В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы. архитекторы, художники.
Леонардо да Винчи (1452 -1519) например, увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он проиллюстрировал правильными и полуправильными многогранниками книгу Монаха Луки Пачоли ""О божественной пропорции.""
Пачоли был одним из крупнейших европейских алгебраистов XV века и, что не менее важно, изобрел принцип так называемой двойной записи, который и в настоящее время применяется во всех без исключения системах бухгалтерского учета. Так что его смело можно называть «отцом современной бухгалтерии». Однако довольно загадочная и противоречивая личность Пачоли до наших дней вызывает ожесточенные споры историков науки.
В 1472 г. Пачоли под именем Фра Лука ди Борго-Сан-Сеполькро.В 1496 г. его приглашают с лекциями в Милан, где он знакомится с Леонардо да Винчи. Леонардо, прочитав «Сумму», забросил работу над собственной книгой по геометрии и начал готовить иллюстрации к новому труду Пачоли «Божественная пропорция».
Леонардо да Винчи предложил оригинальный способ пространственного изображения усеченного икосаэдра.
Репродукция этого прекрасного изображения из иллюстрированной Леонардо книги его современника, францисканского монаха и математика Луки Пачоли (1445-1514) «Божественная пропорция» («De Devina Proportione»), изданной в 1509 г. приведена на рис.1

Книга Пачоли, для которой Леонардо выполнил 59 иллюстраций различных многогранников, оказала большое влияние на развитие геометрии того времени, в частности, стереометрии многогранников.

Не случайна причастность Леонардо к изучению усеченного икосаэдра. Титан Возрождения, живописец, скульптор, ученый и изобретатель Леонардо да Винчи (1452-1519) - символ неразрывности искусства и науки, а следовательно, закономерен его интерес к таким прекрасным, как выпуклые многогранники вообще и усеченный икосаэдр в частности. Рис 2.

Гравюру с изображением усеченного икосаэдра (рис. 17) Леонардо предваряет надписью по латыни Ycocedron Abscisus (усеченный икосаэдр) Vacuus. Термин Vacuus обозначает тот факт, что грани многогранника изображены «пустыми» - не сплошными. Строго говоря, грани не изображаются вовсе, они существуют только в нашем воображении. Зато ребра многогранника изображены не геометрическими линиями (которые, как известно, не имеют ни ширины, ни толщины), а жесткими трехмерными сегментами. Обе эти особенности данной гравюры и составляют основу способа пространственного изображения многогранников, изобретенного Леонардо для иллюстрации книги Луки Пачоли и называемого сегодня методом жестких (или сплошных) ребер. Такая техника позволяет зрителю, во-первых, безошибочно определить, какие из ребер принадлежат передним, а какие - задним граням многогранника (что практически невозможно при изображении ребер геометрическими линиями), и, во-вторых, взглянуть как бысквозь геометрическое тело, ощутить его в перспективе, глубине, которые теряются при использовании техники сплошных граней. Техника, разработанная Леонардо, являет собой блестящий пример геометрической иллюстрации, нового способа графического изображения научной информации. Эта техника впоследствии многократно использовалась художниками, скульпторами и учеными.

Одно из основных правил состоятельных людей - вести учет своих доходов и расходов. Без бухгалтерии не обходится ни одна компания, ни одно предприятие, никакая торговля. Современная бухгалтерия основана на двойной записи - способе ведения счетов, при котором любое движение средств фиксируется дважды: в левой и правой части счета. И мало кто знает, что автор этой системы - монах нищенствующего ордена, флорентиец Лука Пачоли.

Великолепный век

Эпоха Возрождения ассоциируется у нас с Данте, Боккаччо, Микеланджело, Леонардо… Но расцвет искусств и наук в государствах Апеннинского полуострова XIV-XVI веков - Флоренции, Генуе, Венеции, Неаполе - был бы невозможен без расцвета экономики и торговли. Великие художники, архитекторы, ученые, поэты творили не сами по себе, а по заказу своих спонсоров - герцогов, гонфалоньеров и просто состоятельных граждан. Деятели культуры, особо обласканные сильными мира сего, сами покровительствовали тому, в ком видели талант.

Одним из известных меценатов был правитель государства Урбино герцог Федерико де Монтефельтро. В XV веке он держал богатый двор, покровительствовал наукам и искусству. Среди талантов, которыми герцог любил себя окружать, выделялся Леон Баттиста Альберти - ученый, писатель, музыкант и выдающийся зодчий. Он порвал с канонами средневековой готической архитектуры и обратился к наследию Древнего Рима.

Он-то и заметил в 1464 году 19-летнего Луку Пачоли, который в то время служил подмастерьем у знаменитого художника Пьеро делла Франческа. Родом молодой человек был из небольшого городка Борго Сан-Сеполькро, расположенного на берегу Тибра и принадлежавшего тогда Флорентийской республике.

Альберти рекомендовал юношу богатому венецианскому купцу Антонио де Ромпианзи в качестве учителя математики для его детей. Лука переезжает в Венецию. Купеческим отпрыскам математика требовалась для дела - чтобы грамотно и успешно торговать. Поэтому Пачоли в 1470 году издал учебное пособие по коммерческой арифметике.

В том же году молодой ученый покидает Венецию и перебирается в Рим, к своему покровителю - архитектору Альберти. В Вечном городе взгляду Луки предстают многочисленные руины столицы древней империи, огромное число ветхих разрушающихся средневековых зданий и немногочисленные постройки новых великих зодчих. Пачоли имел возможность наглядно убедиться в том, что хорошо строит только тот, кто предварительно провел верные вычисления.

В то время это было не так уж очевидно: при закладке зданий тогда нередко приносили «строительные жертвы», заживо замуровывая в основание дома младенцев или женщин. И находили этому изуверскому обычаю объяснения в христианской теологии: «Предвечный отец положил своего собственного сына краеугольным камнем всего создания, чтобы спасти мир от истления и через смерть невинного остановить яростный натиск адских сил».

Эпохе Возрождения, помимо расцвета экономики, наук и искусства, присущи еще и самые дикие суеверия, и особая жестокость. Историк и философ Алексей Лосев писал: «В эпоху Ренессанса гадали на трупах, заклинали публичных женщин, составляли любовные напитки, вызывали демонов, совершали магические операции при закладке зданий, занимались физиогномикой и хиромантией». «Охота на ведьм» была вовсе не в Средневековье, как принято думать, а именно в Ренессанс.

Фото: Mary Evans Picture Library / Global Look

В мире, окружавшем Пачоли, помимо жестокости, разврата и суеверий, царила также алчность. В отличие от пропитанного христианской аскетической идеологией Средневековья, в эпоху Ренессанса люди стремились жить хорошо. Сам великий Леонардо признавался: «Я служу тому, кто больше платит», «Мне почти все равно, чем заниматься и за что получать деньги». Возможно, стремление отстраниться от всего этого и не отвлекаться от интересовавших его изысканий, подвигло Пачоли к принятию аскезы.

В 1472 году он покинул Рим и присоединился к монахам-францисканцам. Обулся в сандалии на босу ногу, натянул коричневую рясу из грубой шерсти и перепоясался белой веревкой с тремя узлами, в знак трех обетов: послушания, целомудрия и бедности. Именно в качестве монаха ордена «босоногих», как тогда называли францисканцев, «брат Лука» и написал свои книги с советами богатым о том, как управлять деньгами и сделать жизнь красивой и гармоничной. Насколько ученому мешает богатство, можно спорить, но в наше время математик Григорий Перельман тоже отказался от заслуженного миллиона долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре.

Пачоли посвятил жизнь науке, а не собственному обогащению. Управление деньгами представляло для него чисто научный интерес. Уже будучи монахом, с 1477 по 1480 год он преподавал математику в университете Перуджи. Восемь лет провел в Заре (теперь это Задар в Хорватии), а потом не раз менял место жительства. И писал главный труд своей жизни - энциклопедическую «Сумму арифметики, геометрии, отношений и пропорций». В 1493 году работа над книгой была завершена.

Царица наук

Свой труд монах посвятил Гвидо Убальдо де Монтефельтро - сыну прежнего герцога Урбинского. Высокий покровитель помог издать книгу в Венеции в 1494 году. Это обширный энциклопедический том на 300 листах. 224 листа посвящены арифметике и алгебре, 76 листов - геометрии.

Книга написана не на латыни, которую тогда использовали ученые мужи всего мира, а на итальянском языке того времени. В посвящении автор поясняет: «Правильное понимание трудных терминов среди латинистов прекратилось ввиду того, что хорошие учителя стали редки. И хотя для Вашего Герцогского Высочества лучше подошел бы стиль Цицерона или еще более высокий, однако я полагаю, что этим источником красноречия не всякий сумеет воспользоваться. Так что, принимая во внимание интересы общей пользы ваших почтительных подданных, я решил написать свое сочинение на родном местном языке, чтобы и образованные, и необразованные в равной мере могли получить удовольствие от этих занятий».

В предисловии Пачоли говорит о своей убежденности в том, что математика рассматривает «всеобщую закономерность, применимую ко всем вещам». Он приводит примеры из астрономии, архитектуры, рассказывает о многочисленных живописцах, развивавших искусство перспективы, «которая, если разобраться тщательно, была бы пустым местом без применения математических вычислений». Мастера искусств, которых он ценит, «пользуясь вычислениями в своих работах с помощью нивелира и циркуля, довели их до необычайного совершенства». Пачоли упоминает и о значении математики для музыки, космографии, механических искусств, военного дела и, разумеется, торговли.

В другом своем труде - «О божественной пропорции», посвященном миланскому герцогу Лодовико Сфорца, брат Лука написал: «Благоразумным известна пословица: Aurum probatur igni et ingenium mathematicis. То есть золото проверяется огнем, и проницательность разума - математическими дисциплинами. Это высказывание говорит вам, что добрый разум математиков наиболее открыт каждой науке, ведь они привычны к величайшей абстракции и тонкости, поскольку всегда рассматривали то, что находится вне чувственной материи».

В Миланском университете, куда Пачоли пригласили возглавить только что созданную кафедру математики, он познакомился, а затем и подружился с Леонардо да Винчи. Великий мастер проиллюстрировал произведения брата Луки. Расстались они в 1499 году, когда Милан оккупировали французы.

В 1509 году в Венеции Пачоли издает еще более обширный труд. Примечательно само его название: «Божественная пропорция. Сочинение, весьма полезное всякому проницательному и любознательному уму, из коего каждый изучающий философию, перспективу, живопись, скульптуру, архитектуру, музыку или другие математические предметы извлечет приятнейшее, остроумное и удивительное учение и развлечет себя различными вопросами сокровеннейшей науки». Как видим, Пачоли считал математику основой практически всех дисциплин. Фактически он повторил идею Пифагора о том, что в основе вселенной лежит число.

Дебет и кредит

В своем «Трактате о счетах и записях» Пачоли описал три условия, «необходимые всякому, кто желает в исправности вести торговлю». Первое и самое главное - наличные деньги и ценности. Второе - умение правильно вести книги и быстро считать. Третье - ведение своих дел в должном порядке и как следует, «чтобы можно было без задержки получить всякие сведения как относительно долгов, так и требований, ибо торговля не распространяется ни на что другое».

Именно тут Пачоли и создал свое ноу-хау, послужившее основой современной бухгалтерии и применяемое по сей день. Принцип двойственности или двойной записи формулируется в трактате так: «В Журнале встречаются два выражения: одно - Per (на), другое A - (от), и каждое из них имеет свое особое значение: "на" обозначает всегда должника (дебитора) - одного или многих, "от" - всегда верителя (кредитора) - одного или многих. Нельзя внести в Журнал ни одной обыкновенной статьи…, не снабдив ее предварительно обоими названными терминами. В начале всякой статьи ставится "на" потому, что прежде следует определить должника, а потом уже, непосредственно за ним, его верителя, то есть "от". Один отделяется от другого двумя небольшими вертикальными линиями».

Таким образом, при уменьшении активов (когда вносится запись по кредиту), уменьшаются и пассивы (обязательно вносится запись по дебету) на одну и ту же сумму. Казалось бы - чисто техническая деталь, не влияющая на суть процесса. Но на самом деле, это дает огромное преимущество: купец мог сразу видеть как свои требования, так и долги. «Может быть, красота бухгалтерии это и есть "согласие и созвучие" счетов, составляющих баланс, частями которого они являются», - считал Пачоли.

«После того как ты все статьи записал в Журнал, следует тебе сделать из него же выборку и перенести в третью книгу - большую, или Главную, которую обыкновенно заводят с двойным против Журнала числом листов. В нее принято включать алфавитный указатель - реперториум, иначе называемый реестр, или индекс. Флорентийцы называют его экстракт. В реестр ты занесешь всех должников и верителей по алфавиту с указанием номеров страниц, где они фигурируют. Главная книга должна быть мечена тем же самым знаком, каким мечены Мемориал и Журнал».

Справедливости ради следует сказать, что Пачоли не первым изобрел принцип двойной записи: такой способ ведения счетов был уже у инков империи Тауантинсуйу. Однако нынешняя система бухгалтерского учета основана на принципах, изложенных именно нищенствующим братом Лукой.

В наше время люди стремятся к специализации, ясно осознавая, что невозможно «объять необъятное». Лучше быть специалистом в какой-то одной области и достичь в ней совершенства. Не так было в эпоху Возрождения. Тогда на мир смотрели как на единое целое, пытаясь найти в нем гармонию и ключ к пониманию всего универсума. С точки зрения Луки Пачоли, таким ключом была математика. Причем находя ей вполне утилитарное применение, ученый не искал выгоды для себя. Он хотел хоть немного улучшить мир. И ему это удалось.

«Красота есть некое согласие и созвучие частей в том, частями чего они являются»

Леон Баттиста Альберти
(математик, живописец, музыкант, поэт, общественный деятель, великий зодчий эпохи Ренессанса)

1.
Красота и гармония мира.
Человек не только находит их в природе или интуитивно порождает в своем творчестве. Он старается постичь сокровенную их тайну, как основу мироздания, чтобы понимать их тоньше и воссоздавать точней.

Когда интерес к сей тайне объединяет людей великих, притом в славное время в замечательном месте, то творческое содружество их само уже являет собой красоту и гармонию. Плоды же его - изумительны.

Возможно, что в истории то было не раз, но есть и такая.

2.
В эпоху Ренессанса, в богатейшем Миланском герцогстве, произошла встреча двух великих людей – математика Луки Пачоли и творца - изобретателя Леонардо да Винчи.

Луке было глубоко присуще чувство прекрасного. При этом, он был «влюблен в число» и тяготел к ОДНОЙ области - математике, считая ее уникальным ключом к истине и красоте, став в ней светилом. Своей миссией он считал дать практикам в различных областях деятельности, полезные приемы и инструменты математики.

Леонардо обладал мощнейшей творческой интуицией, воображением и изобретательностью, находя применение своих богатых талантов в САМЫХ РАЗЛИЧНЫХ областях практики и искусств. Он светил самим своим творчеством и изобретательностью, стремясь постоянно находить новые, оригинальные, масштабные решения и находки. Леонардо прибегал для этого к разносторонним и тонким наблюдениям жизни и возможностям науки, в том числе - математики.

Содружество Луки и Леонардо продлилось недолго, порядка 4 лет, но оставило у обоих благодарную память на всю жизнь.

3.
То была славная эпоха Ренессанса, эпоха мощнейшего масштабного человеческого творческого взрыва, имевшая две стороны своей медали.

С одной стороны, активно развивались науки и искусства, шел расцвет гуманизма: человек, его возможности и таланты были поставлены во главу угла. Эпоха Ренессанса рождала талантливых, многосторонне эрудированных и специализированных людей, стремившихся жить в богатстве в широком смысле этого слова. В то время происходили крупные географические открытия (Колумб, Магеллан, Веспучи, да Гамма), возрос интерес к красоте человеческого тела, возникло новое понимание космоса (Коперник), мироздания и общества (Макиавелли и др.), осуществлялся переход к мануфактуре и капитализму, возрождались идеалы античности с ее воспеванием гармоничного человека.

С другой стороны, нивелировалась духовная аскетика, та самая, что эпохой раньше создала высочайшие сокровищницы нравственной культуры (Иоанн Лествичник, Ефрем Сирин, Исаак Сирин, Андрей Критский и др). Эпоха Ренессанса не препятствовала иным нравам. Обманы, заговоры на трупах, заклятия, убийства (особенно, отравления), демонология имели распространение в обществе, не придававшей нравственной стороне жизни должного внимания.

Такая ситуация, и не только в ту эпоху, толкала людей разумных находить правильную гармонию в своей жизни. В мощности и красоте ли творчества она? Или в правильном балансе между стремлением человеческого творчества к могуществу, выходам за пределы заданного и малыми, но важными, нравственными ограничениями, выходить за которые не стоит?

На эту сторону героев обратим внимание позже, в рамках повествования.

4.
Миланское герцогство, в котором встретились Лука и Леонардо, на тот период (конца 15 века), было самым экономически сильным в Италии (особенно, после смерти в 1492 году флорентийского герцога Лоренцо Медичи, прозванного «Великолепным»). В то время Италия представляла собой набор отдельных, разрозненных, подчас воюющих друг с другом, государств. Милан, в те годы, был активным центром финансово-экономической жизни Италии, моды, центром оружейников и ремесленников. В отличии от Флоренции, где основной упор уделялся искусствам и текстильному делу, в Миланском герцогстве больше процветали естественные науки, математика и инженерия.

Лодовико Сфорца иль Моро правил этим герцогством фактически с 1480 года, работая сначала регентом у своего безвольного, не заинтересованного в государственных делах, племянника – Джана Галеаццо, родного сына его старшего убитого брата Галеаццо Мария Сфорца.

Лодовико Сфорца был роскошным по размаху, амбициозным правителем, желавшим превратить Милан в лучшее государство Италии.

Он приложил немало усилий, чтобы после смерти брата взять власть в свои руки. Ему удалось отстранить от нее супругу брата - Бону Савойскую, женщину видную, добрую, но не умную, и вместо нее стать регентом у ее несовершеннолетнего сына Джана Галеаццо.

Дядюшка вел хитрую политику. Внешне, и весьма роскошно, все почести оказывались номинальному герцогу Джану, но все решения государственной важности принимал Лодовико. Дядюшка пользовался большим доверием у племянника. Он создавал для молодого герцога увеселительную жизнь, уводил прочь от образования, давал раздолье его порокам, низлагая его нравственно и уводя от дел. Когда же Джан Галлеаццо стал не нужен – то вскоре неожиданно умер в возрасте 25 лет. Ходили слухи, что к этому приложил руки дядюшка, но алиби у него было «железное»: в момент смерти его не было в Милане. Так или иначе, но с 1494 года Лодовико Сфорца иль Моро стал законным седьмым герцогом Милана.

Прозвище иль Моро Лодовико заслужил по двум причинам. Моро обозначало мавр. Так звали его за смуглый цвет кожи лица. Но не это главное значение. Моро также означает тутовое (шелковичное) дерево как признак доблести и благоразумия. Тутовое дерево покрывается листвой последним, а плодоносит первым. Лодовико гордился этим прозвищем. Голова мавра и щелковичное дерево были изображены на его гербе. К тому же он имел слугу – настоящего мавра.

Лодовико происходил из молодого рода Сфорца (Сфорца на итальянском означает «Сильный»). Дед его, основатель династии, с 15 лет наемный воин (кондотьер) Муцио (полное имя Джакомуццо Аттондоле) заслужил этот эпитет за огромную физическую силу: он разгибал руками подковы. Таким же сильным был и отец Лодовико Франческо Сфорца, гнувший железные бруски пальцами. Франческо женился вторым браком на незаконорожденной дочери Филиппо Висконти Марии Бьянке, не имевшего наследников мужского пола. Так угасающий старинный род Висконти передал эстафету молодому роду Сфорца, как властителям Милана. В чем немалая роль доблестного и талантливого Франческо Сфорца.

Франческо, отец Лодовико, был доблестным, сильным воином и достиг в воинской службе генеральского чина. Позже, в период своего государственного правления, он добился значимых политических и экономических успехов посредством баланса (той самой гармонии) силовых и дипломатических методов управления. Он, также, почти заново отстроил монументальное архитектурное строение Кастелло Сфорцеско (Замок Сфорца), ставший резиденцией клана Сфорца. Фрески и росписи внутри замка делал затем Леонардо да Винчи. К слову сказать, итальянские архитекторы, строившие московский Красный Кремль, за основу проекта взяли Кастелло Сфорцеско.

Лодовико, в отличие от своего отца, родился болезненным ребенком (одним из 8 законорожденных детей Франческо, незаконорожденных было еще больше). Дети Франческо от Марии Бьянки пошли не в него доблестью и силой, а были похожи на мать, унаследовав характерные черты Висконти: хитрость, тонкость, изящество и др. Лодовико испытывал достаточно сильные религиозные чувства, а, также, оказывал почтение, уважение, питал добрые чувства к отцу и матери.

Лодовико был хитер, прозорлив, хотя в чем-то и прямолинеен, в государственных делах. Он понимал толк и был неравнодушен к красивым и умным женщинам. Как и у многих других влиятельных людей того времени, он имел фавориток, матерей своих бастардов (незаконнорожденных детей). Лодовико щедро награждал и покровительствовал своим женщинам. Например, после расставания с одной из них - Чечилией Галлерани (ее портрет можно увидеть на полотне Леонардо да Винчи «Дама с горностаем» (1489-1490 гг), - он выдал ее замуж за графа Бергамино и подарил один из замков. Другая фаворитка Лодовико – Лукреция Кривелли (изображена на полотне да Винчи «Прекрасная Ферроньера (1496 г) - почиталась как одна из красивейших, красотой которой искренне восхищался и Леонардо.

Лодовико был женат (с 1490 года) на одной из прекраснейших женщин Ренессанса – веселой, энергичной, умной и образованной Беатриче д’Эсте, дочери правителя Феррары. Кроме прочего, она была устойчивой в нравственном плане и не изменяла супругу.

Сфорца очень любил жену, оказывал ей почтение, дарил нежность, внимание, роскошные подарки. Супруги были близки по мировоззрению. Беатриче была для него ценным и умным соратником, а порой и вразумителем, помогавшим в государственных делах и решениях (ибо придавала внимание значимым мелочам, на которые Лодовико мог не обращать внимание).

Лодовико был старше супруги на 23 года (схожая возрастная пропорция была у его родителей). Она родила ему двух сыновей мальчиков- Массимилиано и Франческо. Ожидала рождения третьего, но в самом начале января 1497 года, родив мертвого младенца, умерла. Ей был всего лишь 21 год.

Горю Лодовико не было предела. Душевную потерю и состояние герцога не описать никакими словами! Черный драп на всех окнах Кастелло, лежащий, в течение двух недель, в своих покоях без сил Сфорца. Каждую ночь он пробуждался, одевал темный плащ и приходил на могилу жены. Пока та была жива и здорова, он молил Господа даровать ему умереть первым, ведь супруга столь молода! После ее смерти, он молил Высшие Силы о том, чтобы иметь возможность пообщаться с ее духом. Историки предполагают, что останься жива Беатриче, Лодовико не ждала бы та участь, которая с ним случилась. Но об этом позже.

5.
Вернемся к Пачоли и да Винчи.

В 1496 году в Милан, на кафедру математики университета Павии, герцогом Миланским Лодовико Сфорца иль Моро, был приглашен Лука Пачоли. Ему шел тогда 51 –й год. В том же городе служил в гильдии инженеров 44х летний Леонардо да Винчи, который прибыл в Милан намного раньше, в 1482 году.

Почему Сфорца пригласил к своему двору математика Луку Пачоли?

В 1494 году Лука Пачоли издал в Венеции, в типографии Паганино Паганини свой самый знаменитый труд, над которым работал долгие годы: Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita «Свод познаний в арифметике, геометрии, пропорциях и пропорциональности” (кратко- «Сумма»).

Это была настоящая полезная энциклопедия прикладных математических знаний по различным темам. Книга была посвящена (как было положено по канонам того времени), влиятельной особе – герцогу умбрийскому Гвидобальдо Монтефельтро, который в свое время учился математике у Пачоли.

«Сумма» была написана не на латыни (как было принято в те годы для научных изданий), а на родном итальянском языке. Это был язык практиков, торговцев, кому и адресовалась книга (Пачоли в юности жил у венецианского купца Ромпиази, обучал троих его детей математике; в начале 70-х годов Лука и сам немного занимался торговлей, но безуспешно). В «Сумме» была часть «Трактат о счетах и записях», посвященная систематизации знаний по бухгалтерскому учету, двойной записи, бухгалтерской отчетности. Этой части книги Лука Пачоли обязан почетному званию «отца основателя современной бухгалтерии», которым нарекли его потомки. А написание ее на итальянском языке увековечило основные термины бухгалтерии на нем: дебет, кредит, сальдо, субконто.

«Сумма» была очень популярна в Италии и за ее пределами, а автора знали еще и как прекрасного преподавателя. Об этом таланте Пачоли чуть позже.

Леонардо да Винчи читал эту книгу до встречи с Пачоли, но с автором знаком не был. Более того, до прочтения «Суммы» у Леонардо, увлекавшегося математикой, была идея написать свой собственный труд по геометрии, но прочитав ее он понял, что лучше написать не сможет, а хуже не стоит.

Знал об этой книге и ее авторе и Лодовико Сфорца. Он захотел пригласить Луку к себе, найдя, как его заинтересовать: дав кафедру математики в престижном университете Павии, возможность заниматься наукой, исследованиями, преподаванием, дав свободное время для написания книг.

Лука благодарно принял предложение герцога.

6.
Лодовико обладал прекрасным умением привлекать талантливых и нужных людей к себе на службу, выбирая лучших, и зная, как заинтересовать. При его дворе служило много знаменитых людей той эпохи (Браманто, Фидельфо, Кастальди, Царото и др). Сфорца умел грамотно управлять творческими людьми. Другой великий человек – Леонардо да Винчи - был совсем не простым для управления: амбициозным, своенравным, свободолюбивым. Однако, Лодовико нашел подход и к нему, давая ему интересные и разнообразные заказы и улаживая возникающие творческие конфликты.

Леонардо проработал у Сфорца почти 17 лет, проработал бы и больше, если б не разгар Итальянских войн.

Амбициозный правитель и амбициозный творец, кажется, нашли друг друга! Гармония?

Первый Миланский период творчества Леонардо да Винчи при дворе герцога Сфорца являлся одним из самых продуктивных и лучших в жизни великого Леонардо и по качеству творений (чего стоят «Мадонна Литта», «Мадонна в скалах», «Мадонна в гроте», «Витрувианский человек», грандиознейшая «Тайная Вечеря», проекты идеального города, летательного аппарата, легкого моста, колоссальный конный памятник Франческо Сфорца и очень многое иное) и по количеству его творческих проявлений (музыкант, поэт, писатель, архитектор и скульптор, инженер - мелиоратор, кулинар, шахматист, организатор придворных балов и торжеств, живописец, изобретатель и рационализатор).

7.
Леонардо стал посещать удивительные лекции по математике Луки Пачоли, восхищался его талантом преподавателя и широтой математической эрудиции. Леонардо не со всяким человеком заводил дружбу, ему нравились неординарные, масштабные и компетентные люди, коим был Пачоли. В записной книжке да Винчи тех лет есть запись: «Научись умножению корней у маэстро Луки». Или в другом: «узнай о мере весов у брата Луки».

Лука показывал высокий класс в преподавании математики. Он глубоко и основательно знал предмет, был экспертом в нем. Пачоли и выглядел подобающе. Вот как его описывал Альбер Дюпон: «Красивый, энергичный молодой мужчина; поднятые и довольно широкие плечи обличают врожденную физическую силу, мощная шея и развитая челюсть, экспрессивное лицо и глаза, излучающие благородство и интеллект, подчеркивают силу характера. Такой учитель мог заставить слушать себя и уважать свой предмет».

Кроме того, Пачоли был вежлив и приятен в общении (качество, помогавшее ему не только в преподавании, но и в общении с влиятельными особами и друзьями, которых у него было немало и у которых он пользовался успехом и покровительством).

Подход Пачоли к обучению строился по дедуктивному принципу - от сложного к простому: сначала он объяснял самый трудный пример, простые решались затем значительно проще. Пачоли так формулировал данный подход (принцип обучения): «Не заслужил сладкого тот, кто не отведал раньше горького».

Лука Пачоли имел сильный характер. В 1477 году, в возрасте 32 лет, он вступил в монашество. Для того времени, когда в ходу были нравы, описанные выше, это было подвигом. Вступая в монашество (теперь уже под именем фра Лука из Борго), Пачоли давал три основных обета: послушания, целомудрия, не стяжания. В 1486 году он стал еще и доктором теологии (богословия). Но Лука вовсе не отказывался от своего призвания – математики, а, напротив, во имя ее, становился странствующим монахом математиком. Монашество позволяло фра Луке заниматься своим любимым делом и через это служить Богу своим дарованием, передавать заинтересованным людям полезные им математические знания. Он делал то, что любит, не заботясь, сколько с этого заработает. В этом проявлялась направленность францисканского ордена миноритов: не бежать от жизни, а жить в ней, проявлять свои таланты в угоду Богу, но и принимать полезные отречения, дабы избежать ненужных соблазнов. Кстати, по этой же причине немало творческих людей приходили в этот орден. Как еще один пример в истории - композитор Ференц Лист.

Луке Пачоли, как математику, неплохо платили за его лекции и постоянно повышали жалование. Он был весьма популярен. Верность обетам позволяла ему не впадать в алчность зарабатывания, а наслаждаться процессом науки и преподавания и развиваться в них. Он старался не «засиживаться» слишком долго в одном месте: один из способов быть в тонусе, избегая привычности, а, также, расширять охват своей аудитории. Так он работал математиком в Перудже, Заре (Хорватия), Риме, Неаполе, Венеции. Не это ли один из образцов по - настоящему гармоничного человека Ренессанса?

В качестве параллели заметим, что Леонардо да Винчи не принимал монашество, и не давал обетов, но соблюдал каноны правильной жизни в высшем светском обществе Милана. В свое время, через Чечилию Галлерани (фаворитку Сфорца, прекрасного по душевным качествам и уму человека, которая была близким другом Леонардо, писала стихи и вела чтения в своем литературном клубе), он познакомился с представителями миланской элиты и усвоил как себя необходимо вести.

Леонардо будучи внешне общительным человеком, прекрасным рассказчиком и баснописцем, умевшим завести и поддержать беседу по любой теме, делая это с легкостью и юмором, в то же время был скрытен, осторожен в общении. Он никогда не писал открыто и не говорил о трех важных вещах: своей личной жизни, истории своих изобретений и о том, чего другим знать не стоит. Он имел на этот счет записную книжку, в которой вел записи в зашифрованном виде, многие из которых до сих пор не расшифровали. Леонардо держал необходимую дистанцию с людьми.

Как штрих, он был вегетарианцем и избегал излишеств в еде (считай, соблюдал неформальные посты).

К доходам Леонардо относился не как Лука, а предпринимательски: он умел предложить, «продать» себя как мастера (что успешно сделал в 1482 году и по отношению к иль Моро, приехав из Флоренции в Милан), работал на тех, кто больше платит, и в той специальности, за которую больше платят. Это было весьма в духе Ренессанса. Люди творчества работали чаще не по бескорыстному вдохновению, а по хорошо оплачиваемым заказам. Но и заказов было вдоволь, разных и интересных! Большим уважением пользовалось и меценатство.

8.
Леонардо да Винчи стал с интересом учиться математике у Пачоли.

К великому достоинству самого Леонардо можно отнести то, что он не стеснялся учиться новому и нужному ни в каком возрасте, и ни в каком статусе, и делал это легко, без ущемления самолюбия.

А учиться нужно было.

Леонардо не имел системного образования (обучавшись в ранней юности у архитектора и живописца Андреа делль Верроккьо во Флоренции, и самообучаясь) и имел немало пробелов в знаниях. Его сильная, превосходящая возможности своей эпохи, интуиция требовала опору на прочные знания, которые таковыми были не всегда.

Для инженерных работ, а, также, для заливки бронзой восковой скульптуры колоссального по размерам конного памятника Франческо Сфорца (высотой около 7 метров) ему требовались знания по математике. Лука Пачоли стал тем человеком, который помогал ему в расчетах материалов для статуи, а также инженерно – проектировочных для создания водоканалов.

А герцог Сфорца был требовательным к людям, работавшим на него. Сделанное ими должно было быть сделано качественно, изящно, роскошно вплоть до мелочей. Лодовико, и, особенно, Беатриче, очень щепетильно относились к качеству труда людей, служивших им.

9.
В те миланские годы Лука Пачоли уже начал писать другой свой монументальный труд под названием «De Divina Proportione» (О Божественной Пропорции). Многие идеи были выношены ранее при написании «Суммы» и частично освещены в ней. Тема Божественной пропорции, как кода красоты и гармонии, еще больше сблизила Луку и Леонардо.

В живописи, которую Леонардо считал высшим и первичным из искусств (ибо она, как никакое иное, позволяет сразу одномоментно высветить всю красоту изображаемого предмета), он увлекался, кроме прочих, двумя основными темами: качеством линий рисунка (техника размытых линий, похожих на то, как их воспринимает человеческий глаз) и отражением перспективы и пропорций. Вторая тема была близка Божественной пропорции.

Лука Пачоли обучался в свое время у таких великих мастеров живописи, как художник, математик и творец идей начертательной геометрии Пьеро делла Франческа (которого Лука восторженно называл «Царем живописи»), математик, живописец, писатель, архитектор, зодчий Леон Баттиста Альберти (который, кроме образования, помог юному Луке в связях со многими влиятельными людьми и покровителями). Пачоли обучался живописи, но художником не стал. Знания по ней помогали ему в более глубоком постижении геометрии и, конечно, красоты и гармонии.

Третьим значимым человеком в этой области стал для Пачоли Леонардо да Винчи. Но то было уже не содружество учителя и ученика, как ранее, а двух творческих друзей, полных идей и замыслов.

В то время как Пачоли проводил лекции по математике в Павии, писал свой труд «О Божественной Пропорции», переводил «Элементы» Евклида, Леонардо рисовал монументальную по красоте и гармонии «Тайную вечерю» в трапезной монастыря Санта Мария делла Грация, писал несколько трактатов параллельно, выполнял инженерные задачи Сфорца и готовил к заливке бронзой колоссальную конную статую Франческо.

Леонардо и Лука вели глубокие и интересные беседы по теме Божественной пропорции, в коих рождались необыкновенной силы и красоты озарения.

Леонардо, по просьбе Пачоли, также, выполнил для трактата 60 цветных рисунков в стереометрии правильных и полуправильных многогранников. Выполнил, как писал об этом в трактате Лука, «своей божественной левой рукой» (да Винчи умел писать и рисовать обеими руками, причем, и слева направо, и обратно, и в тон зеркальному отражению; особо творческие работы он выполнял левой).

Леонардо нарисовал многогранники без расчета и циркулей и при этом красиво, гармонично и точно. Лука потом, до самой смерти, бережно хранил экземпляр рисунков. Пачоли собственноручно изготовил по ним макеты правильных многогранников.

Готовые экземпляры рукописи с рисунками и моделями были преподнесены влиятельным особам Милана (как полагалось по правилам того времени).

Объемный рукописный трактат «De Divina Proportione» в 3 частях (о Божественной пропорции, о правильных многогранниках, об архитектуре), был завершен в декабре 1498 года и посвящен миланскому герцогу Лодовико Сфорца иль Моро. Напечатан в Венеции, в типографии того же Паганино Паганини, он был лишь 11 лет спустя, в 1509 году.

10.
В завершении несколько слов по теме самой Божественной пропорции, ибо со слов о красоте и гармонии мира, как тайны мироздания, был начат этот рассказ.

Божественной пропорцией Лука Пачоли (или фра Лука из Борго) называл то, что в современном мире именуется «золотым сечением». Последнее название было ему дано в 1835 году немецким математиком Мартином Омом, родным братом знаменитого физика Георга Ома. Тема привлекала многих людей в истории, начиная с времен Древнего Вавилона и Египта.

«Золотое сечение» или «Божественная пропорция» понимается как одна из тайн мироздания, некий универсальный и уникальный код красоты и гармонии. Это соединение частей целого, воспринимаемое наилучшим (наиболее красивым) для эстетического восприятия человека; когда меньшая часть так относится к большей, как большая к целому. Ее описывают иррациональным числом Фи (в честь древнегреческого архитектора Фидея) и именуют еще числом Бога: 1,6180….В процентном соотношении, условно, это 62 и 38 процентов.

Пропорция «золотого сечения» (или Божественная пропорция) видится как универсальная, свойственная большинству форм объектов природы (пропорции тела и хвоста ящерицы, человеческого тела (подробней изучали Витрувий, да Винчи, Дюрер, Цейзинг), куриного яйца, спирали улитки и молекулы ДНК, расположения листьев на ветке цикория и др), так и выдающимся достижениям человеческого творчества (в архитектуре и зодчестве, литературе, живописи, музыке, кино, геометрии красивых многогранников и др).

В своем трактате «О Божественной Пропорции» Лука Пачоли утверждал, что это единая и единственная пропорция красоты (как един и единственен Бог) и нет сочетаний, лучше ее. Именно поэтому он говорил о ней как о Божественной.

Лука доказывал следствия теоремы, раскрывая 13 свойств Божественной пропорции (число 13 было выбрано не просто так: 13 человек сидели за столом на Тайной Вечере).

Он обосновывал ее применение в архитектуре и зодчестве, говорил о ней как об основе построения правильных геометрических тел (5 многогранников Платона, характеризующие 5 космических стихий: пирамида (тетраэдр), состоящей из 4 правильных треугольников – стихия огня, куб (гексаэдр), состоящий из 6 квадратов – стихия земли, октаэдр, состоящий из 8 правильных треугольников – стихия воздуха, икосаэдр, состоящий из 20 правильных треугольников – стихия воды, додекаэдр, состоящий из 12 правильных пятиугольников – стихия эфира или Вселенной; и большинство из 13 усечённых многогранников Архимеда).

Пачоли обращался в качестве источников и к геометрии Евклида (книга «Начала»), и к работам Пифагора, и к «Тимею» Платона, и к числам и задачам Фибоначчи, представленной в его книге Абака (счетной доски), и к Витрувию, и к работам Альберти о зодчестве, которые раскрывают смысл и возможности Божественной пропорции.

По существу, работа «De Divina Proportione» явилась восторженным гимном «золотому сечению», написанным в стиле ранней ренессансной математики (несколько усложненном, порой мистическом, нежели логическом). Но это была важная энциклопедия математических знаний по красоте и гармонии. Направление, которую позже назовут «математикой эстетики». Завершил ее Пачоли в трудный исторический период.

Шел разгар Итальянских войн, время смутное, и людям было не до красоты и ее универсальных кодов. Всякая война (в том всегда ее отрицательная роль) подчас снижает мотивы людей до примитивных: выжить бы…

Лишь потомками, многим позже, по достоинству был оценен этот труд фра Луки из Борго.

11.
В 1499 году Милан был захвачен французами. Лодовико не учел превосходства сил французского короля Людовика XII. Сфорца бежал из Милана, собрал армию швейцарских наемников и пытался отвоевать город, но потерпел поражение под Новарой. Швейцарцы, за право своей свободы, передали Лодовико французам. Герцог Сфорца был отправлен в заточение в зловещий замок Лош на юге Франции и провел в нем почти 8 лет. В период поражения Сфорца, Леонардо сделал в своем дневнике запись: «Герцог потерял государство, имущество, свободу, и ни одно из его дел не было им закончено». Незавершенными оказались и многие инициативы самого Леонардо. Великая колоссальная статуя Франческо Сфорца, над которой столь долго работал Леонардо, так и не была отлита в бронзе (ибо та пошла на вооружение), а восковая ее модель была изувечена и уничтожена французскими стрелками.

Сурово и беспощадно обошелся с Лодовико Сфорца французский король Людовик XII, лишив его всего, что тот имел и отправив в заточение. Как свидетельствуют историки, одними из последних слов этого, во многом талантливого, человека, начертанными им на стенах его темной тюремной камеры были «Infelix sum» («я несчастный»; лат).

Сфорца скончался в заключении в возрасте 55 лет. Вероятно, будучи одаренным, прозорливым, подчас, жестким тактиком, он не был столь дальновиден и изящен в стратегии. Будучи инициатором прихода французов в Италию, для объединения с ними против Неаполя и Флоренции, он ими же и был разгромлен. Сильным мира сего такие ошибки, чаще всего, не прощаются.

12.
Лука и Леонардо удачно бежали из Милана в Мантую, под покров маркизы Изабеллы д’ Эсте (в замужестве – Гонзаго), старшей сестры умершей супруги Лодовико Беатриче д’Эсте. Та не обеспечила им свое постоянное покровительство, но предложила небольшое время побыть в Мантуе. В знак благодарности Лука Пачоли, по просьбе маркизы, написал для нее на латыни трактат по шахматам (De Ludo Schacorum или Schifanoia»; Об игре в шахматы или Изгоняющий скуку). Леонардо, также, предложил в нем ряд занимательных задач и выполнил все рисунки.

Изабелле, маркизе Мантуи, любившей играть в шахматы был подарен трактат на 96 листов, со 114 занимательными шахматными задачами, с рисунками Леонардо да Винчи (опять же выполненных его «божественной» левой рукой). Пропорции шахматных фигурок были исполнены Леонардо по правилам «золотого сечения» (Божественной пропорции). Маркиза Гонзаго благодарно оценила подарок.

Лука и Леонардо вскоре иммигрировали в Венецию, а затем - во Флоренцию. Далее пути их разошлись и больше не пересекались, оставив лишь добрые благодарные воспоминания о том Милане, семействе Сфорца, тайне Божественной пропорции, и друг о друге.

*На фото коллаже: на фоне Кастелло Сфорцеско (Замка Сфорца) слева вверху – Лука Пачоли, справа вверху – Леонардо да Винчи, слева внизу – пять правильных многогранников Платона, справа внизу – обложка трактата «De Divina Proportione».

**19 июня 2017 года исполнилось 500 лет со дня смерти Луки Пачоли. Он умер и похоронен, в том же городе, где и родился – итальянском провинциальном Борго Сан-Сеполькро (городе Святого Гроба).

Г.В. Гайдук

Мой учитель бухгалтерского учета говорил: «бухгалтерия это как любовь, знаешь и чувствуешь, а сказать не можешь».

Знаете ли вы господа, что в основу столь необходимой для современного мира науки положена «Божественная пропорция» и знания астрологии. На заре бухгалтерского учета такие принципы впервые сформулировал Лука Пачоли, хотя документальных доказательств и ссылок на астрологию нет, но анализ его работ говорит о большой научной эрудиции, а астрология в средние века была очень уважаемой наукой.

Фрагмент картины. В центре святой Пьеро Мартир.

Предполагают, что Мартир написан с Луки Пачоли.

Кстати, лицо Петра-мученика в «Алтаре Монтефельтро» группового портрета на фреске работы Пьеро дела Франческа, признается за портрет монаха- математика Луки Пачоли, земляка и друга художника. Сам портрет можно увидеть в труде В.Н.Гращенкова «Портрет в итальянской живописи Раннего Возрождения» таб.216, или здесь:

Лука Пачоли был знаком с сочинениями Платона, Евклида, Леонардо Пизано (Фибоначчи), Пелакани, Парма, Региомонтана. Иллюстрации Леонардо к книге Пачоли «О Божественной пропорции» содержали рисунки так называемых правильных тел – пять многогранников, которые Платон определял как формы пяти естественных элементов: пирамида – огня, куб – земли, додекаэдр – неба, октаэдр – воздуха, икосаэдр – воды. К сожалению, некоторые источники в интернете уже исчезли, но по мере возможности интересные ссылки мы приведем.

«Глубоко западут в сознание Пачоли слова Альберти: «Красота есть некое согласие и созвучие частей в том, частями чего они являются» [Лазарев] [ Может быть, красота бухгалтерии это и есть «согласие и созвучие» счетов, составляющих баланс, частями которого они являются.]» .

Золотое сечение – «основной морфологический закон в природе и искусстве».

«Альбер Дюпон, со свойственным ему романским воображением, примерно так, глядя на портрет, относящийся к тому времени, описывает Луку Пачоли: «Красивый, энергичный молодой мужчина; поднятые и довольно широкие плечи обличают врожденную физическую силу, мощная шея и развитая челюсть, экспрессивное лицо и глаза, излучающие благородство и интеллект, подчеркивают силу характера. Такой профессор мог заставить слушать себя и уважать свой предмет» ».

Можно посмотреть и скачать в формате

Остановимся на трактате Пачоли Summa de Arithmetica, Geometria, proportioni et Proportionalita» - «Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях».

Книга Пачоли напечатана на 300 листах in folio, текст на страницах расположен в два столбца, номера, проставленные только на правой странице, относятся к левой и правой страницам, т. е. нумеруются развернутые листы. Структура книги отличается некоторой сложностью. Первоначально она подразделялась на 5 частей: 1 - Арифметика и алгебра. 2 - Различные вопросы, касающиеся торговли (включая векселя и меновые сделки). 3 - Ведение бухгалтерского учета и счетов. 4 - Весы, меры и проценты. 5 - Геометрия. Затем Пачоли посчитал что в таком построении нет совершенства и разделил текст «Суммы» на две части: первая часть посвящена арифметике и алгебре, вторая - геометрии. Вы наверное знаете, что в средние века астрологию часта отождествляли с геометрией и арифметикой, так что говоря об одном подразумевалось и другое. Порядок изложения остался прежним. Нумерация листов в частях самостоятельная, в первой - 224 листа, во второй - 76. (Всего 300 частей, 60 остались за кадром). Каждая часть делится на отделы, отделы - на трактаты, трактаты - на главы. Первая часть; состоит из девяти отделов, восемь из которых посвящены вопросам арифметики и алгебры, а девятый отдел (девятка число Нептуна с которым связаны тайны) - вопросам применения математики в коммерческом деле. В последний отдел входит двенадцать трактатов : I - о товарищах, II об арендах, III - о менах и меновых сделках, IV - о векселях и вексельных сделках, V - о процентных вычислениях… XI - о счетах и записях, XII - о мерах, весах и монетах, о торговых обычаях и местах, с которыми Италия находится в торговых сношениях. Трактат XI, который нас интересует, состоит из 36 глав.

Это и есть собственно трактат о бухгалтерии, XI соответствует знаку Водолея – революция в учете. Состоит из 36 глав – можно провести аналогию с 36 деканами зодиака.

Более успешно сложилась судьба его второй рукописи: «Божественная пропорция. Книга весьма полезная всякому проницательному и жаждущему знания уму, из которой каждый занимающийся философией, перспективой, живописью, скульптурой, архитектурой, музыкой или другими математическими предметами может приобрести приятные, остроумные и удивительно достойные сведения и найти развлечение по разным вопросам и самым секретным знаниям».

«Божественную пропорцию» украшали пять правильных и несколько полуправильных многогранников, выполненных «божественной левой рукой» Леонардо да Винчи.

Первая часть «Божественной пропорции» посвящена вопросам «золотого сечения», вторая - правильным многогранникам, третья - архитектуре.

Но это далеко не все работы мастера, в библиотеке Болонского университета хранится рукопись неизданной работы Л. Пачоли «Du vinbus quantitatis» - «О силах в количестве». В предисловии мы находим страшную фразу: «…приближаются последние дни моей жизни» . Книга «О силах в количестве» никогда не была опубликована, у автора не хватило уже силы преодолеть препятствия. Точно так же не увидел света и даже был утерян «Трактат о шахматной игре», посвященный графу и графине Мантуанским.

Л. Пачоли изучал и вводил в текст своих сочинений советы Ветрувия, призывая читателей быть внимательными к ним и усердно запечатлевать их. Древние дают знания, но, кроме умения, считал Пачоли, нужно обладать талантом пополнять недостающее и убавлять лишнее, смотря по обстоятельствам, т.е. творчески усваивать античное наследие».

В «Сочинениях Евклида» Пачоли говорил:

«Всякий, кто стремится постичь любое искусство, науку или профессию, да поспешит к этой основе (пропорции), от которой проистекает всякое живое знание. И тогда разум его воспарит к звездам ».

«Так же, как еда без удовольствия превращается в скучное питание, так занятие наукой без страсти повреждает память, которая становится неспособной удерживать то, что она схватывает ».

«Из всех истинных наук, как утверждают Аристотель и Аверроэс, наши математические науки наиболее истинны и имеют первую степень достоверности, им следуют все другие естественные науки ».

Относительно недавно японские исследователи, просматривая старинные церковные книги, нашли запись, из которой стало ясно, что он умер 19 июня 1517 года. Но запись эта сделана не в монастырских книгах Сан-Сеполькро, а в книгах монастыря Святого Креста во Флоренции.

Что же ценного создал Лука Пачоли - бухгалтер? Современные исследователи отмечают шесть главных моментов, которые он привнес в бухгалтерский учет:

1. Теоретическое истолкование двойной записи. Пачоли первым попытался объяснить такие понятия, как дебет и кредит, хотя он и не употребляет этих терминов. Он создал персонификацию учета и тем самым заложил основы для его юридического истолкования, получившего полное выражение в работах Э. Дегранжа и Дж. Чербони. П. Гарнье, видный французский бухгалтер, назовет свою книгу «Учет - алгебра права», хотя принцип двойной записи он объясняет исходя из причинно-следственных связей (кредит-причина, дебет- следствие).

2. Персонификация приводила к возможности самостоятельного рассмотрения таких абстрактных бухгалтерских категорий, как дебет и кредит. Тем самым создавались условия для выделения бухгалтерского учета в отдельную науку.

3. Бухгалтерский учет рассматривался как самостоятельный метод, основанный на применении двойной записи, имеющий приложение для отражения хозяйственных процессов, как на отдельных предприятиях, так и выходящих за их рамки.

4. Отражение двойной записи на счетах, которые трактуются как система (план) учета. Организация системы (плана) не может быть постоянной, а должна зависеть от цели, преследуемой администрацией.

5. Пачоли впервые ввел в бухгалтерский учет моделирование, основанное на комбинаторике (замечательные примеры мы находим в главах и ). Такой подход позволял построить общую модель, в рамках которой любая учетная задача истолковывалась как частный случай.

6. В неявном виде у Пачоли присутствуют определенные бухгалтерские принципы, отдельные из них проявляются до сих пор.

Теперь небольшие собственные комментарии.

Трудно себе представить, что Лука Пачоли не был знаком с принципами «божественных пропорций» науки астрологии.

«Для более правильного уяснения всего метода мы представим кого-либо, кто начинает торговлю, и укажем, как ему следует поступать при составлении своих счетов и записей, чтобы он легко мог в общем, их своде находить все на своем месте. Ибо если не помещать всякую вещь на принадлежащее ей место, то происходит путаница в собственных делах по известной пословице: «где нет порядка, там начинается беспорядок ».

Давайте проясним - принцип двойной записи, или условно говоря (кредит- причина, дебет - следствие) это механизм работы астрологического аспекта между планетами.

«Старайся, чтобы счета, … всегда и во всех отношениях согласовались со счетами этих учреждений как в «Дать», так и в «Иметь ».

Как уже было сказано, в Журнале встречаются два выражения: одно «на», другое «от», и каждое из них имеет свое особое значение: «на» обозначает всегда должника (дебитора) - одного или многих, «от» - всегда верителя (кредитора) - одного или многих »» .

А вот наиточнейшее описание цепочки планет и из градархов:

«Таким образом, все статьи Главной книги оказываются связанными между собой как бы цепью. В этой Главной книге ничто не мoжeт быть занесено в «Дать», чего нет в «Иметь», и взаимно нельзя поместить в «Иметь» сумму, которая не занесена в «Дать». Так возникает баланс между «Дать» и «Иметь», который составляется при закрытии Главной книги. Следовательно, в итоге сальдо Главной книги должно оказаться в «Дать» столько же, сколько в «Иметь »»

Известные счета можно сопоставить с астрологическими деканами, субсчета с термами или градусами гороскопа.

Баланс предприятия, простите за наивность браза, есть арифметическая или суммовая составляющая картинка всего гороскопа.

«Чтобы статьи инвентаря перенести в эту книгу, как и в Главную, ты должен усвоить себе два других выражения: одно из них - «Касса», а другое - «Капитал». Под словом «Касса» следует разуметь наличные деньги или собственный твой кошель, а под словом «Капитал» - совокупность настоящего твоего имущества» .

Если у нас «Касса» или «Инвентарь» отражают планетарный принцип, то мемориальный (который уже отражает не только количество, но и качество и назначение) – аналогичен планете в знаке или в доме. Итак, журнальный принцип должен давать аналитическую информацию, в астрологии аналог информации по функциям взаимоотношений какой-то планеты в конкретном доме или знаке с планетами управителями дома или знака. Например, современный второй журнал ордер собирает информацию по всем банковским счетам и соответствует второму дому гороскопа или знаку Телец.

Лука Почоли так и говорит Инвентарь (наше пояснение — планеты), а потом для анализа 3 книги Мемориал (анализ планеты в знаке и доме), Журнал (анализ дома), главная (синтез всей информации).

«Сначала поговорим, о торговле вообще, относительно ее требований. Непосредственно после Инвентаря объясняю, что для легкости и удобства требуются три книги: одна называется Мемориалом, другая - Журналом, а третья - Главной ».

Но идею мемориального и журнального ордера более полно и подробно описал другой бухгалтер и астролог, величайший математик и замечательный врач, снискавший у современников славу великого астролога (предсказал скорую смерть Эдуарда VI Тьюдора [Этого короля знают все дети: он герой повести М. Твена «Принц и нищий». Предсказать раннюю смерть будущего короля Кардано было легко не как астрологу, а как врачу.] ), - автор, полагавший, что бухгалтерия - это наука, лежащая на стыке математики и черной магии, - Джироламо Кардано .

В книге, изданной в 1539 году (второе издание - 1663 г.), две главы (60 и 68) были посвящены бухгалтерскому учету, причем одна глава содержала перечень ошибок Пачоли. У Кардано выдвигается идея накопительной ведомости: в Мемориале накапливались однородные операции, по итогам которых делались записи в Журнале и в Главной книге.

Основной закон Кардано в бухгалтерии – применение принципа группировки учетных данных по домам гороскопа. В современном учете первому дому соответствуют Основные средства или производственные мощности предприятия, второму дому все банковские счета, запасы и т.д. Современная классификация немного отошла от этого принципа, другие задачи, все в 12 дом ушло. Но господа, разложите бухгалтерский баланс с позиций принципов астрологии, и вам многое станет понятно. Можно Соляр и мини соляр вспомнить, привязать их к годовому балансу и месячному отчету. Словом, симфония цифр:))))))).

Еще более забавную картину можно наблюдать при трактовке бюджета страны, когда ВВП растет, а мы не замечаем. ВВП – мыльный пузырь, если нет развития в бюджете развития по 6-му и 11-му дому, так как 6 дом реальное производство, а 11 дом реформирование, модернизация производства, направленность в будущее. А в реале в России происходит съедание, а правильнее кража основы (четвертый знак от Водолея) по Тельцу бюджетных источников.

Скажите на милость господа, бухгалтерский учет, построенный на принципах двойной записи это реальность или мистика? Почему же астрология, которая построена на более совершенных принципах гармонии, считается некоторыми лженаукой? Астролог он конечно не бухгалтер, в экономических терминах он аудитор, который поможет вам найти ошибки в балансе, подскажет где скрыты резервы, а где махинации.

«Величие Пачоли было как раз в том, что его идеи продолжали жить независимо от Трактата, эти идеи стали «народной песней», которую «пел» весь мир, забыв о ее авторе».

Но забыли не только о Пачоли, забыли о божественной пропорции в экономике и учете, а значит и о законах астрологии. Астрология это переживет, а вот выдержит ли экономика?

«Всякий утверждает, что заведенный им порядок лучше других, и потому очень часто записи в этих учреждениях бывают так запутаны, что о согласовании книг и речи быть не может, и горе тому, кто имеет дела с учреждениями такого рода. Поэтому старайся всегда иметь голову на плечах, когда ведешь дело с такими людьми, которые действуют, может быть, и с лучшими намерениями, но тем не менее обнаруживают полное неведение ».