Почему нот 7 а полутонов 12. Семь нот. Алла Пугачева — Папа купил автомобиль

Как это часто бывает, на самые простые вопросы бывают очень сложные ответы. Недавно подумалось, что в музыкальной школе никто не объяснял, или просто кое-кто не спрашивал, почему же количество звуков в октаве — 12 (7 нот + 5). Откуда взялась мировая константа в 12, кто ее придумал и что, если это было не 12, а, допустим, 15 — кроме конечно, увеличения количества клавиш на фортепиано/баяне.. 🙂

Не совсем в тему топик на вездесущем луркморе .

Обратимся к теории. В брошюре « » автор задается по сути тем же вопросом — происхождения общепринятой звуковой линейки.

Первое, довольное естественное положение, утверждает необходимость наличия в звукоряде звука с удвоенной частотой. Это объясняется тем, что струна, колеблющаяся, например с частотой 220 Гц, создает так же и колебания с частотой 440 Гц (частота ноты ля)

Следующее положение не менее важно. Должна быть возможность переноса мелодии вверх и вниз по шкале без искажений. Любую мелодию можно спеть как низко, так и высоко, басом или сопрано. Здесь, однако, в доказательстве у Шилова, мне показалось, что он доказывал другое — то, что отношения частоты звука к следующей частоте равны. Если доказывать по-честному, то сразу получилось бы противоречие, о котором будет сказано позднее. Таким образом, весь интервал из частот от fo до fm+1 должен представлять собой геометрическую прогрессию, знаменатель которой легко вычислить:

Далее, вводится условие на то, что в звукоряде помимо удвоенной гармоники должна присутствовать и утроенная(по тем же физическим причинам, что и удвоенная). Тогда имеет полное право на существование звук с частотой:

C этой частотой должна совпадать одна из наших m-ступенек, допустим с номером k.

Так как логарифм в левой части число иррациональное, то курс школьной математики подсказывает нам, что уравнение не имеет решения в целых числах. Мы получили противоречие условий: невозможно выполнить условие равномерности шкалы тонов и наличие частоты . Интервал называют чистой квинтой.

Получается, что нужно от чего-нибудь отказываться. Равномерность шкалы обеспечивает возможность перевода мелодии вверх и вниз и отказываться от этого совсем не хочется. А вот чистую квинту можно подкорректировать так, чтобы значение было максимально близко к . Тогда искажение интервала будет не сильно заметно на слух. Например, выбрав максимальную погрешность в 1 герц, для первой октавы, диапазон которой в интервале от 262 до 523 герц составит 261 Гц. Тогда на логарифмической шкале соответствует 1 Гц на обычной. Нужно обеспечить разрыв между числами и менее, чем в половину второго знака после запятой.

Шкала из двух нот нас явно не устраивает, идем дальше.

Разница между 0.6 и 0.585 все еще велика.

Ошибка в 0.002 равна половине допустимой. Таким образом, двенадцатиступенчатая шкала решает задачу равномерности музыкальной шкалы и обеспечения невысокой ошибки в чистой квинте.

Конечно, все не так уж и понятно, как хотелось бы. Например, при всей логичности объяснения появления числа 12, в брошюре есть рассуждение о том что такая равномерная шкала, появилась только около 1700 года с развитием математики. Однако, тут же указывается на то, что шкала с 12 делениями была и до этого времени, просто она не была равномерной. То есть получается, что число 12 все-таки было подобрано методом научного тыка.

В Википедии говорится об обосновании 12-ступенного равномерного строя еще в 1584 году.

И было бы преступлением не вспомнить великого Баха, который первым доказал жизнеспособность такой системы, создав «Хорошо темперированный клавир», пьесы в котором были во всех 24 тональностях. Слушаем фугу ми-минор 🙂

Как часто мы слышим фразу, что нот всего семь? Пожалуй, практически ежедневно. Ну или пару раз в неделю точно. Эта фраза, по сути, самый главный и непоколибимый аргумент всех тех, кто так или иначе причастен к музыке: фанатов, меломанов, музыкантов и, конечно же, самих композиторов. Твою композицию обвинили в плагиате? Ну, ребят, нот-то всего семь! Любимый коллектив написал трек, до боли чуть ниже спины напоминающий песню 10-летней давности? Да вы чего, нот-то всего семь!

Знатоки музыки и диванные критики, восседающие на своих тронах, обожают указывать кто у кого из какой песни нагло своровал музыку. Фанаты коллективов до последнего отказываются верить, что их любимая песня, которую они несомненно считают шедевром и вершиной творческих изливаний своих кумиров, оказалась тупо украдена с другого трека.

Видя неопровержимые доказательства в лице сравнения двух аудиозаписей (оригинала и «подделки»), любой фанат постарается парировать их аргументом «Нот всего семь». Таким образом, люди стараются выставить явную схожесть двух композиций обыкновенной случайностью. Но реальность — штука суровая. В 95% случаев сходство музыки оказывается самым настоящим плагиатом. Особенно это распространено в нашей стране, где музыкальная грамотность населения только начинает активно расти. Мы не станем кидаться в рассуждения о том, откуда растут корни наглого заимствования в России, и как «дурят нашего брата». Просто всегда стоит помнить, что услышанный кавер на известную композицию не всегда является первоисточником, а может быть кавером на кавер. Или кавером на плагиат. Да-да.

Конечно, аргумент «Нот всего семь » верен. Нот семь, вариаций (последовательностей) из двух нот — 49, из трех нот — 343, из четырех — 2401. Любой знаток математики, вооружившись калькулятором, сможет продолжить сей ряд далее и посчитать, сколько вариаций нот может быть вообще. Именно наличие вариативности позволяет музыке не быть похожей. Хотя всегда найдутся отдельные граждане-параноики, которые будут реагировать даже на случайные совпадения всего лишь пары-тройки звуков, и гордо объявлять о найденном плагиате. Даже в том случае, если одинаковые последовательности из двух-трех нот встречаются единожды в композиции.

Хорошо было Адаму! Если ему случалось удачно сострить, он мог быть уверен, что не повторяет старые шутки.

— Марк Твен

На самом деле, последовательность нот не так важна. Возьмем, к примеру, последовательность из пяти произвольных нот. Если сыграть их в другом регистре (сильно выше или сильно ниже оригинала), да еще и на другом инструменте, то простой слушатель с уверенностью скажет, что мелодия стала совершенно другой. Пойдем дальше и поменяем ритм, и… запутаем даже профессионала! Дело в том, что в первую очередь мелодия узнается по ритму. Таким образом, узнать какие-либо мелодии, пусть даже с некоторыми другими нотами в своем составе, можно намного легче.

Стоит все-таки четко понимать, в чем заключается разница между простым совпадением и откровенным плагиатом. Так, в случае совпадения, мы сталкиваемся с ситуацией, когда в композициях используются похожие аккорды или схожие мелодии. Так бывает, но это не позволяет говорить об откровенном воровстве музыки, ведь ритмическая составляющая мелодии, аранжировка всей композиции и какие-либо другие элементы остаются различными для двух композиций. И вот здесь можно сказать священное «Нот всего семь » и не быть засмеянным — просто в двух треках вот так вот совпало. В случае же плагиата, как правило, воруется или вся песня от начала и до конца, или какая-то главная «фишка» оригинальной композиции — гитарный рифф, басовая линия, мелодия целиком. И вот здесь-то чаще всего и используется сакраментальная фраза «Нот всего семь «, которую нерадивые фанаты, ничего не понимающие в процессе создания музыки, употребляют хором в надежде на еще большую любовь своего кумира.

Если вернуться к музыкальной теории, то стоит вспомнить, что в любой октаве (то есть, интервал из восьми звуков, например от До первой октавы до До второй октавы) содержится 12 абсолютно равноправных звуков. Самих октав, естественно, тоже несколько: официально их насчитывается девять штук. Этническая музыка плевать хотела на общепринятые правила и работает по своим законам. Так, например, в народной музыке разных наций имеется традиция разбивать октавы на большее количество звуков. Композиторы-авангардисты и приверженцы экспериментальной музыки также плевать хотели на общепринятые правила. Можно углубиться еще дальше и поговорить о микротонах, которые невероятно расширяют «количество нот». Именно это и позволяет изо дня в день появляться новой музыке. Но для слуха обычного диванного критика это все не имеет значения, ведь он не привык к чему-то более сложному, чем три простых аккорда.

Собственно, к чему это я? Да к тому, что если бы нот было и правда всего лишь семь, а в музыке все было настолько просто, то самые лучшие музыкальные произведения, песни и композиции были бы давно придуманы (некоторые, кстати, до сих пор так думают), а новая музыка просто не существовала бы, как факт. Никто бы не стал и пытаться придумать что-либо новое, ведь возможности ограничены и все придумано до нас.

В литературе есть негласно признанная теория 36 драматических ситуаций . Ее суть заключается в том, что во всей литературе можно насчитать всего 36 сюжетов, которые с различными изменениями повторяются во всех произведениях. Попытки придумать новый сюжет заведомо обречены на провал, а значит это только подтверждает правильность теории. Стоит ли упоминать о том, что выдающихся произведений в литературе намного больше, чем в музыке?

Loboda — Не мачо (2008)

Dunja Ilic — Nisam laka, maco (2010)

По законам Российской Федерации для полноценных обвинений в музыкальном плагиате необходимо последовательное совпадение шести нот. Проще говоря, если взять любую мелодию и через каждые пять нот вставлять какую-либо другую ноту, отличную от ноты в оригинальной мелодии, первоначальный автор не сможет ничего с этим поделать. Неоднозначной является также ситуация в отношении транспонирования, когда ноты формально становятся другими за счет переноса их в другую тональность, но по сути остаются оригинальной мелодией. Такого подвоха могут и не заметить вовсе. В США же для предъявления претензий по поводу воровства музыки необходимо совпадение в 11 нот. Самое интересное заключается в том, что иногда для написания крутой мелодии необходимо намного меньше звуков.

Для того, чтобы написать годную мелодию необходимо две ноты: одна из них Ля, а вторая — не Ля.

— Робин Гибб, Bee Gees

С официальной точки зрения, плагиат — это присвоение авторства. То есть, если взять мелодию знаменитой песни The Beatles — When I’m Sixty Four, спеть под это «Папа купил автомобиль!» и сказать, что это собственное сочинение, то можно прослыть плагиатором и, в принципе, сесть за это или нарваться на огромную компенсацию морального ущерба. Если в таком случае твое имя Алла — можно прослыть вдвойне плагиатором. Но если сделать тоже самое, но сказать, что музыку написали The Beatles, а слова собственного сочинения, то обвинения в плагиате станут неуместны. Получается, что если не спросить разрешения сэра Пола Маккартни, но попасть в его поле зрения, то ничем хорошим такое не закончится. А вот если спросить разрешения на использование музыки сэра Пола, и — что намного важнее — получить его, то с точки зрения закона не будет вообще никаких претензий. Общество даже не подумает обвинять нерадивого автора в плагиате, а гордо обзовет его Королем Римейков, не более.

The Beatles — When I’m Sixty Four

Алла Пугачева — Папа купил автомобиль

В общем и целом, плагиата и плагиатчиков очень много. Но есть и такие ситуации, когда чья-либо композиция просто не может считаться плагиатом как таковым, хотя легче от этого никому не станет.

Совпадение чистой воды

Пожалуй, самое частое явление, которое никак не связано с фразой и правилом «Нот всего семь». Совпадения случаются из-за того, что люди, которые слушают музыку в больших количествах (выпускники консерваторий, к примеру) начинают непроизвольно мыслить некоторыми шаблонами, которые оказывают на них влияние. Ни один композитор, сочинивший хорошую мелодию, не может быть на 100% уверен, что две недели назад точно такую же или очень похожую мелодию кто-то не создал в другой точке нашей планеты. Вероятность такого развития событий достаточно мала, но она существует.

Криптомнезия

Одна из коварнейших особенностей человеческой памяти, заключающаяся в забытии источника информации. То есть, если мы говорим о музыке, то ситуация может развиваться следующим образом. Композитор услышал чью-то мелодию по радио, на концерте или где-нибудь еще, а затем забыл об услышанной музыке, но спустя какой-то период времени (даже очень продолжительный) снова «придумал» эту же самую мелодию. При этом сам композитор даже не будет догадываться, что автором этой музыки является кто-то другой. Какое же его ожидает разочарование…

Аналогичная ситуация прослеживается и у поэтов. Вспомните, как Остап Бендер «сочинил» пушкинские строки «Я помню чудное мгновенье…». Хотя сейчас с криптомнезией у поэтов дела обстоят проще — достаточно вбить новые строки в Яндекс или Google, чтобы узнать, кто на самом деле их автор. К сожалению, аналогичных методов поиска по нотам пока что не придумано, а Shazam и SoundHound и вовсе не в счет.

Стандартизация и стилизация

В любом жанре музыки имеются свои стандарты. К примеру, в блюзе существует масса стандартов в области ритмики и построения соло. В классической музыке существует золотая секвенция. Многие хитовые кантри-песни 1960-1970-х годов основываются на одних и тех же семи аккордах — A, Am, C, D, G, E, F. Современная поп-музыка и вовсе опирается на такое музыкальное явление, как .

Прочие схожие элементы

Иногда за плагиат принимаются довольно похожие по темпу, составу инструментов и прочим характеристикам песни. Называть их плагиатом станут только непрофессионалы и те, кто обделен музыкальным слухом. Вся суть в том, что некоторые люди просто не слышат разницы композиций.

Многие зарубежные поп-песни строятся на одних и тех же аккордах. Плагиат или совпадение?

Как ни крути, а проблемы совпадений в музыке — невероятная головная боль для композиторов. Особенно для тех, кто не занимается экспериментами и не потерял совесть. Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что ни один современный композитор не может быть абсолютно уверен в оригинальности собственной музыки. Проявляться такое беспокойство может совершенно по разному, но частым проявлением «совпаденческой паранойи» можно назвать постоянное вопрошание у родных и близких на тему схожести их произведения с чем-либо другим.

Есть легенды, которые рассказывают о том, как все тот же сэр Пол Маккартни несколько дней насвистывал и напевал всем своим знакомым мелодию «Yesterday», пытаясь узнать, не слышал ли кто что-нибудь подобное. А тот же Эндрю Ллойд Уэбер просто-таки достал одного своего друга со знаменитой «Memory» из мюзикла «Кошки». После сотого вопроса «Это на что-нибудь похоже?» друг ответил: «Это похоже на несколько миллионов долларов».

Если человек хорошо знаком с классической музыкой, то найти совпадения отдельных мотивов можно даже у классиков. Правда, узнать являются ли они случайными или преднамеренными не предоставляется возможным.

Отвечает Евгения Евпак,

Композитор, певица, преподаватель медиакомпозиции

И музыкально-теоретических дисциплин

Сначала люди просто наслаждались пением птиц, журчанием ручейка, шелестом травы и прочими звуками природы. А потом стали подражать им, сочиняя свою первую музыку. Интерес к нотной записи возник тогда, когда они поняли: устное народное творчество искажает первоначальную мелодию.

Когда именно появилась нотная грамота, до сих пор неизвестно. В учебниках музыкальной теории обычно пишут, что систему нотной грамоты из семи нот разработал Пифагор в VI веке до н. э. Согласно преданию, однажды он зашел в мастерскую кузнеца и вдохновился гармоничным перезвоном от ударов по наковальне. Прислушавшись к издаваемым звукам, математик определил, что более тяжелые молотки издавали более низкий звук. Затем поэкспериментировал со струнами, изменяя их длину, и понял: чем длиннее струна, тем ниже звук, и наоборот. Причем сокращение длины струны вдвое давало тот же звук, но на октаву выше.

Но интерес к записи нот существовал сразу в нескольких параллельно развивающихся древних цивилизациях. Способы в каждой были свои. В Египте в середине IV века до н. э. для этого использовали иероглифы, обозначающие светила: солнце, луну, звезды. Правда, там звукоряд состоял из пяти нот. А в Древнем Вавилоне и Сирии пользовались слоговой записью музыкальных звуков.

Нотная ладонь Гвидо д’Ареццо — manus Guidonis

Следующей важной вехой в развитии нотного письма стала эпоха Средневековья в Западной Европе. При папе римском Григории I происходило становление григорианского пения и систематизировались церковные лады. Здесь-то на сцену и вышел Гвидо д’Ареццо, считающийся родоначальником музыкальной грамоты и нотописи. Живший в XI веке, он придумал способ заучивать несложные мелодии по первым слогам акростиха молитвы к Иоанну Крестителю:

Несмотря на то что современная система нотного письма была оформлена лишь к XVI веку, эти семь нот — до, ре, ми, фа, соль, ля, си — и вошли в октаву.

Но семь только чистых нот, а еще есть пять альтерированных, то есть повышенных или пониженных на полтона. Получается всего 12. Действительно, если посчитать на фортепиано не только белые, но и черные клавиши от одной ноты «до» до другой, звуков окажется 12. Они расположены между собой через интервалы полутон или малую секунду. Но основных ступеней, на которые делится октава, все же семь. Поэтому и нот выделяют семь. А восьмая ступень служит для замыкания предыдущей октавы и начала новой.

Так что между нотами до и си октавы еще не будет. Она будет по достижении следующей до, то есть нот в октаве не семь, как принято думать, а восемь. Поэтому с названием этого термина, а точнее, с его переводом с латинского языка на русский все верно. Октава — это «расстояние» между ближайшими одноименными звуками, частота которых отличается в два раза.

И все это верно только в том случае, если мы говорим про семиступенные лады, такие как мажор или минор, а также лады народной музыки. Разумеется, звукоряд можно разбить и на более мелкие интервалы. Так, китайские национальные инструменты обычно используют звукоряд из пяти ступеней, то есть шести звуков. А на отдельных восточных гитарах появляются дополнительные насечки ладов, чтобы делить строй на 1/3 тона или ¼ тона.

Вот только для ушей европейского обывателя, привыкшего за столько веков к равномерной полутоновой темперации, такая разница может быть и незаметна. Большее количество полутонов способны улавливать лишь некоторые люди. Например, Вольфганг Амадей Моцарт слышал погрешность звуковысоты до 1/8 тона. Абсолютным слухом часто обладают и скрипачи, а также исполнители других струнных инструментов.