Музыкальная теория для чайников: параллельные гармонии. Теория музыки для начинающих. Музыкальный строй

Тем, кто решил познать в музыке хоть что-либо серьезное, не избежать знакомства с различными нотными записями. Из данной статьи вы узнаете о том, как научиться читать ноты, не заучивая их, а лишь поняв те логические принципы, на которых базируется нотная грамота.

Что входит в понятие нотной грамоты? Это все то, что относится, так или иначе, к записи и чтению нот; это такой своеобразный язык, который понятен всем музыкантам Европы и Америки. Как известно, каждый музыкальный звук определяется 4-мя физическими свойствами: высотой, продолжительностью, громкостью и тембром (окраской). И с помощью нотной записи музыкант получает информацию обо всех этих четырех свойствах того звука, который он собирается спеть или сыграть на музыкальном инструменте.

Я предлагаю разобраться с тем, как отображается в нотной записи каждое из свойств музыкального звука.

Звуковысотность

Весь ряд музыкальных звуков выстроен в единую систему – звукоряд , то есть такой ряд, в котором все звуки следуют друг за другом по порядку, от самых низких до самых высокихзвуков, или наоборот. Звукоряд разделяется на октав ы – отрезки музыкального звукоряда, каждый из которых содержит набор одинаковых по названию нот – до, ре, ми, фа, соль, ля, си .

Для записи и чтения нот используют нотный стан – это строка для записи нот в виде пяти параллельных линий (правильнее сказать – линеек ). Любые ноты звукоряда записываются на нотном стане: на линейках, под линейками или над ними (ну и, естественно, между линейками с равным успехом). Линейки принято нумеровать снизу вверх:

Сами ноты обозначаются головками овальной формы. Если для записи ноты не хватает основных пяти линеек, то для них вводятся специальные дополнительные линейки. Чем выше нота звучит, тем выше она располагается и на линейках:

Представление о точной высоте звука дают музыкальные ключи, из которых наиболее всем известны два – скрипичный и басовый . Нотная грамота для начинающих базируется на изучении скрипичного ключа в первой октаве. Они записываются так:

О способах быстрого запоминания всех нот читайте в статье , выполните предлагаемые там практические упражнения и вы не заметите, как проблема отпадёт сама собой.

Длительности нот

Продолжительность каждой ноты относится к области музыкального времени, которое представляет собой непрерывное движение с одной и той же скоростью равных долей, сравнимых с мерным биением пульса. Обычно одна такая доля ассоциируется с четвертной по длительности нотой. Посмотрите на рисунок, вы увидите графическое изображение разных по длительности нот и их названия:

Конечно, в музыке используются и более мелкие длительности. И вы уже поняли, что каждая новая, более мелкая длительность, получается в ходе деления целой ноты на число 2 в n-ой степени: 2, 4, 8, 16, 32 и т.д. Так, целую ноту мы можем разделить не только на 4 четвертных, но с равным успехом и на 8 восьмых или 16 шестнадцатых нот.

Музыкальное время очень хорошо организовано, и в его организации помимо долей участвуют более крупные единицы – такты , то есть отрезки, которые содержат точно заданное число долей. Такты выделяются визуально путём разделения одного от другого вертикальной тактовой чертой . Количество долей в тактах, и длительность каждой из них отражается в нотах с помощью числового размера .

И размеры, и длительности, и доли тесно связаны с такой областью в музыке, как ритм. Нотная грамота для начинающих обычно оперирует наиболее простыми размерами, например, 2/4, 3/4 и т.п. Посмотрите, как в них может быть организован музыкальный ритм.

Громкость

На то, как сыграть тот или иной мотив – громко или тихо, также указано в нотах. Тут всё просто. Вот, какие значки вы будете встречать:

Тембр

Тембр звуков – это область, которая нотной грамотой для начинающих почти совсем не затрагивается. Однако, как правило, в нотах есть разные указания по этому поводу. Самое простое – название инструмента или голоса, для которого предназначено данное сочинение. Самое сложное связано с техникой игры (например, включение и выключение педалей на рояле) или с приёмами извлечения звука (например, флажолеты на скрипке).

На этом следует остановиться: с одной стороны, вы узнали уже многое о том, что можно прочитать в нотах, с другой – немало ещё предстоит узнать. Следите за обновлениями на сайте. Если вам понравился данный материал, порекомендуйте его своим друзьям, используя кнопки внизу страницы.

Музыкальный строй — одно из базовых, фундаментальных понятий музыкальной теории. С ним связаны такие понятия, как гамма, интервалы, обертоны, консонансы и диссонансы, диезы и бемоли, темперация и хроматизм. Тем не менее, в учебниках по элементарной теории музыкио музыкальном строе пишут кратко и очень туманно. А про интервалы, аккорды и прочее пишут подробно в других разделах. Поэтому нет ничего удивительного в том, что никто не может понять, о чем пишут такие «учебники». Потому что логика нарушается с самого начала. Впрочем, нарушения логики в учебниках теории музыки и путаные рассуждения о музыкальном строе имеют одну природу: многие горе-музыковеды имеют весьма приблизительные знания в области физики и математики. А без физики и математики понять природу звука очень трудно. Не справившись с проблемой музыкального строя, многие «ученые» неудачники пытаются заниматься гармонией, полифонией, анализом музыкальных форм и наступают на те же грабли во второй, третий и четвертый раз. Потому что фундаментом гармонии, полифонии и анализа музыкальных форм является та же самая природа звука.

Сейчас мы займемся исследованием этой природы. Заоблачных знаний по физике и математике нам не потребуется, но калькулятор в соседнем окне советую открыть. Итак... Что такое музыкальный строй? Сейчас разберемся. Для начала, впрочем, нам нужно , поскольку далее мне придется иллюстрировать изложение нотными примерами.

Запишем все ноты подряд: до, ре, ми, ф, соль, ля, си, до, ре, ми, фа и т.д.

Ноты, расположенные в таком порядке, называются гаммой . Гамма может начинаться с любой ноты. Кроме того, гамма может быть не только восходящей (как на картинке), но и нисходящей, например: ми, ре, до, си, ля, соль, фа, ми.

Расстояние между двумя нотами называется интервалом . Расстояние от любой ноты до самой себя называется примой (до-до, ре-ре, ми-ми, фа-фа и т.д.). Интервал между двумя соседними нотами — это секунда (до-ре, ре-ми, ми-фа и т.д.). Расстояние через ноту — терция (до-ми, ре-фа, ми-соль, фа-ля и т.д.). Аналогичным образом определяются интервалы кварта (до-фа, ре-соль, ми-ля, фа-си, соль-до, ля-ре и т.д.), квинта (до-соль, ре-ля, ми-си...), секста (до-ля, ре-си, ми-до...), септима (до-си, ре-до, ми-ре, фа-ми...) и октава (до-до, ре-ре, ми-ми...). Обращением интервала называется интервал, построенный на тех же нотах, что и данный, но не тождественный данному. Например, обращением терции ре-фа является секста фа-ре (и наоборот).

Интервалы прима и октава отличаются следующим образом. Прима до-до — это расстояние от крайней левой ноты «до» до той же самой крайней левой ноты «до» (на первой добавочной линейке снизу). А октава до-до — это расстояние от крайней левой ноты «до» (на первой добавочной линейке снизу) до ноты «до» восьмой слева (между третьей и четвертой линейками). Октава является обращением примы, прима является обращением октавы.

Теперь представим себя на месте музыкантов, которым понадобилось как-то записать музыку. Записать надо два параметра: высоту звуков и их длительность. О длительностях разговор у нас будет не сегодня, а вот проблема записи высоты... Как записать высоту?

Способы записи были перепробованы разные, но, в конце концов, наиболее практичным оказался способ записи абсолютной высоты. Иными словами, каждой из 13 изображенных на картинке нот должна соответствовать своя частота звука.

Но почему нот всего семь? И почему они начинают повторяться?

Здесь вопрос в том, какую музыку мы будем записывать этими нотами. Музыка в Средние века была преимущественно вокальная. Следовательно, ограничения по высоте во многом определялись диапазоном человеческого голоса. Давайте поэспериментируем. Сколько разных по высоте звуков вы сможете спеть? Теоретически говоря, почти что сколько угодно. Можно плавно завывать (или, по-умному, глиссандировать ) начиная от низов диапазона и заканчивая запредельным писком. А если Вы будете петь более-менее осмысленную песню (скажем, «Пусть бегут неуклюже пешеходы по лужам»)? Спев «Пусть бегут...» вы попадете в ноту, которая приходится на слог «неуклюже» с точностью до 1/1000 Герц? Думаю, то вряд ли. Да и не один певец не попадет. Это и не нужно. Достаточно попасть в определенную окрестность ноты, чтобы слушатель понял, что вы спели правильно. То есть, слишком много нот — плохо. «Разметка» голосового диапазона не должна быть слишком частой. Практика показывает, что шкала голосового диапазона обычного человека включает как раз 7-8 делений. В расчете на такие голосовые возможности, в частности, Владимир Шаинский написал песню Крокодила Гены «Пусть бегут неуклюже...».

Но диапазон профессиональных вокалистов значительно шире. Если попробовать откалибровать такие диапазоны, понадобится 15-20 делений. Почему же тогда нот все-таки именно семь? Неужели раньше не было хороших певцов? Конечно, хорошие певцы были. Дело в том, что не все решал только голосовой диапазон. Была другая причина.

Средневековая музыка была преимущественно церковной. А акустика храмов романского стиля выявляла очень любопытные свойства звука.

Продолжу чуть позже...
Продолжаю 22.31

Если в таком храме спеть так:

То эхо будет примерно таким:

(Внимание!!! Если эти ноты сыграть на фортепиано — звучание будет приблизительным. Нотами я записал это эхо только для иллюстрации. Таким же приблизительным будет и звучание обертонов на следующей картинке)

Храмовая акустика усиливала обертоны звука. Что такое обертон? Обертон звука с частотой N — это звук частоты n*N, где n = 1,2,3,4,5... и т.д. Если n=1, то мы получаем первый обертон (т.е. тот же самый основной звук), если n=2 — второй обертон, n=3 — третий обертон и т.д. Приблизительное звучание первых десяти обертонов можно представить, если сыграть на пианино следующее:

Если Вам хочется услышать более точное звучание, тогда предется сделать следующее. Возьмите гитару, которую не жалко, и... плоскогубцы. Сыграйте на открытой струне. Затем зажмите плоскогубцами струну ровно посередине (но так, чтобы натяжение струны не менялось) и сыграйте на половине струны. Это 2-й обертон. Затем зажмите струну так, чтобы можно было сыграть на ее третьей части. Это 3-й обертон. И так далее.

В свое время такой же опыт проделал Пифагор. Он обратил внимание на то, что 2-й обертон очень хорошо сливается с первым. Кроме того, 4-й обертон — это 2-й обертон 2-го обертона, который совпадает со 2-м обертоном так же хорошо, как 2-й с первым. А между 2-м и 4-м обертонами находится третий обертон. Он, конечно, тоже образует красивое созвучие с основным тоном, но не настолько хорошо сливается с ним, как 2-й обертон.

Средневековые музыканты, безусловно, были в курсе исследований Пифагора, и поэтому 2-й обертон они назвали той же нотой, что и основной тон (первый обертон). А поскольку у каждого звука есть свой 2-й обертон, то одни и те же названия нот должны повторяться.

Теперь мы уже можем непосредственно перейти к разговору о том, что же такое, собственно, музыкальный строй. Музыкальный строй — это принцип частотных соотношений между музыкальными звуками. Чтобы создать музыкальный строй, необходимо выбрать количество используемых звуков и установить частотные соотношения между ними. При этом соотношения частот не должны быть произвольными. Они должны соответтвовать природе звука. Иначе музыка в таком строе не будет звучать красиво.

Казалось бы, чего проще? Берем первые 10 обертонов любого звука (см., например, последнюю картинку) и играем на них любые мелодии. Такой принцип тоже использовался. При игре на медных духовых инструментах. Пионерские горны, которые не имеют клапанов, до сих пор так играют. Но песню Крокодила Гены в таком «строе» вы не сыграете. Для вокальной музыки такой принцип подобной организации звуков по частоте не подходит: слишком большой диапазон, слишком редко расположенные звуки внизу и слишком часто расположенные звуки вверху.

Как создать адекватный строй для вокальной музыки (чтобы звуки были расположены более равномерно и в меньшем диапазоне)?

Эту задачу (которая, кстати, называется темперацией ) тоже впервые решил Пифагор. Он откалибровал расстояние между 1-м и 2-м обертонам частотами, которые получались умножением или делением частоты основного тона несколько раз на 2 или 3. Например, так. Умножаем частоту основного тона (N) на 2 — получаем второй обертон. Умножаем N на 3 — получаем третий обертон. Он выше, чем второй. Делим 3-й обертон на 2 — получаем звук между 1-м и 2-м обертоном. Это нам подходит. Запоминаем множитель (3/2). Умножаем 3/2N на 3 — получаем очень высокий звук. Выше аж 4-го обертона (действительно, 9/2 > 4). Делим полученную частоту на 2 — получаем звук выше 2-го обертона. Делим еще раз на 2 — попадаем в куда надо, между 1-м и 2-м обертонами. Запоминаем множитель (9/8). Умножаем 9/8N на 3 — опять выше второго обертона. Делим на 2, попадаем между 1-м и 2-м обертонами, запоминаем множитель (27/16). И так далее. Но, кстати. Можно с таким же успехом пойти и в обратном направлении. Умножаем N на 2 и делим на 3. Получаем звук ниже основного тона. Умножаем полученную частоту на 2 — попадаем между 1-м и 2-м обертонами, запоминаем множитель(4/3).В итоге получится что-то вроде:

Около нот подписаны множители. Таким способом теоретически можно «втиснуть» любое количество нот между 1-м и 2-м обертонами. На практике, однако, количество оказывается отнюдь не любым. Спеть с какой угодно точностью все равно не получится. Но здесь, возможно, даже это не главное. Главное, что чем больше знаменатель дроби, тем труднее точно выстроить ноту. Нота си (крайняя справа) выстраивается настолько трудно, что это практически нереально. В самом деле, попробуйте взять линейку, разделить гитарную струну на 243 части, а затем отмерять плоскогубцами 128 частей и этих 243-их. Нота ми, впрочем, выстраивается не намного легче: отмерять 64 раза по одной 81-й тоже то еще удовольствие.

В итоге остаются ноты до, ре, фа, соль и ля. Это так называемая пентатоника . Что-то подобное использовалось (а может быть, и используется) в китайской народной музыке (об этом мы поговорим, когда будем рассматривать лады).

Но вернемся к настройке по квинтам. Самое главное, что сейчас нам уже удалось заполнить расстояние между 1-м и 2-м обертонами семью нотами. Конечно, у нас получились плохо настраиваемые ноты ми и си, но это нетрудно поправить. Нотой си можно обозначить другой звук, с частотой 16/9N, а вместо ми — звук с частотой 32/27N. Делить струну на 32 и 16 все-таки легче, чем на 243 и 81. На практике, впрочем, седьмая нота появилась далеко не сразу. Относительно долгое время обходились шестью нотами (без си). Или, если в другом варианте, без частоты 32/27N.

Семь нот легко выстроить, если использовать так называемый чистый строй. Зачем понадобился чистый строй? Неужели столь необходимой оказалась седьмая нота? Вряд ли. Просто в пифагоровском строе обнаружился один весьма заметный изъян.

Продолжу завтра.
Продолжаю...
27.10.2009
18.27

Этот изъян обнаружился, когда музыка стала многоголосной. А именно, «грязновато» звучали одновременные терции. Например, если один поет ноту до с частотой N, а другой — ноту ми с частотой 81/64N (т.е. выстроенную пифагоровским способом), это будет звучать несколько фальшиво. Почему? Четвертый обертон ноты ми — с частотой 81/16N, а пятый обертон ноты до будет звучать с частотой 5N=80/16N. Если разделить большую частоту на меньшую, получим разницу 81/80. Если у Вас есть две гитары и плоскогубцы, попробуйте сыграть одновременно на двух струнах, одна из которых длиной 81 см, а другая 80 см. Это весьма существенная фальшь, даже с учетом того, что четвертый и пятый обертоны звучат гораздо тише основного тона. Они быстро гасят друг друга, если спеть вначале до, а потом ми. Но когда ми и до звучат одновременно, несовпадающие обертоны «вступают в конфликт». Решить проблему можно так. Ноты ре, фа и соль настраиваем старым, пифагоровским способом. А ноты ми, ля и си — по-новому, с использованием 5-го обертона. Ищем 5-й обертон ноты до — частота 5N. Это очень высоко. Спускаемся на две октавы (делим частоту на 4), попадаем в зону между 1-м и 2-м обертонами, запоминаем множитель (5/4). Ищем пятый обертон ноты фа — 20/3N. Спускаемся на две октавы, запоминаем множитель (5/3). Ищем пятый обертон ноты соль — 15/2N. Спускаемся на две октавы, запоминаем множитель (15/8). Получаем вариант чистого строя:

Рассмотрим некоторые свойства пифагоровского и чистого строев.

В сравнении с пифагоровским, знаменатели дробей-множителей гораздо меньше. Наибольший из них равно восьми. Выстроить семь нот в чистом строе гораздо легче;
В обоих строях идентичны квинты: до-соль, ми-си, фа-до (отношение большей частоты к меньшей =3/2). Квинта ре-ля в чистом строе не совпадает с вышеперечисленными (отношение частот = 40/27);
Кварты до-фа, ре-соль, ми-ля, соль-до также идентичны как в пифагоровском, так и в чистом строе (отношение частот =4/3). Кварта ля-ре в чистом строе не совпадает с ними (отношение частот = 27/20);
Терции до-ми, фа-ля, соль-си идентичны в обоих строях, но с разными отношениями (5/4 в чистом строе, 81/64 в пифагоровском);
Терции ре-фа, ми-соль, ля-до, си-ре идентичны в пифагоровском строе (отношение 32/27). В чистом строе идентичны только терции ми-соль, ля-до и си-ре (отношение 6/5), а «пифагоровская» терция ре-фа (32/27) неидентична им;
Кварта фа-си не совпадает с другими квартами в обоих строях. Отношения частот этого интервала 729/512 в пифагоровском и 45/32 в чистом строе;
Квинта си-фа не совпадает с другими квинтами. Отношение частот — 1024/729 в пифагоровом и 64/45 в чистом строе;
Секунды до-ре, фа-соль, ля-си идентичны в обоих строях (отношение частот 9/8);
Секунды ми-фа и си-до идентичны в обоих строях (отношение 16/15);
Секунды ре-ми и соль-ля идентичны секундам до-ре, фа-соль и ля-си в пифагоровом строе, но неидентичны в чистом (отношение 10/9);
Идентичность/неидентичность секст и септим в обоих строях соответствует идентичности/неидентичности терций и секунд, построенных на тех же самых нотах.

Перерыв на ужин...
Продолжаю...
21.00

Что следует из всего этого? Очень многое.

1 О Кварты и квинты почти все идентичны, а терции, секунды, сексты и септимы встречаются в двух разновидностях. Терции ре-фа, ми-соль и си-ре более узкие, чем до-ми, фа-ля и соль-си (поскольку 32/27 < 81/64, 6/5 < 5/4, 32/27 < 5/4). Секунды до-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си более широкие, чем ми-фа и си-до (9/8 > 16/15, 10/9 > 16/15). Поэтому чтобы отличить более широкие терции и секунды от более узких их стали называть большими и малыми . Большие терции: до-ми, фа-ля, соль-си. Малые терции: ре-фа, ми-соль, ля-до, си-ре. Большие секунды: до-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си. Малые секунды: ми-фа, си-до. Малые и большие сексты и септимы при желании вы можете выписать самостоятельно. Обратите внимание: обращением большой секунды (терции) является малая септима (секста). А кварты и квинты (за исключением кварты и квинты на нотах фа и си), а также, октава и прима называются чистыми .

2 О Чем больше знаменатель дроби, выражающей отношение частот, тем выше диссонантность интервала. К тому, что «разница между консонансом и диссонансом не качественная, а количественная» (А. Шёнберг), музыкально-теоретическая мысль пришла только в XX веке. До этого момента одни интервалы считались консонансами , а другие — диссонансами . При этом консонансы подразделялись на совершенные и несовершенные . В музыкальных школах и училищах до сих пор учат, что октава, квинта и кварта — совершенные консонансы, сексты и терции — несовершенные консонансы, а все остальные интервалы — диссонансы. Почему так считалось когда-то? Действительно, у октавы отношение частот =2/1. Знаменатель равен единице. У квинты отношение частот =3/2. Знаменатель =2. У кварты — 4/3, знаменатель =3. У большой терции в чистом строе 5/4 (знаменатель 4), а в пифагоровом — 81/64 (знаменатель 64). У малой терции в чистом строе 6/5 (знаменатель 5), а в пифагоровом — 32/27 (знаменатель 27). Поэтому при использовании пифагоровского строя терция считалась диссонансом, а позднее, когда появился чистый строй, стала консонансом. Правда, в чистом строе осталась «неправильная» диссонирующая пифагоровская терция ре-фа. Секунды во всех строях считались диссонансами. Наименьший знаменатель у секунд — 8 (для больших секунд в обоих строях), наибольший — 15 (для малых секунд в обоих строях). Самыми диссонирующими интервалами из всех вышеперечисленных являются неидентичные кварта и квинта. Их отношения частот (45/32 и 64/45 в чистом, 729/512 и 1024/729 в пифагоровском) говорят сами за себя. Поэтому неидентичную кварту назвали увеличенной (729/512> 4/3, 45/32 > 4/3), а неидентичную квинту — уменьшенной (1024/729 < 3/2, 64/45 < 3/2).

3 О В чистом строе интервалы легче выстроить, чем в пифагоровском (потому что меньше знаменатели множителей частот). Но в чистом строе есть «аномальная» пифагорова терция ре-фа и «аномальные» пифагоровы секунды ре-ми и соль-ля. А самое главное, в чистом строе появились «плохие» квинта и кварта на нотах ре и ля. Интервалы в чистом строе менее универсальны, чем в пифагоровском. Может ли это привести к проблемам? Может, причем к проблемам очень серьезным. Но заметными такие проблемы могут стать только в инструментальной музыке.

4 О Чистая кварта — особый интервал. Как вы помните, мы ее строили, шагая как бы «в обратном направлении». В одних условиях она считалась диссонансом, а в других — консонансом. Этот разговор отложим до тех времен, когда разговор пойдет о гармонии или полифонии.

Но об этом, надеюсь, поговорим завтра...

28.10.2009
16.13

Если у вас хороший слух или хорошая математическая интуиция, вы, вероятно, уже догадались, что в многоголосии уменьшенная квинта и увеличенная кварта принесут много проблем. Так и случилось. Семи нот стало не хватать. Почему? Вернемся чуть назад:

Но ведь аналогичное эхо можно услышать и от других нот: от ре, ми, фа, соль, ля, си. И среди первых пяти обертонов этих нот появятся новые звуки:

Не совпадают с уже выстроенными нотами пятые обертоны нот ре, ми, ля и два обертона ноты си: третий и пятый. Конечно, если использовать пифагоров строй и считать терцию диссонансом, на несовпадающие пятые обертоны можно закрыть глаза. Тем более, что в пифагоровском строе третий обертон ноты си не совпадает с пятым обертоном ноты ре, хоть и довольно близок к нему. Однако от третьего обертона ноты си никуда не денешься как в чистом, так и в пифагоровском строе.

Попробуем вычислить частотные множители этих новых нот так, чтобы они «попадали» между первым и вторым обертонами ноты до. 5-й обертон ноты ре (9/8 в обоих строях) — 45/8. Делим частоту на 4, чтобы попасть между 1-м и 2-м обертонами до — получаем множитель 45/32. Запоминаем. 5-й обертон ноты ми (81/64 в пифагоровском, 5/4 в чистом строе) — 405/64 и 25/4 в пифагоровском и чистом строях соответственно. Делим на 4 — получаем соответственно 405/256 и 25/16. Вычисляем множитель 5-го обертона ноты ля, делим его частоту на 8, получаем 25/24 для чистого и 135/128 для пифагоровского строев. Аналогично поступаем с 5-м обертоном ноты си: 75/64 для чистого, 1215/1024 для пифагоровского строев. 3-й обертон ноты си — 45/8 для чистого и 729/128 для пифагоровского строев. Делим на 4, получаем для чистого и пифагоровского строев соответственно 45/32 и 729/512.

На картинке эти звуки обозначены теми же самыми нотами, но с диезами. Почему теми же нотами? Как говорят математики, по построению. От нот до, фа и соль у нас строятся большие терции. От нот ре, ми, ля и си — малые. Новые звуки, построенные с использованием 5-х обертонов ре, ми, ля и си образуют с ними точно такие же большие терции, как до-ми, фа-ля и соль-си. А ноты фа-диез (45/32), соль-диез (405/256 и 25/16), до-диез (135/128 и 25/24) и ре-диез (1215/1024 и 75/64) звучат выше, чем фа (4/3), соль (3/2), до (1) и ре (9/8) соответственно. Поэтому диез перед нотой — знак повышения . А интервалы, в которых участвуют ноты с диезами или бемолями (о бемолях речь впереди) называются хроматическими .

Малые секунды ми-фа и си-до, как было показано ранее, идентичны в обоих строях. Совпадают ли с ними малые секунды до-диез-ре, ре-диез-ми, фа-диез-соль и соль-диез-ля? Давайте проверим. Отношение частот секунд ми-фа и си-до в обоих строях =16/15. «Новые» малые секунды в пифагоровском строе совпадают со старыми. А в чистом строе появляется «плохая» малая секунда до-диез-ре с отношением частот =27/25.

Теперь давайте вычислим отношения частот увеличенных прим для пифагоровского и чистого строев:

до-до-диез: 135/128 и 25/24

ре-ре-диез: 135/128 и 25/24

фа-фа-диез: 135/128 и 135/128

соль-соль-диез: 135/128 и 25/24

Надо заметить, что пифагоровский строй с диезными нотами, которые мы только что вычислили с использованием 5-го обертона, уже не является пифагоровским. Просто потому, что пифагоровский строй исключает использование 5-го обертона.

И теперь мы пришли к противоречию. Допустим, мы подстраиваем ноты с диезами к пифагоровому строю и получаем «гибридный» строй с одинаковыми интервалами. Но тогда мы не можем чисто выстроить большие терции до-ми, фа-ля и соль-си (и они будут неидентичны большим терциям с диезами). А если мы чисто выстраиваем терции без диезов, тогда у нас появятся неидентичные секунды и терции.

Что хуже: «плохие» большие терции или неидентичные интервалы? Вопрос риторический. Одно может быть более приемлемо, чем другое в зависимости от конкретного музыкального контекста. В хоровой музыке без аккомпанемента можно легко перестроиться с чистого строя, скажем, на «гибридный» и наоборот. Но если нам нужно, чтобы хору аккомпанировал орган, то его лучше настроить раз и навсегда (поверьте, настройка органа — не самая легкая задача).

NB! К слову сказать, идентичные интервалы очень желательны для того, чтобы можно было использовать разные тональности. Но разговор о тональности мы пока что отложим.

И обратим внимание вот на что:

У нас есть теперь одиннадцать звуков, обозначенных просто нотами (7) и нотами с диезами (4). Между этими нотами образуются 10 чистых квинт с отношением частот 3/2. Эти квинты могут быть построены от любого из 11 звуков как вверх, так и вниз, за двумя исключениями. От ноты фа квинта можно построить только вверх. От ноты ре-диез — только вниз;
«Шкала высоты» между первым и вторым обертонами у нас проградуирована почти равномерно: каждая большая секунда поделена на увеличенную приму и малую секунду. Кроме большой секунды ля-си. Там, собственно, и находятся недостающие квинты.

Построим квинту вверх от ре-диеза. Это будет звук ля-диез. Его частотный множитель =225/128 для чистого строя, 3645/2048 для «гибридного строя» (ля-диез можно выстроить в чистом строе и с использованием 5-го обертона ноты фа-диез, множитель =225/128).

Теперь построим кварту вверх от фа. Это будет звук си-бемоль (с частотным множителем 16/9). Он ниже, чем си (16/9 < 15/8, 16/9 < 243/128). Однако он составляет с нотой фа кварту, только не уменьшенную, а чистую. Такую же, как кварты до-фа, ре-соль, ми-ля, соль-до, ля-ре, си-ми. Поэтому бемоль перед нотой — знак понижения .

Оба ля-диеза и си-бемоль очень близки друг другу по высоте. Хор без аккомпанемента, конечно, споет любой из этих звуков, в зависимсти от ситуации. А как настроить орган? Здесь необходим какой-то компромисс. По зрелом размышлении кажется, что предпочтительнее все-таки си-бемоль. Во-первых он ниже одного ля-диеза и выше другого (225/128 < 16/9 < 3645/2048), а во-вторых у си-бемольного множителя самый маленький знаменатель (=9), т.е. выстроить его, вроде бы легче.

И у нас образуется весьма экзотический интервал: уменьшенная секста ре-диез — си-бемоль. Ее отношение частот 1024/675 и 16384/10935 в чистом и гибридном строях. Самое ужасное, что избавиться от такой неприятной сексты невозможно. Если вместо си-бемоля выстроить ля-диез, то появится другая уменьшенная секста: ля-диез — фа, которая ничем не лучше. Если вместо ре-диеза построить ми-бемоль (квинта вниз от си-бемоля), с частотным множителем 32/27, появится уменьшенная секста соль-диез — ми-бемоль.

В общем, оказывается, что «чистый» строй, на самом деле, не такой уж чистый. Некоторые интервалы в нем, конечно, выстроены идеально, зато другие звучат просто отвратительно. Если Вам представится возможность поиграть на органе в чистом строе, не откажите себе в удовольствии, попробуйте сыграть на нем Прелюдию и фугу ми-бемоль минор/ре-диез минор из Первого тома Хорошо темперированного клавира И.С. Баха. Если орган настроен в тональности до мажор, то тема этой баховской фуги кааак раз начнется с упомянутой уменьшенной сексты ре-диез — си-бемоль;-))))

Можно ли из всего этого извлечь какой-нибудь позитив? Можно. Если речь идет о хоровой музыке, то целесообразно разделить все большие терции на две части и, в зависимости от контекста, использовать либо диезы, либо бемоли. Но как же все-таки настраивать орган?..

Более наглядно проблема выглядит на следующих картинках:

Если мы будем двигаться в обычном направлении, по квинтам и терциям по квинтам (верхняя картинка), то нота си-диез будет очень близка к до, но не идентична ей. Если мы будем двигаться в обратном направлении, то нота ре-дубль-бемоль будет опять-таки близка к до, но не тождественна ей. А интервал между нотами ре-дубль-бемоль и си-диез будет выражен отношением частот 128 2 /125 2 . Это огромный интервал, почти равный малой секунде (16/15)!

Может быть, следует отказаться от подстройки терции и вернуться к пифагоровской настройке исключительно по квинтам? Увы, это тоже не решит проблемы:

Ноты си-диез и ре-дубль-бемоль стали ближе к ноте до, но все равно не тождественны ей.

Похоже, что настроить 12 звуков так, чтобы все квинты и терции звучали чисто, невозможно в принципе. Более того, даже си-бемоль, настроенный по 3-му обертону, будет «конфликтовать» с 7-м обертоном:

Си-бемоль, выстроенный по квинтам имеет частотный множитель =16/9. А си-бемоль, настроенный по 7-му обертону — множитель =7/4. Все равно идеальной чистоты достичь не удастся. А ведь седьмым обертоном ряд не заканчивается.

Поэтому возникла идея равномерной темперации . Она заключается в следующем. Расстояние между 1-м и 2-м обертонами делится на 12 равных частей. При этом до-диез=ре-бемоль, ре-диез=ми-бемоль, фа-диез=соль-бемоль, соль-диез=ля-бемоль, ля-диез=си-бемоль. Идентичными станут любые интервалы с однаковым названием. Кроме того, уменьшенная квинта станет идентичной увеличенной кварте, увеличенная прима — малой секунде и т.д. В равномерно-темперированном строе мы може записать следующие хроматические гаммы :

На картинке вверху подписаны множители. Чтобы получить частоту ноты до-диез или ре-бемоль, необходимо умножить частоту ноты до на величину x (которую мы сейчас найдем). Чтобы получить частоту ноты ре, исходную частоту надо умножить на х два раза.Чтобы получить ре-диез (ми-бемоль) — три раза. И так далее. Чтобы получить 2-й обертон, частоту основного тона нужно умножить на x 12 раз. Записываем уравнение:

x 12 =2

И, решая его, находим x:

x=2 1/12

Вот и все.

Остается, разве что, поговорить о проблемах хорового строя. Но об этом лучше поговорить отдельно.

У многих начинающих музыкантов понятие «теория музыки» достаточно часто вызывает нечто вроде страха. Они считают, что это что-то очень сложное, требующее прохождения длительного курса обучения. Однако не стоит бояться. Хотя курс обучения и рассчитан на довольно длительное время (как минимум курс музыкальной школы), тем не менее изучить этот предмет можно в кратчайшие сроки даже самостоятельно.

Ритм, размер и темп

Прежде чем приступать к азам, стоит отдельно остановиться на некоторых составляющих, которые включает в себя теория музыки. Конечно же, сейчас мы не будем приводить полный объем всего курса, тем более что он рассчитан не только на музыкальные школы, но и на продолжение изучения в музучилищах и консерваториях. Остановимся больше на том, что в народе называется «теория музыки для "чайников"».

Итак, первое и основное, без чего не обходится ни музыкальное образование, ни развитие исполнительских способностей начинающего музыканта. Конечно же, это чувство ритма, умение его отсчитывать и сопоставлять с разными музыкальными размерами.

В этом разделе теория музыки предполагает изучение наиболее известных ритмических и размерных схем, которые сегодня в музыке являются наиболее употребляемыми, например, 2/4, 3/4, 4/4, 6/8 и т. д.

Для отсчета, как правило, используются схемы сильных и слабых долей «раз-и, два-и, три-и, четыре-и» (для размера 4/4), где «первые доли являются сильными, а обозначенные литерой «и» - слабыми.

Кроме всего прочего, особое внимание должно быть уделено изучению темпов. Ведь одну и ту же ритмическую последовательность можно сыграть умеренно, быстро или медленно.

Музыкальная грамота

После освоения этого, в общем-то, несложного материала, можно приступать к изучению нотной грамоты.

Музыкальная грамота в этом ракурсе включает знания о названиях и длительностях нот, написании нот на нотном стане, тактах и суммарном количестве нот разной длительности в одном такте в зависимости от заданного размера, паузах, нестандартных длительностях (ноты с точками) и т. д.

Сольфеджио

Одним из самых важных базовых предметов, который требует в изучении особого усердия, является курс сольфеджио. Теория музыки в основе своей базируется именно на знании этого предмета.

Здесь особое внимание необходимо уделить изучению тональностей, стандартных и нестандартных интервалов, принципов построения гамм, определению их главных и второстепенных ступеней, правилам построения аккордов и их обращений, а также знакам альтерации (диезы, бемоли и бекары).

Если говорить об интервалах, аккордах и гаммах, знание принципов их создания в дальнейшем поможет в изучении гармонии, предмета, который позволит даже простейшую мелодию облечь в сложную музыкальную форму и придать колорит всему произведению.

Гармония

Теория музыки изучение гармонической составляющей подразумевает частично еще в стандартном курсе сольфеджио. Это понятие мажора и минора, знание некоторых типов гамм (гармонические, мелодические), но в целом раздел больше ориентирован на изучение ладов.

Так, например, большое внимание уделяется нестандартным ладам, которые часто используются в классических произведениях или в фольклорной музыке разных народов мира (фригийский, лидийский, миксолидийский и т. д.).

Кроме того, в этой области можно получить широкий круг знаний о том, как даже в стандартной гамме использовать некоторые дополнительные ступени или приемы (имеются в виду аккорды, трезвучия, интервальные переходы), которые позволяют добавить красок в цельное музыкальное произведение.

Музыкальные формы

Наконец, одним из основных разделов, которые включает в себя теория музыки, можно назвать изучение музыкальных форм.

Что это такое? Это не что иное, как вид музыкального произведения по своей структурной форме. Сейчас понятие музыкальных форм, к сожалению, все больше игнорируется. Однако стоит отметить, что каждый уважающий себя музыкант должен знать, что такое, скажем, этюд, рондо, фуга, соната, симфония или опера.

Так, например, многие современные музыканты используют в своем творчестве написание рок-опер и мюзиклов. Самым ярким примером можно назвать творения Эндрю Ллойда Уэббера «Иисус Христос - суперзвезда», «Кошки», «Призрак в опере» и многие другие.

Естественно, это далеко не полный перечень. Но знание принципов структуры разных музыкальных произведений сможет помочь при создании собственных музыкальных композиций. Наверняка ведь все знают, что в песне имеется вступление, куплет, припев, какой-то проигрыш и кода (завершение). Кажется, просто? Да. Но именно эти знания пришли в современный музыкальный мир из классической музыки и ее разнообразных форм.

Основы нотной грамоты – то, с чего начинаются серьёзные занятия музыкой. В этой краткой статье не будет ничего лишнего, только простые основы нотной грамоты.

Нот всего семь, их названия каждому знакомы с детства: до ре ми фа соль ля си . Этот ряд из семи основных нот может быть продолжен их повторением в любом направлении – прямом или обратном. Каждое новое повторение данного ряда будет называться октавой .

Два важнейших измерения, в которых существует музыка – пространство и время . Именно это и отражено в нотной записи: компонент пространства – звуковысотность, компонент времени – ритм .

Ноты записываются специальными значками в виде эллипсисов (овалов). Для отображения высоты звучания используется : чем выше звучит нота, тем выше её расположение на линейках (или между линейками) нотоносца. Нотоносец состоит из пяти линеек , которые считаются снизу вверх.

Для того чтобы записать точную высоту звука нотами используются ключи – специальные знаки, которые указывают ориентиры на нотоносце. Например:

Скрипичный ключ означает, что за точку отсчёта берётся нота соль первой октавы, которая занимает вторую линейку.

Басовый ключ означает, что за точкой отсчёта становится нота фа малой октавы, которая записывается на четвёртой линейке.

Альтовый ключ означает, что нота до первой октавы записывается на третьей линейке.

Теноровый ключ говорит о том, что нота до первой октавы записывается на четвёртой линейке.

Это наиболее употребительные в музыкальной практике ключи – далеко не каждый музыкант умеет свободно читать ноты во всех этих ключах, чаще всего средний музыкант владеет двумя-тремя ключами. Подробнее о том, как запомнить ноты в скрипичном и басовом ключе вы можете узнать из специального тренинга, который даёт ощутимые результаты после проработки всех упражнений. Кликните для ознакомления.

Как правило, основы нотной грамоты объясняют на примере скрипичного ключа. Посмотрите, как это выглядит, и пойдём дальше.

Время в музыке измеряется не в секундах, а в долях , однако по тому, как они равномерно чередуются в своём движении, их можно сравнить с течением секунд, с равномерными ударами пульса или колокола. Быстрота или медленность смен долей определяется общей скоростью движения музыки, называемой темпом . Длительность каждой доли в секунду можно вычислить опытным путём, используя песочные часы или секундомер и – специальный прибор, который даёт точное число одинаковых ударов-долей в минуту.

Для записи ритма в нотах отображаются длительности каждой ноты. Графическое выражение длительности относится к изменениям вида значка – он может быть закрашенный или не закрашенный, иметь штиль (палочку) или хвост. Каждая длительность занимает определенное число долей или их частей:

Как уже было сказано, доли организуют музыкальное время, но не все доли играют в этом процессе одинаковую роль. В широком смысле доли разделяются на сильные (тяжёлые) и слабые (лёгкие). Сильные доли можно сравнить с ударениями в словах, а слабые доли, соответственно, с безударными слогами. И вот что интересно! В музыке ударные и безударные слоги (доли) чередуются так же, как и в стихотворных размерах. И даже само это чередование называется не иначе как размер, только в стихосложении ячейка размера называется стопой, а в музыке – тактом .

Итак, такт – это время от одной сильной доли до следующей сильной доли. Размер такта имеет числовое выражение, напоминающее дробь, в которой «числитель» и «знаменатель» будут указывать на параметры такта: числитель – сколько долей, знаменатель – какой нотой по длительности эта доля может быть измерена.

Размер такта указывается один раз в начале произведения после ключей. Размеры бывают простыми и сложными. Естественно, те, кто начал изучать основы музыкальной грамоты, в первую очередь знакомятся с простыми размерами. Простые размеры – это двух и трёхдольные, сложные – это те, которые составлены (сложены) из двух или нескольких простых (например, четырёхдольные или шестидольные).

Что важно понимать? Важно понимать, что размером определена точная «порция» музыки, которую можно «запихать» в один такт (ни больше и ни меньше). Если размер такта 2/4, то это значит, что в такте уместится только две четвертные ноты. Другое дело, что эти четвертные могут, как дробиться на восьмушки и шестнадцатые ноты, так и объединяться в половинные длительности (и тогда одна половинная нота займет весь такт).

Ну вот, на сегодня достаточно. Это ещё не вся нотная грамота, но действительно хорошая основа. В следующих статьях вы узнаете много нового, например, о том, что такое диез и бемоль, в чём различие записей музыки вокальной и инструментальной, как расшифровываются «знаменитые» аккорды Am и Em и.д. В общем, следите за обновлениями, пишите свои вопросы в комментариях, делитесь материалом с друзьями в контакте (используйте социальные кнопки внизу страницы).

Разбираемся в том, что такое параллельные гармонии, параллельное движение, а также параллельные интервалы и аккорды.

Если по какой-либо причине вы избегаете использования параллельных гармоний в своей музыке, то подумайте еще разок. При правильном использовании параллельные гармонии могут стать крайне эффективным инструментом в руках современного композитора.

Параллельные гармонии могут вызвать неподдельное удивление слушателя, и, к счастью, это именно тот эффект, которого можно добиться при их использовании. Обычно, в традиционной гармонии стараются избегать использования параллельных октав и квинт, но для написания более современной музыки стоит все же пренебречь этим. Разобравшись в голосах и их параллельном движении, а также благодаря аккуратному и своевременному оправданному использованию, параллельные гармонии могут привнести в музыку достаточно интересные ходы.

Давайте взглянем на три варианта использования параллельных гармоний, которые ломают правила музыки, устоявшиеся еще в XVIII веке.

Параллельное движение

Простейшим вариантом применения параллелизма можно назвать параллельное движение. При использовании параллельного движения можно особо не переживать о совместном движении аккордов вверх или вниз в одно и то же время — основное внимание должно уделяться межинтервальным отношениям между звуками.

В данном примере можно заметить, что ноты далеко не всегда «движутся» в одном направлении. Несмотря на это, тональность музыкальной зарисовки остается неизменной (в нашем случае это Фа мажор), а звуки хорошо соотносятся друг с другом.

Конечно, такой пример сложно назвать полноценной параллельной гармонией, но это довольно неплохая отправная точка для освоения этой техники. Разобравшись с принципами этого примера, стоит углубиться в премудрости параллельных гармоний.

Параллельные интервалы

В этом примере сохраняется не только интервал между основными звуками аккорда, но и расстояние между каждым из звуков, входящих в аккорд.

Совсем не обязательно использовать параллельные интервалы только с обычными трезвучиями или простыми устойчивыми интервалами. Можно «наслаивать» и другие интервалы выше последних звуков: к примеру, добавить кварты для создания по истине многослойной текстуры.

Сами по себе интервалы могут звучать достаточно неприятно или даже не разрешённо, но при исполнении (во время «движения» музыки) их звучание станет более понятным.

Параллельные аккорды

Как только вы освоитесь с применением обыкновенного движения и интервалов, самое время браться за что-то более сложное, а именно за использование параллельных аккордов.

Использование параллельных аккордов применяется во многих музыкальных стилях: от популярной и танцевальной музыки и до джаза и рока. В рамках «домашней работы» можно послушать творчество таких композиторов как Клод Дебюсси или Жозефа Мориса Равеля, чтобы понять применение параллельных аккордов на практике.

При использовании параллельных аккордов, каждая нота аккорда движется в рамках одного интервала (каждая нота повышается на полтона, или каждая нота понижается до какого-либо тона), а межинтервальные отношения между индивидуальными аккордами сохраняются. Таким образом, получается нисходящее или восходящее движение аккордов одинаковой или похожей структуры без учета каких-либо правил традиционной гармонии.

Допустим, если вы используете минорный нонаккорд, то и все последующие и параллельные аккорды также должны быть минорными нонаккордами. При таком положении вещей придется использовать аккорды вне тональности музыкального произведения, над которым вы работаете, но это совершенно нормально.

Заключение

Пытаясь применить параллельные гармонии в собственной музыке, постарайтесь начать с малого: используйте их аккуратно, по чуть-чуть и только в тех случаях, когда это будет оправдано.

Использование мелодий с параллельными аккордами в аккомпанементе может стать хорошим подспорьем в создании необычных и удивительных проигрышей в середине песни, а также привлечь дополнительное внимание слушателей в те моменты, когда с этим не может справиться традиционная музыкальная гармония.