Шансы выиграть в лото. Русское лото: шанс разбогатеть или обычный развод на деньги

Вы когда-нибудь мечтали о том, чтобы внезапно получить миллион долларов? Вы бежите в ближайший почтовый киоск, чтобы приобрести лотерейный билет, когда сумма джек-пота достигает определенной отметки? Если да, то вы не одиноки. Только за 2014 год желание американцев внезапно стать миллионерами было настолько сильным, что они в сумме потратили около 70 миллиардов долларов на лотерейные билеты. Однако как бы весело ни было принимать участие в лотерее, вам стоит здраво оценивать свои шансы. Ведь вероятность того, что в вас попадет молния, в двадцать раз выше, чем вероятность того, что вы выиграете джек-пот в лотерее, и вам не поможет никакой расчет.

Победа зависит от удачи или от математики?

Лотерея — это игра шанса. Вероятность вашей победы определяется определенным набором факторов, среди которых количество победных чисел или комбинаций, которые вы должны получить, чтобы победить, а также количество людей, принимающих участие в лотерее одновременно с вами. Чем больше людей купило лотерейные билеты, тем меньше ваш шанс уйти с призом. Если рассматривать самые популярные лотереи, то вероятность победы в них составляет 175 миллионов к одному. Как видите, победа зависит и от математики, и от удачи, однако при этом математика указывает на то, что удачи вам, скорее всего, не видать.

Почему важно знать шансы на победу?

Многие люди тратят большие суммы на лотерейные билеты, не понимая своих шансов. Более того, в некоторых сообществах с низким уровнем дохода покупка лотерейного билета рассматривается как инвестиция, форма развлечения, а также возможный билет к лучшей жизни. Существует сложная схема социально-экономических факторов, которые способствуют тому, что лотерея воспринимается как инвестиция. Если вы отказываете себе в чем-нибудь, чтобы купить лотерейный билет или откладываете деньги именно на его покупку, велика вероятность того, что вы будете очень сильно разочарованы.

Как вы можете повысить свои шансы на победу?

Вот несколько методов, которые помогут вам повысить шансы на победу, если вы все же решите сыграть в лотерею:

  • Играйте в правильные игры. Когда речь идет о национальных лотереях с огромными джек-потами, шансы на победу у вас будут минимальными. Если вы будете участвовать в районной или даже в городской лотерее, то вы сможете повысить шансы на победу. Скретч-билеты для маленьких лотерей обычно имеют небольшие призы, но шансы на победу у вас будут довольно высокие.
  • Участвуйте в играх второго шанса. Если ваши номера не были выбраны изначально, у вас будет второй шанс. Сохраните билет до момента проведения повторного розыгрыша, чтобы увеличить свои шансы на победу.
  • Хотя участие в лотерее не требует от вас тех же навыков, как, например, игра в покер, все же необходимо иметь определенную стратегию при выборе ваших чисел. Семикратный победитель лотерей Ричард Люстиг рекомендует использовать те же самые числа раз за разом, вместо того чтобы менять их. Он также рекомендует не выбирать числа случайным образом, а также не использовать дни рождения или другие даты, так как они значительно сокращают выбор чисел.
  • Вы не сможете выиграть, если не будете играть. Ричард Люстиг также рекомендует продолжать играть в лотерею, за которую вы взялись. Обращайте внимание на то, какие числа выпадают каждый раз, и играйте раз за разом, повышая шансы на победу. Каждый год огромное количество людей не получают свои призы, потому что они бросают следить за развитием событий.

Не попадитесь в ловушку!

Как и в отношении любых других форм азартных игр, у вас может развиться зависимость от лотереи. Участники могут ошибочно думать, что, раз лотерея санкционирована правительством, она не является такой вредной, как другие формы азартных игр. Однако в действительности риски остаются точно такими же. Если у вас есть история зависимости от азартных игр, то вы можете развить нездоровые привычки, если начнете играть в лотерею. Надежда на большую победу, периодические небольшие выигрыши и мысль о том, что ваш большой выигрыш поджидает вас за углом, — вот основные двигатели любой лотереи. Самое главное, что вам нужно знать о лотереях, — это то, что вам нужно установить конкретный бюджет, который вы готовы потратить, прежде чем вы начнете играть, и всегда придерживаться его. Лотерея может быть веселой и безопасной, но если вы начнете использовать финансы, которые в противном случае вы потратили бы на продукты питания или оплату счетов, чтобы приобрести для себя больше шансов на победу, вам нужно одуматься, так как вы забрели на опасную территорию.

Один из способов заработать быстро крупную сумму денег - выиграть в лотерею. Эта деятельность хоть и связана с большим риском, однако, если проанализировать правила игры и выявить основные тенденции, можно разработать выигрышные стратегии. Также для победы нужна вера в успех и немного везения. Согласно математической статистике победить в лотерее реально. Выиграть может любой билет, купленный в любом месте. В игровой тематике существует термин «дистанция», который показывает, как быстро человек может получить вознаграждение. Суть в том, что испытывать удачу в игре можно сколько угодно долго (от нескольких дней до нескольких месяцев). Предугадать, когда именно возникнет джек-пот невозможно, поскольку вероятность выигрыша у всех билетов одинакова. То есть получить деньги может как новичок, так и профи.Кроме того, много игроков верят в специальные заговоры, заклинания, счастливые числа, с помощью которых можно попасть в серию выигрышей. Истории людей, связанные с их успешным применением, демонстрируются в литературных произведениях, сериалах и фильмах. Конечно, важность веры в специальные знаки и свои силы сложно переоценить. Но любой игрок также рассчитывает на элементарную математическую статистику и теорию вероятности.

В какой лотерее больше шансов выиграть

Сегодня на рынке представлено большое количество лотерей. Новичкам лучше всего начинать с самых известных и крупных отечественных лотерей с простыми и прозрачными правилами.А именно:
    Чем масштабнее розыгрыш, тем проще в нем выиграть.Участвовать в российских лотереях можно без посредников.
Результат мгновенных лотерей игрок узнает сразу. Для участия в розыгрыше нужно стереть в защитное покрытие на купоне, оторвать часть билета и развернуть ее и т. д. Большинство мелких призов можно получить прямо на месте, а вот за джек-потом придется обращаться к организаторам, причем, в сжатые сроки.В тиражных лотереях призы игрокам раздаются в определенное время.Для участия в игре необходимо:
    выбрать определенные числа и записать их на билете или вычеркнуть из списка;получить фирменную карточку с порядковым номером участника.
К тиражным лотереям также относятся викторины и аукционные розыгрыши (проводят торговые марки в качестве рекламы своих продуктов). В таких конкурсах чаще дарят подарки, а не денежный приз. Бывалые игроки советуют участвовать и в таких несерьезных лотереях. За счет маленького тиража билетов и ограниченного количества игроков победить в лотерее довольно просто.

Секреты гарантированного выигрыша

Стратегий существует очень много. Все они строятся на базовых принципах выигрыша. Во-первых, нужно определиться с конкретной игрой. Во-вторых, нужно собрать статистику по выигрышным номерам в лотерее. Профессионалы советуют указывать в новом билете хотя бы одно из выигрышных чисел в предыдущей партии.Играть в лотерею нужно постоянно. Вероятность выигрыша крупной суммы в крупной лотерее маленькая. Чтобы не упустить свой шанс следует покупать билеты как можно чаще.Пробуйте разные игры. Даже если вы выработали стратегию в конкретной игре или просто по каким-то другим причинам предпочитаете отдельную игру, периодически все таки стоит испытывать свою стратегию в других лотереях.

Как угадать числа в лотерее - 7 из 49 теория вероятности выигрыша

Отечественная лотерея «Гослото 7 из 49» привлекает игроков крупным суперпризом. Человек, угадавший 7 чисел, получит 50 млн. руб. Для расчета вероятности победы в этой и любой другой лотерее можно применить формулу из комбинаторики.Для этого необходимо найти сочетание k элементов (в нашем случае 7) из n данных (из 47): Вероятность получения приза в Гослото составляет:

Лотереи, в которые реально можно выиграть крупную сумму

Новичкам лучше начать тренироваться на отечественных лотереях. Победителям будет проще забрать приз или денежное вознаграждение. Самыми популярными в России являются:
    Лото «6 из 49»; «Кено»;Гослото; «Золотой ключ»;Русское лото;Жилищная лотерея.
Список самых популярных зарубежных лотерей и статистика выигрыша по ним представлены в таблице далее.

Русское лото - секреты игры

Русское лото – это самая простая и увлекательная игра, которая нравится миллионам россиян.За время ее существования игрокам удалось выяснить некоторые секреты:
    Потенциальный выигрыш приносит баланс четных и нечетных чисел. Также должно соблюдаться соотношение маленьких и больших чисел. В идеале необходимо одинаковое количество чисел, заканчивающихся на одну и туже цифру.Если разыгрываются 90 чисел, то резко увеличивается вероятность выпадения чисел, связанных с 45.Вероятность победы очень высокая. По результатам каждого тиража не использованными остаются 3-5 чисел из 90. То есть для получения приза нужно купить минимум 3 билета и не использовать одинаковые комбинации в каждом из них.

Рассчитать выигрыш в суперлото, столото или гослото

Шанс получить джекпот в EuroMillions составляет 1:116 млн, а в «Гослото «5 из 36» - 1:376 992. Стать счастливчиком может каждый покупатель билета. Нужно только знать, как рассчитать выигрышную комбинацию чисел.Способ 1 «Статистический» Обычно государственные лотереи предоставляют детальную статистику по каждому тиражу билетов. Информация на сайте организаторов обновляется ежедневно:
    статистика по частым комбинациям - в последних 10 тиражах, за всю историю игры;редкие числа;частые пары чисел;частые номера в первых турах лотерей;архив всех лотерей.
Нужно проанализировать 3-4 предыдущих тиража, найти повторяющиеся комбинации и использовать их в текущей игре.Способ 2 «Эмоциональный» Алекс Беллос автор книги «Красота в квадрате» утверждает, что цифры служат не только инструментом для подсчета, но и вызывают определенные чувства.По результатам своих исследований он выявил любимые числа человечества: Победители лотерей при заполнении билетов неоднократно использовали значимые для себя цифры. Так, например, победитель 1054-го тиража игры «6 из 45» использовал даты рождения семерых сыновей, а победитель 200-го тиража этой же игры поставил на номер страницы из любимой книги. Эмоции могут вызывать любые цифры: дата рождения кого-то из родственников, годовщина свадьбы, день повышения в должности и т. д.Способ 3 «Случайный» Крупнейший выигрыш в лотерее Powerball в 2015 года составил 188 млн. долл. Победительница Мари Холмс не стала разрабатывать стратегии, а воспользовалась опцией автоматического заполнения билета компьютером. Таких победителей, но с меньшей суммой выигрыша по статистике 70% во всем мире. Опцией автозаполнения билета могут воспользоваться игроки Спортлото, которые приобретают купон через интернет.Способ 4 «Наблюдательный» За день до покупки билета следует быть очень внимательным и фиксировать все необычные вещи, которые происходят в быту. Например, номер автомобиля, который привлек внимание, или номер телефона и рекламы.

Какие лучше покупать лотерейные билеты, чтобы выиграть

Профессионалы советуют покупать скреч лотереи. Шанс выигрыша в них составляет 1:5. То есть купив 5 билетов у вас появится шанс 1 раз получить приз. Или играйте группами. Тогда расходы и призы придется делить поровну.Суеверные победители лотерей утверждают, что покупать нужно тот билет, к которому тянется ваша рука в киоске. Еще лучше, если перед покупкой билета вам приснится сон, предвещающий неожиданную прибыль.

Реально ли выиграть джекпот

В истории любой крупной лотереи есть счастливчики, которым удалось сорвать куш хотя бы один раз. Истории этих людей подтверждают, что нужно найти подходящую игру, изучить стратегии заработка и научиться выбирать правильные комбинации.Многочисленные результаты исследований доказали, что:
    Вероятность выигрыша есть всегда у любого билета, купленного в любом месте.Не существует 100%-й стратегии выигрыша.Вероятность выпадения любого из шарика из лототрона равномерная.Не существует способа увеличения вероятности угадывания номеров.
Из всего выше сказанного следует, что в лотерею выиграть по формуле невозможно, можно лишь увеличить шансы победы.На сумму выигрыша влияет не только стратегия. Предположим, что сотни людей выбрали одинаковую комбинацию цифр, которая по результатам тиража стала выигрышной. В таком случае главный приз делится между всеми участниками. Отсюда вырисуется психологическая особенность лотереи. Нужно выбирать те номера, на которые меньше всего ставят массы, то есть играть не против лототрона, а против других игроков.

Как выиграть миллион в лотерею – секрет раскрыт

Семикратный победитель американской лотереи делится своими секретами:
    Найти свои счастливые цифры для каждой лотереи.Серьезно относиться к участию в игре, то есть систематически покупать билет.Делать не менее 10 ставок в один тираж, а еще лучше – участвовать в совместных играх.
По утверждениям победителей лотерей, в день приобретения билета следует носить одежду темного цвета. Полоски, клетки, кружева, цветной рисунок и яркие оттенки отпугивают удачу. Также не следует одевать новые предметы гардероба и золотые украшения. На удачу следует приколоть булавку головкой вниз к внутренней стороне воротника.

Самая выигрышная лотерея – отзывы и статистика

В мае 2017 года житель Сочи сорвал суперприз в игре «6 из 49», выиграв 365 млн. руб. Это новый рекорд не только в данной игре, но и в отрасли в целом. До этого момента самом выигрышным считалось «Гослото «6 из 45». В 1138 тираже, который состоялся 30.01.15 года был разыгран суперприз – 203,1 млн. руб. Предыдущий рекорд в 202,4 млн. руб. был поставлен 09.08.14 в ходе 915 тиража. Всего за историю проведения лотереи 67 россиян стали миллионерами. Секрет их успеха – в многотиражной ставке. Чтобы повысить шансы на получение приза, следует делать ставки на несколько игр вперед.

Где и как получить выигрыш в лотерею

В лотерее обычно разыгрываются деньги, машина, квартира или бытовая техника. Забирать «товар» вовсе не обязательно. Можно запросить денежный эквивалент его цены. Кроме того, на период прохождения тиража в студии обычно проводятся конкурсы со спецпризами.Чтобы получить приз, необходимо:
    Проверить на сайте лотереи номер билета. Все оплаченные купоны регистрируются в системе. На билете должны быть указаны такие реквизиты: название лотереи; номер, дата и время тиража; игровая комбинация; цена; дата и время покупки; штрих-код билета. В случае отсутствия любого из этих реквизитов, билет считается не действительным.Явиться в офис к организаторам в течение 180 дней, начиная с даты проведения тиража.Предоставить билет, квитанцию об уплате и секретный код.Уплатить 13% налог в ФНС.
Если сумма выигрыша не большая, то ее можно получить в розничной точке продажи, почтовым переводом или через терминал быстрой оплаты.Если при покупке билета был указан номер телефона, то по результатам тиража победитель получит СМС с секретным кодом. Если сообщение не было доставлено, то либо у оператора возникли технические проблемы, либо неправильно был указан номер телефона. Во втором случае придется обращаться в офис организатора, чтобы изменить номер телефона в базе. Только с помощью секретного кода можно авторизоваться в личном кабинете на сайте биржи и выбрать способ получения приза.

Люди, которые выиграли в лотерею много денег

Российским игрокам наверняка запомнилась история Альберта Бегрянка. Он несколько лет покупал лотерейные билеты, пока в 2009 году не сорвал джек-пот на суму 100 млн. руб в Гослото. Самый большой выигрыш в EuroMillions на сумму 185 млн. евро получили Кристен и Колин в 2011 году. Молодая пара впервые купила лотерейный билет, чтобы испытать свою удачу. Обе победы признаны рекордными за всю историю отечественных и мировых игр.Еще раньше Эд Нейборс, водитель из штата Джорджия, и супруги Месснеры из Нью-Джерси угадали комбинацию тиража MegaMillions, который принес им 390 млн. долл. Разумеется, приз пришлось разделить между всеми победителями.В кризисный 2009 год россиянин Евгений Сидоров выиграл 35 млн. руб. В условиях нестабильного курса национальной валюты эта сумма была более привлекательна, нежели сейчас. Евгений, как заядлый игрок, каждый раз при покупке билета надеялся на успех. Заработанные деньги он выгодно вложил в собственное дело.

Анализ частоты. Суть стратегии сводится к отслеживанию победных комбинаций за один месяц. Числа, которые выпадают чаще других, называют «горячими». Если одно и то же число появилось хотя бы 2 раза из 4 игр, то скорее всего, будет появляться и в следующих тиражах. Данная стратегия помогла американке Джени Каллус сорвать джек-пот в 21 млн. долларов в Техасском Лото. При чем для анализа конкретной игры у нее не было достаточно информации. Она использовала данные других игр.Многотиражные ставки – это выбор одной и той же комбинации в каждой игре. Данная стратегия помогла победителю 1157-го тирада лото «5 из 36» получить приз в 1,8 млн. руб. Как признается Виталий Дмитриевич, он просто пошел напролом, так как был уверен, что его стратегия рано или поздно сработает. На превращение мечты в реальность ушло полгода. Эта же стратегия победительнице Валерии Т. из Омска в 735-м тираже принесла 185 млн. руб. – крупнейший выигрыш в истории отечественной лотереи.

Удачные числа и счастливые числа для лотереи

Если в лотерее нужно зачеркивать номера, то пусть хотя бы один из них будет для вас значимым. Например, если дата вашего рождения 20.05.1966, то в билете нужно выбрать 20 или 5 или 22 (четыре цифры года следует просуммировать).Некоторые игроки считают, что дата покупки билета также имеет значение. Чтобы увеличить шансы на победу, лучше приобретать купон в день своего рождения. Если вы родились 11 октября, то и билет в лотерею следует приобретать 11 числа каждого месяца. Что касается дней недели, то самыми благоприятными для покупки считаются понедельник и вторник (первая половина дня) и суббота и воскресенье (после обеда).

Как сложилась жизнь после выигрыша, куда были потрачены деньги

Как показывают социалогические исследования, победители лотерей ведут себя осмотрительно, стремятся сохранить богатство и попытать удачу еще раз. Счастливчики очень боятся свалившихся на них денег, а потому: приуменьшают их объем, тратят на погашение долгов, а остаток прячут в копилке. При этом случайные деньги практически не расходуются на развлечения и туристические поездки. Такую статистику показали 11 миллионеров шведского национального лото, которые в разное время выиграли 100-600 млн. евро.Виктор Бальон, победитель 1082-го тиража Русского лото, получив в канун своего 47-го дня рождения 1 млн. руб. вложил средства в покупку недвижимости. Также поступил предприниматель Альберт Бегрян из СПБ, который в 36-м тираже игры «6 из 45» получил 110,1 млн. руб. Одну квартиру он приобрел для своей семьи. Еще две квартиры, а также участок земли он выкупил в качестве инвестиции. Оставшиеся 2 млн. руб. были направлены на благотворительность.Куда больше вопросов возникает у победителей лотерей зарубежом. В 2016 году житель Австралии стал счастливым обладателем тропического острова, добраться до которого можно на самолете или корабле. Бывшие собственники решили продать «недвижимость» очень оригинальным способом. Они устроили лотерею, выпустив 55 тыс. билетов, стоимостью 49 авст. долларов. За остров они выручили 2,6 млн. авст. Долларов.Стюарт Гранд из Великобритании заранее спланировал все статьи расхода. Будучи инвалидом с детства он вынужден был вести затворнический образ жизни. Но джек-пот Национальной лотереи на сумму 3,5 млн фунтов стрелингов изменил его жизнь. Он оплатил все долги, построил дом, создал семью и стал ВИП-клиентом ведущего банка страны.

Возможен ли постоянный заработок на лотереях

Постоянно зарабатывать деньги на лотереях можно. Другой вопрос, что доход будет маленький и не предсказуемый. Можно, например, бесплатно сыграть в онлайн лотерее «Социальный шанс».Для участия в розыгрыше достаточно зарегистрироваться на сайте, указав свой электронный адрес. Сразу после этого будет доступен шанс один раз сыграть в лотерее. После заполнения профиля, количество шансов увеличится до 5, а затем будет ежедневно обновляться.Суть игры сводится к тому, чтобы угадать 6 чисел, которые появятся на табло после нажатия на рычаг. Если человек воспользовался услугами компьютера вместо того, чтобы подставить цифры самостоятельно, то сумма его выигрыша будет меньше. Числа рассматриваются слева направо.В таблице далее представлен перечень призов в случае совпадения чисел: Никаких хитроумных схем, уловок или подсказок. Можно зарабатывать деньги, просто развлекаясь. Вывод средств (минимум 50 руб.) осуществляется на электронный кошелек в течение 2-4 недель.Получить дополнительный шанс и повысить вероятность выигрыша, можно:
    Вступив в группу в социальных сетях – 4 шанса.Заполнив полностью профиль – 4 шанса.Привязав аккаунты социальных сетей – 4 шанса.Ежедневно публикуя результаты своих розыгрышей в соцсетях – 1 шанс.Ежедневно посещая сайт лотереи – 5 шансов.Участвуя в партнёрской программе - за каждого привлеченного человека 1 шанс.
Подобных онлайн лотерей в интернете существует множество. Все они действуют примерно одинаково. Бесплатно допускают участников к игре и платят деньги за раскрутку сайта лотереи в социальных сетях.

Сегодня мы поговорим о том, как вычислить или угадать на 100 процентов выигрышное число в лотерею. Также рассмотрим методики и технологии вычислений выигрышных числовых комбинаций в лотереях, позволяющие гарантированно выигрывать

По мнению многих любителей игры, самый надежный способ увеличить вероятность выигрыша в лотерею - приобрести большое количество билетов. То есть, покупать не по одному на каждый розыгрыш, а сразу несколько лотерейных билетов на один тираж. Как показывает практика, среди счастливчиков, которым повезло сорвать большой куш в лотерее, подавляющее большинство тех, кто покупал сразу по несколько лотерейных билетов. Например, 20-летний Брайан МакКартни недавно выиграл в лотерею «MegaMillions» 107 миллионов долларов. Он не просчитывал комбинацию заранее, не пытался угадать счастливые номера, а просто доверил заполнение билетов компьютеру. Правда, купил Брайан не один лотерейный билет, а сразу 5, таким образом, он увеличил свои шансы на выигрыш ровно в 5 раз.

Весьма популярны среди игроков различные методики расчета счастливых чисел. В ход идут и нумерология, и астрология, и просто счастливые приметы. Кроме того, широко используется анализ предыдущих розыгрышей. Тут уж каждый игрок сам выбирает, на какие данные статистики ориентироваться: кто-то изучает результаты розыгрышей за весь последний год, кто-то ограничивается парой месяцев, а некоторые игроки решаются провести анализ результатов лотереи сразу за несколько лет. Полученную информацию используют все тоже по-разному. Одни игроки решают делать ставки на цифры, выпадавшие чаще всего, другие, наоборот, отдают предпочтение цифрам, которые до этого попадались реже остальных.

Существует и более усовершенствованный вариант данной системы. Игроки изучают статистику последних 10-50 розыгрышей лотереи, выбирают наиболее частые номера, затем отбрасывают те, что выпали в последнем розыгрыше (или двух). Оставшиеся числа отмечают на лотерейных билетах. Еще один вариант применения данной стратегии игры - это ставки на «соседние номера». Все что требуется от игрока - просмотреть цифры, выпавшие в предыдущем розыгрыше лотереи и поставить на «соседние» с ними числа.


По утверждению опытных игроков, самым надежным методом, позволяющим наверняка выиграть миллион, а то и несколько, является метод расчета всех возможных комбинаций (барабанная система). Игрокам нужно просчитать и использовать все возможные комбинации определенного диапазона чисел. К примеру, если требуется угадать 7 чисел из 49, берутся минимум 8 любых цифр, из них составляются все возможные семизначные комбинации, которые потом и отмечаются в лотерейных билетах. Считается, что такая стратегия игры значительно повышает вероятность выигрыша, хотя гарантировать получение джекпота все равно не может. К тому же играть в лотерею таким способом в одиночку весьма накладно, ведь необходимо будет купить столько билетов, сколько выйдет возможных комбинаций. А вот если с кем-то скооперироваться…

Кстати, во многих западных странах «кооперация» при игре в лотерею весьма популярна. Там создаются, так называемые, лотерейные синдикаты, куда входят коллеги по работе, родственники, друзья, просто знакомые люди. Они регулярно вносят деньги в общий фонд, из средств которого покупают сразу много лотерейных билетов, увеличивая свои шансы на победу.

Специалисты в области статистики утверждают, что расчеты, которые значительно увеличивают вероятность выигрыша в лотерею действительно существуют, но они весьма сложны и запутаны. Поэтому людям, далеким от математики найти такие формулы, понять их и использовать вряд ли удастся, ведь для этого потребуются глубокие знания. К тому же, без удачи здесь все равно не обойтись.

Самым ярким и спорным примером такого «математического» везения считается американка Джоан Гинтер. Она смогла четыре раза сорвать джекпот! В общей сложности ее выигрыш в лотерею составил более 21 миллиона долларов.

Вокруг «феномена» Джоан до сих пор не утихают споры. Известно, что она имеет степень кандидата наук в области статистики, преподает в местном ВУЗе. Видимо поэтому, жители городка, где она проживает, уверены, что женщина сговорилась с продавцом лотерей в местном магазине (а именно там ей повезло трижды купить лотерейные билеты с джекпотами), дабы он позволил ей изучать номера билетов и проверять их. Таким образом, она якобы сумела вычислить закономерность между номером билета и возможностью выиграть джекпот. Но многие люди не верят в это и считают Джоан попросту самой везучей женщиной в мире. Как бы там ни было, организаторы лотереи ни в чем предосудительном уличить ее не смогли, а потому всегда честно выплачивали выигранные деньги. Сама 63-летняя победительница свой секрет успеха не раскрывает, а всем недоброжелателям предлагает повторить ее успех.


На протяжении многих веков люди играют в лотереи. В ожидании вожделенного приза, с азартом стирают защитный слой или же с волнением и трепетом заполняют лотерейные билеты, отмечая в них «счастливые числа». С момента появления лотереи игроки неоднократно пытались вычислить формулу удачи. История лотереи знает множество систем игры. Наиболее популярные из них числовые или математические.
Системы игры: удачные и не очень

«Величайшее искусство жизни состоит в том, чтобы ставить поменьше, а выигрывать побольше», - считал английский поэт Сэмюэл Джонсон. С ним согласны и многие поклонники игры в лотерею. Каждый из них, наверняка, не раз задавался вопросом: как выиграть миллион? Видимо поэтому, некоторые игроки, заполняя лотерейные билеты, выбирают не случайные цифры, а лишь те, в которых по какой-то причине уверены. Они говорят, что используют собственную систему игры в лотерею. Конечно, большинство подобных систем не приносят любителям игры особой прибыли, но есть и такие схемы, благодаря которым людям удается выиграть в лотерею миллионы.

Обучающее видео как выиграть в лотерею:


Видео YouTube





Основные системы игры в лотерею условно делятся на интуитивные и математические. Последние имеют под собой математическую основу, а первые, как правило, строятся на приметах, догадках и совпадениях. Так, люди, увлекающиеся нумерологией, уверены, что ставить нужно на числа, совпадающие с датой проведения розыгрыша или с днем рождения человека. Поклонники астрологии утверждают, что для получения «правильных цифр» нужно следить за Луной: каждой планете соответствует порядковый номер - в сторону какой планеты продвинется Луна в день розыгрыша, такие числа и будут преобладать в выигрышной комбинации. А жители Колумбии вообще изобрели очень оригинальный подход к выбору счастливых комбинаций. Они предпочитают делать ставки на числа, присутствующие в номерах машин, которые время от времени минируют местные террористы.

Надо признать, что интуитивные системы игры некоторым счастливчикам не раз помогали выиграть в лотерею. Но большинство из тех, кто предпочитает играть по системе, выбирают все же строгий расчет. Прежде чем отправиться за лотерейными билетами, они детально изучают историю розыгрышей, анализируют выпавшие комбинации, строят математические системы игры в лотерею.

Просчитать вероятность выигрыша в лотерею пытался еще Пифагор и другие великие умы древности. Немало научных трудов посвятил этой теме Алан Кригман, который старался вычислить шансы отдельного игрока на выигрыш в лотерею Кено. По его мнению, этот шанс напрямую зависит от количества ставок, сделанных игроком, проще говоря, чем больше лотерейных билетов он заполнит, тем выше вероятность его выигрыша.

Эту теорию в 1992 году на практике подтвердил другой математик - Стефан Мендель. Он помог сорвать джекпот в лотерее штата Вирджиния синдикату из 2,5 тысяч человек. По подсчетам ученого, в лотерее, розыгрыш которой проходил по схеме «6 из 44», получалось всего 7 059 052 неповторяющихся числовых комбинаций. Если отметить в билетах их все, то обязательно удастся выиграть. Правда, придется потратиться на билеты – по 1 доллару за каждый, итого: чуть больше 7 миллионов долларов.

Участники синдиката просто дождались, когда джекпот игры значительно превысит планируемые траты, затем начали играть в лотерею. Несколько тысяч игроков стали организованно скупать лотерейные билеты в точках продаж и в онлайн-магазинах. На это ушло 72 часа, но игра стоила свеч! Поклонникам математического расчета удалось выиграть в лотерею более 27 миллионов долларов, примерно по 10 тысяч на каждого игрока.

Еще одна популярная математическая система игры в лотерею – частотный анализ. Данный метод основан на том, что в каждой игре есть «горячие» (выпадающие чаще всего) и «холодные» (выпадающие реже всего) номера. Они вычисляются с помощью анализа результатов предыдущих игр. После игрок, в зависимости от собственных предпочтений, ставит либо на «горячие», либо на «холодные», либо комбинирует. В истории лотерей известны случаи, когда такая система помогала выиграть в лотерею по-крупному. Например, Джейни Каллус из Техаса, используя частотный анализ для игры в местную лотерею, сорвала джекпот в 21,8 миллионов долларов.

Еще один вариант использования математики для игры в лотерею: полная («барабанная») и неполная системы. Барабанная система игры сводится к тому, чтобы использовать все возможные комбинации ограниченного диапазона чисел. Например, если нужно угадать 6 чисел, берутся минимум 7 любых номеров, встречающихся в лотерее, из них составляются 7 комбинаций. Получается следующее:

1. 1, 2, 3, 4, 5, 6

2. 1, 2, 3, 4, 5, 7

3. 1, 2, 3, 4, 6, 7

4. 1, 2, 3, 5, 6, 7

5. 1, 2, 4, 5, 6, 7

6. 1, 3, 4, 5, 6, 7

7. 2, 3, 4, 5, 6, 7

Числа в комбинациях повторяются, как бы «прокручиваясь в барабане», поэтому и система игры получила соответствующее имя. Полной ее называют, так как используются все существующие комбинации выбранных чисел. Можно догадаться, что играть в лотерею по такой системе довольно затратно, так как нужно приобретать много билетов. Чтобы сократить расходы, игроки создали неполную систему.
. Неполная система игры в лотерею отсекает некоторые варианты комбинаций по усмотрению игрока. Например, если нужно угадать все те же 6 цифр, согласно неполной системе составляется только 5 комбинаций из 7 номеров:

1. 1, 2, 3, 4, 6, 7

2. 1, 2, 3, 5, 6, 7

3. 1, 2, 4, 5, 6, 7

4. 1, 3, 4, 5, 6, 7

5. 2, 3, 4, 5, 6, 7

Поклонники данных схем игры добавляют, что стопроцентного выигрыша системы все же не гарантируют, зато призы третьего и четвертого порядка помогают выигрывать часто.
«За» и «против» математики в лотереях

Математические системы игры в лотерею имеют как сторонников, так и противников. В пользу их использованияя говорят некоторые примеры крупных выигрышей в истории лотерей и тот факт, что игра по системе, увеличивает вовлеченность игрока в процесс, заставляя его регулярно делать ставки, а это часто приводит к выигрышам.
Против математических систем для игры в лотерею выступает ряд ученых. Они вообще утверждают, что предсказание в лотерее – дело не благодарное и вероятность выигрыша в лотерею просчитать невозможно. Так, доктор физико-математических наук, профессор Петр Задерей уверен: номера шаров, которые выпадают на лототроне, - являются случайными величинами, которые не поддаются математическому анализу. Еще один математик - Павел Лурье утверждает, что вероятность выигрыша в лотерею определяется случайным образом и шансы каждого игрока абсолютно равны.

Однако не стоит забывать, что и ученые мужи иногда ошибаются, а многие великие открытия вначале не воспринимались всерьез. Возможно, именно Вам удастся изобрести собственную систему расчета вероятности выигрыша в лотерею. Главное – играть и не сдаваться, если не получилось сорвать куш с первого раза. А как играть в лотерею, с помощью математических систем или собственной интуиции, - каждый решает сам.

Оказывается, успех и удача имеют несложную математическую формулу. Ее вывел профессор университета города Хартфордшира (Великобритания) Ричард Вайсман. Причем, он не просто составил абстрактную формулу успеха, но и смог подкрепить ее практическими доказательствами.

«Фактор удачи»

Именно так называется научный труд, опубликованный Вайсманом. Долгие годы он искал ответ на извечный вопрос: почему одним удается привлечь удачу, а другие всю жизнь остаются неудачниками? Профессор провел колоссальное исследование, результаты которого подкрепил рядом экспериментов.

На стартовом этапе проекта (в 1994 году) ученый дал объявление в местной газете, в котором пригласил к сотрудничеству добровольцев в возрасте от 18 до 84 лет, считающих себя счастливчиками и неудачниками. Всего набралось около 400 человек, примерно поровну тех и других. В течение 10 лет они должны быть проходить интервьюирование, вести дневники, заполнять различные анкеты, отвечать на вопросы IQ-тестов, участвовать в опытах.

Например, как-то испытуемым раздали один и тот же выпуск газеты, в котором нужно было сосчитать все фотографии. Те, кто относит себя к везунчикам, справились с заданием за пару минут, а неудачникам понадобилось значительно больше времени. Секрет опыта заключался в том, что уже на второй странице издания было крупное объявление: «В этой газете - 43 фотографии». Так как оно само не сопровождалось фото, неудачники даже не обратили на него внимания и кропотливо продолжали выполнять поставленную перед ними задачу. А «везунчики» сразу нашли подсказку.

«Удачливые люди смотрят на мир широко открытыми глазами, они не пропускают счастливых случайностей. А невезучие обычно погружены в свои заботы и не замечают ничего «лишнего», - пояснил в своей научной статье профессор Вайсман.

Кроме того, счастливчики общительны, они не боятся перемены мест и новых знакомств, которые впоследствии часто оказываются им полезными. Люди, считающие себя невезучими, наоборот, стараются закрыться от внешнего мира и жить в существующих рамках.


Итак, формула успеха, составленная в результате десятилетней работы, выглядит следующим образом: «У = З + Х + С». Основные слагаемые удачи («У»): здоровье («З») человека, его характер («Х») и самоуважение («С») в совокупности с чувством юмора. Получается, что основные задатки «везучести» заложены в человеке с рождения? Ричард Вайсман уверен, что «неудачник» – это не приговор, человеку под силу изменить ситуацию и стать счастливым.

Для этого ученый разработал специальную технику саморазвития, которая помогает привлечь удачу. Необходимо соблюдать четыре простых правила:

· Обращать внимание на все, что происходит вокруг, научиться замечать знаки судьбы и использовать счастливый случай.

· Развивать интуицию, доверять «внутреннему голосу».

· Думать о хорошем: гнать от себя плохие мысли и настраиваться на позитив.

· Научиться радоваться жизни в любых, даже самых сложных, ситуациях.

Умение искать положительные моменты даже в неприятных ситуациях – залог успеха. Психологи давно обнаружили, что некоторые люди в трудную минуту способны не концентрироваться на неприятностях, а думать, что могло быть и хуже. Такая особенность психики помогает «смягчить удар» и почувствовать себя везучим. Это подтвердили «счастливчики» и «неудачники» профессора Вайсмана. Они по-разному оценили ситуацию, если бы оказались заложниками при ограблении банка и получили ранение в руку. Первые сочли, что это - везение, так как могли бы вообще погибнуть. Вторые решили, что это – большая неудача, так как ранения могло бы и не быть вообще.

Исследования британцев доказали, что «везение», «удача», «успех» - понятия субъективные. Любой индивид сам определяет, кто он: счастливчик или неудачник. Наука подтвердила, что многое зависит от настроя человека и его восприятия окружающей действительности.

Яркий пример - 54-летний Джон Лин из Великобритании. Его называют самым невезучим жителем страны. За свою жизнь он умудрился попасть в 20 несчастных случаев. Будучи совсем маленьким, Джон серьезно пострадал, выпав из коляски, затем свалился с лошади, попал под машину. В подростковом возрасте – получил переломы, упав с дерева. А, когда возвращался из больницы, где лечился после этого падения, его автобус попал в аварию и парень снова оказался на больничной койке. В зрелом возрасте Лин еще трижды попадал в аварии. Кроме того, его постоянно преследуют природные катаклизмы: например, обвал камней или молния, которая дважды ударяла его, хотя шанс даже одного попадания молнии в человека, по подсчетам Национальной погодной службы США, всего 1 к 600 000.

Однако, относится к такому списку неприятностей можно по-разному. Ведь в каждом из несчастных случаев любой другой человек мог бы просто погибнуть, а Джон Лин всегда выживал. Так может, это не злой рок, а, наоборот, везение? «Объяснить, почему все это со мной происходит, никак не могу, - поделился с журналистами Джон. - Но каждый раз радуюсь, что остался жив».

Именно так воспринимать любые неудачи советует и Ричард Вайсман. Главное – настроиться на позитив. Таким образом, если, решив испытать удачу и купить лотерейные билеты, человек будет думать, что ему никогда не повезет, то удача ему не улыбнется. А если верить в победу и продолжать регулярно играть в лотерею, даже после нескольких безрезультатных тиражей, обязательно получится выиграть миллион!



Даже те, кто никогда не решался играть в лотерею, наверняка задумывались: можно ли сорвать джекпот, если играть по системе? И если это возможно, то какой системой воспользоваться?

Большую популярность среди опытных игроков имеют, так называемые, интуитивные стратегии, то есть игра по системе, основанной на собственном «шестом чувстве». Например, человек уверен, что его счастливое число 3. В таком случае, заполняя билеты лотереи, следует отмечать все производные этого числа: 3, 9, 18, 24 и т.п. Или же цифры, в которых фигурирует тройка: 13, 23, 33, 53 и далее. О том, как найти свое счастливое число, мы писали в предыдущих материалах.

Еще один способ повысить вероятность выигрыша – выбирать цифры, используя определенный шаг. Например, в комбинации 7, 14, 21, 28, 35 шагом будет 7. В качестве шага может выступать опять-таки счастливое число игрока или любая другая цифра.

К интуитивным стратегиям относится, так называемый, «зигзаг удачи». Если играть по этой системе, то отмечать числа нужно таким образом, чтобы они складывались в зигзаг или другую «счастливую фигуру». Кто-то, например, зачеркивает все числа по вертикали, кто-то крест на крест, а другие вообще в форме определенных букв алфавита.

Пожалуй, главное преимущество в игре по системе – это ее последовательность. То есть игрок систематически отрабатывает различные комбинации, подыскивая ключ к своей удаче. Если играть по системе регулярно, то вероятность выигрыша, скорее всего, значительно возрастет.


И еще! Опытные игроки советуют запомнить одно правило: нельзя составлять комбинации только лишь из популярных чисел. Например, 1, 7, 13. Дело в том, что их ежедневно отмечают в своих билетах лотереи множество людей. Поэтому, даже если вам с помощью этих чисел удастся выиграть в лотерею крупную сумму, ее придется разделить меду обладателями всех выигрышных билетов. В итоге, даже от крупного джекпота может остаться совсем немного денег.

Маятник удачи, или как выиграть в лотерею миллион выиграть миллион может каждый, для этого необходимы лишь удача, везение и счастливый лотерейный билет. Однако некоторые опытные игроки не желают долго ждать, пока удача постучит к ним в дверь, предпочитая приманить ее поскорее.

Для этого у каждого имеются свои секреты успеха. Один из них использование маятника удачи.

Принцип маятника с древних лет будоражил умы людей, ему приписывали мистическую силу, умение предсказывать будущее и находить ответы на самые сложные вопросы. Вспомнить хотя бы популярные сеансы коллективной магии, когда с помощью самодельного маятника девушки гадали на суженых или просили помочь в принятии важных решений.
Оказывается, маятник может пригодиться и любителям лотерей в их охоте за выигрышем. Использование маятника это одна из разновидностей биолокации. Одним из первых ее проявлений в истории человечества было так называемое лозоходство, когда жрец или пророк с помощью виноградной лозы находил источник воды, скрытый под землей.

Подобным образом при игре в лотерею маятник помогает найти человеку не менее важный источник источник богатства, то есть. Ученые до сих пор не сошлись в едином мнении, что представляет собой биолокация. Одни говорят, что лозу или маятник заставляет двигаться сам человек, вернее его непроизвольные движения и вибрации, управляемые подсознанием (идеомоторная реакция).


Другие утверждают, что всему виной самовнушение и желание человека получить тот или иной ответ. Некоторые называют все эти практики шарлатанством, а некоторые результатом воздействия некоего особого пси поля.

В любом случае, кому то подобная практика помогает находить скрытые предметы, а кому то. Использовать маятник для игры в лотерею очень просто.

Для этого потребуются прочная нить или тонкая цепочка длиной около 40 сантиметров (человек в процессе выбирает удобную для него длину) и небольшой груз, вес которого не превышает 40 граммов. Поклонники данного метода советуют использовать обручальное кольцо (без каких либо вставок) или подвеску из натурального камня (например, янтаря или аметиста). Важно, чтобы форма груза была симметричной.

Оговоримся, что маятник можно применять лишь для прогнозирования выигрыша в. Для этого груз необходимо подвесить на нить, взять получившийся маятник в правую руку и удерживать на весу.

На стол положить лотерейный билет или табличку с числами, используемыми в выбранной лотерее (например, если в лотерее нужно угадать 5 чисел из 36, то в таблице должно быть 36 чисел). Номера должны быть написаны довольно крупно, чтобы игрок мог над каждым из них подержать маятник и определить характер его движений. Итак, таблица (или лотерейный билет) кладется на стол, над каждым числом нужно занести маятник и подождать пока он не начнет раскачиваться.

Принято считать, что если груз начнет качаться по часовой стрелке, это означает положительный ответ, то есть велика вероятность того, что в ближайшем тираже лотереи выпадет шар с таким номером. Если маятник движется над числом против часовой стрелки, то вероятность его выпадения очень мала.

Таким образом, надо подержать маятник над каждым числом и выбрать те, над которыми он крутился по часовой стрелке. Если он укажет на большее количество чисел, чем нужно угадать в лотерее, можно сделать развернутую ставку или и в них отметить все выбранные маятником номера. Дальше дождаться, когда пройдет розыгрыш лотереи и проверить, повезло ли выиграть миллион.

Важно помнить чтобы с помощью маятника выбрать счастливые числа для заполнения лотерейного билета, необходимо выбрать уединенное место, где никто не сможет помешать предстоящему магическому сеансу. А еще нужно предельно сосредоточиться на желании выиграть в лотерею, верить в победу и не опускать руки, если с первого раза не удалось сорвать куш.


Даже опытным биолокаторам приходится долго практиковаться, чтобы с высокой вероятностью получать правильные ответы. К тому же, не секрет, что в лотерее главную роль играют все же не какие либо системы, а случай и везение. Только помогают приблизить победу в лотерее.

А самый верный способ увеличить вероятность выигрыша в лотерею купить как можно больше, один из них обязательно окажется выигрышным!

Важный раздел математики, который применяют и в других точных науках носит название комбинаторика. Большинство людей не владеют даже базовыми представлениями об этой науке. Хотя разобраться в них очень легко. Для этого достаточно владеть навыками арифметического счета и быть знакомым с основными четырьмя математическими действиями.
Скорее всего, применение комбинаторики в повседневной жизни не понадобится, хотя в некоторых сферой деятельности это может быть очень полезно.


Азартным людям, посвящающим играм значимую часть своей жизни весьма полезно разбираться в комбинаторике. Это знание не помешает любителям карт или домино. Любителям числовых лотерейных розыгрышей знать принципы указанной науки просто необходимо.
Начальные сведения, которые дают шанс повысить процент удачных для игрока результатов розыгрышей. Но, в первую очередь, нужно понять, что из себя представляет элементарное для комбинаторики понятие перестановки.


Способ расположить некое число различных объектов в форме последовательности носит название перестановки. Это выглядит так – это будет первое, это-втрое и т. д.
Роль объекта могут выполнять абсолютно любые предметы – знаки, фигуры, цифры, вещи и т. д. проще всего объяснить принцип перестановки, используя простые целые числа.
Набор чисел от 5 до 8 можно представить в виде следующих перестановок – 5678 или 5876 и т. д. Получается что, любые четыре цифры можно расположить 24-мя способами. Следовательно, чем больше в наборе цифр, тем шире количество способов их расположить.
Два числа имеют только два способа расстановки 36 и 63.
Три числа имеют шесть способов расстановки.


Для определения количества вариантов разместить 5 цифр, нужно постараться и в итоге получится 120 вариантов.
Однако есть более простой вариант для определения количества различных расположений чисел в любом числовом наборе.
Нужно просто перемножить все числа от 1 до количества объектов в наборе цифр.
Это правило легко подтвердить следующим примером. Набор из одного числа имеет один набор способов. Набор из двух чисел имеет два набора (2*1=2).набор из трех чисел имеет 6 вариантов набора и так далее –
Эта математическое действие называется факториалом, и свое обозначение – это восклицательный знак! Произносится как «факториал трех» или «три факториал».
Так получаем нужную формулу, которая следует из формулировки империала и определяет его главное свойство.


(N+1)! = N! (N+1).
Теперь несложно высчитать факториал для любого числового значения, при условии, что известно число меньшего на единицу факториала. Понятие перестановки, по умолчанию присутствуют во всех формулах, где есть факториалы.
Далее можно рассмотреть само сочетание.


Это способ или вариант выбрать какую-то часть из общего количества. К примеру, выбрать три числа из пяти цифр. Сделать это можно по-разному, не обращая внимания на порядок. Получается, что всего есть десять вариантов выбора. Значит, на количество вариантов влияет два числа – цифры в наборе и цифры выбираемые. Из этой закономерности вытекает формула:
C(n, 1)=n С(n, k)=С(n, n-k), где n-k – это числа набора и выбираемые.
Данные понятия применяются повсеместно, в том числе и при расчетах выпадений желаемых цифр при проведении розыгрышей. Для начала попытаемся выяснить, сколько может быть вариантов выпадений для одного розыгрыша.


К примеру, в лотерейном розыгрыше принимают участие определенное количество шаров – n. После проведение лотереи в тираж выпадет всего – k номеров, которые и станут счастливыми. Поэтому количество вариантов выпадения шаров – это число сочетания этих двух величин. Подставив числа различных тиражей и количество задействованных в них шаров в формулу (n, k), мы получим точное число сочетаний.


Небольшой нюанс существует для лотереи «Мегалот», в ней помимо обычных тиражных шаров существует возможность выпадения мегашарика – «мегакульки», это как-бы еще один номер. При расчете учитывает, что для него есть десять вариантов при попадании в тираж. Поэтому полученное в формуле число еще умножаем на 10 – это будет точное число выпадений для данной лотереи.


Используя такие простые расчеты можно получить цифры, которые точно обозначат шанс на выигрыш джек-пота при покупке одного билета. Для "СуперЛото" 1 шанс из 13 983 816 = 0.0000000715 , а для "МЕГАЛОТ" 1 шанс из 52 457 860 = 0.0000000191. Величины С(k, n) для k = 1:20. Много это или мало, судите сами, однако учтите, что это – при покупке единственного билета.


Подробно рассмотрев лотерейные розыгрыши еще одной популярной лотереи, мы можем заявить, что шанс угадать заветную десятку есть и тут.
В этой лотереи задействовано 80 шаров. Это составляет 1 646 492 110 120 комбинаций из 10 номеров. Единственный тираж равен 184 756 "десяток". Один вариант при розыгрыше, что указанные цифры окажутся в тираже составляет примерно 1 шанс из 8 911 711 или 0.000000112. Так же можно рассчитать число выпадений для любого числа, в указной ранее формуле. В лотерее можно заполнять не менее двух чисел, поэтому подставляя разные значения можно просчитать варианты, они стабильны

Так же можно рассмотреть реальность угадывания единственной частичной комбинации. Какова вероятность угадать M номеров с учетом заполнения N полей. Тираж содержит С(20, М). поэтому вероятность выпадения нужной комбинации составляет С(20, M) / С(80, M). Если в наборе заполняется N клеточек, то будет С(N, M) вариантов, состоящих из из M цифр. Поэтому возможность того, что выпадет один из шаров, приравнивается к сумме расчета, С(N, M) С(20, M) / С(80, M). Например:9 из 10


Значит, получаем единственный шанс из 28 или 0.0361.
Исходя их этого, выписываем формулу для частичного угадывания, которая подойдет для всех лотерейных розыгрышей:


(N, M) С(T, M) / С(B, M)
B – число шаров, с номерами задействованное в лотерее
T – число шаров, которые выпадают во время розыгрыша
N – число клеток, которые заполнил играющий
M – число счастливых шаров, для которых производится расчет.

Следует помнить, что формула С(N, M) С(T, M) / С(B, M) не является идеально точной, она приближена, но при расчете с использованием малых чисел погрешность мизерная и не отказывает влияние на результат.

Кокорин Артем, ученик МАОУ СОШ №11

В работе исследованы выигрышные ситуации лотерей:

· Лотерея «5 из 36».

· Лотерея «5 из 40».

· Лотерея «6 из 49 ».

Работа получила диплом на краевой конференции исследовательских работ.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11»

Вероятность выигрыша в числовых лотереях

Кокорин Артем,

учащийся 10 класса
МОУ СОШ №11 г.Чайковский

Батуева Любовь Николаевна,

учитель математики высшее категории

МОУ СОШ №11 г.Чайковский

г. Чайковский

  1. Введение.
  2. Цели и задачи.
  3. История возникновения лотерей.
  4. Объект исследования.
  5. Лотерея «5 из 36».
  6. Лотерея «5 из 40».
  7. Лотерея «6 из 49».
  8. Аналитическая часть.
  9. Область применения полученных результатов.
  10. Вывод и рекомендации.

Введение.

Лотерея (от итал. lotteria ) - организованная игра на удачу, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера

Актуальность проблемы.

Моя тема актуальна, так как математика соприкасается с обыденной жизнью гораздо теснее, чем этому учат традиционно в школе. У. Уивер пишет: «Теория вероятностей и статистика – две важные области, неразрывно связанные с нашей повседневной деятельностью. Мир промышленности, страховые компании в большей степени являются должниками вероятностных законов. Сама физика имеет существенно вероятностную природу; такова же в основе своей и биология. Между тем, несмотря на эту важность, универсальный характер теории вероятностей и статистики всё ещё не стал общепринятым. Лотереи, азартные игры, выборные компании, страховые компании и т. п. Как предсказать результат?.. Какую позицию выбрать?.. Для ответа на эти вопросы я и решил заняться этим исследованием.

Гипотеза : большинство считают, что предугадать результата чиловой лотереи, в которой властвует случай, невозможно. Это не так. Математическое ожидание выигрыша - величина, которая поможет нам определить, справедлива ли та или иная игра, и выгодно ли нам в неё играть.Объектом моего исследования являются различные азартные игры, на основе которых вводятся основные понятия теории вероятностей.

Предмет исследования: числовые лотереи

  1. «6» из «49»
  2. «5» из «36»
  3. «5» из «40»
  4. «6» из «45»

Начиная исследование, я ставил для себя основную цель – провести вероятностный анализ числовых лотерей,что используя формулы теории вероятности,которые помогут нам определить, справедлива ли та или иная лотерея, и выгодно ли нам в неё играть. Из этой цели вытекают 4 главные задачи, к выполнению которых я стремился по ходу исследования:

  1. Изучить правила проведения числовых лотерей и рассмотреть методы их исследования, с помощью формул теории вероятности.
  2. Провести эксперимент
  3. Проанализировать полученные данные

4.Создать мини-пособие, содержащее полезную информацию о числовых лотереях

Для выполнения поставленных задач я пользовался такими методами исследования, как сравнение, индукция, дедукция, аналогия, эксперимент и опрос.

История возникновения.

Многие поклонники спортивно-числовых лотерей, в том числе и "Спортлото" возможно не знают, что ее прототипом была лотерея, с числовой формулой "5 из 90", организованная в 1530 году в итальянском городе Генуе. Дело в том, что в Генуэзской республике выборы в главный орган самоуправления - Великий Совет - проводились по жеребьевке. После многоступенчатого отбора к последнему туру голосования допускались 90 кандидатов, из которых надлежало выбрать всего пять человек. Выборы происходили так: каждому кандидату в члены Совета присваивался порядковый номер с первого, по девяностый. Затем в специальную урну закладывали 90 пронумерованных шаров. После тщательного перемешивания из нее доставали только 5 шаров. Случай делал свой выбор. Номера на вынутых шарах называли членов Великого Совета Генуи!
Такой лотерейный принцип выбора получил в Италии всеобщее признание и, перешагнув государственные границы, стал распространяться по другим странам Европы.
В настоящее время в разных странах имеется несколько разновидностей числовых лотерей. Я не ставил своей целью рассказать здесь о каждой из них .

Математическое обоснование числовых лотерей

Каждая числовая лотерея с любой числовой формулой имеет свое математическое обоснование. Оно необходимо для того, чтобы знать, сколько классов выигрышей должно быть в лотерее, и какова вероятность выигрыша каждого класса.
Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел . Интуитивно вероятность некоторого события воспринимается как характеристика возможности его появления. Оказывается, что при многократном повторении опыта частота события принимает значения, близкие к некоторому постоянному числу.. Рассчитав вероятное число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна быть сумма каждого выигрыша.
Общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при помощи формулы:

Лотерея 6 из 49

. Чтобы получить большой выигрыш, надо было угадать 6 чисел из 49. Выигрывали карточки и с совпадением 5 и даже 4 номеров. А сколько карточек нужно было бы купить и заполнить, чтобы на них оказались все комбинации по 6 номеров из 49 возможных, т. е. чтобы выиграть наверняка? Количество карточек равно числу сочетаний из 49 элементов по 6, т.е.

49! = 44∙45∙46∙47∙48∙49 = 13 983 816

6!∙43! 1∙2∙3∙4∙5∙6

Для реализации подобной идеи нужно было быть миллионером! Да и разбогатеть в этом случае было бы трудно, поскольку выигрыш был не фиксирован, и в каждом тираже на призовой фонд отводилась лишь часть собранной от продажи билетов суммы. Но ведь кто-то же выигрывал! Я провел несколько экспериментов в своем классе. Я попросил зачеркнуть в карточке 6 номеров из 49.

По результатам экспериментов я составил таблицы и диаграммы .Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов наблюдалось данное событие. Относительная частота (которую иногда называют просто частотой) показывает, какая доля экспериментов завершилась наступлением данного события.

1 эксперимент

Ни одного выигрыша! Три числа угадали только 2 раза! Но эта лотерея не предусматривает выигрыша, если угадано 3 числа.

Тогда я решил найти вероятность выигрыша, используя классическое определение вероятности. Вероятностью случайного события А называется дробь , то есть где п – число всех возможных исходов эксперимента, m – число исходов, благоприятных для события А.

Обозначила через Р 6, Р 5, Р 4, Р 3, Р 2, Р 1, Р 0 вероятность того, что 6 , 5 , 4, 3, 2, 1 или 0 отмеченных игроком чисел оказались выигрышными..Число всех исходов эксперимента равно = 13 983 816, - количество выборов 6 чисел, не совпадающих с данными 6 числами. Согласно теории вероятности, вероятность угадать n (от 0 до 5) номеров из 36 можно выразить формулой: Согласно теории вероятности, вероятность угадать n из m можно выразить формулой:

43! = 38∙39∙40∙41∙42∙43 = 6 096 454

6!∙37! 1∙2∙3∙4∙5∙6

Р 0 ≈ 0,435965

· - количество выборов 1 числа из 6 данных чисел и 5 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

Р 1 ≈ 0,413019

· - количество выборов 2 чисел из 6 данных чисел и 4 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

Р 2 ≈ 0,132378

· - количество выборов 3 чисел из 6 данных чисел и 3 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

Р 3 ≈ 0,0176504

· - количество выборов 4 чисел из 6 данных чисел и 2 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

С 6 · С 43 = 6! · 43! = 5 · 6 · 42 · 43 = 13545

4! · 2! · 2! · 41! 2 · 2

Р 4 ≈ 0,000969

· - количество выборов 5 чисел из 6 данных чисел и 1 числа не совпадающего с данными 6 числами

С 6 · С 43 = 6! · 43! = 6 · 43 = 258

5! · 42!

Р 5 ≈ 0, 000184

Отсюда следует, что вероятность проигрыша равна

Р 3 + Р 2 + Р 1 + Р 0 ≈ 0,999012

Вероятность самого крупного выигрыша равна Р 6 ≈ 0,0000000715 = 0, 7115 · 10 -7

Вероятность самого маленького выигрыша Р 4 =0,000969

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 0

0,54

0,75

0,47

0,72

0,54

Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа 0,514757143

А по вычислениям вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа 0, 413019.

Разница не очень большая 0, 101738 и может быть связана и с количеством экспериментов и с количеством участников в каждом эксперименте.

Номер эксперимента

0,31

0,14

0,35

0,52

0,18

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1число равно 0,366342857 .А по вычислениям вероятность того, что игрок угадает 1 число равно 0,413019.Разница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,0466761 .

Номер эксперимента

0,13

0,045

0,045

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,114021 . А по вычислениям вероятность равна 0,132378.Разница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,018357 .

Номер эксперимента

0,045

0,045

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,01 . А по вычислениям вероятность равна 0,0176504. азница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,007654 . Получается, что данные экспериментов не на много отличаются от данных, полученных с помощью вычислений.

(6)
(6)

(43)
(0)

6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6

1 выигрыш

(6)
(5)

(43)
(1)

6 х 5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4 х 5

43
1

258 выигрышей

(6)
(4)

(43)
(2)

6 х 5 х 4 х 3
1 х 2 х 3 х 4

43 х 42
1 х 2

13.545 выигрышей

Всего в лотерее "6 из 49", таким образом, содержится 13.804 выигрыша, т. е. 1 выигрыш приходится на 1.013 комбинаций.

13.983.816
13.545

1 на 1.032 комбинации

Лотерея 5 из 36

Для выигрыша надо угадать 5 номеров из 35 . Я провел эксперименты и с этой лотереей. Каждый учащийся, принимавший участие в эксперименте получал карточку.

5 из 35

Вычислим вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа.

5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5

5!∙25! 2∙3∙4∙5

Р 0 ≈ 0,438977.

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 1

0,34

0,34

0,375

0,38

4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4

Р 1 ≈ 0,422093

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 2

0,13

0,17

0,13

0,17

0,125

0,09

Р 2 ≈ 0,284900

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 3

0,04

0,04

3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2

Р 3 ≈ 0,030525

Р 5 ≈ 0,00000308041

Это в 5729,9 раза меньше, чем вероятность получения самого маленького выигрыша в лотереи СПОРТЛОТО, и в 43,1 раза больше, чем вероятность самого большого выигрыша в этой же лотерее. Но ни одного выигрыша в экспериментах не получилось.

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:

(5)
(5)

(31)
(0)

5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5

1 выигрыш

(5)
(4)

(31)
(1)

5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4

31
1

155 выигрышей

(5)
(3)

(31)
(2)

5 х 4 х 3
1 х 2 х 3

31 х 30
1 х 2

4.650 выигрышей

Всего в лотерее "5 из 36", таким образом, содержится 4.806 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 78 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:

376 992
4.650

1 на 81 комбинацию

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

12/23

8/23

3/23

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

10/23

7/23

4/23

1/23

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

11/22

9/22

3/22

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

10/23

8/23

4/23

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

11/24

9/24

3/24

1/24

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

10/24

8/21

2/21

1/21

Лотерея 5 из 40

5 из 40

Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа равно 0,4865875.

С 35 = 35! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632

5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5

С 30 = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506

5!∙25! 2∙3∙4∙5

Р 0 ≈ 0,438977.

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0476105.

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 1

0,52

0,47

0,38

0,23

0,38

0,23

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1 число равно 0,3865875.Вычислим вероятность того, что игрок угадает 1 число.

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 5 · 27 · 28 · 29 · 30 = 137025

4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4

Р 1 ≈ 0,422093

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0355055.

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 2

0,04

0,14

0,23

0,14

0,09

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,151475.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 2 числа. 2 3

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 ·5 · 28 · 29 · 30 = 40600

2! · 3! · 3! · 27! 2 · 2 · 3

Р 2 ≈ 0,284900

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,133425 .

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 3

0,04

0,04

0,04

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,0225.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 3 одного числа.

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 · 5 · 29 · 30 = 4350

3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2

Р 3 ≈ 0,030525

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,008025.Вероятность выигрыша в этой лотерее равна

Р 5 ≈ 0,00000308041

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 5 угаданных номеров):

(5)
(5)

(35)
(0)

5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5

1 выигрыш

Выигрыши 2 класса (за 4 угаданных номера):

(5)
(4)

(35)
(1)

5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4

35
1

175 выигрышей

Выигрыши 3 класса (за 3 угаданных номера):

(5)
(3)

(35)
(2)

5 х 4 х 3
1 х 2 х 3

35 х 34
1 х 2

5.950 выигрышей

Всего в лотерее "5 из 40", таким образом, содержится 6.126 выигрышей, т.е. 1 выигрыш приходится на 107 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 5 угаданных номеров):

Выигрыш 3 класса (за 3 угаданных номера):

658.008
5.950

1 на 110 комбинаций

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

9/21

11/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

10/21

3/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

8/21

5/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

12/21

5/21

3/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

10/21

8/21

2/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

15/21

5/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

12/22

7/22

3/22

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

15/20

3/20

2/20

0

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

0

14

14/22

1

7

7/22

2

0

0

3

1

1/22

4

0

0

5

0

0

6

0

0

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

0

11

11/23

1

12

12/23

2

0

0

3

0

0

4

0

0

5

0

0

6

0

0

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

0

16

16/22

1

4

4/22

2

1

1/22

3

1

1/22

4

0

0

5

0

0

6

0

0

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

0

12

12/22

1

9

9/22

2

1

1/22

3

0

0

4

0

0

5

0

0

6

0

0

Лотерея 6 из 45

Для выигрыша надо угадать 5 номеров из 40. Я провел эксперименты и с этой лотереей. Каждый учащийся, принимавший участие в эксперименте получал карточку.

6 из 45

1

6

11

16

21

26

31

36

41

2

7

12

17

22

27

32

37

42

3

8

13

18

23

28

33

38

43

4

9

14

19

24

29

34

39

44

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа равно 0,4865875.

Вычислим вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа. 5

С 35 = 35! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632

5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5

5

С 30 = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506

5!∙25! 2∙3∙4∙5

Р 0 ≈ 0,438977.

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0476105.

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 1

1

0,42

2

0,33

3

0,38

4

0,28

5

0,42

6

0,47

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1 число равно 0,3865875.Вычислим вероятность того, что игрок угадает 1 число.

1 4

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 5 · 27 · 28 · 29 · 30 = 137025

4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4

Р 1 ≈ 0,422093

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0355055.

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 2

1

0,14

2

0,23

3

0,14

4

0,33

5

0,19

6

0,14

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,151475.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 2 числа. 2 3

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 ·5 · 28 · 29 · 30 = 40600

2! · 3! · 3! · 27! 2 · 2 · 3

Р 2 ≈ 0,284900

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,133425 .

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 3

1

0,04

2

0,04

3

0,04

4

0,04

5

0

6

0

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,0225.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 3 одного числа.

3 2

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 · 5 · 29 · 30 = 4350

3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2

Р 3 ≈ 0,030525

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,008025.Вероятность выигрыша в этой лотерее равна

Р 5 ≈ 0,00000308041

. Ни одного выигрыша в экспериментах не получилось

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

9/21

3/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

7/21

5/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

9/21

8/21

3/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

7/21

6/21

7/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

9/21

4/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

10/21

3/21

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров):

(6)
(6)

(39)
(0)

6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6

1 выигрыш

Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров):

(6)
(5)

(39)
(1)

6 х 5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4 х 5

39
1

234 выигрыша

Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера):

(6)
(4)

(39)
(2)

=

6 х 5 х 4 х 3
1 х 2 х 3 х 4

39 х 38
1 х 2

11.115 выигрышей

Всего в лотерее "6 из 45", таким образом, содержится 11.350 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 718 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров):

Выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера):

8.145.060
11.115

1 на 733 комбинации

Вывод:

Все поставленные задачи были выполнены, гипотеза о том, что с помощью вероятность выигрыша в числовых лотереях была доказана. Мне хотелось бы, чтоб моя работа помогла людям не совершать ошибки, которые они допускают, играя в различные лотереи, и я надеюсь, что моим трудом воспользуются многие люди. В обоснование своей гипотезы о том, что многие считают, что результаты лотерей, в которых властвует случай, предугадать невозможно, я привожу результаты моего опроса среди девятиклассников на тему «Можно ли предугадать результат игры, в которой властвует случай?».

Вот его результаты, представленные в виде диаграммы:

Как Вы видите, это подтверждает мою гипотезу о неверном представлении учащихся о возможностях теории вероятности.

Литература.

  1. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. Москва, Акванта + , 2001
  2. Я познаю мир. Математика. Москва, Аст, 1998
  3. М.Ф. Рушайло Элементы теории вероятностей и математической статистики. Москва, 2004
  4. Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Вероятность и статистика 5 – 9 классы. Дрофа, Москва, 2002

Примеры лотерейных билетов.


Подписи к слайдам:

Вероятность выигрыша в числовых лотереях Работу выполнил: ученик 10 «А» класса МОУ СОШ №11 Кокорин Артём

Лотерея. Лотерея (от итал. lotteria) - организованная игра на удачу, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера

Актуальность проблемы. Гипотеза. Моя тема актуальна, так как математика соприкасается с обыденной жизнью гораздо теснее, чем этому учат традиционно в школе. Большинство считает, что предугадать результата числовой лотереи, в которой властвует случай, невозможно. Это не так. Вероятность выигрыша - величина, которая поможет нам определить, справедлива ли та или иная игра, и выгодно ли нам в неё играть

Цели. Изучить правила проведения числовых лотерей и рассмотреть методы их исследования, с помощью формул теории вероятности. Провести эксперимент Проанализировать полученные данные Создать мини-пособие, содержащее полезную информацию о числовых лотереях

История создания лотерей. Многие поклонники спортивно-числовых лотерей, в том числе и «Спортлото» возможно не знают, что ее прототипом была лотерея, с числовой формулой «5 из 90», организованная в 1530 году в итальянском городе Генуе. Дело в том, что в Генуэзской республике выборы в главный орган самоуправления - Великий Совет - проводились по жеребьевке. После многоступенчатого отбора к последнему туру голосования допускались 90 кандидатов, из которых надлежало выбрать всего пять человек. Выборы происходили так: каждому кандидату в члены Совета присваивался порядковый номер с первого, по девяностый. Затем в специальную урну закладывали 90 пронумерованных шаров. После тщательного перемешивания из нее доставали только 5 шаров. Случай делал свой выбор. Номера на вынутых шарах называли членов Великого Совета Генуи! Такой лотерейный принцип выбора получил в Италии всеобщее признание и, перешагнув государственные границы, стал распространяться по другим странам Европы. В настоящее время в разных странах имеется несколько разновидностей числовых лотерей.

Предмет исследования. Ч исловые лотереи: «6 из 49» « 5 из 36» «5 из 40»

Ч исловая лотерея «6 из 49» Правила: Чтобы получить большой выигрыш, надо было угадать 6 чисел из 49. Выигрывали карточки и с совпадением 5 и даже 4 номеров

Список литературы: Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. Москва, Акванта + , 2001 Я познаю мир. Математика. Москва, Аст, 1998 М.Ф. Рушайло Элементы теории вероятностей и математической статистики. Москва, 2004 Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Вероятность и статистика 5 – 9 классы. Дрофа, Москва, 2002

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

На уроках математики мы познакомились с начальными понятиями теории вероятностей. Меня заинтересовало практическое применение этого раздела математики. Я обратила внимание, что на телевидении последнее время все чаще говорят о розыгрышах больших денежных сумм, и я решила выяснить, насколько популярно участие в лотереях в различных возрастных группах. Для этого я провела опрос учащихся моей школы, работников школы, родственников и знакомых моей семьи. Данные опроса представлены в таблице и на гистограмме (приложение 1 и приложение 2) . Убедившись в популярности лотерей, я подготовила исследовательскую работу «Вероятность выигрыша в лотерее».

Гипотеза : результаты опроса свидетельствуют, что большинство людей считает, что в числовой лотерее можно получить значительный выигрыш.

Объектом моего исследования являются различные лотереи, история их возникновения, математическое обоснование высказанной гипотезы.

Предмет исследования: вероятность выигрыша в числовых лотереях

Основнаяцель - провести вероятностный анализ числовых лотерей, используя формулы теории вероятности, которые помогут определить, справедлива ли та или иная лотерея, и выгодно ли нам в неё играть.

Задачи - изучить математические формулы теории вероятностей, использовать их для расчетов вероятности выигрыша в числовых лотереях, рассмотреть экономическую целесообразность и психологические аспекты участия в лотереях.

Для выполнения поставленных задач я пользовалась такими методами исследования , как сравнение, опрос, математическое обоснование.

Моя научно-исследовательская работа посвящена изучению вероятности выигрыша в лотереях. Теоретическая часть работы включает в себя рассмотрение вопроса возникновения лотереи, правил проведения и розыгрыша в Америке, Европе, Англии, СССР и России. Основное внимание уделено изучению вероятности события, а также математических законов, связанных с этим понятием. Теоретическая часть включает в себя определения и формулы элементов комбинаторики, такие как перестановки, сочетания, факториал, а так же рассмотрены примеры использования сочетаний в задачах на вычисление вероятности.

Практическая часть включает в себя подсчет вероятности выигрыша в лотереях «7 из 49», «5 из 36» и «6 из 49», «6 из 45», а также сравнительный анализ вероятностей выигрыша в лотереях. Кроме того, одной из задач является расчет количества всех комбинаций, а также их стоимость с учетом данных одного из сайтов розыгрыша лотерей. Вывод об экономической целесообразности, покупки всего тиража билетов.

В заключении описан психологический аспект лотереи и зависимости от нее.

Теоретическая часть

  1. История возникновения лотерей

Все лотереи похожи друг на друга. Отдав небольшую сумму за билет, вы становитесь в очередь потенциальных миллионеров. Самые большие призы предлагает лотерея, в которой игрок должен самостоятельно выбрать выигрышную комбинацию чисел, предсказав тем самым результат розыгрыша. Полное совпадение результата дает так называемый «Джек-пот», максимальный выигрыш, который исчисляется десятками миллионов. Лотереи с фиксированной комбинацией цифр могут принести победителю несколько меньше. В мгновенные лотереи, самые дешевые и малоприбыльные. Но смысл игры, при всех различиях, в каждой лотереи остается одним и тем же: не прикладывая усилий, раз и навсегда изменить свою судьбу, поймав ускользающую улыбку Фортуны. На одном из сайтов «Гослото» в сети «Интернет» я прочитала следующую информацию:

«Предновогодний эфир 2017 г. одного из федеральных телеканалов принес удачу 7 649 624 участникам гослотерей - все они выиграли в «Гослото» различные призы. А 12 человек даже получили призы в несколько миллионов! Всего же в этом праздничном тираже было разыграно 1 388 771 199 рублей - «по-настоящему историческое событие», как выразилась директор по маркетингу и продажам Акционерного общества «Торговый Дом «Столото» Зоя Гафарова: «Гран-при» в 54 462 613 рублей, полученный в ходе розыгрыша тиража «Гослото «6 из 45», его счастливый обладатель увез к себе в Нижегородскую область. 8 жителей различных областей России получили по 6 842 262 рубля, разделив в «Гослото «5 из 36» выигрыш в 54 738 096 рублей, и еще трое счастливчиков стали обладателями 4 184 276 рублей в тираже «Гослото «7 из 49». Однако в этой заметке не говорится, какова вероятность выигрыша участника лотереи.

Массовую игру с денежными призами придумали на Западе. Пока наши предки только готовились к покорению Сибири, темпераментные жители Центральной Европы уже молили Господа о «счастливом билетике».

За право называться родиной общественных лотерей сегодня спорят Италия и Франция. Известно, что один из первых публичных розыгрышей денежных призов был проведен во Флоренции в 1530 году. Лотерея, носящая гордое имя «Ла Лотто де Фьяренце» пользовалась шумным успехом, объединив в общей погоне за выигрышем разрозненные итальянские города и княжества. Вскоре лотереи, в придачу к поеданию пиццы и послеобеденному отдыху, сделались народной итальянской традицией. Нет ничего удивительного, что одним из первых шагов короля воссоединенной Италии стало проведение в 1863 году первой обще-итальянской лотереи.

В Англии лотереи насаждались непреклонной волей монархов. Оценив по достоинству итальянские лотереи, в 1566 году королева Елизавета I объявила о проведении всеобщего розыгрыша денежных призов. Прибыли хватило на перестройку морских гаваней, так что главным выигрышем для Британии стал завоеванный впоследствии неофициальный титул «владычицы морей». Последующие английские лотереи также приурочивались к важным народнохозяйственным проектам. Так, лотерея 1627 года была призвана решить проблему финансирования постройки лондонского акведука. Прибыль от последующих розыгрышей пошла на учреждение Британского музея, обустройство водопровода и возведение мостов. В 1826 году богатеющая за счет колоний империя решила отказаться от лотерей, посчитав их занятием богомерзким.

Зато лотерея прижилась в Америке. Еще в 1776 году континентальный конгресс предлагал провести лотерею, на выручку от которой можно было бы организовать восстание против английских властей. Руководителем одной из первых американских лотерей стал сам Джордж Вашингтон. Прибыль от розыгрыша была потрачена на строительство дороги через Кумберлендские холмы. Деньги от других лотерей тратились с умом, причем в полном смысле этого слова: выручка от продажи билетов позволила правительству США профинансировать учреждение таких университетов, как Гарвардский, Йельский и Колумбийский.

Отцом — основателем первой французской лотереи стал король Франциск Первый. Отчаявшись бороться с обычным для монархов дефицитом наличности, он разрешил с 1520 по 1539 год устройство частных и общественных лотерей. Затея не привилась: в отличие от взбалмошных итальянцев расчетливые галлы не верили в случай, а потому держали свои сбережения в соломенных матрацах. Разбить лед недоверия к Фортуне смог только пылкий Джакомо Казанова. При помощи хитроумной интриги он добился права стать распорядителем первой государственной лотереи, целью которой был сбор денег для знаменитой «Эколь Милитер», Королевской военной школы.

Как и следовало ожидать, в России первые лотереи появились при царе Петре I. О наступлении новой эпохи россияне узнали из афиш, расклеенных на стенах московских домов в 1700 году.

Если верить историкам, первый розыгрыш прошел под неусыпным вниманием царевых людей. Результатами московиты остались довольны. Новинка прижилась. Как и на Западе, в России лотереи проводили в случае «государственного заказа», вроде сбора налогов, или строительство больницы. К примеру, главными призами лотереи 1745 года стали описанные за недоимки товары и вещи одного из купцов. Иногда разыгрывались деревни и имения. Самая масштабная лотерея состоялась в 1764 году, причем ее организатором выступил Сенат. После ее проведения императрица Екатерина повелела «впредь таковых лотерей не принимать», назвав затею «вредной выдумкой». Повод для монаршего гнева дала лотерея, прошедшая за четыре года до этого. Тогда, в 1760 году, главный приз составил астрономическую сумму 25 тысяч рублей, масса игроков разорилась, а казна не получила ничего.

Заново ввести игру коммунистов заставила экономическая целесообразность. В 1921 году правительство провело первую лотерею, доходы от которой пошли в помощь голодающим.

После Великой Отечественной лотереи Страны Советов приняли вполне коммерческий характер. Правда, до 1970 года в СССР их проводили только республиканские Министерства финансов. Тиражи проводились редко — раз в квартал. Потом появилась знаменитое «Спортлото» «6 из 49», и «5 из 36».

Тот факт, что лотереи — это выгодный бизнес, россияне поняли только после перестройки. В 1994 году лотерейное движение было закреплено в Гражданском кодексе. Отныне учреждать и проводить лотереи разрешалось в России практически всем.

  1. Случайные события и вероятность

Окружающий мир полон случайностей. Это землетрясения, ураганы, подъемы и спады экономического развития, войны, болезни, случайные встречи и т.д. Теория вероятности как наука начала складываться в XVII веке. Источником задач для нее служили азартные игры. Мы называем событие случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдет.

О случайном событии мы не можем сказать заранее, произойдет оно или нет. Но мы можем говорить о шансах наступления этого события. В теории вероятностей шансы того, что случайное событие произойдет, выражают числом. Это число называют вероятностью случайного события. Главные свойства вероятности изложены в приложении 3.

  1. Элементы комбинаторики.

Для нашей дальнейшей практической работы понадобятся еще некоторые формулы и понятия из комбинаторики.

Комбинаторика — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка).

Основные понятия изложены в приложении 4.

Практическая часть

Итак, мы ознакомились с теоретическими понятиями, а также с формулами подсчета вероятности выигрыша в лотерею. В данной главе попробуем на практике вычислить вероятность выигрыша в следующих лотереях «7 из 49», «5 из 36», «6 из 49» и «6 из 45». Проведем сравнительный анализ, посчитаем экономическую целесообразность покупки всех билетов для достижения выигрыша. Для этого будет использовать ранее рассмотренные формулы подсчета вероятности, а также данные с сайта http://www.stoloto.ru.

Обратимся к подсчету вероятности выигрыша в лотерею «6 из 45».

    Какова вероятность того, что будут угаданы ровно 6 выигрышных номеров?

Количество комбинаций (билетов) =8145060

    Какова вероятность угадать хотя бы 1 выигрышный номер?

    Какова вероятность угадать 2 выигрышных номера?

Конечно, вероятность угадать хотя бы 2 выигрышных номера почти в миллион раз больше, чем угадать все 6 номеров, но и сумма выигрыша в данном случае составляет всего 70 рублей. Поэтому вероятности выигрыша 2 номеров мы рассматривать не будем. Проанализируем вероятности для остальных лотерей.

Аналогично проведем подсчет вероятности угадывания всех выигрышных номеров в лотереях «5 из 36», «7 из 49», «6 из 49». Результаты оформим в таблицу, в ней же приведем данные цены билета, максимального выигрыша на сегодняшний момент (этот параметр может меняться в зависимости от даты). А также стоимости билетов, которую нам бы пришлось уплатить, если бы мы пожелали выкупить все билеты (комбинации)

Формула вероятности

Значение вероятности

Количество комбинаций (билетов)

Цена билета

Стоимость покупки

Максимальный выигрыш

Проанализировав значение вероятности, можно сказать, что это число ничтожно мало. Самая большая вероятность угадать в лотерею «5 из 36», но и это значение имеет порядок, выигрыш в эту лотерею тоже самый маленький, обычно он составляет несколько миллионов рублей.

Если бы мы захотели «приручить удачу» и выкупить все билеты, объединившись с «друзьями миллионерами», то в стоимость покупки пришлось бы вложить как минимум 30 миллионов рублей, что видно из 6-го столбца таблицы. Максимальный выигрыш при этом в разы меньше. Кроме того необходимо учитывать, что победитель обязан оплатить 13% от выигрыша налог. Соответственно максимальный выигрыш становится еще меньше.

Помимо экономической нецелесообразности покупки всех билетов может возникнуть практическая сложность перебора всех комбинаций, иными словами трудно успеть выкупить как минимум миллион билетов, с правильно выбранными комбинациями. Для начала пришлось бы составить программу, которая позволяла бы перебрать все комбинации и вывести на печать массив с как минимум миллионом комбинаций, затем следовало бы разделить этот набор комбинаций между участниками, и каждый выкупил бы свой набор билетов. Время, затраченное на покупку билетов, можно рассчитать следующим образом.

Если 20 участников выкупают билеты в лотереи «5 из 36», то время, затраченное на покупку билетов для каждого участника, составит приблизительно 26 часов.

Все эти математические подсчеты служат лишним доказательством того, что экономически и практически выкупать все комбинации нецелесообразно.

Из этого можно сделать печальный вывод: « Купить птицу - счастья не удастся, зарабатывать на жизнь придется физическим или умственным трудом».

Психологические аспекты участия в лотереях

Удачливые люди редко играют в азартные игры. По меткому замечанию западных психологов, «богатый человек покупает страховку, а бедный — лотерейный билет». Ученые считают, что ничем не обоснованная вера в свою удачу имеет сугубо биологические корни. При этом только у хронических неудачников она становится главным жизненным ориентиром.

Надежда на выигрыш каждому игроку дает ощущение собственной исключительности, которое есть у каждого человека, вне зависимости от его места в обществе, толщины кошелька и физических данных.

И в этом, по мнению ученых, как раз и заключается корень игромании. Многочисленные исследования показали, что нормальный уровень самооценки диагностируется у человека тогда, когда он оценивает себя ненамного, но выше окружающих. Генетический опыт и сюжеты популярных фильмов подсказывают, что для этого нужно совсем немногого, напрмер, проглотить, как Нео из «Матрицы», нужную таблетку. Дать Богу шанс отметить тебя своей милостью. Хотя бы, купить лотерейный билет.

Лотерея, как и всякая другая игра, дает мгновенный ответ на вопрос о собственной состоятельности. Удача общается с игроком напрямую, почти без посредников. И всякий раз дает шанс начать все заново. Со временем, пристрастие к регулярному испытанию судьбы может стать болезнью.

Много ли людей на планете согласятся с утверждением «не в деньгах счастье» или хотя бы с тем, что счастье — не только в них? Скорее всего, если не брать в расчет экзотические племена, имеющие крайне смутное представление об этом достижении цивилизации, большинство землян ответит, что несметное богатство, может, и не сделает их абсолютно счастливыми, но точно избавит от лишних забот. И лишь отдельные здравомыслящие люди отдают себе отчет в том, что неожиданно свалившиеся на голову миллионы (миллиарды, триллионы — в зависимости от национальной валюты) могут принести вовсе не счастье, а полный жизненный крах. Но таких немного.

Несколько лет назад издание San Francisco Chronicle опубликовало статью о том, какие ошибки совершают обладатели крупных денежных призов. Как удалось выяснить журналистам, первый миллион долларов обычно тратится на путешествия, а остальную часть своего состояния значительная часть миллионеров просаживает в последующие пять лет.

Когда в ноябре 2004 года житель Нью-Йорка Хуан Родригес — выходец из Колумбии, работавший в магазине на парковке, сорвал главный приз лотереи, он был впервые в жизни абсолютно счастлив. Имея лишь 78 центов на счету и 44 тысяч долларов долгов, он стал обладателем джек-пота в размере 149 миллионов долларов. Но уже через десять дней после выигрыша его семья распалась. а он остался без средств к существовани.

Выигрыш американца Джека Уиттакера, по собственному признанию счастливчика, принес ему одни неприятности. В 2002 году Уиттакер сорвал рекордный приз в 315 миллионов долларов. В своем победном интервью он рассказал, что мечтает стать для людей положительным примером и распорядиться деньгами так, чтобы сограждане впоследствии могли им гордиться. Потом у него напрочь испортился характер и начались нелады с законом. В своей депрессии он винил деньги. Вернее, слишком большое их количество.

К сожалению, история одного из больших российских выигрышей закончилась не лучше. В мае 2006 года, в возрасте 52 лет, от болезней, вызванных неумеренным употреблением алкоголя, умерла Надежда Мухаметзянова, получившая в 2001 году самый большой приз в истории России на тот момент.

Лотерея — занятие опасное. Конечно, собрав за счет игры деньги, государство может решить пару насущных проблем. Но в целом на экономику такие опыты оказывают развращающее воздействие.

Людям незаслуженное богатство кружит голову, вызывая самую настоящую инфляцию души.

Заключение

Моя гипотеза не нашла математического подтверждения. Вероятность выигрыша в лотерею ничтожно мала. Главную прибыль забирают устроители лотереи, попутно разоряя массу людей.

Потому совет «ловцам удачи»: «Чтобы не стать заядлым «игроманом», советую еще раз прочитать мою работу!»

Литература и источники.

    http://www.stoloto.ru/

    http://svpressa.ru/post/article/118511/

    Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. 2-е изд. перераб. МЦНМО, 2008.

    Шень А. Вероятность: примеры и задачи. 4-е изд., стереотипное. МЦНМО, 2016.

    Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В. Введение в теорию вероятностей. 3-е изд., испр. МЦНМО, 2015 (Библиотечка «Квант». Вып. 135. Приложение в журналу «Квант» №4/ 2015.)

Приложение 1.

Опрос в рамках исследовательской работы «Вероятность выигрыша в лотереях».

Возрастная группа

4-7 классы

8-11 классы

Старше 40 лет

Участвовали ли вы когда-нибудь в лотерее или розыгрыше призов(спринт, спортлото и др.)?

Удалось ли вам выиграть?

Как много денег вы готовы вложить в розыгрыши призов и лотереи

100 рублей

500 рублей

Как вы считаете, кто остается в выигрыше от лотереи или розыгрыше призов?

Устроители лотереи

Станете ли вы с большой охотой участвовать в лотерее, если будете знать на какие цели пойдет прибыль?

Личное обогащение

Благотворительные цели

Социальные проекты

Как вы думаете будут ли популярны лотереи и розыгрыши призов в будущем?
Приложение 2.

Гистограмма.

Приложение 3.

Главные свойства вероятности

    Для каждого случайного события A определена его вероятность P(А), причем 0P1.

    Для достоверного события U имеет место равенство

    Если события A и B несовместны, то

P (AB) = P (A) + P (B).

    Для противоположных событий A и имеет место равенство

P () = 1 - P (A).

    Для невозможного события имеет место равенство P (= 0. Для несовместных событий A и B верно P (AB) = 0

    Для произвольных событий A и B

P (AB) = P (A) + P (B) - P (AB).

Приложение 4 Перестановки, факториал

Факториалом натурального числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n . Обозначается факториал n!

n!= 123…(n-1)n

Перестановкой из n предметов называется любой способ нумерации этих предметов (способ их расположения в ряд).

Перестановки обозначаются символом Рn, где n- число элементов, входящих в каждую перестановку. (Р - первая буква французского слова permutation- перестановка).

Число перестановок n предметов равно n!

Сочетание

Если есть n предметов, то число способов, которыми можно выбрать ровно k из них, называется числом сочетаний из n по k и обозначается («цэ из эн по ка»). Можно доказать, что

Таким образом, с помощью факториала число сочетаний выражается через числа n и k.

Формулу мы будем использовать для подсчета вероятностей и количества комбинаций в дальнейшей практической части.