемое, что остается в явлении. Человек в своем развитии приобрел способность познавать окружающий мир, субъективный образ которого должен совпадать с реальностью.

Для студента это положение методологично, поскольку он должен понять и объяснить факт содержательного совпадения и формального отличия законов природы и законов логики.

Во – первых, все законы объективны в том смысле, что отражают одну и ту же реальность и не могут противоречить друг другу. Законы мышления и законы развития объективной реальности неразрывно связаны друг с другом.

Во – вторых, законы мышления это, прежде всего, внутренняя, устойчивая, существенная связь между мыслями. Ведь если человек не способен связать и уяснить свои мысли, то он не придет к верному выводу, и его не поймут люди. Законы мышления имеют внеисторический и общечеловеческий характер и с успехом применяются в обычных и рассуждениях.

Для формальной логики наибольшее значение имеют четыре основных логических закона: непротиворечивости, исключенного третьего, тождества и достаточного основания. Содержание и формулировка первых трех законов развивалась в трудах Платона и Аристотеля. Разработка четвертого принадлежит Г.Лейбницу. Основные логические законы выделяют важные свойства правильного мышления: определенность, непротиворечивость, выбор’’или – или”, в некоторых жестких ситуациях, обоснованность. Они носят нормативный характер, поскольку только их соблюдение говорит о правильности мышления. Нарушение законов приводит к логическим противоречиям и невозможности отличить истину от лжи. Четвертый закон менее нормативен и имеет ограниченное применение.

Неосновные законы логики включают: правила оперирования с понятиями и суждениями, правила получения истинного вывода в простом категорическом силлогизме, правила повышения вероятности выводов в индуктивных и традуктивных умозаключениях. Действуют и законы математической логики.

Закон непротиворечивости выражает требование непротиворечивости мышления и отражает качественную определенность объектов. С позиции этого замечания объект не может обладать взаимоисключающими свойствами, то есть невозможно, одновременно, наличие и отсутствие у предмета какого-либо свойства.

Формула закона гласит: неверно, что А и не А одновременно истинны. Так не могут быть одновременно истины суждения: этот человек хороший специалист – этот человек плохой специалист. Объективное содержание закона в отражении мышлением особых биномерных признаков самой действительности. Эти противоположные признаки, или конструкты, позволяют классифицировать явления и выделить положительные и отрицательные явления. Не сделав это, нельзя провести различие, с которого начинается умственная деятельность. Логическим источником противоречии являются ошибочная исходная позиция; результат недомыслия и незнания дела; неразвитое, недисциплинированное мышление; невежество и стремление сознательно запутать дело.

В то же время противоположные суждения могут быть истинными в следующих случаях:

Если речь идет о разных признаках одного предмета. Например, отсутствие следа преступления уже след.
Если речь идет о разных предметах с одним признаком.
Если речь идет об одном предмете, но рассматривается он в разное время и разных отношениях.

Так в диалоге “Государство” Платон обучает спорщиков, как ставить вопросы: благо ли государство? – и отвечает на них, подчеркивая различное видение и отношение к благу.

Характер суждения может кардинально меняться и во времени. По этому поводу Аристотель пишет: “Самое достойное из всех начал то, по отношении к которому невозможно ошибиться. Оно должно выступать как безусловное. Такое начало не гипотеза. Что же это за начало? – Невозможно, чтобы одно и тоже было и не было присуще одному и тому же в одном том же смысле. Это самое достойное из начал” (МЕТАФИЗИКА). Это положение "R(RÙP) направлено против Гераклита, и против софистов, фактически отрицая противоречие.

Для будущих специалистов важно выделить познавательное и практическое значение закона. Так проникновение формального противоречия в рассуждение или теорию делает их несостоятельными, а их устранение приближает нас к истине.

Опровержение противоречащих фактам следствии, сравнение различных точек зрения позволяет выявить несовместимость суждений А и не А. Для этого можно использовать “метод приведения к абсурду”, где ошибочность и противоречивость выводов станут очевидными. В других случаях это обращение к контексту задач разрешения неявных противоречий. Последовательность и непротиворечивость мышления- основа уверенных и принципиальных действий любого специалиста.

Закон исключенного третьего предъявляет, более сильные требования к суждениям и требует, не уклоняться от признания истинности одного из противоречащих высказываний и не искать между ними нечто третье. “Один из членов противоречия должен быть истинным”, - отмечал Аристотель. В символической форме закон записывается "R(RVR): не ложно, не ложно; или истинно, или ложно. Этот закон и его действие не сводимо к будущему, где событие либо состоится, либо нет. Закон альтернативен в характеристике вещей, гипотез и путей решения проблем, требует выделять различные подходы и определить истинный.

Например, следует усилить роль государства в экономике – и сохранить либеральный курс. Если одно из них правильно, то другое ложно.

Закон исключенного третьего требует ясных, четких с указанием на невозможность решения вопроса в одном и том же смысле: и “да” и “нет”. Его смысл в том, что истина либо в высказывании, либо в его отрицании по правилам классической двузначной логики. При этом для Аристотеля характерно различное толкование закона:

Логическое, об истинности одного из высказываний;

Онтологическое, о существовании и не существовании объекта;

Методологическое, о всей полноте исследования объекта.

В последнем случае учитываются неопределенные, переходные ситуации и истинность одного из противоречивых суждении определяется с некоторой степенью правдоподобия. При анкетировании, голосовании и пр. применение закона требует учета ситуации и особенностей предметной области.

Закон тождества устанавливает требование определенности мышления: употребляя в процессе размышления термин, мы должны понимать под ним нечто определенное. Поэтому, в рассуждениях необходимо оставлять понятия и суждения теми же самыми по содержанию и смыслу. Это требование сохраняется, если каждое преобразование аннулируется ему обратным образом (нулевое преобразование). Например, операция 2+5=7-5=2.

Неизменность мысли в ходе рассуждения фиксируется формулой А есть А или А≡А, или не А есть не А. Объективное основание закона находится во временном равновесии, покое какого-либо тела или процесса.

Даже постоянное движение, изменение позволяет опознавать и идентифицировать объекты. Это объективное свойство вещи, события сохранять тождественность, одно и то же качество, должно быть отражено мышлением, которое должно схватить постоянство предмета. Закон тождества требует, чтобы понятия и суждения носили однозначный характер, без неопределенностей и двусмысленностей. В разговорах, спорах и дискуссиях, нередко, одно и то же слово употребляется для выражения различных мыслей, когда родные и близкие по смыслу понятия выражаются одинаковыми словами или словосочетаниями.

Это ведет к употреблению их в разных значениях, где что требование закона нарушается, при допущении следующих ошибок.

Амфиболия – двусмысленность языковых выражений или незамеченная многозначность. Так в софизме: «Рогатый» – тот, кто не потерял рога, имеет их. Ты не потерял рога, значит, ты имеешь их, значения «имел и не потерял» и «не имел и не потерял» нарушают закон тождества, хотя и создают видимость правильного рассуждения. Другое значение этой ошибки – подмена тезиса, и студенту важно показать, в каких случаях ее использует недобросовестный оппонент. Подмена понятия, или эквивокация, показывает, что под видом данного понятия используется одно и то же слово в разных значениях. Например, – каждая война справедлива, интервенция – это война, следовательно, война справедлива. Здесь термин война употребим в разных значениях.

Студенту важно усвоить, что нормативное требование закона: отражение предмета должно быть устойчивым, прочным в нашей мысли. При этом мысль должна сохранять свое содержание на протяжении всего рассуждения о предмете, ибо, по Аристотелю, невозможно ничего мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно.

Закон достаточного основания требует, чтобы всякая истинная мысль была обоснована другими истинными мыслями. Ложные мысли не могут быть обоснованы. Несмотря на некоторую противоречивость взглядов на природу закона, его общепринятая формула: … если есть следствие В, то его основание – А. Закон выражает необходимость обоснованности мышления, в котором отражена причинно-следственная связь: одно из коренных свойств материального мира.

Только на этой основе всякое положение, которое необходимо считать достоверным, должно быть доказано. Для этого должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным. Достаточным основанием могут быть: мысль, которая проверена практикой, научные определения и аксиомы, достоверные факты и личный опыт. Студенту важно обобщить знание законов логики и неуклонно применять их на практике, чтобы результаты мыслительной деятельности были лишены противоречий, истинны, обоснованны и подтверждены опытом человечества, закрепленном в законах науки.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

Что такое основной и неосновной формально-логический закон?
Кто и как впервые сформулировал эти законы?
Какие объективные тенденции отражают законы формальной логики? Какова сфера их действия?
Каково содержание и сфера действия основных законов логики?
Какие ошибки в мышлении возможны при неправильном применении законов логики?

3. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

1. Сущность и структура понятия.

2. Закон обратного соотношения содержания и объема понятия.

3. Отношения между понятиями.

Способность познавать внешний мир посредствам идей, отражающих предметы в их общих и существенных признаках, создает общезначимую логическую форму мышления – понятие. Без понятия нельзя сформулировать законы и выделить предметную сферу науки. Понятие помогает выделить определенные классы вещей и отличить их друг от друга. Понятие выступает как результат абстрагирования, то есть мысленного выделения существенных свойств вещей и их обобщения посредством отличительных признаков.

Признаками называются черты сходства или несходства (различия) предметов. Сходные признаки именуются общими, в них находит выражение тождество предметов в некотором отношении. Термин “признак” обозначает то, в чем предметы связаны друг с другом или отличны один от другого. Роль признаков выполняют качества, свойства, связи и отношения. Признаки делятся на простые и сложные, положительные и отрицательные. Положительными и отрицательными являются только простые признаки. Например, простой положительный признак – быть туристом и наоборот – не быть туристом. Понятия делятся на единичные, в которых мыслится один предмет (студент Иванов, парламент России), и общие, о множестве однородных предметов с одинаковыми признаками (студент, турист, менеджер).

Общие понятия делятся на регистрирующие, то есть конечные по объему (студент второго курса, участник тур поездки), перегистрирующие и не собирательные. Анализ признаков и характеристик это первый этап образования понятий. Так, в различных формах власти : монархии, демократии, олигархии есть сходные признаки власти должности и личной власти, как способность влиять на кого-то в целях изменения его поведения. Нулевые понятия представляют собой классы реально не существующих предметов, например человек, являющийся туристом и никуда не передвигающийся. Понятие самопротиворечиво, поскольку ему ничего не соответствует.

В мышлении народа понятия образуются благодаря восприятию и переработке в них существенных свойств объектов. Затем эти широкие и нечеткие понятия сводятся к узким и разграниченным. Так из понятия власть образовались понятия: форма правления, монархия, охлократия.

В этом процессе используются логические приемы: абстрагирование, сравнение и обобщение. Например, в ходе сравнения устанавливается мысленное сходство или различие объектов по существенным и несущественным признакам. Так существенные признаки менеджмента позволяют выделить его из совокупности управленческих операций.

Понятие, как логическая форма мышления, имеет свою структуру, которая включает два основных элемента: содержание и объем. Содержание понятия это его главная логическая характеристика или мысленное отражение совокупных признаков, которые отличают предмет или класс предметов.

Содержание понятия “валовый национальный продукт’ включает два основных признака: - быть общим показателем социально-экономического развития и, второе, отражать конечные результаты деятельности. Содержание делится на фактическое и логическое, где первое это реальная совокупность предметов, на основе которой идет обобщение и выделение признаков предметов в понятии.

Логическое содержание это понятие о несуществующем предмете. Эти понятия абстрактны и служат для развития науки и практика (мировой эфир, термоядерная электростанция, общество всеобщего изобилия). Объем понятия это отражение класса или множества предметов, обладающих признаками, составляющими содержание понятия. В объеме понятия “туризм” зафиксированы все виды активного, динамичного отдыха.

Содержание и объем понятия находятся в обратном отношение. Если увеличивается объем понятия, то соответственно уменьшается его содержание и наоборот. Содержание понятия туризм уже понятий конный туризм, внутренний туризм, поскольку содержит меньше признаков. Студенту важно научиться более точно или содержательно выражать мысль, что необходимо при общении с клиентами и обработке документов.

Отношения между понятиями по их объему хорошо просматриваются по схеме:

Совместимые : Несовместимые

1. Равнообъемные: А – Коммерция 1. Соподчинение

В - Предпринимательство А – политика

В – экономическая

политика

С – национальная

политика

2. Перекрещивание А - Инженер 2. Контрарность –

В – Изобретатель противоположность:

старый – молодой

3. Подчинения А- Турист 3.Контрадикторность -

В – Пеший турист противоречие:

знающий - незнающий

Взаимосвязь предметов материального мира влияет и на отношения понятии. Те понятия у которых нет общих признаков называются несравнимыми.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые понятия имеют полное или частичное совпадение объемов. У них нет признаков, которые это запрещают. Совместимость включает:

Равнообъемность, где мыслится один и тот же предмет. Объемы понятии полностью совпадают: агент, брокер, дилер;

Пересечение, где характеризуется частичное совпадение объемов и наличие ряда общих признаков;

Отношение подчинения, где объем меньшего, подчиненного понятия входит в состав большего по объему, подчиняющего понятия: доллар – валюта.

Несовместимые понятия имеют отношения: соподчинение (координация), где в общее родовое понятие входят два или более понятий: акции простые, акции привилегированные;

Противоположность (контрарность), где одно из понятий отрицает признаки другого понятия;

Противоречия (контрадикторность), где одно из понятий содержит некоторые признаки, а другие их отрицают.

Специалисту важно знать, что отношения между понятиями используются во всех сферах знания и деятельности, где требуется предельно точно выразить смысл действия, при обработке документации и составлении обзоров, схем и диаграмм.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

Каков смысл понятия как логической формы мышления?
Каковы соотношения между содержанием и объемом понятия?
Какие бывают виды понятий?
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ.
Определение понятий.
Деление понятий.
Обобщение и ограничение понятий.

Определением называется логическая операция, которая позволяет отличить изучаемый предмет от других предметов и установить значение того или иного слова или термина. Для раскрытия содержания определения важно понимать характер логической операции, которая направлена на выполнение определенной задачи и фиксирует связь мыслей. В определении главным является раскрытие содержания предмета с помощью уже известных понятий. Например, - акциз это вид косвенного налога на продукты массового потребления.

При этом определяемое понятие обозначается как дефиниендум, то при помощи чего определяется - дефиниенс. Важность определения подчеркивал Сократ, называя это майевтикой, искусством рождения истины в споре. При этом определение отвечает на вопрос: что это?

В зависимости от того, что определяется, сам предмет или его обозначение, определения бывают реальными и номинальными.

Реальные это определения предметов, то есть того, что представляет собой предмет. Например, туристический комплекс это совокупность зданий и служб для удовлетворения потребностей туристов.

Номинальные – обозначают то или иное слово, или выражение. Номинальные определения более просты и удобны, используют слова “называется”, “называют”. Например, экономикой называют науку о способах хозяйствования. Номинальные определения помогают раскрыть происхождение терминов.

Определения бывают явные, в которых дефиниендум и дефиниенс равны. Наиболее распространенным методом явного определения, известным со времен Аристотеля, является определение через ближайший род или класс предметов. К этому роду относится определяемый нами вид. Такое определение содержит указание на класс предметов, среди которых требуется выделить нужный предмет. Необходим и признак, посредством которого он выделяется из данного класса.

Сущность определения состоит в указании на ближайший род, видом которого выступает определяемое нами понятие. Например, кибернетика есть наука об управлении сложными динамическими системами. Специфический видовой признак может быть задан и другими способами. Но он должен соотносится с ближайшим родом. Так в генетическом определении отличительный видовой признак показывает характер происхождения или образования понятия: окружность - замкнутая кривая, образованная движением точки.

При работе с понятиями следует иметь в виду правила явного определения и возможные ошибки.

Определение должно быть соразмерным, то есть дефиниендум и дефиниенс являются равнообъемными. При этом следует избегать ошибки чрезмерно широкого определения, когда объем определяющего понятия шире объема определяемого. Например, ярмарка – это торг. Ошибкой является и узкое определение, когда дфд. меньше дфнс. Например, ярмарка – это временный торг для определенных лиц.
Определение не должно содержать круга, тавтологии или фиксации того же, через то же.
Определение должно быть четким, ясным и недвусмысленным. Оно должно определятся через известное, не содержать метафор и отрицания. Например, повторенье – мать ученья, и т.д.

В науке и практической деятельности широко применяются неявные определения. К их видам относятся:

Семантическое определение, где определенному обозначению соответствует предмет, через описание его признаков. Например, пеший турист определяется через передвижение, снаряжение и пр.

Синтаксическое определение описывает предмет через правила оперирования с ним: о – число, умноженное на другое число, дает о.

Контекстуальное определение выясняет содержание незнакомого слова по смыслу целостного текста или речи. Контекст здесь это рассуждение в целом.

В остенсивных определениях значения слов выясняют путем показа предметов.

С определением понятий тесно связана операция деления понятий . Если с помощью определения раскрывается содержание понятия, то с делением более полно характеризуется его объем.

Поскольку объем понятия представляет известный класс предметов, то в ходе деления выясняется из каких подклассов состоит исходный универсум.

Деление конкретизирует знание о предметах, соответствующих делимому понятию.

Главное условие: деление должно производится по единому признаку или основанию деления. Объем понятия, который подлежит делению, называется объемом делимого понятия, а результат членами деления. Например, понятие студент делится на понятие студента гуманитарного и студента технического вуза. Отношение класса и подкласса, рода и вида понятия фиксирует таксономическое деление. Таксономия это расположение по порядку. Это систематизирует отношение понятии, распределяет их на виды по каким-либо основаниям.

Таксономическое деление идет: по видовому признаку, дихотомическим путем и классифицированием.

Деление по видовому признаку требует четкого распределения родового понятия на виды при соблюдении соразмерности деления, где объем делимого понятия должен быть равным сумме объемов членов деления. Например; понятие туризм делится на внутренний и международный. Ошибкой является отсутствие некоторых членов деления или лишние мнения в этом процессе. Деление производится по одному основанию. При двух и более основаниях происходит перекрещивание объемов членов деления.

Члены деления должны полностью исчерпать объем делимого понятия, быть непрерывными. То есть члены деления должны быть соподчиненными понятиями. В рамках дихотомического деления происходит выделение двух противоречащих видовых понятий. Оно проводится только по одному основанию, например, предприятия работают убыточно или безубыточно, и применяется при необходимости установления видовых понятий. Оно всегда соразмерно, так члены деления исключают друг друга.

Классификация является распределением предметов по классам согласно сходству и различию между ними. В отличии от деления, классификация идет только по существенным признакам и служит для систематизации знаний. В результате каждый объект попадает в точно указанный класс. Мереологическая классификация позволяет расчленить сложный объект на его составные части. Например, предприятие делится на директорат, производственные подразделения и вспомогательную службу.

Классификации бывают научными, искусственными и вспомогательными.

Операции обобщения и ограничения понятия позволяют существенно уточнить его объем. Логическая операция обобщения понятий это переход от видового понятия к родовому, с большим объемом, но меньшим содержанием. Пример: освободительная война – война. Предел обобщения по объему – философские категории.

Ограничение понятия – операция обратная обобщению, где переход от родового понятия к видовому сопровождается дополнением первого родом видообразующих признаков. Например, летательный аппарат – самолет. Предел ограничения единичное понятие. Операции ограничения и обобщения основаны на законе обратного соотношения между объемом и содержанием понятия.

Уяснение студентом понятий и логических операций позволяет правильно отражать и истолковывать явления, содержательно и точно составлять различную документацию.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

Каковы основные виды отношений между понятиями по содержанию и по объемам?
Какие логические операции проделывают с понятиями?
Каковы возможности ошибки операции определения?
Каковы правила деления и возможные ошибки?

5. СУЖДЕНИЯ, ИХ ВИДЫ И ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ.

Сущность, структура и виды суждении.
Распределенность терминов в простых категорических суждениях.
Отношения между основными видами атрибутивных суждений. Логический квадрат.
Логические связи в сложных суждениях.

Мысль доступна другим людям при её выражении в языковой форме. Формой выражения высказываний являются предложения. Но не всякое предложение – высказывание /суждение/. Вопрос или просьба не несут в себе утверждения или отрицания чего-либо.

Поэтому языковой формой суждения является повествовательное предложение, в котором утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или формой их существования.

Суждения атрибутивны, если в них утверждается или отрицается связь между предметом или его признаком, отношения предметов или формы их существования. Поэтому суждения либо истинны, либо ложны. Суждения раскрывают смысл понятий через их связь друг с другом, в качестве элементов целого. Если в понятии выражается предметный характер мышления, то в суждении реализуется активное отношение человека к окружающей среде. В нем фиксируются, в первую очередь, связи и отношения между предметами и их свойствами.

Выражая отношения между индивидами, суждение реализует коммуникативную функцию с целью сообщения и получения новой информации. Для этого, по мысли И. Канта, необходимо в познавательном и коммуникативном процессах использовать и проявлять силу суждения.

Логика выделяет в структуре суждения субъект, предикат, связку и квантор. Субъект это логическое подлежащее или понятие о предмете суждения. Субъект обозначается буквой S, и обозначает новое знание, которое необходимо доказать. Предикат суждения это понятие о признаке предмета, которое обозначает известное знание. Обозначается буквой Р. Предикат должен быть более известен, чем субъект, менее проблематичен, должен признаваться всеми участниками. Например, менеджмент (S) это наука об управлении персоналом (Р).

Связка это отношение между предметом мысли и его свойствами, выражается союзами (есть, суть, неверно: либо, либо) и простым согласованием слов.

Квантор, это слово, которое указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. Выражается словами: «все», «ни один», «некоторые» и т.д. Например «Все туристические маршруты должны быть интересными».

Все элементы суждения влияют на качественную и количественную характеристику суждений и их виды. Они могут, быть простыми и сложными, глубокими и поверхностными, краткими и многосложными. В самом общем смысле суждения делятся на ассерторические (суждения действительности) – в которых говорится о наличии (отсутствии) у предмета какого – либо признака. Термин «ассерто» (уверен) указывает, что у предмета А есть свойство В. Сложное ассерторическое суждение состоит из нескольких простых.

Аподиктические (суждения необходимости) – отображают признак, необходимый при всех условиях.

Юрист должен мыслить логично. Мир познаваем.

Проблематические (суждения возможности) – отображают вероятность наличия или отсутствия у предмета того или иного признака.

Последние два вида суждения широко рассматриваются в математической логике.

В каждом суждении имеется качественная и количественная характеристика. Термин «качество» употребляется в логике исключительно для характеристики наличия или отсутствия свойств у предмета, например: некоторые студенты изучают логику.

По качеству суждения бывают утвердительные или отрицательные. В утвердительных суждениях говорится о наличии свойства у предмета или принадлежности предмета субъекту, то есть S есть Р.

Например, все туристы путешественники.

Отрицательные суждения говорят об отсутствии свойств у предмета, т.е. S не – есть Р, или S есть не – Р.

Например, некоторые предприниматели – неинженеры.

Количество суждений означает полный или частичный класс предметов, которые мыслятся в суждении. Некоторые фирмы работают прибыльно.

По качеству и количеству простые категорические суждения делятся на

Общеутвердительные суждения – общие по количеству и утвердительные по качеству, формулировка суждения: Все S суть Р. Обозначаются буквой А.

Общеотрицательные – общие по количеству и отрицательные по качеству. Формулировка суждения: ни одно S не есть Р. Обозначается буквой Е.

Частноутвердительные – ограниченные по количеству и утвердительные по качеству. Формула: некоторые S есть Р. Обозначаются буквой J.

Частноотрицательные суждения – ограниченные по количеству и отрицательные по качеству. Формула: некоторые S не есть Р. например: некоторые студенты не знают логику. Обозначаются буквой О.

Буквы А, Е, J, О обозначая виды суждений, позволяют экономно строить мысль.

Чтобы лучше понимать смысл суждений, их преобразовывать и строить истинные умозаключения и важно знать как относятся субъект и предикат данного суждения. Относятся ли в полном объеме или только некоторой части своего объема. Для выражения объемных отношений субъекта и предиката используется операция распределения терминов в суждении.

Термин считается распределенным, если его объем полностью включен или полностью исключен из объема другого термина. Термин нераспределен, если его объем частично включается в объем другого термина или исключается из него.

В суждении «Все инженеры – творцы», субъект распределен, так как объем понятия «инженер» входит, в объем понятия «творцы». Предикат «творцы» не распределен. Распределенность терминов в суждениях отражена в таблице:

Соблюдается правило: субъект распределен в общем предикате в отрицательном суждение. Кроме отношения между терминами в одном суждении, следует иметь в виду отношения между различными видами атрибутивных суждений.

Для студентов важно по учебной литературе подобрать примеры и характеристики сравнимых и несравнимых суждений. Отношения между сравнимыми суждениями хорошо прослеживаются на основе логической схемы (логического квадрата):

Контрадикторные

Операции превращения и обращения связаны с анализом внутренней структуры суждения и связи между высказываниями.

Непосредственные умозаключения из одной посылки это категорическое суждение AEJO. Непосредственными умозаключениями являются превращенные и обращенные категорические суждения.

Превращения категорического суждения это изменение его качества одновременно с заменой предиката на противоречащий ему термин. Это

А все S суть Р________ J некоторые S суть Р

Ни одно S не суть не Р некоторые S не суть не Р

Е ни одно S не суть Р О некоторые S не суть Р

Все S суть не Р некоторые S суть не Р

Некоторые птицы не водоплавающие

Некоторые птицы живут не в воде

Обращение категорического суждения заключается в перемене местами субъекта и предиката.

А все S суть Р________ обращается с ограничением

Некоторые Р суть S

Все птицы летают

Некоторые летающие – птицы

J некоторые S суть Р Е ни один S не суть Р

Некоторые Р суть S ни один Р не суть S

О. Частноотрицательные суждения не обращаются

Некоторые S не суть Р некоторые студенты не изучают логику

Некоторые Р не суть S

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

Какова структура и виды атрибутивных суждений?
Какие отношения между суждениями выражаются посредством логического квадрата?
В чем суть логических операций превращения, обращения и противопоставления?

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: СУЩНОСТЬ И СТРУКТУРА

Все знания о мире делятся на непосредственные (эмпирические) и опосредованные (выводные). В первом случае это результат непосредственного изучения окружающего мира. Но большая часть знаний получается опосредованно, выводным путем, путем логической обработки опытного материала.

Например, зная, что все продукты, изготовленные для продажи – товар, а машина – тоже продукт, делаем вывод о ее товарном характере. Вывод об этом свойстве получается путем умозаключения, с помощью которого из содержания исходных суждений извлекается новое знание.

Итак, умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких определений, истинность которых доказана, с необходимостью выводится суждением, несущее новое знание. Структура умозаключения содержит посылки и вывод или заключение.

Посылки – это суждения, из которых делается вывод. Они содержат известное знание и должны быть истинными. Вывод (заключение ) – новое суждение, полученное из посылок в ходе умозаключающей деятельности.

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ:

При получении истинного вывода необходимо строго руководствоваться нормативными требованиями мышления с учетом характера фигур, правил терминов и посылок умозаключения:

Правила терминов:

Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывода.
Из двух частных посылок нельзя сделать вывода.
Если одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное.
Если одна из посылок частная, то заключение частное.

Модус, или вид, это качественные и количественные разновидности посылок и вывода из них. Всего из 256 модусов – 19 правильных. Модус характеризует соблюдение правил и истинности вывода.

Правильные модусы:

1 фигура: ААА, ЕАЕ, АJJ, EJO.

2 фигура: AEE, AOO, EAE, EJO.

3 фигура: AAJ, EAO, JAJ, OAO, EJO.

4 фигура: AAJ, AEE, JAJ, EAO, EJO.

При характеристике сложных, развернутых силлогизмов следует обратиться к соответствующим разделам учебной литературы. Следует обратить внимание на виды полисиллогизма (прогрессивный и регрессивный силлогизм) и его разновидность – сорит. При их характеристике необходимо подчеркнуть, что они способствуют более быстрой переработке информации и решению задач, упрощают процесс оценки обстановки и принятия решения.

Энтимема (в уме) – сокращенный категорически силлогизм, в котором пропущена посылка или заключение, когда не требуется высказывать известные истины. Например: Все студенты должны добросовестно учиться, а ты студент.

Пропущено заключение…. Все студенты должны добросовестно учиться.

Ты - студент

Ты должен добросовестно учиться.

При анализе дедуктивной логики, позволяющей получить частный вывод на основе одной общей и одной частной посылок, студенту следует обратить внимание на требования Аристотеля к структуре и правилам вывода силлогизма. Типичной формой дедукции является простой категорический силлогизм, в котором из двух категорических суждений (посылок), связанных общим термином, получается новое суждение – вывод.

Все студенты (S) знают логику (Р).

Иванов (S) – студент (Р)

Иванов (S) – знает логику (Р)

Посылки связаны общим термином – студенты (М – медиум, посредник). М. – входит в посылки, но отсутствует в заключении. В выводе предикат (знает логику) шире субъекта по объему. Поэтому предикат вывода – больший термин, а субъект вывода – меньший термин. Соответственно, посылки в которые входят больший и меньший термины, называются большей посылкой и меньшей посылкой. В зависимости от положения среднего термина зависит качественный и количественный характер вывода. Существуют четыре положения среднего термина, что соответствует четырем фигурам категорического силлогизма:

Например, во второй фигуре:

Ни одна книга (Р) не есть периодическое издание (М).

Журнал (S ) – периодическое издание (М)

Журнал (S) не является книгой(Р).

Студенту следует разобрать и запомнить особые правила терминов и посылок простого категорического силлогизма.

Правила фигур включает:

I фигура: большая посылка – общая, меньшая утвердительная.

II фигура: большая посылка – общая, одна из посылок – отрицательная

III фигура: меньшая посылка – утвердительная, заключение частное.

IV фигура: общеутвердительного заключения не дает.

Более глубокое представление о содержании дедуктивной логики дают по характеру посылок и выводов дают условные, условно – категорические и разделительные силлогизмы. В условном умозаключении обе посылки и вывод – условные суждения. Его структура: «Если А, то В».

Условно – категорическое умозаключение содержит одной из посылок условное суждение, другой – простое категорическое суждение. Достоверное заключение, с необходимостью следующее из посылок дает утверждающий и отрицающий модусы. Его схема: Если А, то В. А

Отрицающий модус позволяет строить достоверные умозаключения от отрицания следствия и отрицанию основания. Например: Если А, то В. не В.

Если студент знает логику, то он правильно мыслит.

Студент неправильно мыслит.

Студент не знает логики.

Вероятный вывод дают умозаключения, где мысль движется в направлении обратном утверждающему модусу или обратном отрицающему модусу.

В разделительном силлогизме одна из посылок должна быть разделительным суждением. В умозаключении по утверждающе – отрицающему модусу производится отрицание последством утверждения.

Наука бывает фундаментальной или прикладной.

Данная наука - прикладная

Следовательно, данная наука не может быть фундаментальной.

В разделительном силлогизме по отрицающие – утверждающему модусу утвержение производится путем отрицания. Например А или В. не – А.

Кроме того, студенту следует обратить внимание на условно – разделительное умозаключение, где одна посылка условная, другая разделительная. Это умозаключение называют лематическим (предположительно слепым). Оно может быть дилеммой, трилеммой и т.д.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

Какие бывают виды умозаключений?
Какие правила вывода действуют в простом категорическом силлогизме?
Что такое модус простого категорического силлогизма?
Что такое полисиллогизм, какова его структура и разновидности?
Какие бывают виды и какова структура сложных силлогизмов?

7. ИНДУКТИВНЫЕ И ТРАДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Индуктивные умозаключения являются разновидностью выводного знания при его движении от фактов к обощениям. Индуктивные умозаключения образуются в ходе практической деятельности, при сравнении однородных явлений и поиске их общей причины. Индукция – это умозаключение от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. Схема индуктивного мышления.

Предметы А,В,С,D имеют признак Р

Предметы А, В, С, D принадлежат классу S

Следовательно все S есть Р

Основанием индуктивного мышления служат объективные, закономерные связи и отношения, где предметы должны быть однотипными (одного класса). В индуктивном умозаключении даже из достоверных посылок, вывод, как правило, вероятностный.

Различается полная, неполная и математическая индукция. В рамках полной индукции вывод о свойствах класса предметов делается на основании изучения его отдельных частей. Неполная индукция дает знание о классе предметов на основании изучения части предметов данного класса.

Схема индуктивного умозаключения: Неполная индукция включает:

А 1 имеет признак В 1.Популярную (энумеративную)

А 2 имеет признак В 2.Научную (элиминативную)

н 3.Статистическую

А н имеет признак В

А 1 , А 2 ,…..Ан имеют признак В

Если в популярной индукции объекты выбираются случайно, то в научной изучаются планомерно, наиболее типичные, на основе контрольных партий и замеров. Это позволяет сделать научное заключение о необходимых причинно-следственных связях и законах. Статическая индукция – это умозаключение от выборки (модели), к совокупности явлений, тенденций. Это перенос относительной частоты появления признака на более широкий класс явлений. Изучение случайных массовых явлений (банкротство), непредсказуемых в частностях, показывает их наступление в числовых пропорциях целого (вероятность банкротства). Математическая индукция говорит о свойствах бесконечно больших множеств без проверки вывода бесконечно много раз. На этой основе установлены законы, формулы арифметической прогрессии и другие.

Повышению степени вероятности и истинности индуктивных умозаключений служит ряд методов. С их помощью индуктивная логика устанавливает причинно-следственные связи при различных условиях протекания явлений. К уточненным и классифицированным Д.С. Миллем относятся методы: сходства, различия, сопутствующих изменений, остатков и др. Метод сходства основан на поиски общего фактора исследуемого явления, при различных условиях его обнаружения. Исключая из этих условий исходные признаки можно выявить общий фактор, который и будет причиной данного явления.

Формула метода и сходства гласит, что если:

При условии А, В, С возникло явление Q

При условии А, К, L возникло явлении Q

При условии А, Р, Q возникло явлении Q

Вероятно А есть причина Q

Метод различия указывает, что если наличие или отсутствие признака вызывает или устраняет явлении, то этот признак причина явления. Так если:

При условии А, В, С, D происходит явлении d

При условии А, В, С отсутствует явление d

Вероятно D есть причина d

Метод сопутствующих изменений говорит о соответствии одних изменений и величин других. Изменение предшествующего обстоятельства есть либо его следствие, либо находится с ним в причинном отношении.

При условии А, В,С,D существует явление Q

При условии A1,B,C,D существует явление Q1

Следовательно, обстоятельство А есть причина Q

Важно знать, что этим методом установлены: величина урожайности в зависимости от климатических изменений, расширение тел от нагревания и др.

При характеристике этих и других методов студенту важно избежать ряда ошибок, наиболее характерных для индуктивных умозаключений. К таким ошибкам относятся: поспешность обобщения без достаточного основания, подмена причинной связи некими внешними явлениями, подмена условного безусловным в форме поспешного обобщения без учета места, времени и прочее.

Использование самостоятельно осмысленных и творчески переработанных правил мышления для специалиста основа успеха в практической деятельности.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

Что такое индукция и каковы ее виды?
Какова познавательная роль индукции?
Какие методы используются при установлении причинных связей в индуктивных умозаключениях?
Какова сущность традукции – умозаключения по аналогии?
Каковы условия повышения вероятности вывода в традуктивных умозаключениях?

8. АРГУМЕНТАЦИЯ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Уменние и потребность обоснованно доказывать положения и суждения в ходе полемики, беседы и других форм общения важный показатель правильного мышления и профессиональной компетентности. При этом студенту важно понять, что содержание логического знания необходимо для овладения искусства аргументации и рационального убеждения.

Доказательство – это логический прием обоснования истинности суждения с помощью других истинных суждений. Содерожание доказательства включает в себя тезис, основание (аргументы) и форму доказательства или демонстрацию. Тезис – это суждение или положение, истинность которого требуется доказать. Аргументы (основания) – это способ доказательства, может принимать форму различных умозаключенийц, например, дедуктивных: a l (M-P)

Для доказательства используются также индуктивные умозаключения и аналогии, например, a l (А имеет признак КМР)

а 2 (В имеет признак КР)

Тезис, следствие В, возможно, имеет признак М.

По способам доказательство делится на прямое, косвенное и генетическое. Прямое доказательство использует неоспоримые факты, а также обоснование аргументами истинности тезиса. Это ответы на экзаменах, научные споры, доказательство в суде и другое. В тоже время юридические доказательства, с опорой на факты, являются частными суждениями и из них нельзя получить дедуктивного умозаключения. В косвенном доказательстве вначале доказывают антитезис и, убедившись в его ложности, доказывают истинность тезиса. Антитезисом могут выступать одно или несколько суждений. В зависимости от этой структуры антитезиса косвенные доказательства делятся на: апагогические (от противного) и разделительные.

В первом случае путем опровержения антитезиса доказывается истинность тезиса. Этот путь часто используется в математике, когда в теореме о непересекаемости двух перпендикуляров к одной прямой допускается их пересечение. Антитезис показывает возможность опущения из одной точки на прямую двух перпендикуляров, что противоречит аксиоме об одном перпендикуляре на прямую из одной точки. Антитезис ложен, следовательно, истинен тезис.

Разделительное доказательство основано на установлении истинности тезиса путем последовательного исключения всех элементов разделительного суждения или гипотез, кроме одного, достаточного аргумента.

А есть или В, или С, или D – применяется отрицающе утверждающий.

А не есть В модус разделительно-категорического силлогизма.

А не есть С

На практике это сужает круг лиц какого-либо происшествия или ситуаций, ведущих к нему.

Генетическое доказательство применяется при установлении происхождения и развития термина концепции в научных и исторических исследованиях. Для практики особенно важно убедиться в их истинности на основе подлинных источников. При этом для студента важно понять, что нормой доказательства являются:

Умение применять все виды доказательства

Использовать только истинные тезис и аргументы

Опираться на подлинные факты, имеющие отношение к тезису

Не применять неясных, двусмысленных и противоречивых тезисов и аргументов

Способы доказательства должны соответствовать законам логики, чтобы не появились возможные ошибки

К логическим ошибкам, вследствие неправильного использования правил доказательства и опровержения относятся паралогизмы, софизмы и парадоксы.

Паралогизм, или неправильное рассуждение, появляется вследствие неправильного вывода, незнания предмета или законов логики.

Софизм – это преднамеренная ошибка, сознательное нарушение правил логики, рассчитанное на ввод противника в заблуждение, стремление выдать ложь за истину. Это «кривая речь» или «мнимая мудрость» Если паралогизмы возникают случайно, то софизмы это нарушение правил и сознательное отвлечение внимания от главного утверждения.

Софизм: «Вор не желает приобрести ничего дурного.

Приобретение хорошего, есть дело хорошее.

Следовательно, вор желает хорошего» скрывает истинное значение понятия «приобретение».

Парадокс – это необычное явление или высказывание, которое резко расходится с действительностью. Они возникают из-за неясности, противоречий исходных принципов и норм познания. Таков классический парадокс «Что я говорю – ложно». Решение парадокса требует выхода за уровень данной системы рассмотрения объекта. В то же время парадоксы приводят к глубинным открытиям. Это создание теории иррациональных чисел, парадоксы теории множеств и многое другое.

В ходе общения важно не только умение отстаивать свои положения, но и опровергать позицию собеседника. Этому служит логический прием опровержения или разрушения доказательства путем установления ложности ранее выдвинутого тезиса.

Структура опровержения включает:

Тезис опровержения; суждение, которое необходимо опровергнуть

Аргументы опровержения, суждения, при помощи которых опровергается тезис

Демонстрацию – логическую форму построения опровержения

По аналогии с предыдущим материалом студент усваивает и рассматривает основные виды опровержений. Для этого, опираясь на дополнительную учебную литературу, студент подбирает примеры критики тезиса с помощью опровержения фактами, сведения к абсурду и доказательство антитезиса. Использование формулы сведения к абсурду показывает:

Если А есть В, то С есть D Ложность следствия ведет к

Но С не есть D ложности исходного тезиса.

Следовательно А не есть В

При доказательстве антитезиса (опровержения от противного) установление его ложности по закону исключенного третьего указывает на истинность тезиса.

При раскрытии приема критики аргументов следует обратить внимание на их прямое (косвенное) опровержение с помощью опыта и фактов или же через закон достаточного основания. То есть аргументы, требующие доказательства, не являются достаточными основаниями.

На ложность аргументов указывает их сомнительный источник.

Критика демонстрации говорит об ошибках в доказательстве, отсутствии логической связи между доказываемым тезисом и аргументами. При опровержении следует внимательно следить за соблюдением правил умозаключения. Истинности опровержения служит соблюдение ряда нормативных правил:

Противоположные положения не опровергаются без тщательного рассмотрения

Необходимо учитывать возможные ошибки наших аргументов

Следует сочетать прямые и косвенные методы опровержения

Кроме того, следует строго соблюдать правила по отношению к тезисам, аргументам и демонстрации.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

В чем специфика и отличие доказательства от умозаключения?
Каковы структура и виды доказательств?
Каковы способы опровержения аргументов?
Каковы наиболее общие ошибки в доказательстве и опровержении?
Каково содержание паралогизмов, софизмов и логических парадоксов?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В предложенном кратком учебном пособии сделана попытка ввести студентов в мир логики, что позволит получить начальные знания о культуре мышления и использовать их в практической деятельности.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЧЕТА ПО ЛОГИКЕ

Каковы предпосылки возникновения логики?
Что собой представляет логическая форма мысли Как она появилась?
Что изучает формальная логика?
Каково практическое и теоретическое значение логики?
Каковы основные принципы диалектической логики?
Что обозначают законы формальной логики?
Что такое понятие. Каждое ли общее имя обозначает понятие?
Каковы основные виды признаков предмета?
Содержание и объем понятия, соотношение между ними?
По каким признакам понятия делятся на виды?
Каковы основные виды отношений между понятиями по содержанию и объему?
Каковы способы явного и неявного определения понятий?
Каково значение операции деления и классификации понятий?
Что такое суждение как логическая форма мышления?
Какова структура суждения?
Какие существуют виды суждений?
Как распределены термины в простых атрибутивных суждениях?
В чем сущность сложных суждений и их виды?
Как определяются отношения между сложным высказываниями?
Каковы виды сложных суждений?
Что представляет собой дедуктивное умозаключение?
Что представляет собой индуктивное умозаключение?
Что такое дедукция?
Что такое простой категорический силлогизм и какова его структура?
Правила терминов и их влияния на характер вывода?
Правила фигур и их влияние на характер вывода из них?
Что такое модусы простого категорического силлогизма?
Полисиллогизм, его сущность и структура?
Сорит и его виды?
Энтимема, ее основные черты?
Что такое индукция и в чем ее отличие от дедукции?
Каковы виды индукции?
Какова роль умозаключения по аналогии?
Роль аналогии в познавательной и практической деятельности?
Понятие, состав и виды аргументации и критика?
Что такое доказательство и какова его структура?
Прямое и косвенное доказательство и способы его осуществления?
Каковы основные ошибки в доказательстве и опровержении?
В чем смысл софизмов и логических парадоксов?
Каковы уловки в споре и способы их нейтрализации?

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики.- М.,1999.
Гетманова А.Д. Логика. - М.,1995.
Григорьев Б.В. Классическая логика. - М.,1996.
Ивлев Ю.В. Логика. - М.,1997.
Ивин А.А. Логика. - М.,1999.
Кириллов В.И. Упражнения по логике. - М.,1999.
Светлов В.А. Практическая логика. - СПб.,1997.
Новиков О.А., Уваров С.А. Коммерческая логика. - СПб.,1995.
Рузавин Г.И. Логика и аргументация. - М.,1997.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Берков В.Ф. Логика: задачи и упражнения, практикум. - Минск,1998.
Виноградова З.И. Логика научного управления. - М.,1998.
Гетманова А.Д. Логика: словарь и задачи. - М.,1998.
Градовой Д.И. Логика в предпринимательской деятельности и деловом общении. - М.,1998.
Ивин А.А.,Никифоров А.Л. Словарь по логике. - ,М.,1998.
Курбатов В.И. Логика. Ростов-на-Дону,1997.
Новиков О.А.,Уваров С.А. Коммерческая логика., СПб.,1995.

Формальная логика - это широкая область логических исследований, изучающая идеализированные рассуждения и их системы посредством логических исчислений на основе метода формализации (см. ). Метод формализации подразумевает, что логические рассуждения изучаются в отвлечении от их конкретного содержания; при этом сами логические рассуждения формулируются на некотором точном (формализованном) языке при помощи специального аппарата символов (см. ). Такие точные языки имеют две составляющие: синтаксис (см. ) и семантику (см. ). Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие - нет. Формализованный язык позволяет избежать двусмысленной и логической неясности естественного языка, которым пользовалась при описании рассуждений традиционная логика (см. ), развивавшаяся в рамках философии (см. ). Методы формализации дали логике такие преимущества, как высокая точность формулировок, возможность изучения более сложных, с точки зрения логической формы, объектов. Определение «формальная логика» было введено И. Кантом с намерением подчеркнуть её ведущую особенность в подходе к изучаемым объектам и отграничить её тем самым от других возможных логик.

Способность человеческого мышления к конструктивной языковой деятельности порождает возможность оперировать следующими логическими формами: понятиями , суждениями , умозаключениями , которые представляют собой пространство логических исследований. В качестве наиболее сложного вида логических форм иногда выделяют и теории (см. ). Часто эту последовательность воспринимают как некую структурную иерархию. Понятие объявляется наиболее простой из форм мышления, суждение представляется как система понятий, умозаключение как система суждений, а теория как система умозаключений. Эта иерархия недостаточно ясна, и её обоснования порой легко подвергаются критике, однако она часто используется в качестве удобной схемы изложения предметной области формальной логики, что, собственно, подкрепляется многовековой традицией преподавания этой дисциплины. Эти логические формы и лежащие в основе операций с ними законы и принципы, то есть так называемый логический аппарат, составляют основную область исследований формальной логики, а выработка самих эффективных логических аппаратов - её основную цель.

В связи с различием логических форм выделяют два основных направления формальной логики:

Концептуальный анализ, то есть исследование процедур определения языковых терминов (понятий) и формулировка принципов отношений между ними. Это направление включает в себя широкий спектр теорий, от классификации родо-видовых отношений до конструирования концептуальных «полей».
Теория вывода, то есть анализ рассуждений, формализация законов и принципов связи высказываний (суждений) в умозаключениях. Здесь формулируются способы корректного получения суждения, называющегося заключением, из некоторых исходных суждений, называющихся посылками, посредством рассуждения. В рамках теории вывода выделяют логику, рассматривающую дедуктивные рассуждения (см. ), то есть определённые способы доказательств, и логику, занимающуюся правдоподобными рассуждениями: индукция, аналогия и другие.

Кроме того, формальная логика затрагивает и такие вопросы, например, как формализация содержательных теорий, проблема смысла и значения, логические ошибки и парадоксы и многие другие. Самостоятельное выделение этих вопросов достаточно условно, все они погружаются в проблематику основных направлений и тесно переплетены друг с другом.

Логика возникла в Древней Греции в рамках философии (см. ). История её развития насчитывает около двух с половиной тысячелетий и делится на два основных периода:

Традиционная формальная логика (IV век до новой эры - середина XIX века). В развитии традиционной логики, в свою очередь, выделяются три периода:
1. Античная логика (V век до новой эры - середина V века).
2. Схоластическая (Средневековая) логика (середина V века - XV век).
3. Логика Нового времени (XV–XVIII века).
Современная (символическая, или математическая) логика (с середины XIX века).

Античную и схоластическую логику сейчас объединяет общее название «традиционной логики». Она, кроме историко-философского, по-прежнему имеет важное пропедевтическое значение и, будучи своеобразным стержнем интеллектуальной культуры человека, признается неотъемлемым элементом широкого гуманитарного образования.

Новый этап в развитии логики (со второй половины XIX века) был связан с её формализацией и последующей математизацией. В связи с этим новая логика получила название математической (или символической ) логики (см. , ). Современные логические системы в большинстве своём полностью опираются на формальные математические методы и являются логически интерпретированными исчислениями. Основные разделы математической логики - классические логика высказываний (см. ) и логика предикатов (см. ). Широкое распространение получили исследования модальной логики (см. ). Системы логики, отрицающие те или иные фундаментальные законы логики, образовали спектр неклассических логик (см. ). Значительное число различных систем формальной логики обусловлено широкой сферой их приложения. Теоретическая математика, пожалуй, потеряла абсолютно лидирующее место в этом смысле, поскольку не менее интересные приложения осуществляются в областях теоретической физики (квантовая логика), прикладной математики (вычислительная математика и теория алгоритмов), информатики (компьютерные технологии, сети, программирование и исследования в области искусственного интеллекта), гуманитарного знания (лингвистика, юриспруденция, этика) и других.

Важным разделом современной формальной логики является металогика (см. ), в которой исследуются различные проблемы, относящиеся к логическим теориям. Основными здесь являются вопросы о тех свойствах, которыми обладают логические теории: о непротиворечивости, полноте, наличии разрешающих процедур, независимости исходных дедуктивных принципов, а также о различных отношениях между теориями и так далее. В этом смысле металогика является своего рода саморефлексией логики относительно своих построений. Все метатеоретические исследования проводятся на специальном метаязыке, в качестве которого используется естественный язык, обогащённый специальной терминологией и метатеоретическими дедуктивными средствами.

Логика - наука о приемах, законах и формах мышления. Формальная логика была разработана древними греками задолго Именно греки первыми построили демократическое общество, где решения и законы принимались на народных собраниям. Они на примитивном уровне создали науку ведения А любимым занятием аристократической молодежи были дискуссии с философами. Отсюда всеобщая любовь к разработке теоретических наук. Грекам просто необходимо было учение о том, как стоить научные доказательства.

Первый курс основ логики разработал Аристотель. Он обратил внимание на то, что любые рассуждения строятся по общим законам, нарушение которые приводит к ошибочным выводам. Формальная логика Аристотеля базировалась на таких законах:

Если суждения являются утвердительными, что сделанный из них вывод не может быть отрицательным.
Если одно из утверждений отрицательное, то и общий вывод всегда будет отрицательным.

Отсюда выходит, что формальная логика - о принципах и законах эффективного, правильного построения рассуждений, с учетом формы их построения (способов соединения отдельных частей общего рассуждения).

Все явления и предметы имеют взаимосвязь. Связи могут быть объективными или субъективными, общими или частными, необходимыми или случайными. Самые существенные из этих связей называют законами. Все они отражают одну и ту же реальность, следовательно, никак не могут противоречить друг другу. Все законы человеческого мышления связаны с законами развития природы.

Законы мышления представляют собой устойчивую внутреннюю связь между мыслями. Если человек не может связать свои мысли, то он не придет к правильному выводу и не сможет донести его до других.

Основные законы формальной логики - это законы непротиворечивости, тождества, исключения третьего и закон достаточного основания. Разработка первых трех принадлежит Аристотели и Платону, последнего - Лейбницу. Нарушения этих законов (особенно первых трех) приводит к противоречиям, делая невозможным отличать правду от лжи. Последний закон менее нормативен и применяется более ограниченно.

Неосновные законы логики - это правила оперирования суждениями и понятиями, получения истинного вывода в силлогизме, повышения вероятности выводов умозаключениях индуктивного и традуктивного характера.

Закон непротиворечивости означает, что мышление не должно быть противоречивым, а должно отражать качественную определенность вещей.

Предписывает не искать между двумя противоречащими друг другу, но нечто третье, а признавать истинность лишь одного из них. Одно из составляющих противоречия - непременно истинное.

Закон тождества формальная логика трактует как требование от мышления точности, то есть под любым термином нужно точно понимать его определение и смысл. Суть понятий и суждения нельзя искажать по собственному желанию.

Закон достаточного основания заключается в том, что любую истинную мысль нужно обосновывать другими истинными мыслями, а ложные мысли обосновывать нельзя. В развития суждений должна отражаться причинно-следственная связь. Только в этом случае может быть доказана его достоверность.

Мысли и способы определения форм любых мыслей выражаются с помощью логических терминов, к которым относятся союзы “и”, “или”, “если..., то...”, отрицания “неверно, что” (“не”), слова “некоторые”, “все” (“ни один”), связка “суть” (в значении “есть”) и т.д. Выявить логическую форму суждения можно, отвлекшись от смысла терминов нелогичных, которые входят в словесное выражение этого суждения. Другими словами, формальная логика выражает структуру мысли. Логическая форма всегда информативна и содержательна.

В зависимости от их форм мысли делятся на классы: понятия, умозаключения и суждения. Понятие - мысль, обобщающая предметы на основе их базовых признаков. Суждение - мысль, утверждающая наличие (отсутствие) положений дел. Умозаключение - мысль, отражающая получение знаний, выраженных в суждениях, из других знаний.