Краткая история фокусов. Старт в науке

Как говаривал знаменитый сыщик Шерлок Холмс — герой произведений английского писателя Артура Конан Доила: «Мы видим, но не наблюдаем».
Заставить зрителя увидеть только то, что происходит у него на глазах, оставляя скрытым тайный механизм трюка, — заветная цель любого фокусника.

Фокусы были известны еще в древнейшие времена. Одно из самых ранних свидетельств датируется приблизительно 1700 годом до нашей эры. На древнеегипетском папирусе был изображен некий Деди из Дедснефу, выполняющий фокус перед фараоном.

Древние греки и римляне приходили в восторг от разных трюков, особенно от тех, в которых использовались всевозможные скрытые механизмы. С помощью таких механизмов жрецы совершали настоящие чудеса: массивные двери храмов открывались сами собой, вино лилось из уст и рук мраморных статуй. Фокус под названием «Стаканы и шарики был описан римлянином Сенекой еще в I веке нашей эры, но и по сей день его охотно включают в свой репертуар профессиональные иллюзионисты. В средневековой Европе ремесло фокусника считалось колдовством, а значит, занятием, караемым смертью. Тем не менее некоторые фокусники умело подчиняли своей власти и влиянию богобоязненных людей.

В 1584 году некий англичанин по имени Реджинальд Скотт в книге «Открытие колдовства» (The Disco-verie of Witchcraft) впервые, наверное, попытался показать, как исполняются фокусы — благодаря ловкости рук, а не с помощью дьявола. Его книга объясняла секреты многих трюков, в частности с монетами, картами и веревочками. Любопытно, что автор написал книгу с намерением «разоблачить» секреты магов, а вместо этого она стала первым учебником для начинающих фокусников!
И хотя «трюкачество» не считалось достойным занятием, поглазеть на глотателей шпаг или «думающих» животных собирались толпы восторженных зрителей. В Англии XVIII века фокусники и маги приобрели некоторое признание и положение в обществе. Самым знаменитым иллюзионистом того времени считался Айзек Фоукс. Он снискал славу, выполняя свои трюки «крупным планом», чуть ли не на глазах у зрителей — в ярмарочных балаганах и на званых вечерах у состоятельных вельмож. Конец XVIII — начало XIX века — время появления сотен профессиональных фокусников. В ту пору стали особенно модными «научные» фокусы, когда исполнители, называвшие себя «докторами» и «профессорами», описывали сценические действа языком «науки». Например, француз Жан-Эжен Робер-Удэн объяснял свой знаменитый трюк с левитацией (подъем человека в воздух без видимой опоры) свойствами только что открытого газа — эфира. К истине это никакого отношения не имело, но тогдашнюю публику вполне убеждало. Робер-Удэну предстояло превратиться в фигуру легендарную — позже он был даже назван «отцом современного фокуса». Самое занятное, что этот часовщик и изобретатель стал профессиональным фокусником только на шестом десятке лет! Он усовершенствовал технику исполнения многих трюков и реквизит, которые впоследствии получили повсеместное распространение. Именно благодаря Робер-Удэну, развившему свой дар до высочайшего уровня, профессия иллюзиониста во многом обязана своей популярностью.
К началу нынешнего века и в Европе, и в Соединенных Штатах Америки появилось множество трупп талантливых фокусников, которые переезжали со сцены на сцену, из театра в театр. Их известность так возросла, что в 1873 году некто Джон Невил Мас-клин, сам иллюзионист и антрепренер, открыл в Лондоне первый постоянный Цирк Фокусов, просуществовавший сорок лет.

Со временем исполнители трюков стали уделять все большее внимание внешнему оформлению представления, реквизиту, а также своему сценическому образу — как бы сейчас сказали, имиджу. Одним из самых знаменитых тогда был Уильям Эллсу-орт Робинсон, белокожий американец, скрывавшийся под маской (гримом) китайского мага Чун Лин Су. Он даже изобрел некий псевдокитайский язык, которым изъяснялся на сцене. Робинсон настолько вжился в свой сценический образ, что на публике всегда изображал из себя китайца. Он умер на сцене во время исполнения потрясающего номера — «ловли пули» на лету (фокусник умудрялся поймать зубами пулю, выпущенную из ружья). В тот трагический вечер ружье неожиданно выстрелило настоящей пулей... Возможно, величайшим иллюзионистом в мире был Гарри Гудини, родившийся в 1874 году в Будапеште (тогда его звали просто Эрих Вайсе). На протяжении своей карьеры «эскейписта» (от английского ese -- убегать, избегать), иначе говоря, человека, способного скрыться из любого места и освободиться от каких угодно пут, Гудини не один раз бросал вызов полицейским и всегда выходил победителем.

Хотя обстоятельства иногда были весьма необычны: например, однажды его опустили на дно нью-йоркского порта запертым в массивном сейфе!.. Гудини умер, получив травму во время одного из своих представлений. Случилось это 31 октября 1926 года — как раз на традиционный американский праздник Хэллоуин. За несколько дней до этого Гудини, заявив, что выдержит любой удар в область брюшного пресса, предложил одному из своих учеников нанести ему несколько сильных ударов кулаком в живот. Перед одним из них фокусник не смог как следует напрячь пресс, и удар вызвал прорыв аппендикса, послуживший причиной смерти Гудини несколько дней спустя. Одним из интереснейших исполнителей трюков в XX веке был Кардини, отточивший технику карточных манипуляций, сидя солдатом в траншеях Первой мировой войны. Опасаясь холода, который мог нанести непоправимый ущерб его дару, он никогда не снимал перчаток. Позже белые перчатки и монокль стали отличительной чертой сценического образа Кардини, который с ловкостью чародея выхватывал целые карточные веера буквально из воздуха. Среди прочих его номеров был и такой: прикинувшись пьяным, он сдавал в гардероб ворох самых невероятных предметов... Спад популярности эстрадного искусства, пришедшийся на 1950-е годы, привел к обвальному закрытию варьете и прочих заведений такого рода, что сузило возможности для выступления многих профессиональных фокусников.
Тем не менее лучшие из них продолжают и сегодня с успехом демонстрировать свое мастерство, путешествуя из страны в страну, и с помощью всесильного телевидения обретать поистине всемирную аудиторию.

Перевод из книги "The Little Giant Encyclopedia of Card and Magic Tricks"

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

"Предмет математики настолько серьезен,что полезно не упустить случая,сделать его немного занимательным»

Б. Паскаль

При первом знакомстве на уроке математики учительница пообещала угадать дату рождения каждого ученика нашего класса, если мы будем быстро и правильно выполнять предлагаемые ею арифметические действия. Сначала мы должны были день своего рождения умножить на 2, к полученному числу прибавить 5, полученный результат умножить на 50 и, наконец, прибавить к тому, что получилось номер месяца своего рождения. После того, как мы называли полученное число учительнице, она, как и обещала, угадывала дату нашего рождения и ошибалась только тогда, когда мы сами были виноваты в неправильных подсчетах. Мне очень понравился этот фокус. Ещё мне стало интересно, что лежит в основе этого фокуса. Тогда-то я и решил, что обязательно исследую вопрос о математических фокусах, узнаю их секреты, сделаю подборку фокусов и буду удивлять и развлекать своих друзей и знакомых, демонстрируя математические фокусы на уроках математики, внеклассных мероприятиях и даже на домашних праздниках.

В интернет-источниках я прочитал, что математические фокусы не пользуются особым вниманием ни у математиков, ни у фокусников. Первые считают их простой забавой, вторые - слишком скучным делом.

Но, по-моему, это совсем не так. В математических фокусах есть свой глубокий смысл.

Математические фокусы - это эксперименты, основанные на математических знаниях, на свойствах фигур и чисел, обличенные в экстравагантную форму. Понять суть того или иного эксперимента - это значит понять пусть небольшую, но очень важную математическую закономерность.

Способность человека отгадывать задуманные другими числа кажется удивительной для непосвященных. Но если мы узнаем секреты фокусов, то сможем не только их показывать, но и придумывать свои новые фокусы. А понятен секрет фокуса становится тогда, когда мы записываем предложенные действия в виде математического выражения, преобразуя которое получаем секрет отгадывания.

В своей работе я хочу доказать, что математические фокусы помогают развивать память, сообразительность, способность мыслить логически, совершенствовать навыки устного счета и, наконец, просто повышают заинтересованность учеников в математике, что должно улучшить качество их знаний.

Цель работы: исследовать математические фокусы.

Задачи:

Изучить литературу по исследуемой теме.

Продемонстрировать несколько фокусов.

Объяснить их с точки зрения математики.

Привлечь внимание одноклассников к изучению математики.

Предмет исследования: математические фокусы

Объект исследования: «секреты» математических фокусов

Методы исследования: изучение и анализ литературы по занимательной математике, самостоятельное моделирование математических фокусов.

Практическая значимость: материал может быть использован на уроках математике и на внеурочных занятиях, на математических вечерах и праздниках, при проведении математических состязаний.

Глава 1. История возникновения математических фокусов.

Фокус - искусный трюк, основанный на обмане зрения, внимания при помощи ловкого и быстрого приема, движения (словарь Ожегова)

История возникновения математических фокусов .

Первый документ, в котором упоминается об иллюзионном искусстве, древнеегипетский папирус. В нем содержаться предания, относящиеся к 2900 году до н.э., эпохе царствования фараона Хеопса.

Изначально фокусы использовали колдуны и знахари. Жрецы Вавилона и Египта создавали огромное количество уникальных трюков с помощью прекрасных знаний математики, физики, астрономии и химии. В перечень чудес исполняемых жрецами, можно включить: раскаты грома, сверкание молний, сами собой раскрывающиеся двери храмов, появляющиеся вдруг из-под земли статуи богов, сами звучащие музыкальные инструменты, голос.

В Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они создавали их. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О.Макарова и американца С. Лойда.

Первое упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого, опубликованной в 1703 году. Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.

На огромную познавательную и воспитательную ценность интеллектуальных игр неоднократно указывали К.Д.Ушинский, А.С.Макаренко, А.В.Луначарский. Среди тех, кто увлекался ими, были К.Э.Циолковский, К.С.Станиславский, И.Г.Эренбург и многие другие выдающиеся люди.

Отдельно хочется отметить американского математика, фокусника, журналиста, писателя и популяризатора науки Мартина Гарднера (Gardner).

Он родился 21 октября 1914 года. Окончил математический факультет Чикагского университета. Основатель (середина 50-х годов), автор и ведущий (до 1983 года) рубрики «Математические игры» журнала «Scientific American» («В мире науки»). Гарднер трактует занимательность как синоним увлекательного, интересного в познании, но чуждого праздной развлекательности. Среди произведений Гарднера есть философские эссе, очерки по истории математики, математические фокусы и «комиксы», научно-популярные этюды, научно-фантастические рассказы, задачи на сообразительность.

Особую популярность снискали статьи и книги Гарднера по занимательной математике. В нашей стране было издано семь книг Мартина Гарднера, которые увлекают читателя и подталкивают к самостоятельным исследованиям. «Гарднеровский» стиль характеризуют доходчивость, яркость и убедительность изложения, блеск и парадоксальность мысли, новизна и глубина научных идей.

Среди наших соотечественников хочется назвать имя Я.И.Перельмана. Яков Исидорович Перельман не совершил никаких научных открытий, ничего не изобрел в области техники. Он не имел никаких ученых званий и степеней. Но он был предан науке и в течение сорока трех лет нес людям радость общения с наукой. Именно с его книг начинается путешествие в увлекательный мир математики, физики, астрономии. И именно его книги помогли написать мне эту работу. Свой огромный вклад в популяризацию математики внесли Игнатьев Е.И., Кордемский Б.А. и многие другие российские ученые, педагоги, методисты.

Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на математических законах. Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями. Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. А фокусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Глава 2. Математические фокусы

Фокус “Угадать задуманное число”.

Попросим любого ученика задумать число.

Потом это число ученик должен умножить на 2, прибавить к результату 8,

разделить результат на 2

и задуманное число отнять.

В результате фокусник смело называет число 4.

Разгадка фокуса:

Зритель задумал число 7

1) 7●2 = 14 2) 14 + 8 = 22 3) 22/2 = 11 4) 11 - 7 = 4

Загадано число X.

2) Х●2 2) Х●2 + 8 3) (Х●2 + 8)/2 4) (Х●2 + 8)/2 - Х = Х + 4 - Х = 4

Мы получили 4 независимо от изначально загаданного числа

Фокус “Волшебная таблица”.

Вы видите таблицу, в которой специальным образом в пяти столбцах записаны числа от 1 до 31.

Я предлагаю присутствующим задумать любое число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число.

После этого Я назову задуманное Вами число

Разгадка фокуса:

Данная таблица составлена следующим образом: каждому столбцу соответствует определённое число, вычислив сумму которых фокусник и угадывает выбранное Вами число

Например: Вы задумали число 27.

Это число находится в 1-ом, 2-ом, 4-ом и 5-ом столбиках.

Достаточно сложить числа, расположенные в первой строке таблицы в соответствующих столбиках, и получим задуманное число. (1+2+8+16=27).

Фокус “Любимая цифра”.

Любой из присутствующих задумывает свою любимую цифру.

Я предлагаю ему выполнить умножение числа 15873 на любимую цифру, умноженную на 7.

Разгадка фокуса:

1) 15873 * 7 = 111111. Таким образом, умножая 15873 на 7 и на любимую цифру, мы получаем число, записанное только любимой цифрой.

Например, любимая цифра 5

1) 15873 *(7*5) 2) 15873 *35 = 555555.

4. Фокус “Угадать задуманный день недели”.

Пронумеруем все дни недели: понедельник - первый, вторник - второй и т. д.

Пусть кто-нибудь задумает любой день недели. Я предлагаю Вам следующие действия: умножить номер задуманного дня на 2, к произведению прибавить 5, полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в конце 0, результат сообщить фокуснику.

Разгадка фокуса:

допустим, задуман четверг, то есть 4 день.

Выполним действия: ((4×2+5)*5)*10 = 650,

650 - 250 = 400.

Число сотен и показывает загаданный день недели.

Кстати, фокус, который наша учительница показала нам в начале учебного года на отгадывание даты рождения, имеет тот же самый секрет.

Пусть день моего рождения (а это однозначное или двухзначное число) х, а номер месяца моего рождения у тогда имеем:

(2 · х + 5) · 50 + у = 100 · х + 250 + у. Если теперь из результата вычесть 250, то получится трех или четырехзначное число, последние две цифры которого обозначают номер месяца, а первые одна или две цифры обозначают день рождения.

5. Фокус «Знакомые цифры»

После этого фокусником сразу называются задуманные цифры.

Разгадка фокуса :

6. Фокус

2. Попроси друга написать число от 100 до 999. Единственное условие! Разность первой и последней цифр должна быть больше единицы. Например, число 346 подойдет, так как 6 - 3 = 3, а 3 больше 1. А вот число 344 не подходит, так как 4 - 3 = 1.

3. Предположим, твой друг уже выбрал число и записал его. Твоя задача переписать это число в обратном порядке (346, а ты пишешь 643).

4. Теперь вычти из большего числа меньшее (643 - 346 = 297).

6. Сложи оба числа (297+792).

Разгадкафокуса:

100a + 10b + c; a - c > 1.

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99a - 99c = 99(a - c).

a - c = 2, 99 * 2 = 198, 198 + 891 = 1089,

a - c = 3, 99 * 3 = 297, 297 + 792 = 1089,

a - c = 4, 99 * 4 = 396, 396 + 693 = 1089,

a - c = 9, 99 * 9 = 891, 891 + 198 = 1089.

7. Фокус

Кружок товарищей, не посвященных в математическую тайну числа Шахерезады, можно поразить следующим фокусом.

Пусть кто-нибудь напишет на бумажке - секретно от фокусника - трехзначное число, затем пусть припишет к нему ещё раз то же самое число. Получится шестизначное число, состоящее из трех повторяющихся цифр.

Фокусник предлагает тому же товарищу или его соседу разделить - секретно от него - это число на 7: при этом предупреждает, что остатка не будет. Результат передается другому соседу, который делит его на 11, остатка быть не должно. Полученный результат передается следующему соседу, которого просят разделить число на 13 (опять без остатка).

Результат третьего деления передаётся первому товарищу со словами:

Вот число, которое вы задумали.

Разгадка фокуса:

Этот красивый арифметический фокус, производящий на непосвященных впечатление волшебства, объясняется очень просто. Приписать к трехзначному числу его само - значит, умножить его на 1001 (число Шахерезады), то есть на произведение 71113. Понятно, что если задуманное число сначала умножить на 1001, а потом разделить на 1001, то его само и получишь.

Этот фокус можно изменить. Предложить деление на 7, потом на 11, а потом на задуманное число. Тогда с уверенностью можно утверждать, что получится в результате 13.

8. Фокус «Угадать результат вычислений, ничего не спрашивая»

Напишем какое-нибудь число между 1 и 50 на кусочке бумаги и спрячем, не показывая участникам фокуса.

В свою очередь, пусть каждый участник напишет, какое он пожелает, число, большее, чем 50, но превосходящее 100, и, не показывая вам, произведет следующие действия:

прибавит к своему числу 99 - х, где х - число, написанное вами на кусочке бумаги (эту разность вы в уме подсчитаете и назовете участникам фокуса готовый результат);

зачеркнет в получившейся сумме крайнюю левую цифру и эту же цифру прибавит к оставшемуся числу;

полученное число вычтет из числа, первоначально им записанного.

В результате у всех участников получится одно и то же число, именно то, которое было вами записано и спрятано.

Разгадка фокуса:

Мое число х , где «х» больше 1, но меньше 50.

Задуманное число у , где «у» больше 50, но меньше или равен 100.

у - (у + 99 - х - 100 + 1) = у - у - 99 + х + 100 - 1 = х.

9. Фокус, смоделированный мной самим.

Угадывание номера дома и квартиры участника фокуса.

К номеру дома прибавьте 8, результат умножьте на 8, результат умножьте на 125, к результату прибавьте номер квартиры. Скажите, сколько у вас получилось, а я назову номер вашего дома и номер квартиры.

Секрет фокуса:

(Х + 8) * 8 * 125 + У - 8000 = 1000Х + 8000 + У - 8000 = 1000Х + У.

Последние одна, две, три цифры - номер квартира, первые 1 - 2 цифры - номер дома.

Выводы.

Раньше я не понимал значимость математических фокусов, потому что мало в них разбирался. Я узнал, что секретом отгадывания многих фокусов являются уравнения. Занимаясь исследованием, убедился, что математические фокусы интересны школьникам.

Благодаря работе, я приумножил свои знания, а также понял, что фокусы обостряют способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Кроме того, я понял, что моих сегодняшних знаний недостаточно, чтобы понять природу многих встретившихся мне при исследовании темы фокусов. Это касается знаний по алгебре и геометрии. Поэтому я продолжу заниматься изучением математических фокусов в следующих классах.

Заключение

Есть интересная притча.

«Давным-давно был старик, который, умирая, оставил своим трём сыновьям 19 верблюдов. Он завещал старшему сыну половину 1/2, среднему — четвёртую часть, а младшему — пятую. Не сумев найти решения самостоятельно (ведь задача в «целых верблюдах» решения не имеет), братья обратились к мудрецу.

О мудрейший! — сказал старший брат, — отец оставил нам 19 верблюдов и велел разделить между собой: старшему — половину, среднему — четверть, младшему — пятую часть, но 19 не делится ни на 2, ни на 4, ни на пять. Можешь ли ты, о достопочтенный, помочь нашему горю, ибо мы хотим выполнить волю отца?

— Нет ничего проще, — ответил им мудрец. — Возьмите моего верблюда и идите домой.

Братья дома легко поделили 20 верблюдов пополам, на 4 и на 5. Старший брат получил 10 верблюдов, средний 5, а младший 4 верблюда. При этом один верблюд (10 + 4 + 5 = 19) остался лишним. Братья вернулись к мудрецу и пожаловались:

О, мудрец, опять мы не выполнили волю отца! Вот этот верблюд лишний.- Не лишний, - ответил мудрец, - это мой верблюд. Верните его и идите домой»."Нет нерешаемых задач. Выход есть всегда" (народная мудрость)

Математические фокусы разнообразны. Во многих математических фокусах числа завуалированы предметами, имеющими отношение к числам. Они развивают навыки в быстром устном счете, навыки вычислений, т.к. можно загадывать малые и большие числа, будят воображение, удивляют, завораживают, развивают творческие начала личности, артистические способности, стимулируют потребности в творческом самовыражении. Математические фокусы способствуют концентрации внимания. Магия фокуса способна разбудить сонных, растормошить ленивых, заставить думать тугодумов. Ведь не разгадав секрета фокуса, невозможно понять и оценить всей его прелести. А секрет фокуса чаще всего имеет математическую природу.

Литература

Перельман, Я.И. Занимательная арифметика. Числа и фокусы / Я.И.Перельман. - М.: ОЛМА Медиа Групп, 2013

Перельман, Я.И. «Живая математика», Д.: ВАП, 1994

Кордемский, Б.А. Математическая смекалка. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991

Игнатьев Е.И. В царстве смекалки - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984

М. Гарднер «Математические чудеса и тайны» - Москва: «Наука», 1988

Приложение

Фокус 1: «Знакомые цифры»

Выпишите на листке бумаги последовательно цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Попросите кого-нибудь из учеников сложить в уме любые три цифры, следующие одна за другой. А результат — назвать.

К примеру, он выберет 5, 6 и 7. В таком случае сумма будет 18.

После этого Я сразу называются задуманные цифры.

Секрет фокуса:

Чтобы проделать этот фокус нужно лишь немного сообразительности.

Когда назовут сумму (5+6+7)= 18 , в уме разделите ее на 3. В нашем случае получится 6. Это искомая средняя цифра. Цифра, стоящая перед ней — 5, а после неё - 7. Весь эффект этого фокуса в молниеносном ответе.

Фокус 2

1. Напиши на бумажке число 1089 и временно отложи в сторону (никому не показывая).

2. Попроси друга написать число от 100 до 999. Единственное условие! Разность первой и последней цифр должна быть больше единицы. Например, число 346 подойдет, так как 6-3=3, а 3 больше 1. А вот число 344, например, не подходит, так как 4-3=1. Понятно? Если не совсем, читай сначала))

3. Предположим, твой друг уже выбрал число и записал его. Твоя задача переписать это число в обратном порядке (346, а ты пишешь 643). Готово?

4. Теперь вычти из большего числа меньшее (643-346=297).

5. Теперь запиши получившийся ответ в обратном порядке (было 297, станет 792).

6. Сложи оба числа (297+792).

7. Вуаля! Покажи свой листик с волшебным числом 1089. Ты заранее знал, кокой ответ получится! Действительно, 297+792=1089! Фокус-покус!!! Самое интересное, что этот алгоритм работает всегда!

История фокусов, а, вернее говоря - иллюзий, интересна тем, что "фальшивая магия" в полном смысле этого слова является наукой волшебства, пускай и ненастоящего. Находясь в родстве с механикой и оптикой, эта наука до сих пор сохраняет за собой полное право называться высоким искусством, объединяющим практичную театральную зрелищность с мистическим обаянием всего необъяснимого.

Искусство иллюзий сугубо индивидуально, ведь фокусник - это творческая личность, работающая исключительно в одиночку (либо в компании ассистентов второго плана). В отличие от жуликов и шарлатанов, профессиональные иллюзионисты берут деньги лишь за демонстрацию своего искусства, а не за некие полезные для зрителя последствия, которые якобы наступят после сеанса "волшебства". Тем не менее, на протяжении почти всей истории своего существования, фокусы были ничем иным, как мошенническим средством эксплуатации народных суеверий и религиозных мифов, предназначенным не столько для развлечения толпы, сколько для ее устрашения и подчинения.
Это действительно Фокус-Покус

Наибольшее влияние на облик современного иллюзионизма оказала континентальная Европа. Так, в XVII веке в Германии и Голландии пользовались определенной популярностью представления одного самозванного "волшебника", называвшего себя Охес Бохес (в действительности так именовался маг и демон из норвежских легенд) и использовавшего псевдоним "Фокус Покус" (Hocus Pocus) - путанное словосочетание, произносимое им во время базарного "колдовства" (полностью оно звучало, как "фокус покус, тонус талонус, вадэ целеритер юбео") для того, чтобы отвлечь внимание зрителей.

Данное "заклятье", которое по некоторым версиям представляло из себя извращенный текст католической мессы "hoc est enim corpus meum" ("это действительно мое тело"), было тут же подхвачено другими представителями данного ремесла и через некоторое время стало визитной карточкой всех иллюзионистов и трюкачей. В русском языке это словосочетание было заимствовано в качестве основы для понятия, обозначающего хитрый трюк или уловку. Примечательно, что в германской группе языков слово "фокус" до сих пор используется лишь как оптический термин, позаимствованный из латыни (focus - очаг, огонь).
XVIII век: Джузеппе зажигает

Следующим этапом в развитии искусства иллюзий был XVIII век. В то время, как большинство иллюзионистов промышляли мелким уличным трюкачеством, итальянский фокусник Джузеппе Пинетти смог сделать огромный шаг вперед, перенеся свою "магию" на подмостки театра. Представления Пинетти отличались утонченным и пышным антуражем, выводившем их на совершенно новый зрительский уровень.

Так, в 1784 году он выступал в Лондоне, демонстрируя возможности "третьего глаза" (чтение закрытых книг, идентификация предметов в коробках и т.п.). Успех этих представлений был так велик, что привлек внимание короля Георга III, который после недолгих колебаний пригласил знаменитого фокусника в Виндзорский замок. Именно там Пинетти с триумфом провел блистательное шоу, в котором участвовали десятки ассистентов, экзотических животных, а также скрытые механизмы и сложные системы зеркал. Крылья популярности понесли фокусника из Англии в Португалию и Германию. Наконец, в 1800 году он приехал в Россию, где благополучно умер в возрасте 50 лет.

Стоит отметить, что различные писатели и публицисты неоднократно пытались раскрыть трюки Пинетти и даже издавали книги с их подробным описанием. Это сильно раздражало мастера, который привык жить в стиле своих представлений - независимо, богато и ярко. Он носил лучшую одежду, которую только можно было найти, и ездил в самых дорогих каретах. Он отличался умеренной эксцентричностью, намеренно привлекая внимание толпы своими необычайными выходками. Например, идя по улице, Пинетти мог внезапно остановиться около лотка со свежими булками и, разломив одну из них, "обнаружить" внутри золотую монету, которая через пару секунд неуловимым образом превращалась в декоративный жетон с его собственными инициалами.

Именно Пинетти принадлежит главная заслуга по разработке принципов построения имиджа современного фокусника - узнаваемость, необычность, кураж, артистичность и легкая помпезность. Говоря о "чародеях" XVIII века, также следует упомянуть Джованни Джакомо Казанову (1725-1798) и графа Александра Калиостро (1743-1795), магические заслуги которых столь известны, что не нуждаются в перечислении.
"Матрица" эпохи романтизма: dodge this!

Конец XVIII - начало XIX века - время появления сотен профессиональных фокусников. В ту пору стали особенно модными "научные" фокусы, когда исполнители, называвшие себя "докторами" и "профессорами", описывали сценические действа языком "науки". Например, француз Жан-Эжен Робер-Удэн объяснял свой знаменитый трюк с левитацией свойствами некоего газообразного вещества - эфира, якобы пронизывающего всю Вселенную. Робер-Удэн превратился в легендарную фигуру - сейчас его иногда называют "отцом современного фокуса", т.к. он усовершенствовал технику исполнения многих трюков и реквизита, которые впоследствии получили повсеместное распространение.

Для иллюзионизма весь XIX век прошел под знаком слепого подражания стилю Джузеппе Пинетти. Так, некто Блиц - уроженец Гамбурга, получивший немалое признание в Англии и США, стал известен своим жутковатым трюком - стрельбе по самому себе из настоящего боевого револьвера. Зрелищное, но очень опасное представление, от которого чуть позже, 23 марта 1918 года в Лондоне погибнет известный "маг" Чунг Линг Су (настоящая фамилия этого артиста, умело использовавшего грим для создания своего фирменного "китайского" образа, была Робинсон). Позднее данный трюк был усложнен за счет использования двух пистолетов, стволы которых были направлены в грудь или голову фокусника.
В чем сила, Жан? А сила - она в магии!

В 1845 году Европа узнала имя молодого часовщика из Франции, вложившего все свои деньги в аренду парижской "Галереи Валуа" для показа абсолютно феноменальных фокусов. Его звали Жан Роберт-Гудин, однако сейчас он также известен как еще один "отец современных фокусов". Роберт-Гудин был и остается единственным в мире фокусником, предотвратившим глобальный международный конфликт одной лишь силой своего искусства.

Дело в том, что к середине XIX века Алжирская колония была на пороге восстания против французской оккупации. По специальному поручению правительства в 1856 году Роберт-Гудин отбыл в Африку, где принял участие в состязании магов, противопоставив местным колдунам свои новейшие трюки с поимкой летящей винтовочной пули и непринужденным подниманием тяжелых сундуков. Это представление так впечатлило доверчивых алжирцев, что целый ряд племен немедленно покинул ряды восстания, которое вскоре потеряло былую актуальность и сошло на нет. Данный случай является единственной и крупнейшей дуэлью магов за всю историю человечества, имеющей реальное подтверждение и решившей судьбы сразу нескольких государств.

Двадцатый век стал кульминационной точкой в истории развития искусства сценического волшебства, обогатив его целой плеядой имен - англичанин Дэвид Девант (левитация, чтение мыслей), американцы Тюрстон и Даунс (карточные фокусы), а также Серва ле Рой, Освальд Вильямс, Оуэн Кларк, Вальтер Хинс, Луис Нокола, Перси Шелбит и конечно же Гарри Гудини (настоящее имя Эрик Вейсс) - эмигрант из Венгрии, обладавший уникальным талантом эскейписта. Казалось, что не существует ни одной веревки, цепи, наручников, решеток или сундуков, способных удержать его. Один из самых популярных фокусников планеты умер в ночь на Хэллоуин 31 октября 1926 года от разрыва аппендикса, вызванного ударом в живот, который с личного разрешения Гудини нанес его поклонник ради того, чтобы проверить его знаменитую способность выдерживать любые силовые воздействия.
Show must go on!

Вторая мировая война подкинула всему миру целый ворох проблем, принципиально не совместимых с развлечениями. О фокусах попросту забыли - лишь на концертах, устраиваемых в перерывах между боями для развлечения солдат, изредка выступали клоуны с самыми незатейливыми манипулятивными трюками.

В середине века у развлекательного иллюзионизма появился немыслимо могучий соперник - телевидение, свившее себе уютное гнездо в слабой человеческой душе. Похожее уже происходило в конце девятнадцатого века, когда древний мир театра пал перед нашествием немого синематографа. Но к счастью, двусторонний контакт зрителя с артистом до сих пор пользуется немалым спросом. Это удерживает на плаву и театр, и цирк, который принял под свое крыло большинство современных фокусников.

В настоящее время существует около 300 тысяч аппаратных иллюзионных трюков и около 50 тысяч трюков, основанных на ловкости рук. Сегодняшние звезды - это Пол Дэниельс, Дэвид Копперфильд и Ланс Бертон. Они и их последователи будут украшать редеющие созвездия немассовой культуры до тех пор, пока не умрет последний человек на Земле. Ведь людям всегда хочется верить, что существует нечто, чего они еще не знают.

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ФОКУСОВ

Искусство иллюзий (фокусов) зародилось в Древнем Египте примерно пять тысяч лет назад. Фокусники того времени заставляли исчезать и появляться драгоценности, обезглавливали гусей. Во время фокусов из-под земли вылезали огромные статуи богов. Эти статуи могли протянуть руки к народу, статуи могли даже заплакать. Подобные выступления считались либо божественной силой, либо силой тьмы.

В средневековой Европе фокусы считались колдовством и за это фокусники расплачивались своей жизнью.

В 18 веке в Германии и Голландии большой популярностью пользовались представления одного самозванного “волшебника”, называвшего себя Охес Бохес и использовавшего псевдоним “Фокус Покус”. Во время « базарного колдовства» он использовал путанное словосочетания “фокус покус, тонус талонус, вадэ целеритер» для того, чтобы отвлечь внимание зрителей.

Данное "заклятье" было тут же подхвачено другими фокусниками и через некоторое время стало визитной карточкой всех иллюзионистов.

В 18 веке, в Англии иллюзионисты и маги обретают некоторое признание и положение в обществе. Благодаря этому к концу 18 началу 19 веков появляются сотни профессиональных фокусников. И широкую популярность приобретают, так называемые, «научные» фокусы, то есть фокусы, которые можно объяснить с научной точки зрения.

Особенности математических фокусов.

Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки.

Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось развитие личности. Наши предки знали шахматы и шашки, ребусы и загадки.

Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем и математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.

Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на свойствах чисел, действий, математических законах. Математических фокусов достаточно много, их можно найти в отдельных книгах для внеклассной работы по математике, можно придумать самостоятельно.

Основной темой арифметических фокусов являются угадывание задуманных чисел или результатов действий над ними. Весь секрет фокусов в том, что "отгадчик" знает и умеет использовать особые свойства чисел, а задумывающий этих свойств не знает.

Математический интерес каждого фокуса и заключается в разоблачении его теоретических основ, которые в большинстве случаев довольно просты, но иногда бывают хитро замаскированы.

Подобно многим другим предметам, находящимся на стыке двух дисциплин, математические фокусы не пользуются особым вниманием ни у математиков, ни у фокусников. Первые склонны рассматривать их как пустую забаву, вторые пренебрегают ими как слишком скучным делом. Математические фокусы, скажем прямо, не принадлежат к той категории фокусов, которая может держать зачарованной аудиторию из неискушенных в математике зрителей; такие фокусы обычно отнимают много времени, и они не слишком эффектны; с другой стороны, вряд ли найдется человек, собирающийся черпать глубокие математические истины из их созерцания.

И все-таки математические фокусы, подобно шахматам, имеют свою особую прелесть. В шахматах объединено изящество математических построений с удовольствием, которое может доставить игра. В математических же фокусах изящество математических построений соединяется с занимательностью. Неудивительно поэтому, что наибольшее наслаждение они приносят тому, кто одновременно знаком с обеими этими областями. фокус математический иллюзия

Математические фокусы - самое любимое развлечение 17-18вв. Способность отгадывать задуманное число, результат арифметических действий считалось в те времена чуть ли не колдовством. Многие не знали, что эти отгадывания основаны на очень простых свойствах некоторых чисел и математических действий. Однако и теперь математические фокусы являются великолепным развлечением, они вызывают искреннее изумление и общий интерес, а самое главное - способствуют формированию логического мышления школьников, прививают им любовь к математике, показывают чудесные возможности этой науки.

В настоящее время имеется огромное количество самых разнообразных математических фокусов, в основе которых лежат различные математические теории, а также свойства задействованных предметов (игральных кубиков, карт, домино, календарей и др.).

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ФОКУСОВ

В средневековой Европе фокусы считались колдовством и за это фокусники расплачивались своей жизнью.

Особенности математических фокусов.

Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки.

Угадывание числа карт, снятых с колоды

Показывающий просит кого-нибудь из зрителей снять небольшую пачку карт сверху колоды, после чего сам тоже снимает пачку, но с несколько большим количеством карт. Затем он пересчитывает свои карты.

Допустим, их двадцать. Тогда он заявляет: «У меня больше, чем у вас, на четыре карты и еще столько, чтобы досчитать до шестнадцати». Зритель считает свои карты. Допустим, их одиннадцать. Тогда показывающий выкладывает свои карты по одной на стол.

Считая при этом до одиннадцати. Затем в соответствии со сделанным им утверждением откладывает четыре карты в сторону и продолжает класть карты, считая далее; 12, 13, 14, 15, 16. Шестнадцатая карта будет последней, как он и предсказывал.

Фокус можно повторять снова и снова, причем число откладываемых в сторону карт нужно все время менять, например одни раз их может быть три, другой -- пять и т.д. При этом кажется непонятным, как показывающий может угадать разницу в числе карт, не зная числа карт, взятых зрителем.

Объяснение. В этом тоже несложном фокусе показывающему совсем не нужно знать числа карт, имеющихся на руках у зрителя, но он должен быть уверенным, что взял карт больше, чем зритель. Показывающий считает свои карты; в нашем примере их двадцать. Затем произвольно берет какое-нибудь небольшое число, скажем четыре, и отнимает его от 20; получается 16. Затем показывающий говорит: «У меня больше, чем у вас, на четыре карты и еще столько, чтобы досчитать до шестнадцати». Карты пересчитываются, как это объяснялось выше, и утверждение оказывается справедливым ).

Использование числовых значений карт

Фокус с четырьмя картами

Колода карт тасуется зрителем. Показывающий кладет ее в карман и просит кого-либо из присутствующих назвать вслух любую карту. Предположим, что будет названа дама пик. Тогда он опускает руку в карман и достает какую-то карту пиковой масти; это, поясняет он, указывает масть названной карты. Затем он вытаскивает четверку и восьмерку, что дает в сумме 12 -- числовое значение дамы.

Объяснение. Перед демонстрацией этого фокуса показывающий вынимает из колоды трефового туза, двойку черв, четверку пик и восьмерку бубен. Затем прячет эти карты в карман, запоминая их порядок.

Перетасованная зрителем колода тоже опускается в карман, причем так, чтобы отобранные четыре карты оказались сверху колоды. Присутствующие и не подозревают о том, что при тасовании колоды четыре карты уже были в кармане показывающего.

Числовые значения отложенных четырех карт образуют ряд чисел (1, 2, 4, 8), каждое из которых вдвое больше предыдущего, а в этом случае, как известно, можно, комбинируя их различными способами, получить в сумме любое целое число от 1 до 15.

Карта требуемой масти вытаскивается первой. Если она должна участвовать в комбинации карт, дающих в сумме нужное число, тогда ее включают в общий счет вместе с одной или несколькими картами, которые вытаскиваются из кармана дополнительно. В противном случае первая карта откладывается в сторону, а из кармана вынимается одна или несколько карт, необходимых для получения нужного числа.

При показе нашего фокуса случайно может быть названа и одна из четырех отобранных карт. В этом случае показывающий вытаскивает из кармана сразу ее -- настоящее «волшебство»!

Встреченный нами в этом фокусе ряд чисел, из которых каждое последующее вдвое больше предыдущего, применяется и во многих других математических фокусах.

Удивительное предсказание

Кто-нибудь из зрителей тасует колоду карт и кладет ее на стол. Показывающий пишет название карты на листке бумаги и, не показывая никому написанного, переворачивает листок надписью вниз.

После этого на столе раскладываются 12 карт лицевой стороной вниз. Кого-нибудь из присутствующих просят указать четыре из них. Эти карты тут же открываются, а оставшиеся восемь карт собираются и кладутся под колоду.

Предположим, что были открыты тройка, шестерка, десятка и король. Показывающий говорит, что на каждую из этих четырех карт он будет укладывать карты из колоды до тех пор, пока не досчитает до десяти, начиная с числа, следующего за числовым значением данной карты. Так, например, на тройку придется положить семь карт, произнося при этом: «4, 5, 6, 7, 8, 9, 10»; на шестерку нужно будет уложить четыре карты; на десятку класть ничего не придется; фигурной карте в этом фокусе также приписывается числовое значение 10.

Затем числовые значения карт складываются:

3 + 6 + 10 + 10 = 29

Остаток колоды передается зрителю, и его просят отсчитать 29 карт. Последняя из них открывается. Листок с предсказанной заранее картой переворачивается, и написанное читается вслух. Конечно, там будет название только что открытой карты!

Объяснение. После того как колода будет перетасована, показывающий должен незаметно посмотреть, какая карта лежит внизу колоды. Именно эту карту он и предсказывает. Все остальное выходит само собой. После того как восемь из двенадцати карт будут собраны и положены под колоду, замеченная карта окажется по порядку сороковой. Если все операции, о которых говорилось выше, были выполнены правильно, мы неизменно будем приходить к этой карте). То обстоятельство, что колода вначале тасуется, делает этот фокус особенно эффектным.

Интересно заметить, что в описанном фокусе, как и в других, основанных на том же принципе, показывающий может разрешить зрителю приписывать любые числовые значения валетам, дамам и королям.

Фокус, собственно, требует только одного: чтобы в колоде были 52 карты; какие это будут карты, не играет ни малейшей роли. Если все они будут двойками, фокус тоже получится. Это означает, что зритель может приписать любой карте новое значение, какое ему вздумается, причем это не повлияет на успех фокуса.

Фокусы, основанные на различии цветов и мастей

Фокус с королями и дамами

Из колоды выбирают королей и дам и раскладывают их в две кучки: короли отдельно, дамы отдельно.

Кучки переворачивают лицевой стороной вниз и укладывают одну на другую. Зрители просят «снять» нашу колоду из восьми карт один или несколько раз.

Показывающий убирает кучку за спину и тут же открывает перед зрителями две карты. Оказывается, что это король и дама одной масти. С остальными тремя парами можно продемонстрировать то же самое.

Объяснение . Показывающему следует позаботиться лишь о том, чтобы в двух первоначальных кучках последовательность мастей была одинаковой.

«Снятие» этой последовательности не нарушит. За спиной показывающий только разделяет кучку строго пополам и получает нужные пары, беря в каждой половине верхнюю карту. В этой паре всегда окажутся король и дама одинаковой масти).

Использование лицевой и обратной сторон карт

Сопоставление числа карт черной и красной масти

Из колоды выбирают десять карт: пять красных и пять черных. Карты какого-нибудь одного цвета переворачиваются, и все десять карт тщательно тасуются зрителем. На мгновение показывающий убирает карты за спину. Затем он протягивает руки вперед, держит в каждой из них по пяти карт, которые тут же раскладываются на столе. Число открытых карт в каждой пятерке оказывается одинаковым, и эти карты будут различного цвета. Например, если в одной пятерке окажутся три красные карты, то в другой пятерке будут открытыми три черные карты. Фокус можно повторять сколько угодно раз, и он будет всегда удаваться.

Объяснение. Нетрудно сообразить, что среди карт одной пятерки будет открытых карт (а они одного цвета, например черного) столько же, сколько закрытых (красных) в другой пятерке.

За спиной следует просто разделить пачку пополам и, прежде чем показать карты зрителям, перевернуть одну из половин. Таким образом, благодаря тому, что карты перевернуты, число открытых карт в каждой пятерке будет одинаковым и эти карты будут разного цвета. В этом фокусе, конечно, можно пользоваться любым четным числом карт, нужно только, чтобы половина их была красной, а половина -- черной.

«Манхеттенские чудеса»

Зрителя просят снять колоду примерно посередине, взяв себе любую половину и пересчитать в ней карты.

Допустим, их 24. Два плюс четыре дает шесть. Зритель замечает в своей полуколоде шестую карту снизу, кладет эту полуколоду на другую и, подравняв карты, вручает их показывающему. Последний начинает сдавать карты по одной на стол, произнося при этом по-буквенно фразу «М-а-н-х-е-т-т-е-н-с-к-и-е ч-у-д-е-с-а» («The Magic of Manhattan»), причем так, чтобы на каждую положенную карту приходилось по одной букве. Вместе с последней буквой появится замеченная карта.

Объяснение. В результате описанной процедуры выбранная карта всегда оказывается на девятнадцатом месте сверху. Поэтому любая девятнадцатибуквенная фраза, например «П-о-р-а-з-и-т-е-л-ь-н-ы-е ф-о-к-у-с-ы», приводит к нужной карте).

Игральные кости

Игральные кости так же стары, как и игральный карты, а история зарождения этой игры так же неясна. И все же с удивлением приходится отметить, что самые ранние из известных игральных костей древней Греции, Египта и Востока имеют точно такой же вид, как и современные, т. е. кубик с цифрами от единицы до шестерки, нанесенными на грани кубика и расположенными таким образом, что сумма их на противоположных гранях равна семи. Однако кубическая форма игральной кости объясняется тем, что только правильный многогранник обеспечивает полное равноправие всех граней, а из пяти существующих в природе правильных многогранников куб обладает, явным преимуществом как атрибут игры: его легче всего изготовить, и, кроме того, он единственный из них, который перекатывается легко, но не слишком (тетраэдр перекатывать труднее, а октаэдр, икосаэдр и додекаэдр настолько близки по своей форме к шару, что быстро укатываются). Поскольку куб имеет шесть граней, то нанесение на них шести первых целых чисел напрашивается само собой, а расположение их с суммой -- семеркой -- представляется наиболее простым и симметричным. И это является между прочим единственным способом такого их попарно противоположного расположения, чтобы суммы всех пар были одинаковы.

Именно этот «принцип семерки» лежит в основе большинства математических фокусов с игральными костями. В лучших из таких фокусов упомянутый принцип применяется настолько тонко, что о нем никто и не подозревает. В качестве примера рассмотрим один очень старый фокус.

Угадывание суммы

Показывающий поворачивается спиной к зрителям, а в это время кто-нибудь из них бросает на стол три кости. Затем зрителя просят сложить три выпавших числа, взять любую кость и прибавить число на нижней ее грани к только что полученной сумме.

Потом снова бросить эту же кость и выпавшее число опять прибавить к сумме. Показывающий обращает внимание зрителей на то, что ему никоим образом не может быть известно, какую из трех костей бросали дважды, затем собирает кости, встряхивает их в руке и тут же правильно называет конечную сумму.

Объяснение. Прежде чем собрать кости, показывающий складывает числа, обращенные кверху. Добавив к полученной сумме семерку, он находит конечную сумму.

Вот еще один остроумный фокус, основанный на принципе семерки. Показывающий, повернувшись спиной к зрителям, просит нх составить столбиком три игральные кости, затем сложить числа на двух соприкасающихся гранях верхней и средней костей, потом прибавить к полученному результату сумму чисел на соприкасающихся гранях средней и нижней костей, наконец, прибавить к последней сумме еще число на нижней грани нижней кости. В заключение столбик накрывается платком.

Теперь показывающий поворачивается к зрителям и вынимает из кармана горсть спичек, количество которых оказывается равным сумме, найденной зрителем при сложении пяти чисел на гранях кубиков.

Объяснение. Как только зритель сложит свои числа, показывающий на мгновение поворачивает голову через плечо якобы для того, чтобы попросить зрителя накрыть столбик платком. В самом же деле он в это время успевает заметить цифру на верхней грани верхнего кубика. Допустим, это шестерка.

В кармане всегда должна быть 21 спичка. Захватив все свои спички, показывающий, вынимая руку из кармана, роняет шесть из них обратно. Иными словами, он вытаскивает все спички без стольких, какова цифра наверху столбика. Это число спичек и даст сумму цифр на пяти гранях.

То обстоятельство, что зритель складывает числа на соприкасающихся гранях соседних кубиков, а не взаимно противоположные числа одного и того же кубика, служит хорошей маскировкой применения принципа семерки.

Этот фокус можно демонстрировать и без использования принципа семерки. Следует лишь заметить цифры на любых двух гранях каждого из кубиков. Дело в том, что существуют, только два различных способа нумерации костей, причем один из них является зеркальным отображением другого и, более того, все современные игральные кости нумеруются одинаково: если держать кубик так, чтобы была видна тройка 1, 2 и 3, то цифры в ней будут расположены в порядке, обратном движению часовой стрелки (рис. 1).

Рисуя себе мысленно взаимное расположение цифр 1, 2, 3 и вспоминая принцип семерки, чтобы представить себе местонахождение цифр 4, 5, 6, можно, глядя сбоку на столбик (верхнюю грань верхнего кубика предварительно накрывают монетой), правильно назвать число на верхней грани любого кубика. При хорошем пространственном воображении и небольшой практике этот фокус можно показывать с поразительной быстротой.

Календари

Существует много интересных фокусов с использованием табель-календаря. Вот некоторые наиболее интересные из них.

Таинственные квадраты

Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям, а один из них выбирает на помесячном табель-календаре любой месяц и отмечает на нем какой-нибудь квадрат, содержащий 9 чисел. Теперь достаточно зрителю назвать наименьшее из них, чтобы показывающий тут же, после быстрого подсчета, объявил сумму этих девяти чисел.

Объяснение. Показывающему нужно прибавить к названному числу 8 и результат умножить на 9).

Спички

Существует много математических фокусов, в которых мелкие предметы используются просто как счетные единицы. Сейчас мы опишем несколько фокусов, для которых особенно удобны спички, хотя годятся и другие мелкие предметы, например монеты, камешки или листочки бумаги.

Сколько спичек зажато в кулаке?

На аналогичном принципе основан следующий фокус, для показа которого необходим коробок с 20 спичками. Показывающий, повернувшись спиной к зрителю, просит его вытянуть из коробка несколько спичек (не больше десяти) и положить в карман. Затем зритель пересчитывает оставшиеся в коробке спички. Допустим, их 14. Это число он «выписывает» на столе следующим образом: единица изображается одной спичкой, положенной слева, а четверка -- четырьмя спичками, положенными несколько правее. Эти пять спичек берутся из числа оставшихся в коробке.

После этого спички, изображавшие число 14, также кладутся в карман. В заключение зритель вынимает из коробка еще несколько спичек и зажимает их в кулаке.

Показывающий поворачивается лицом к зрителям, высыпает спички из коробки на стол и сразу называет число спичек, зажатых в кулаке.

Объяснение. Чтобы получить ответ, нужно вычесть из девятки число спичек, рассыпанных на столе ).

Кто что взял?

Еще один старинный фокус можно показать на 24 спичках, которые складываются кучкой рядом с тремя небольшими предметами, скажем, монетой, кольцом и ключиком. В фокусе просят принять участие трех зрителей (будем называть их условно 1, 2, 3).

Первый зритель получает одну спичку, второй -- две, третий -- три. Вы поворачиваетесь к ним спиной и просите каждого взять по вещице из лежащих на столе (обозначим их А , Б и В ).

Предложите теперь зрителю, держащему предмет А , взять ровно столько спичек из числа оставшихся в кучке, сколько у него на руках. Зритель, взявши Б , пусть возьмет дважды столько спичек, сколько у него на руках. Последнему зрителю, взявшему предмет В , предложите взять четырежды столько спичек, сколько у него на руках. После этого пусть все три зрителя положат свои предметы и спички в карманы.

Обернувшись к зрителям и взглянув на оставшиеся спички, вы сразу же говорите каждому зрителю, какой предмет он взял.

Объяснение. Если остается одна спичка, то зрители 1, 2 и 3 взяли соответственно предметы А , Б и В (именно в таком порядке).

Если осталось 2 спички, то порядок предметов будетБ , А , В .

Если осталось 3 спички, то А , В , Б .

Если 4 спички, то кто-то ошибся, так как подобный остаток невозможен.

Если 5, то порядок предметов будет Б , В ,А .

Если 6, то В ,А ,Б .

Если 7, то В ,Б , А ).

Удобным мнемоническим средством будет список слов, согласные буквы которых (в порядке их написания) соответствуют начальным буквам названий трех выбранных предметов. Так, например, если показывать фокус с ложкой, вилкой и ножом, то можно предложить следующий список слов:

1. Л и В е Н ь.

2. Л е Н и В е ц.

3. В о Л а Н.

5. В а Н и Л ь.

6. Н е В о Л я.

7. Н а Л и В к а.

Здесь буква «Л» должна обозначать ложку, «В» -- вилку, «Н» -- нож. Буквы расположены в словах в порядке, соответствующем порядку предметов. Числа, стоящие перед словами, обозначают число оставшихся спичек.

Монеты

Монеты обладают тремя свойствами, которые делают их удобными для демонстрации математических фокусов. Их можно использовать как счетные единицы, они обладают определенным числовым значением и, наконец, у них есть лицевая и обратная стороны.

В каждом из следующих трех фокусов демонстрируется какое-нибудь одно из этих трех свойств.

Таинственная девятка

Дюжина (или больше) монет размещается на столе в форме девятки (рис. 2).

Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям. Кто-нибудь из присутствующих задумывает число, большее числа монет в «ножке» девятки, и начинает отсчитывать монеты снизу вверх по ножке и, далее, по колечку против часовой стрелки, пока не дойдет до задуманного числа. Затем он снова считает от единицы до задуманного числа, начав с монеты, на которой остановился, но на этот раз по часовой стрелке и только вокруг колечка.

Под монету, на которой закончился счет, прячется маленький кусочек бумажки. Показывающий поворачивается к столу и сразу же поднимает эту монету. Объяснение. Независимо от того, какое число было задумано, счет заканчивается всегда на одной и той же монете. Сначала сами проделайте все это в уме с любым числом, чтобы узнать, какая это будет монета. При повторении фокуса добавьте к ножке несколько монет, тогда счет закончится уже в другом месте.

В какой руке монета?

Вот старинный фокус, в котором используется числовое значение монеты. Попросите кого-нибудь взять в один кулак гривенник, а в другой -- копейку. Затем предложите умножить числовое значение монеты, лежащей в правом кулаке, на восемь (или любое другое четное число), а числовое значение другой монеты на пять (или любое нечетное число, какое вам захочется). Сложив эти два числа, зритель должен сказать вам, четное или нечетное число получилось. После этого вы говорите ему, какая монета у него в какой руке.

Объяснение. Если сумма четная, то в правой руке -- копейка; если нечетная -- гривенник. Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Игра царя Ура: понятие, история появления. Игры в чет и нечет в Древнем мире. Го как одна из пяти базовых дисциплин Всемирных интеллектуальных игр. Нарды как древняя восточная игра. Средневековые игры: шахматы, игральные карты. История азартных игр.

презентация , добавлен 04.03.2012

Причины возникновения искусства, его связь с традициями и ритуалами, история развития. Классификация искусства пo paзным кpитepиям, их жaнpoвaя диффepeнциaция. Видные теоретики искусства. Функции и цели искусства, диcкуccии o знaчимocти пpoизвeдeний.

реферат , добавлен 20.10.2010

Виды театрального жанра. Особенности жанров искусства, связанных с театром и музыкой. Опера как вид музыкально-театрального искусства. Истоки оперетты, ее родство с другими видами искусства. Моноопера и монодрама в театре. История возникновения трагедии.

реферат , добавлен 04.11.2015

Зарождение искусства в пещерной эпохе. Развитие искусства в Древней Греции и Риме. Особенности развития живописи в Средние века, эпоху Возрождения и Барокко. Художественные течения в современном искусстве. Сущность красоты с моральной точки зрения.

статья , добавлен 16.02.2011

Знакомство с архитектурными объектами, относящимися к чудесам света. История постройки Мавзолея, уцелевшие рельефы. Висячие сады Семирамиды как самое тёмное из всех чудес света. Характеристика Храма Артемиды в Эфесе, Статуи Зевса, Великой пирамиды в Гизе.

презентация , добавлен 22.01.2013

История возникновения балета. Зарождение основ балетной техники в Парижской опере в 1681 г. Упразднение балета в Туркменистане в 2001 году. Балеты известных композиторов. Выдающиеся мастера балетного искусства России. Классическая балетная школа.

презентация , добавлен 16.01.2013

Деятельность модернистского журнала "Мир искусства", предпосылки возникновения и роль Дягилева в его создании, а также концепция, принципы издания, анализ роли и значения в культурной жизни России. История создания объединения художников "Мир искусства".

курсовая работа , добавлен 24.11.2009

Зарождение искусства батика; история его возникновения России. Основные виды художественной росписи ткани. Основы композиции в батике, колорирование. Методы обучения росписи в системе дополнительного образования; организация кружков младших школьников.

дипломная работа , добавлен 28.07.2011

Развитие промыслов резьбы по кости, определяемое условиями ее получения. Хотьковская резьба по кости как один из самых молодых промыслов, находящийся в городе Хотькове Сергиево-Посадского района Московской области. Материалы и инструменты для резьбы.

реферат , добавлен 11.12.2016

Исследование истории возникновения искусства бумагокручения. Изучение технологии изготовления бахромчатых цветов, букетов, животных в технике квиллинг. Описания материалов, инструментов и приспособлений. Основные этапы изготовления открытки с цветами.