Лотерея по теории вероятности. Как выиграть в лотерею на основании математического ожидания. Лотереи, в которые реально можно выиграть крупную сумму

В связи с вступлением вчера, 30.06.2009, в силу Пункта 1 статьи 17, пункта 1 статьи 18 и статьи 19
ФЕДЕРАЛЬНОГО ЗАКОНА от 29.12.2006 N 244-ФЗ «О ГОСУДАРСТВЕННОМ РЕГУЛИРОВАНИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЮ АЗАРТНЫХ ИГР И О ВНЕСЕНИИ ИЗМЕНЕНИЙ В НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОДАТЕЛЬНЫЕ АКТЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (принятого ГД ФС РФ 20.12.2006), http://nalog.consultant.ru/doc64924.html

ПАРАДОКС ЛОТЕРЕИ И ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ БЕРНУЛЛИ

Возможность – благоприятный случай получить разочарование

(«Афоризмы, цитаты, и крылатые слова»,
http://aphorism-list.com/t.php?page=vozmojnost)

Твои шансы выиграть в лотерею возрастут,
если ты купишь билет

Уинстон Грум (из «Правил Форреста Гампа»)
(«Афоризмы об играх»,
http://letter.com.ua/aphorism/game1.php)

«Парадокс лотереи

Вполне ожидаемо (и философски проверяемо [англ.]), что данный конкретный билет не выиграет, но нельзя ожидать, что никакой билет не выиграет» («Академика», Список парадоксов, http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/165304).

«Парадокс лотереи (типа спортлото)

Большинство участников лотерей (в которых выигрыш распределяется между всеми победителями, как в спортлото) обычно не ставят на "слишком симметричные" комбинации, хотя все комбинации равновозможны. Причина этого проста. Игроки по опыту знают, что, как правило, выигрывают не симметричные комбинации. В действительности выгоднее ставить на наиболее симметричные комбинации именно потому, что…. Почему?» (выдержки из книги: Г. Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир. – 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).

РЕШЕНИЕ

Все в жизни играли в какие-либо игры, необязательно в азартные, которые, так или иначе, связаны с вероятностью. А если кто-то и не играл, то наверняка подбрасывал пару раз в жизни монетку. Просто так, для развлечения или решая какой-либо вопрос, на который самому делать выбор оказывалось непосильным или невозможным. И я проделывал в детстве то же самое. Но уже тогда в голове закрадывалось какое-то сомнение в правильности обоснования своего выбора решений даже пустяковых вопросов подбрасыванием монетки. Видимо, уже тогда не хотелось передоверять собственное право выбора слепому случаю. Но не столько из-за того, что я и сам могу выбрать лучший вариант именно сейчас и именно для себя, а больше из-за того, что такой выбор не будет справедливым. Справедливым настолько, что я без всяких дальнейших раздумий и внутренних колебаний смог бы его принять и действовать сообразно этому выбору. А затем я и вовсе прекратил дальнейшие попытки принятия решений таким нехитрым способом, когда мои опасения подтвердились во время просмотра одного из популярных индийских фильмов, проходивших у нас в 80-х годах. Если не ошибаюсь, это был фильм «Месть и закон». В нём один из главных героев, делая выбор чего-либо, с серьёзным видом подбрасывал монетку. И всё было бы ничего, да только когда его подстрелили всё-таки, и он подарил свою «счастливую монетку», то оказалось, что она была с двумя одинаковыми сторонами. Видимо, этот герой хорошо усвоил первое правило успеха: если хочешь выиграть в казино, стань его владельцем.

На вопрос задачи, приведённой Секеем в своей книге, о том, почему ВЫГОДНЕЕ выбирать именно симметричные варианты геометрического расположения номеров на поле карточки, ответ не так уж и сложен. Вывод следует, исходя из трёх условий:

1) все варианты: и симметричные, и несимметричные – равновероятны;

2) большинство игроков выбирают несимметричные варианты;

3) получаемая сумма выигрыша зависит от количества: а) участников, б) выигравших (по категориям выигрыша, конечно);

Следовательно, с точки зрения выгоды, то есть увеличения возможной прибыли при угадывании, симметричные варианты угадает намного меньшее количество игроков при том же самом количестве участвующих в лотерее, и сумма выигрыша будет делиться между намного меньшим количеством победителей.

Но с другой стороны, если бы всё так было просто, то и не возникало бы никаких сложностей с определением вероятности тех или иных событий. А парадоксов и разнообразных парадоксальных задач по теории вероятности существует не меньше, а то и гораздо больше, чем в других отраслях науки (в тех же математике, логике, физике). Например, такая задача.

«Парадокс игры в кости

Правильная игральная кость при бросании с равными шансами падает на любую из граней 1,2,3,4,5 или 6. (Сумма очков на противоположных гранях равна 7, т.е. падение на 1 означает выпадение 6 и т.д.).

В случае бросания 2-х костей сума выпавших чисел заключена между 2 и 12. Как 9, так и 10 можно получить двумя разными способами: 9 = 3 + 6 = 4 + 5 и 10= 4 + 6 = 5 + 5. В задаче с тремя костями и 9 и 10 получаются шестью способами. Почему тогда 9 появляется чаще, когда бросают две кости, а 10, когда бросают три?» (выдержки из книги: Г. Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир. – 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html)».

В этой задаче нет никакого парадокса. Парадоксальность, а точнее уловка, скрыта в неполной информации: количество вариантов возможных комбинаций больше указанного. Потому что указаны лишь типы вариантов, способы составления, которые нужно распределить на количество костей.

Ответ прост: 9 появляется чаще, когда бросают две кости, а 10, когда бросают три, потому что вероятность выпадения суммы, равной 9, при двух костях больше, чем вероятность выпадения суммы, равной 10, при трёх костях, что отражает соотношение количества вариантов составления этих сумм.

Количество вариантов составления сумм:

А. 9 на двух кубиках: 3+6 (2 возможных варианта, то есть на первом 3 на втором 6 и наоборот) и 4+5 (2 вар.). Итого: 4 варианта

10 на двух кубиках: 4+6 (2 вар.) и 5+5 (1 вар.). Итого: 3 варианта

Соотношение вероятности в пользу суммы 9.

Б. 9 на трёх кубиках: 1+2+6 (6 вар.), 1+3+5 (6 вар.), 1+4+4 (3 вар.), 2+2+5 (3 вар.), 2+3+4 (6 вар.), 3+3+3 (1 вар.). Итого: 25 вариантов

10 на трёх кубиках: 1+3+6 (6 вар.), 1+4+5 (6 вар.), 2+2+6 (3 вар.), 2+3+5 (6 вар.), 2+4+4 (3 вар.), 3+3+4 (3 вар.), 4+4+2 (3 вар.) Итого: 30 вариантов

Соотношение вероятности в пользу суммы 10.

Почему же вероятность событий порождает столько противоречий?

Возможно, я ошибаюсь, но, по моему мнению, даже математики, не говоря уж о тех, кто вовсе не знаком с теорией вероятности, находятся в плену одной ложной исходной посылки о распределении вероятности. Это представление о том, что события происходят только в зависимости от их вероятности, без учёта распределения вероятности во времени. Жизнь не всегда идёт по рассчитанным схемам и именно так, как её описывают математически. Отражение этой двуликости: математического расчёта и в то же самое время не совпадение с ним – приводится в следующем парадоксе.

ПАРАДОКС ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ БЕРНУЛЛИ

«Отношение выпадений герба или решки к общему числу попыток при большом числе бросаний стремится к 1/2. Некоторые игроки уверены, что при серии выпадений орлов увеличивается вероятность выпадения решки. И в то же время у монет нет памяти, они не знают предыдущие броски и каждый раз вероятность выпадения орла или решки равна 1/2. Даже если перед этим выпадали 1000 гербов подряд. Не противоречит ли это закону Бернулли?» (выдержки из книги: Г. Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир. – 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).

Закон больших чисел Бернулли

«Пусть производится последовательность независимых испытаний, в результате каждого из которых может наступить или не наступить событие А, причём вероятность наступления этого события одна и та же при каждом испытании и равна р. Если событие А фактически произошло m раз в n испытаниях, то отношение m/n называют, как мы знаем, частотой появления события А. Частота есть случайная величина, причем вероятность того, что частота принимает значение m/n, выражается по формуле Бернулли …

Закон больших чисел в форме Бернулли состоит в следующем: с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, можно утверждать, что при достаточно большом числе опытов частота появления события А как угодно мало отличается от его вероятности, т. е…

…иными словами, при неограниченном увеличении числа n опытов частота m/n события А сходится по вероятности к Р(А)» (Теория вероятности, §5. 3. Закон больших чисел Бернулли. , http://www.toehelp.ru/theory/ter_ver/5_3)

Таким образом, из противоречий, заключённых в этих парадоксах, можно сформулировать общую проблему.

Противоречия:

1. Парадокса лотереи – вероятность выигрыша конкретного билета ничтожна, но вероятность выигрыша какого-либо билета равна 1, то есть 100 процентам;

2. Парадокса закона больших чисел Бернулли – вероятность выпадения любого варианта равнозначна, но в действительности она должна меняться при большем выпадении одних вариантов для приведения вероятности к балансу.

Проблема, на мой взгляд, содержится в непонимании неравномерного распределения вероятности на количество вариантов или, другими словами, в зависимости вероятности одного варианта события от другого во временном контексте.

Никто не будет спорить, что сумма вероятностей вариантов события равна единице. Но почему все считают, что распределение по вариантам равномерно? Такой подход полностью игнорирует изменчивость мира в течение времени. И те же выпадения сторон монетки должны тогда строго чередоваться по очереди: орёл, решка, орёл, решка. Тогда распределение вероятности, рассчитанное по формуле, будет полностью совпадать с действительным ЗА ЛЮБОЙ КОНКРЕТНЫЙ ПЕРИОД ВРЕМЕНИ. Потому что в пределах этого временного периода, количество выпадающих разных вариантов будет одинаковым. Но в действительности это не так. Внутри отдельных периодов вероятность каждого варианта события меняется от 0 до 1 (от нуля до ста процентов). Например, когда из десяти раз все десять раз выпадет орёл (или красное, если это рулетка в казино). Мне известен случай, когда в рулетку выпало 15 раз подряд чёрное. Это с точки расчета вероятности вообще невозможно, если брать за единицу, то есть сумму всех возможных вариантов, к примеру, 20 выпадений, в которые входят эти пятнадцать. И это, кстати, продолжая мысль, почему-то не привело к следующим пятнадцати выпадениям красного цвета. Такие выпадения подряд игроки называют сериями. Серии наблюдаются и в спорте, да вообще везде.

Вы скажете, что закон Бернулли описывает периоды с большими, «неограниченными количествами опытов» и в этих пределах он верен? Тогда почему бы той же монетке не выпасть сначала 1000 раз одной стороной подряд, а затем тысячу раз другой? Ведь закон в этом случае не нарушается ни на каплю? В действительности этого не происходит. В действительности любые длинные ряды выпадений двух возможных вариантов событий (А и Б, что можно заменить, например, на «орёл» и «решка») будут близко соответствовать схеме выпадений:

А, Б, А, Б, ААА, Б, АА, ББ, АА, ББББББ, АА, БББ, А, ББББББ, ААА, Б, АА, ББ, А, Б, АААА, Б, АА, БББ, АААА, Б, А, Б, А… (по 30 А и Б, всего 60).

Как видно, в рамках каждого конкретного отрезка (периоды выпадений или периоды времени) наблюдаются неравномерности. И длительность «серий» выпадений одного варианта а) подряд и б) в рамках периода (например, 10 выпадений) может колебаться. Теоретически амплитуда таких колебаний ничем не ограничена, но практически не ограниченных по длительности серий не существует. То есть существует некий предел, до которого возрастает длительность «серий», её «длина». Этими двумя ограничениями и регулируется баланс вероятности вариантов события: во-первых, переменчивостью вариантов в рамках произвольного периода (времени), другими словами, переменой «длины» серий от 1 до нескольких повторов подряд, а во-вторых, ограничением длины и частоты серий в рамках произвольного периода (времени). Этим достигается разнообразие событий, вариативность.

Такое распределение вероятности и отмечают игроки, которые выбирают несимметричные варианты расположения номеров на лотерейной карточке. Они исходят не из равного распределения вероятности на количество номеров, то есть их равновозможного выпадения, а, как раз, из неравномерного распределения вероятности по номерам. Почему-то ещё до сих пор не выпадало тех же самых номеров не то, что два тиража подряд, но и в массе всех тиражей. Это я могу говорить с уверенностью на основе изучения лотереи «Спортлото 5 из 36», проводимой в течение десятков лет. Подряд два тиража выпадет максимум 1 номер предыдущего тиража (достаточно часто – около четверти тиражей), 2 (в единичных случаях), 3 (в более редких случаях). Согласно теории вероятности когда-нибудь и все пять номеров выпали бы одинаковыми два тиража подряд. Но на это ушли бы тысячи лет, даже если бы тиражи проводились каждый день, а не раз в неделю. Это следует, если исходить из того, что общее количество возможных вариантов в лотерее «Спортлото 5 из 36» (36 * 35 * 34 * 33 * 32 / 1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 376. 992, а повтор пяти номеров предыдущего тиража произойдёт не раньше, чем выпадут все возможные варианты хотя бы раз, что произойдёт при проведении 1 тиража в день, с учётом високосных годов за: 376. 992 / (365 * 4 + 1) * 4 = 1032,1478 ~ 1032 года. Но даже и после полного перебора всех возможных вариантов подряд два одинаковых тиража могут не выпасть ещё несколько тысяч лет, а возможно, и никогда.

Поэтому я абсолютно согласен с игроками, выбирающими наиболее часто выпадающие, несимметричные варианты. Потому что дождаться выпадения варианта, например, из фильма «Спортлото - 82» с М. Пуговкиным и М. Кокшеновым – 1,2,3,4,5,6 просто не-ре-аль-но. С таким же успехом можно дожидаться дождя на Марсе.
Добавлю, что, зафиксировав распределение вероятности определённым способом, я увидел, что типы вариантов, подобные приведённому из фильма, составляют ничтожные доли процента от всех выпадающих других типов, классов вариантов, а по теории вероятности они равновозможны.

Парадокс лотереи возникает из-за того, что вероятность выигрыша каждого конкретного билета в отдельности, то есть любого, ничтожна мала, стремиться к нулю, но вероятность выигрыша какого-то одного конкретного билета равна ста процентам. Потому что вероятность выпадения конкретных номеров в конкретном тираже распределена между всеми вариантами не-рав-но-мер-но. Грубо говоря, сто процентов вероятности делится не на всю массу билетов, а на две части – все выигравшие (то есть один, для упрощения) и все проигравшие (все остальные). Таким образом, шанс выиграть есть и у каждого, и ни у кого. Потому что невозможно узнать, КАКОЙ ИМЕННО билет выиграет, но что КАКОЙ-ТО ОДИН билет выиграет, мы знаем заранее (не вдаваясь в детали количества выигравших и условий выигрыша).
В этом месте, как это ни смешно, становится очевидной правота «женской логики», которая утверждает, что вероятность падения метеорита на Красную площадь равна не один к нескольким миллионам, а пятьдесят на пятьдесят – или упадёт или нет.
Видимо, подобного моему мнения придерживался и такой известный математик, как Пуанкаре. «Пуанкаре как-то заметил с сарказмом, что все верят в универсальность нормального распределения: физики верят, потому что думают, что математики доказали его логическую необходимость, а математики верят, так как считают, что физики проверили это лабораторными экспериментами» (Парадокс де Муавра, выдержки из книги: Г. Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир. – 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).

То есть парадокс лотереи возникает из-за неправильной исходной посылки – распределение вероятности не равномерно в рамках отдельного периода, а изменчиво. И если принять за отдельный период один тираж, то в нём НЕ МОГУТ выпасть ВСЕ возможные варианты, а выпадет только ОДИН. Поэтому противоречивое понимание вероятности исчезает: вероятность выпадения абсолютного большинства вариантов будет равна нулю, и лишь вероятность одного варианта будет равна единице.

В парадоксе лотереи нет противоречивых условий:

1) только один вариант выпадает в конкретном тираже из всех возможных (выигрывает один билет);

2) возможных вариантов намного больше одного.

Следовательно, вероятность ожидания выигрыша только ОДНОГО из всех возможных вариантов (билетов) стремиться к единице, а вероятность ожидания выигрыша ВСЕХ ОСТАВШИХСЯ ОТ ОДНОГО вариантов (билетов) стремиться к нулю.

В парадоксе больших чисел Бернулли тоже нет противоречия:

1) вероятность выпадения одного из возможных вариантов равна половине – 0,5;

2) ожидание изменения вероятности выпадения второго из возможных вариантов после серии выпадений первого меняется.

Следовательно, вероятность события в целом не меняется, то есть сумма вероятностей вариантов остаётся прежней, но в рамках отдельного периода, тем более, если он несравнимо мал по отношению к сумме всех возможных периодов выпадений, вероятность меняется, что и отражается в ожиданиях игроков.

Попробуйте доказать выигравшему крупную сумму, что вероятность этого была бесконечно мала. Тем более, попробуйте это доказать нескольким или тысячам таких людей. Вероятность даже родиться для некоторых была абсолютно мизерной, но, тем не менее, это произошло.
Невозможность выигрыша многие сравнивают с возможностью падения на голову метеорита или удара молнии. Попробуйте доказать, что это невозможно, потому что вероятность этого бесконечна мала, пострадавшим от них. Как, например, женщине, исцелившейся от удара молнии: «Уникальный случай был зафиксирован в сербском городе Сливовица, сообщает портал DELFI. Молния попала в 51-летннюю Наду Акимович, ранее страдавшую аритмией. Однако в результате воздействия мощного разряда электрического тока болезнь прошла» (Удар молнии исцелил женщину/Дни.ру, 23:23 / 10.07.2009, http://www.dni.ru/incidents/2009/7/10/170321.html) – или мальчику из Германии: «…Шанс получить удар метеоритом составляет 1 к ста миллионам… "Сначала я увидел большой огненный шар, а потом неожиданно почувствовал боль в руке".» (В немецкого мальчика попал метеорит/MIGnews.com, 14.06.2009, 02:42,

Таким образом, В ПАРАДОКСЕ ЛОТЕРЕИ НЕТ ПРОТИВОРЕЧИЯ, КАК И В ПАРАДОКСЕ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ БЕРНУЛЛИ.

01.07.2009 03:00 – 6.30

Фото - Гослото, http://www.gosloto.ru/index.php?id=93

PS: вероятность появления другой статьи вместо этой была близка к 100 процентам, именно сегодня или в ближайшие дни. Однако этого не произошло. А появление этой статьи в ближайшие недели было вообще близко к нулю. Однако это произошло.

Рецензии

"Шанс получить удар метеоритом составляет 1 к ста миллионам… В немецкого мальчика попал метеорит." Пример не идентичен выигрышу в лотерею, поскольку вообще не понятно откуда отношение "1 к ста миллионам".

Если говорить о лотереи, то, скажем для Израиля выиграть в первый приз составляет 1 к 18 млн. Человек, который выиграл знает, что его шанс был ничтожно мал, но он же видит, что люди выигрывают хоты бы раз в месяц или в два, и поэтому даже "зная", он не осознает "малость" своего шанса. Загвоздка в том, что шанс мал лишь для конкретного человека, а для страны в целом, с населением 6 млн очень даже логично выигрывать одну из 10-20 игр (играют не все, но и каждый игрок может заполнить более одной формы).
Классический расклад, как и в парадоксе дней рождения.

Насчёт цифр - не ко мне, я взял цитату. Да и не так важно, по идее, что цифры могут быть не совсем точны, главное, что иллюстрируют мысль - даже очень редкие события происходили, происходят и всегда будут происходить. Поэтому пример, ещё как идентичен, считаю.

Да Вы и сами порадовали цифрами, Дмитрий. Говоря об Израиле, чисто по-еврейски, немного, эдак на пару миллионов уменьшили численность страны:) И потом с чего Вы решили, что главный приз выигрывают "раз-два в месяц". Это с потолка, уж извините. И не думайте, что люди, прям, все глупы, что не понимают ничтожность шанса. Понимают! Но затраты по сравнению с прибылью ничтожны настолько же, насколько ничтожен шанс выигрыша. Так что здесь, можно сказать, баланс. А некоторые люди вообще всю жизнь выигрывают! Недавно прочитал о женщине, которая после несчастья со здоровьем начала играть во все доступные викторины и лотереи. Так у неё вся квартира завалена разными призами. Дядька часто выигрывал в Русское лото с 1-2 билетиков, когда другие и с пачки-двух не получали ничего. Сам участвовал в лотерее на презентации, где 1-й главный приз -компьютер- выиграла женщина, купившая компьютер, то ест имевшая всего 1 билет-чек. А второй приз -монитор-выиграл парень, купивший монитор, тоже с 1м билетом-чеком. Людей было сотня-две. Впрочем, здесь возможна и подтасовка, что у нас не редкость.

Ну так парадокса-то и нет. Для одного человека вероятность выигрыша стремится к нулю, а для страны -к ста процентам. Это и есть мой вывод. Про дни рождения пробегал, но он совсем неадекватен данному, насколько помню. Достаточно вспомнить, как набирают в учебные классы.

"эдак на пару миллионов уменьшили численность страны... с чего Вы решили, что главный приз выигрывают "раз-два в месяц". Это с потолка, уж извините..." - про численность верно, по своей оплошности я оперировал данными за 2000 год, а вот на счет "с потолка" - это вы зря. Так уж получилось, что почти 5 лет я проработал главой компьютерного отдела израильской лотереи и вся статистика проходила через управляемую мной базу данных. Количество известных пользователей обновляется раз в 10 лет (поэтому данные за 2000 год), но выигрыш и количество победителей с их суммами (даже если это лишь 10 шек.) фиксируется дважды в неделю. Так что это не предположение, а утверждение.

"И не думайте, что люди, прям, все глупы, что не понимают ничтожность шанса" - я так не говорил. Моя цитата: "даже "зная", он не осознает "малость" своего шанса". Очень большие или очень маленькие цифры человек не способен осознать, т.е. ему важно пройти 10 км или 20 км, однако расстояние до луны 380 тыс или 400 тыс значения не имеет - он просто не способен осознать это, поскольку сам лично не оперирует такими расстояниями.
Шанс легко сократить с 18 млн. к 1 до 9 млн. к 1, всего лишь купив два билета. Человек представляет себе это невероятным продвижением. И речь не в глупости, а в осознании. На моей памяти редко... ОЧЕНЬ РЕДКО человек покупает ВСЕГО ОДНУ колонку в лото, именно по этой причине: повысить шанс вдвое-втрое-...-в 10 раз. Хотя по сути это не имеет значения.

Ааа.. так это Вы Системаизм и ещё там кто-то, значит-с? ок:) Кстати, Вы не ответили на одну мою старую рецензию, да и бог сней. Уж и сам забыл.

АС: дочитав до слов «почти 5 лет я проработал главой компьютерного отдела израильской…», читатель автоматически добавил «разведки» и, не то икнув, не то хихикнув, судорожно сглотнул...#:-0))

Насчёт повышения шансов: если брать 1-2 билета, то повышение считайте ноль. Если начать реально повышать, то игра будет в убыток, потому что нет гарантии, что в итоге всё окупится.

Ежедневная аудитория портала Проза.ру - порядка 100 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более полумиллиона страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.

Как выиграть в лотерею? Плох тот солдат, который не мечтает стать генералом. Перефразируя получаем: «Каждый, купивший лотерейный билет, мечтает сорвать большой куш». Каковы же шансы на выигрыш? И вообще, есть ли смысл покупать билеты в надежде на победу? И самый главный вопрос, волнующий большинство игроков — существуют ли стратегии, позволяющие увеличить свои шансы при розыгрыше. Читайте дальше и все узнаете.

Самые крупные выигрыши в РФ и мире

Для начала давайте посмотрим, сколько денег люди выигрывали в лотереи у нас и за рубежом.

Сорвать большой куш в лотерею маловероятно, но достаточно реально. И множество «счастливчиков» тому подтверждение. Получив по воле случая несколько миллионов, они разом изменили свой образ жизни, достигнув достаточно устойчивого финансового положения, которое помогло им жить полной жизнью и не задумываться о том, где и как заработать деньги. Именно такие примеры победителей толкают большинство покупать лотерейные билеты в надежде поймать удачу за хвост.

Самые крупные выигрыши в России

Итак, кто же они — победители лотерей?

951 тысяча в 2008 году выиграл житель Тольятти. С его слов, он покупал лотерейные билеты на протяжении 23 лет. За это время им была разработана собственная стратегия по угадыванию чисел. Но как не странно, правильная комбинация пришла ему во сне. После получения выигрыша он заявил, что будет играть в лотереи и дальше.

Ровно на миллион стал богаче житель небольшого поселка в Курганской области. Удача улыбнулась ему в январе 2008 года. Он в момент стал самым богатым парнем на деревне и завидным женихом.

В 2011 году джекпот ушел в Самарскую область. 27 летний житель потратив на покупку всего 100 рублей стал богаче на целых 2,5 миллиона. Деньги были потрачены на приобретение недвижимости.

4 миллиона — именно такую сумму выиграла семейная пара из Самарской области. Все деньги они потратили на благое дело — строительство церкви.

30 миллионов жительница Уфы выиграла в канун Нового года — 30 декабря 2001 года. На тот момент это был самый крупный выигрыш в России. Всего было куплено 6 билетов, один из которых стал счастливым. О рекордном выигрыше узнала не только вся Уфа, но и страна. Нежданно упавшая с неба куча денег вскружила семье голову. Средства стали тратиться бездумно: алкоголь, азартные игры, развлечения. В итоге через 10 лет с момента выигрыша, семья истратила почти все деньги и стала жить практически так же скромно, как и до знаменательной даты.

35 миллионов достались жителю Москвы в 2009 году. На билеты было потрачено чуть больше 500 рублей. Мужчина на эти деньги развернул бизнес в деревне откуда был родом.

100 миллионов рублей выиграл в 2009 году житель пригорода Санкт-Петербурга Альберт Багракян. Уроженец Армении, эмигрировавший в России 2001 году не скрывал ни своего имени, ни внешности. Более того, спустя 2 года после выигрыша, он дал развернутое интервью прессе — сколько и на что он потратил весь свой выигрыш.

Деньги ушли на строительство гостиницы, покупку и отделку нескольких квартир, приобретение автомобилей премиум-класса (для себя и родственников). 2 миллиона было пожертвовано на благотворительность. Около 12 миллионов Альберт одолжил своим друзьям. К слову сказать долг ему почти никто не вернул. Ну а остальные деньги ушли на оплату налогов.

Выигрыш в 184 миллиона ушел в феврале 2014 года жителю Омска. Мужчина потратил на счастливую покупку 810 рублей. Как сложилась его судьба неизвестно, но он планировал уехать жить в теплые края, купив дом на берегу моря.

Самый большой выигрыш в лотерею в истории России составил 358 миллионов рублей. Произошло это при розыгрыше тиража Гослото в феврале 2016 года. Победитель — житель Новосибирска по понятным причинам решил не афишировать свою личность.

Самые большие выигрыши в лотерею в мире

Крупнейшие выигрыши в России составляют сотни миллионов. В мире аналогичная ситуация, только суммы здесь исчисляются долларами (евро, фунтами). В итоге в абсолютных цифрах выигрыш в лотерею в развитых странах может принести везунчикам в 50 -100 раз больше, чем в нашей стране. Объяснение довольно простое — стоимость лотерейных билетов за рубежом в разы больше и тиражи распроданных лотерей превышают российские в десятки раз, вот и получаем феноменальные призовые фонды.

• 425 миллионов единолично достались пенсионеру из Калифорнии в 2014 году. Примечательно, что дедушка практически целый месяц никак ни заявлял организаторам лотереи о своей победе. За выигрышем он явился 1 апреля в день дурака в футболке в стиле «Звездные воины» с надписью «Да прибудет со мной удача Джедаев».
• $488 млн. разыграли между собой 3 участника в 2013 г.
• $587 млн. в 2012 году. Призовой фонд поделили 2 победителя.
• 590 миллионов досталось жительнице Флориды при розыгрыше джекпота в 2013 году. Это самый крупный выигрыш который достался одному победителю.
• 640 миллионов долларов в 2012 году. Выигрыш был поделен между 3-мя счастливчиками.

Самый крупный размер джекпота был разыгран в 2016 году. Общая сумма составляла (и это не шутка) умопомрачительные 1,5 миллиарда долларов!!! Его поделили между собой три победителя. Каждому досталось по $528 млн.

Генератор денег — что внутри

Лотерея — это четко построенный бизнес основанный на стремлении людей к быстрому обогащения и на простой математической статистики. Организаторы лотереи формируют призовой фонд из денежных поступлений от проданных билетов. Причем эта сумма никогда не равна выручке от продажи. Определенную часть, обычно половина сразу идет на на текущие расходы (поддержание текущей деятельности, печать билетов, распространение, зарплату сотрудникам, рекламу и прочие) и конечно же в карман организаторам, в виде чистой прибыли.

Получается только часть денег идет на розыгрыш. И если бы только половина. В некоторых лотереях доля разыгранных денежных призов составляет всего 35-40% от всех собранных за тираж средств. В итоге получается изначально не выгодная перспектива для участников. Это называется отрицательное математическое ожидание. Когда вложенные суммы заведомо больше общего призового фонда. Именно на этом и построены практически все азартные игры. Яркий пример — рулетка в казино. Но в казино играть выгоднее, чем покупать лотерейные билеты.

Упрощенно лотерею можно представить в виде следующей картины. 3 человека вкладывают по 10 000 рублей и хотят разыграть полученные 30 тысяч между собой. Победитель забирает все. Для этого они приглашают независимого разыгрывающего. За свои услуги он забирает себе 15 тысяч. В итоге «счастливчику» достанется только оставшиеся 15 тысяч рублей. Глупо, не правда ли. Но именно роль такого посредника, распределяющего выигрыши, выполняет лотерея в лице ее организаторов.

Единственным преимуществом является накапливаемый джекпот, который может переходить в следующий розыгрыш, постепенно увеличиваясь в размерах. В итоге он может значительно превышать сумму проданных в тираже билетов.

Виды лотерей

От всего многообразия представленных возможностей у простого человека может снести крышу. Здесь есть 2 простых совета:

1. Играть только в отечественные лотереи, чтобы не ехать в другую страну за получением выигрыша.
2. Выбирать только самые популярные розыгрыши. Во-первых, это говорить о честности организаторов. Во-вторых, у них как правило очень солидный призовой фонд.

Условно все лотереи можно поделить на 2 категории:

Моментальные

Самые простые. Результат можно увидеть сразу же после покупки билета. Информация о выигрыше (или не выигрыше) уже указана на билете. Достаточно просто стереть защитный слой. Мелкие призы, обычно до 3 — 5 тысяч можно получить сразу не отходя от кассы — на месте покупки. За крупными нужно обращаться к организаторам. Недостаток всего один — это возможность манипулирования призовым фондом организатором, а именно крупными выигрышами. Выигрышные билеты попросту могут не попасть в продажу или попасть в меньшем размере.

Есть и другой нюанс. Организаторы, выпуская билеты в продажу, точно не могут заранее определить какой процент от тиража будет продан: 100, 50 или всего 20%. А призовые билеты на определенную сумму нужно печатать заранее. Есть конечно определенные данные, основанные на статистики прошлых продаж. Но чтобы не получилось так, что призовой фонд в тираже составил 10 миллионов, а билетов продано всего на 2 миллиона и купленных выигрышных билетов было на 3 миллиона, организаторы подстраховываются, снижая количество и сумму выигрышных билетов до весьма скромной цифры.

Читайте — это интересно :
— с возможностью сыграть бесплатно несколько игр

Плюсом является достаточно высокая вероятность выпадения счастливых билетов. И хотя размеры таких выигрышей весьма незначительны (обычно составляют 5-10-кратную стоимость билета), их очень много.

Тиражные

Более популярны по сравнению с моментальными. Они в свою очередь делятся на 2 вида. У одних уже есть нанесенный набор чисел. У других участнику предоставляется право самому выбрать понравившиеся комбинации чисел. И хотя вероятность выигрыша в обоих случаях одинакова, именно вторым отдают предпочтение заядлые любители розыгрышей, когда можно самому повлиять на результаты (или они так думают).

Шансы выиграть в лотерею

Каждый, кто покупает заветный лотерейный билетик, надеется сорвать джекпот. Ну по крайней мере выиграть крупную сумму денег. А каковы же реальные шансы на победу? Какова вероятность выигрыша в лотерею?

Если брать такие популярные лотереи как 5 из 36 или 6 из 45, то вероятность выигрыша напрямую зависит от количества чисел в розыгрыше. Если вероятность угадать всего 2 числа составляет 1 к 8 в лотерее «5 из 36», то для получения главного приза нужно угадать все 5 цифр. И здесь вероятность выбрать правильные комбинации снижается почти в 50 тысяч раз и составит 1: 376 992.

Шансы выигрыша в различных лотереях зависит от количества угаданных чисел и диапазона цифр участвующих в розыгрыше. Увеличение всего одного числа для розыгрыша главного приза сразу снижает вероятность победы в десятки раз.

Анекдот в тему.

Старый Абрам в своих молитвах каждый день просил Бога:

Господи! Помоги мне выиграть в лотерею!

Прошел месяц, год, 10 лет. И вот однажды, встав на колени для молитвы и прося помощи, Абрам услышал голос Бога:

— Абрам! Дай мне шанс! Купи хоть раз лотерейный билет!

Вот математические данные, показывающие шансы на выпадение выигрышных комбинаций по наиболее популярным лотереям.

5 из 36

6 из 45

7 из 49

Получается, что наибольший шанс сорвать куш в Гослото «5 из 36», но и призовой фонд здесь самый низкий из вышеперечисленных. Вероятность выиграть в лотерею «7 из 49» в 230 раз меньше, но и призовой фонд более значительный.

Для того чтобы понять в какую лотерею играть наиболее выгодно, нужно просто рассчитать вероятность выигрыша на один вложенный рубль.

На данный момент имеются следующие данные:

Мы получили размер выигрыша на каждый вложенный рубль. Но вероятность выпадения джекпота у всех разный. Нам нужно уравнять шансы выигрыша главного приза для всех трех лотерей. Как это сделать? Увеличить количество вложенных денег в 2 другие лотереи.

Для примера. Если шанс выигрыша составляет 10% при цене билета 100 рублей, затратив 200 рублей и купив 2 билета, мы повышаем вероятность выигрыша до 20%, при вложения в 300 рублей — до 30% и так далее. Поступим аналогично и с нашими примерами.

Самая большая вероятность выигрыша в Гослото 5 из 36 — 1: 376 922. Соответственно, нам нужно по другим лотереям увеличить вложения, купив большее количество билетов, тем самым уровняв вероятность по всем трем розыгрышам.

В итоге получились следующие данные:

Получились довольно неожиданные результаты. При одинаковой вероятности выигрыша, самой доходной оказалась лотерея 5 из 36. Разница с последней (7 из 49) почти 230 раз.

Как выиграть в лотерею — 5 эффективных приемов

На тему увеличения вероятности выигрыша в лотерею проведены сотни исследований. На протяжении всей истории существования подобного вида розыгрышей все, от простых игроков до ученых, пытаются найти выигрышную систему, позволяющую гарантированно получать деньги. Ну или по крайней мере заметно повысить шансы на успех. Было разработано тысячи различных вариаций от простых до самых сложных, задействовавших последние компьютерные технологии.

Но как показало время, создать прибыльную систему невозможно. Шанс выиграть, выбирая числа по своим собственным алгоритмам и проставленным в случайном порядке — одинаковы. И не важно, купили вы лотерейный билет первый раз в жизни или играете уже в течении 20 лет, все имеют аналогичные шансы.

Вероятность попадания молнии в человека 1 к 600 000. Это десятки раз ниже, чем вероятность сорвать джекпот. Но люди играют …. и выигрывают!!!

Однако не спешите расстраиваться. Есть ряд приемов и уловок, позволяющие получить некоторое преимущество перед другими игроками. Нужно сразу оговориться. Они никак не повлияют на вероятность выигрыша, не сделают его ни выше, ни ниже. У всех одинаковые шансы. Но можно добиться значительного увеличения потенциального выигрыша на те же затраченные деньги.

Когда одни будут покупать билеты за 100 рублей, в надежде выиграть 5-10 тысяч или даже 30 миллионов, вы на эти же деньги будете иметь возможность получить суммы в 2 — 10 — 50 раз выше.

Игра против всех

В билете нужно выбирать те числа, которые другие участники используют меньше всего. Смысл стратегии заключается в том, что при выпадении выигрышных комбинаций с популярными числами, приз делится между несколькими участниками. Это может быть и 2 и 100 и 1000 человек. Если же выпадает комбинация с непопулярными цифрами, то гораздо меньшее количество людей будет участвовать в дележке. В некоторых случаях количество выигрывающих людей может сокращаться в десятки раз при одной категории выигрыша. И лучше поделить приз на 5 человек, чем на 50 или даже 100.

Какие же числа выбирать? Пойдем от противного. Диапазон от 1 до 31 встречается на 70% чаще других. Это связано с привычкой людей связывать все со знаменательными датами, в первую очередь это конечно же день рождения: 12 месяцев в году, 31 дней в месяце, год рождения — цифры от 0 до 10.

Плохими считаются числа 6 и 13.

Четные числа выбирают реже, чем нечетные.

Еще одной закономерностью является выбор большинством людей чисел, стоящих на билете не рядом: ни по горизонтали, ни по вертикали. По теории вероятности все числа имеют абсолютно одинаковый шанс на выпадение. Будь это 1,2,3 или 5, 15,27,31 — системе все равно.

Числа из первой половины десятка (21, 33, 14), выбирают чуть чаще, чем из последней (28, 19, 29, 46).

Выбирая не популярные числа и комбинации, вы сможете повысить размер потенциального выигрыша сразу в несколько раз.

Увеличенный главный приз

Еще одним способом увеличить шансы на победу является не разыгранный джекпот. Сумма с каждым тиражом увеличивается и соответственно становится выше размер выигрыша на каждый вложенный рубль. Поэтому в таких тиражах лучше покупать лотерейные билеты на большую сумму.

Пример. Каждую неделю вы участвуете в розыгрыше 5 000 миллионов рублей, покупая один билет за 100 рублей. За несколько месяцев главный приз не был разыгран и составил 100 000 миллионов рублей. Так как вероятность выигрыша при всех тиражах одинаковая, но сумма выигрыша выросла в 20 раз, целесообразней каждый тираж покупать не один, а несколько билетов.

Лучше вообще не покупать билеты (и копить деньги) до тех пор, пока призовой фонд не вырастет в несколько раз. А в момент его сильного увеличения на накопленные деньги покупать 10-20-30 билетов за раз. После того как определиться счастливчик, опять уходим в «спячку» и копим деньги до нужного момента.

Распределительный тираж

Если в течении года, никто не смог выиграть главный приз, то проводится распределительный тираж. Это обязывает законодательство.

Если главный победитель в нем снова не определился, то весь джекпот распределяется между всеми участниками, получившими любые выигрышные комбинации в соответствующей пропорции. Условно, если призовой фонд составлял 50 миллионов, а главный приз — 200 000 миллионов, то реальный выигрыш каждого вырастает сразу в 5 раз.

Опытные игроки всегда участвуют в таких тиражах. Ведь это реальный шанс за те же деньги получить намного больше.

Одна и та же комбинация

Вместо того, чтобы постоянно при каждом новом тираже выдумывать новые комбинации чисел, нужно для себя заранее выделить искомый набор и использовать его во всех дальнейших розыгрышах. И дальше остается только ждать счастливого случая. Опытные игроки, могут также проанализировать архив прошлых выигрышей и исключить все повторяющиеся ранее комбинации. А из оставшихся выбрать нужную. Вероятность выпадения второй раз аналогичный комбинаций очень маловероятна, особенно состоящих из 5-6 цифр.

Вера в удачу

Это не научный метод, скорее психологический. Но не зря же говорят: «Мысли материальны» или «Чтобы стать миллионером, нужно чувствовать себя на миллион». Есть мнение, что все в мире взаимосвязано: мысли, эмоции, поступки. И ваше поведение и настрой напрямую влияют на вашу жизнь. В жизни немало примеров, когда желания или страхи человека материализовались. Это все очень интересно описано в фильме «Секрет». Кто не видел — рекомендую к просмотру.

Поэтому при покупке лотерейных билетов, не нужно говорить себе: «Проиграю, не страшно, не велика потеря. Билет стоит всего 100 рублей.» Позитивно мыслите, искренне верьте в удачу и будет вам счастье.

Анекдот в тему.

Учительница говорит: «Дети, Бога нет! Давайте покажем ему фигу в небо!». Все дети показывают, один Мойша нет.

Учительница: «Мойша! А почему ты не показываешь?

Мойша: «Марья Ивановна! Если Бога нет, то кому тогда показывать? А если он есть ….. зачем тогда показывать?»

Налог на выигрыш

Мало кто задумывается при покупке лотерейных билетов о налогах. А между прочим — своевременная их уплата обязанность каждого гражданина. По крайней мере так прописано в налоговом кодексе России. Платить или не платить, оставим на совести «везунчиков» получивших выигрыш. Но знать, за что и сколько требуется отщипнуть от своего выигрыша в пользу государства не помешает.

Налогообложения подлежат абсолютно все виды выигрышей. Но здесь их разделяют на 2 вида.

1. Основанные на риске, тотализаторе и связанные с прямыми затратами участников. Речь здесь в первую очередь идет о покупке лотерейных билетов. Весь полученный выигрыш облагается налогом по ставке 13%. И причем не важно, какую сумму вы выиграли: 100 миллионов или 100 рублей.
2. Стимулирующие лотереи. Это розыгрыши, связанные с продвижением своей продукции. Обычно проводится в магазинах, гипермаркетах и крупных компаниях, с целью привлечения новых покупателей и повышения их доверия. Призами обычно являются не деньги, а различные подарки, путевки и прочие товары. Все это дело облагается уже по ставке аж 35% от стоимости выигрыша.

Сумма выигрыша до 4 тысяч рублей не подлежит налогообложению. Также эта сумма попадает под категорию налоговых вычетов и уменьшает общую сумму налогов. То есть для примера, вы выиграли телефон за 10 000 рублей, то налог в 35% нужно платить не с полной суммы, а с уменьшенной на 4 тысячи. В итоге налог составит 35% от 6 000 рублей — 2 100. А не 3 500 рублей.

Как платить налог?

Есть всего 2 варианта: повезло или не повезло.

Обычно организаторы лотерей являются налоговыми агентами и сами перечисляют за вас необходимые суммы в бюджет. На руки вы получаете выигрыш уже за вычетом удержанного налога. В таком случае вам повезло (если вы не хотели платить налоги — то не повезло).

Второй вариант — это самостоятельная уплата денег в бюджет. Для этого нужно заполнить декларацию, сдать ее в налоговую инспекцию по месту жительства и конечно же перечислить деньги в бюджет.

В заключение

Статистика утверждает, что шансы на победу у всех равны. И повлиять на вероятность выпадения выигрышных номеров невозможно. Единственным рычагом влияния, доступным для игроков является возможность изменения размера потенциального выигрыша, когда за одни и те же деньги можно выигрывать гораздо большие суммы, чем остальные игроки.

Особенно это актуально для постоянных игроков, регулярно покупающих лотерейные билеты и имеющих некую статистику по выигрышам. Следование простым советам позволит им покупать билеты в нужное время, в более выгодных лотереях и прибыльных тиражах.

Например, если игрок в течении года, покупая каждый неделю по одному билетику за 100 рублей, в совокупности выиграл 3 000 рублей мелкими выигрышами, то используя приведенные выше советы, вполне возможно при аналогичных затратах увеличить сумму выигрыша в несколько раз.

Приоритетным правилами являются выбор лотерей и тиражей с наибольшим выигрышем на каждый вложенный рубль, либо игра против толпы, выбирая самые не популярные комбинации чисел в билете.

Какова вероятность выиграть в лотерею? В этой статье все о шансах на победу в различных лотереях мира с расчетом количества комбинаций.

Логично предположить, что любой человек, покупающий лотерейный билет, желает выиграть главный приз. В абсолютном большинстве лотерей джекпот один. В случае, если выигравших несколько, то сумма просто делится на их количество. Из общеизвестных мировых лотерей исключением является разве что испанская национальная лотерея и ее разновидности – рождественская Эль гордо и новогодняя Эль Ниньо, где главных призов несколько.

Исходя из этого, для расчета вероятности выигрыша в лотерею нужно просто посчитать количество комбинаций. Это и будет математическим обоснованием для лотереи.

Ниже для Вас мы составили таблицу, в которой указана вероятность выиграть для самых известных российских, европейских и американских лотерей.

Номер	Лотерея	Вероятность выигрыша главного приза
	Мегамиллионс- Megamillions	1 к 175 711 536
	Пауэрбол - PowerBall	1 к 175 223 510
	Евромиллионы - EuroMillions	1 к 116 531 800
	Евроджекпот - Eurojackpot	1 к 59 325 280
	Ла примитива - La Primitiva	1 к 139 838 160
	Гослото 6 из 45	1 к 8 145 060
	Гослото 5 из 36	1 к 376 992

Ниже приведены формулы и примеры расчета количества комбинаций и вероятности выигрыша некоторых русских лотерей и лотерей Европы . Нужно также помнить, что во всех современных лотереях помимо джекпота есть и другие категории выигрыша, когда из, например 7 числе угадано 6,5 и так далее.

Для расчета вероятности выигрыша нам понадобится не теория вероятностей, а скорее комбинаторика.

Итак, немного математики. Сочетанием называется выбор k элементов из n данных без учета порядка (например, при выборе всех одновременно или даже последовательно, если в результате выбора этот порядок считается несущественным).

Число сочетаний вычисляется по формуле:

Число n!, которое равно n*(n-1)*(n-2)*(n-3)..*1 называется n-факториалом или просто факториалом. Например, 5!=5*4*3*2*1=120. То есть, приведённую выше формулу мы представим так:

x номеров из n =

(n) ( x )

=

n * ( n - 1) * ( n - 2) * ( n - 3) … * [ n - ( x -1)] 1 * 2 * 3 * 4* .. x

К примеру, для лотереи гослото 5 из 36 общее количество комбинаций рассчитывается так:

5 из 36=

(36) (5)

36 * 35 * 34 * 33 * 32 1 * 2 * 3 * 4 * 5

376 992.

Таким образом, шанс на выигрыш для гослото, либо любой другой лотереи, в которой нужно угадать 5 чисел из 36, составляет 1 на 376 тысяч 992.

Для лотерей по формуле 6 из 45 указанная формула будет выглядеть так:

6 из 45 =

(45) (6)

45 * 44 * 43 * 42 * 41 * 40 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6

8 145 060.

Обратите внимание, какая огромная разница – казалось бы две схожие лотереи, но вероятность выигрыша в первом случае в 21 раз больше чем во втором.

В лотереях 7 из 49 общее количество комбинаций составит:

7 из 49 =

(49) (7)

49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44 * 43 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7

85 900 584

Как видно, формула расчета подходит для любых лотерей по формуле X из Y .

Для популярной в Европе схеме 6 из 49 вероятность выпадения джекпота в соответствии с этой формулой составляет 1 к 13 983 816.

Если мы говорим о лотереях типа Euro Millions , где присутствуют дополнительные шары, то количества комбинаций просто умножаются

Так, для упомянутой Euro Millions формула выглядит так:

“5 из 50” =

(50) (5)

50 x 49 x 48 x 47 x 46 1 x 2 x 3 x 4 x 5

2 118 760 комбинаций.

“2 из 11” =

(11) (2)

11 x 10 1 x 2

55 комбинаций.

Итог - 2 118 760 x 55 = 116 531 800 комбинаций Euro Millions .

Для Euro Jackpot количество комбинаций равно соответственно - 2 118 760 x28 = 59 325 280 комбинаций.

Для вычисления выпадения лотерейного выигрыша введем понятие вероятности:

Рассмотрим случай лотереи 5 из 36:

Как нам уже известно – общее количество комбинаций составляет 376 992.

Вероятное число выигрышей = C(4,5)*C(1,31).

Т.е.

5 х 4 х 3 х 2 1 х 2 х 3 х 4

31 1

Таким образом, делим общее число выигрышей 376 992 на 155 и получаем 1 выигрыш на 2 432 комбинации.

Для 3-х угаданных чисел:

5 х 4 х 3 1 х 2 х 3

x 1 х 2 x 3

44 950

Т.е. 1 выигрыш на 8 комбинаций.

Используя эти данные мы можем просчитать процент возврата лотереи. Допустим, мы играем в гослото по формуле 5 из 36 и отметили 2432. При нынешней стоимости билета в 40 рублей мы потратим 97280 рублей. В среднем, согласно приведенным выше расчетам, у нас выпадет одна четверка, 30 троек и 300 двоек. Умножив на ставки выигрышей (4000, 400 и 40 рубей соответственно) мы получим 28 000 рублей. Делим 97280 на 28 000 и получаем, что возврат составляет порядка 34,7%.

В соответствии в данными с официального сайта гослото, результаты тиража № 1336 от 30 июля выглядят так (актуальную информацию о результатах тиражей всех наиболее популярных российских и мировых лотерей можно узнать в разделе тиражи лотерей):

180 777 ставок на сумму 7 231 080 рублей. По итогам тиража сумма выигрышей составила 2 110 040 рублей. Т.е. все те же 34%. Около 2,3 миллионов рублей перешло в джек-пот. Прибыль гослото за тираж только с игры 5 из 36 составила приблизительно 2,8 миллионов рублей. Т.е. гослото, а точнее коммерческая фирма (подробнее о юридической структуре гослото ), стоящая за этим брендом, 30% выручки оставляет себе.

Теперь посмотрим на вероятность выигрыша в лотереи типа русского лото , т.е. такие, в которых имеется 90 бочонков, а в билете зачеркивается 30 номеров.

По правилам лотереи, джекпот выигрывает билет, если на 15 ходу все 15 чисел окажутся в билете. Получается лотерея 15 из 90. По приведенной выше формуле количество таких комбинаций без учета порядка – 45795673964460800.

Как видно, это число значительно больше количества комбинаций для классических лотерей типа 5 из 36, 6 из 45, а так же лотерей с дополнительными шарами – типа евромиллионов и американских лотерей – Megamillionsи Powerball.

Особняком стоят испанские лотереи типа ElGordo, LotereaNacional, в которых на каждом билете написано число от 00000 до 99999. То есть, для этих лотерей вероятность выигрыша составляет 1 к 100 000.

Исходя из вышеприведённой информации, воспользовавшись приведенными выше формулами, можно легко ответ на вопрос какой шанс выиграть в лотерею.

А если учитывать, что в подобных лотереях правила выигрыша для других классов выигрышах еще иногда зависят от номеров строк, порядка выпадения бочонков и т.д., то очевидно, что по вероятности выигрыша такие лотереи заметно уступают классическим схемам.

В заключении, хотим привести любопытный парадокс лотереи:

Достаточно ожидаемо, что на данный конкретный билет не выпадет джекпот, но не следует при этом думать, что ни на один из билетов он не выпадет.

Человеческая страсть к легким деньгам неистребима, так было есть и будет всегда. Даже человек, рациональный до мозга костей, в глубине души изредка подумывает о том, как хорошо было бы вдруг нежданно-негаданно получить крупную сумму (не важно выигрыш это в лотерею или наследство от богатого родственника). Вопрос, как выиграть в лотерею, будоражит умы населения больше всего потому, что эти самые лотереи и истории успеха постоянно на виду, волей-неволей возникают мысли «а что если бы на месте очередного счастливчика оказался я…».

Небольшой ликбез – классификация лотерей и шансы выигрыша в них

Если попытаться дать научное определение термина «лотерея», то ее можно назвать одной из разновидностей азартных игр, в которой прибыль/убыток распределяется случайным образом. При этом все участники вносят часть средств как вступительный взнос, из них формируется призовой фонд, часть денег перечисляется государству в виде налогов, а часть идет организаторам.

По мнению многих ученых над вопросом, как выиграть в лотерею, люди задумывались уже несколько тысячелетий назад. Первая лотерея, конечно, слабо напоминала современные (тогда воины тянули камешки из шлема, а счастливчик получал право на бой с богом). И хотя в наши дни появился не один десяток лотерей, основной принцип остался тем же – покупаем билет и надеемся на удачу.

Что касается классификации, то можно выделить такие типы лотерей как:

• тиражная – классический тип, розыгрыши проводятся регулярно. Человек либо покупает билет с уже готовой комбинацией цифр, либо выбирает удачную (на его взгляд комбинацию самостоятельно). Благодаря большому количеству участников организаторам удается собрать немало денег, так что выигрыши могут достигать астрономических величин;
• мгновенная – покупаете в киоске билет и стираете напыление, если повезло, то сразу же получаете небольшой приз. Шансы сорвать серьезный куш в таких лотереях мал, да и максимальный джек-пот меньше, чем у тиражных собратьев;
• лотерея как маркетинговый прием – все ведь помнят, как в разных каталогах рекламируется возможность выиграть чуть ли не квартиру в центре столицы, для этого нужно только купить товар на определенную сумму. Это неплохой и самое главное эффективный способ подстегнуть потенциального покупателя;
• лотереи, в которых в качестве приза выступают не деньги, а какой-либо товар (возможно даже жилье). Розыгрыши, как правило, проводятся среди определенной категории лиц, то есть любой желающий принять участие не сможет.

Что касается того, в какой лотерее больше шансов выиграть, то я скажу так – шанс выигрыша мизерный в любой существующей лотерее. Просто в некоторых он больше, в некоторых меньше (подробнее о вероятности добиться успех дальше в статье). Спросите сами себя принципиально ли для вас вероятность выигрыша 1 из 100000 или из 1000000. С точки зрения математики первое соотношение выгоднее, но все мы понимаем, что реальный шанс смехотворно мал в обоих случаях.

Как выиграть в лотерею – есть ли способ повысить шансы на успех

Разум отказывается верить в то, что нет никаких способов повысить вероятность выигрыша, справедливости ради, отмечу, что такие способы действительно есть, но кардинально картину с вероятностью успеха они не меняют.

Долой стереотипы – повышаем шансы на успех

Практика показывает, что многие люди суеверны, некоторые все ждут пока нужные числовые комбинации им приснятся, другие всю жизнь могут прождать некого знака свыше. А некоторые в качестве заветного набора цифр используют любую памятную для них дату (день рождения любимого человека или нечто подобное). Это снижает и без того небольшие шансы на успех.

Даже не будучи математиком достаточно просто взглянуть на статистику по розыгрышам лотерей (речь идет о типе лотерей «угадай N чисел из набора»), чтобы увидеть, что числа распределены примерно равномерно по всей последовательности. Так что если вы ориентируетесь на какую-нибудь памятную дату, то может получится так, что все числа будут из первой трети или 2/3 набора. Какова вероятность выиграть в лотерею в таком случае, думаю, объяснять не нужно.

Чтобы не попасть в эту «ловушку стереотипов» достаточно просто выбирать числа, равномерно распределенные по всему набору. Помните, что вероятность выпадения любого варианта одинакова и никак не связана с тем, какие результаты были в прошлом розыгрыше. Можно, конечно, отметить и цифры от 1 до 6, но в реальности такая последовательность вряд ли выпадет, поэтому я и советую просто равномерно распределить их.

Диверсификация рисков

Говоря человеческим языком – просто договоритесь со знакомыми и участвуйте в розыгрышах сообща. Чтобы потом не было проблем с разделом выигрыша можно заранее составить договор о том, в какой пропорции он будет распределяться.

Преимущество такого подхода налицо – вы платите столько же, сколько и платили бы, играя в одиночку, но вот шансы на успех возрастают пропорционально числу участников. Конечно, если выиграет именно ваша комбинация, то делиться будет не очень приятно, но на этапе участия наша задача состоит в повышении шансов на успех, так что об этом можно не думать.

Как выиграть в лотерею с развёрнутой ставкой

Под развернутой ставкой понимают участие в розыгрыше более чем одним набором чисел. Можно хоть 100 комбинаций придумать и использовать их все в одном розыгрыше, математически вероятность выигрыша существенно повысится.

Некоторые типы лотерей предлагают человеку выбрать большее количество чисел для повышения вероятности успеха. Поясню на примере – предположим, что вы участвуете в лотерее «6 из 42» или чем-то подобном. У вас есть несколько вариантов действий:

• играть с 1-2 комбинациями, выбрав их самостоятельно или доверившись автовыбору;
• выбрать на порядок больше вариантов и опять же отметить их вручную;
• вместо 6 чисел отметить 7, 8, 9 или даже большее их количество. При этом автоматически из отмеченного числового набора будут составлены все возможные комбинации по 6. Стоимость растет в геометрической прогрессии, например, если отметить 7 чисел, то комбинаций по 6 будет 7 штук, а если отметить 12 чисел, то комбинаций будет уже 924. Во столько же раз возрастет и стоимость участия в розыгрыше.

Расчет делается на то, что люди не будут сравнивать количество комбинаций, а ограничатся поверхностным анализом. Что касается того, какова вероятность выиграть в лотерею с развернутой ставкой, то она остается невысокой – не думайте, что организаторы будут работать себе во вред.

Распределительный тираж – верный способ получить больше за те же деньги

Шанс выигрыша в каждом конкретном розыгрыше невелик, поэтому иногда бывает так, что победить не удается никому месяцами. Джек-пот копится, копится и достигает очень больших значений, организаторы в такой ситуации могут принять решение провести распределительный тираж, то есть вся сумма распределится между участниками в зависимости от того, сколько чисел они угадали.

В конечном итоге все зависит от того, сколько именно цифр вы угадали. Даже если совпало всего 3-4 из нужных 6-7 вы можете рассчитывать на более серьезный выигрыш, чем при обычном розыгрыше. Так что, по большому счету, речь в этом случае идет не о повышении шансов на успех, а о большем выигрыше при стандартных шансах.

Существуют ли бесплатные лотереи где можно выиграть реальные деньги?

Сразу отмечу, что основной принцип любой лотереи (каждый участник платит за участие в розыгрыше) не нарушается. Просто стандартную плату за лотерейный билет заменяет просмотр рекламы, привлечение рефералов и т. д. То есть оплата за участие идет, просто в несколько иной форме, а удобны такие лотереи тем, что участвовать в них можно через интернет и выигрывать тоже можно. Кстати, через интернет можно не только играть в лотерею, но и работать. И между прочим шансов получить прибыль в этом случае гораздо больше! О том, какие есть способы интернет-заработка, можно прочитать в статье

Как пример такой условно бесплатной лотереи можно привести «Социальный шанс». На первый взгляд может показаться, что это настоящая золотая жила – ничего не вкладывая можно выиграть до 10000 рублей за 6 угаданных номеров. Но на это даются мизерные шансы, а потом, когда вы их израсходуете, лотерея показывает свое истинное лицо – придется либо возиться с привлечением новых участников, либо покупать модификаторы умножения имеющихся шансов.

Из самых известных зарубежных бесплатных лотерей можно выделить Luckysurf, 7Picks, а 9 лет назад немало шума наделала Luckey.com, джек-пот в которой достигал невероятных 10 млн фунтов.

Что касается того, выигрывают ли люди в лотерею не платя ни копейки, то такие случаи известны, но рассчитывать на те же суммы, что и в крупных лотереях не стоит. Шансов немного, но выиграть все же можно, это и привлекает многих.

О вероятности выигрыша – математика VS надежда

Сознательно убить надежду на выигрыш в себе не способен ни один человек, математика может помочь в этом деле. Для большинства существующих лотерей можно вычислить вероятность выигрыша, хотя эта информация и может испортить настроение.

Какова вероятность выиграть в лотерею угадай n чисел из m

Для того, чтобы оценить вероятность выигрыша нужно подсчитать общее число комбинаций числе n, которые можно составить из всего массива m. Самые распространенные варианты – угадай 7 из 49, 6 из 42 и прочие варианты. В некоторых лотереях помимо основного пула чисел (допустим 6) нужно угадать и дополнительное число, что уменьшает и без того малые шансы на успех.

Вручную выполнять расчеты нет нужды, можно воспользоваться любым онлайн-сервисом. Для примера лотереи 7 из 49 число возможных комбинаций составляет 85900584, то есть почти 86 миллионов. А теперь представьте себе человека, который делает ставку на 1-2 комбинации и искренне надеется выиграть. Вероятность, конечно, есть, но она стремится к нулю.

И не нужно себя обманывать, надеясь на то, что уж в следующий раз то повезет. Помните, что каждый розыгрыш абсолютно никак не связан с предыдущим и если, например, по статистике число 35 выпадает чаще всего, то это не значит, что именно оно выпадет в этот конкретный раз. Можно привести пример с подбрасыванием монетки, всем известно, что если бросать ее много раз, то распределение орла и решки будет примерно 50 на 50, но это знание не поможет нам определить какой именно стороной монетка упадет при каждом новом подбрасывании. С числами в лотерее та же история.

В какой лотерее больше шансов выиграть – оцениваем вероятность сорвать куш в бесплатной лотерее

В лотереях такого типа розыгрыш может проходить по иным правилам. Например, в том же социальном шансе отгадывание чисел идет по очереди. То есть всего нужно угадать 6 чисел, вы отгадываете их по одной (от 0 до 9), то есть шанс угадать каждую цифру составляет 1/10.

Именно на это и ловятся многие люди, которым кажется, что выиграть главный приз – плевое дело. Главная их ошибка в том, что вероятность выигрыша они считают как 1/10, принимая ее равной вероятности отгадывания только одной цифры.

Вспомним курс теории вероятности – в случае с такой лотереей перед нами классический случай цепочки независящих друг от друга событий. Суммарная вероятность выигрыша в этом случае будет рассчитываться как произведение вероятностей проявления каждого из отдельных событий. В нашем случае 6 цифр, вероятность отгадывания каждой – 0,1, так что итоговая вероятность отгадывания всех цифр составит 0,1^6 = 0,000001 или 1∙10 -6 , это, конечно, больше, чем в случае с лотереей 7 из 49, где вероятность выигрыша равна 1,16∙10 -8 , но все равно выиграть джек-пот 1 шанс на миллион.

Некоторые бесплатные лотереи где можно выиграть реальные деньги предлагают неплохие на первый взгляд условия, но вероятность выигрыша все равно невелика. Причем заметьте, вероятность выигрыша выше, чем в более известных розыгрышах типа 7 из 49, но размер джек-пота меньше на несколько порядков. Таким образом организаторы подстраховываются, все-таки играет в них не одна тысяча человек.

Как выиграть в лотерею – стоит ли верить стратегиям?

В сети можно найти немало стратегий, призванных повысить шанс угадать нужные числа. Проблема только в том, что почти все они основаны на статистическом анализе данных, полученных ранее, в предыдущих розыгрышах.

Многие искренне уверены, что на основании статистического анализа можно соорудить некую стратегию для угадывания цифр. Например, просто посмотреть какие числа выпадают чаще всего и выбрать 6 штук из тех, которые выпадали чаще всего и составлять комбинации из них. На таком простом анализе основана стратегия холодных и горячих номеров.

Суть этой методики проста – выбираем из статистики ряд номеров, которые в последнее время выпадали чаще всего и в противовес им берем ряд аутсайдеров (некоторые числа могут не выпадать на протяжении нескольких десятков розыгрышей). Из них мы и должны будем составить комбинацию.

В состав такой стратегии должны входить как самые редко выпадающие цифры (половина комбинации), так и самые горячие номера. Правда, по закону подлости если «холодные» номера и выпадут, то осечка случится с «горячими».

Следующая методика – составление таблиц с обязательным занесением всех чисел, участвующих в розыгрыше. При этом рекомендуется мысленной разделить на 3 части весь числовой массив и выбирать комбинацию равномерно из всех трех частей. Удобнее такую таблицу вести в Excel, так гарантированно ни одна комбинация не потеряется и не продублируется.

Перечисленные системы годны только под лотереи вида угадай n чисел из m, например, под бесплатные лотереи где можно выиграть реальные деньги они уже не подходят потому, что нет статистики, да и сам розыгрыш проводится по другому принципу.

Интересно выглядит стратегия, основанная на корреляции между отмеченной комбинацией и реальным результатом. Весь числовой массив делится на диапазоны по несколько штук и потом в зависимости от результата выделяются числа с наибольшей корреляцией.

Также внимания заслуживают системы, основанные на отсеивании заведомо нежизнеспособных комбинаций. Дело в том, что есть комбинации, которые за всю историю розыгрышей практически не встречались (например 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д.). Это позволяет отсеять немало комбинаций и повысить шансы на успех. Правда, снижение числа комбинаций с 90 миллионов до, например, 10 особой погоды не сделают.

Мне встречались даже системы, основанные на порядке ввода шаров с номерами в игру. Все ведь помнят, как загружаются шарики в барабан – последовательно столбцами по несколько штук. Правда, учитывая то, что перемешиваются они потом достаточно долгое время, серьезно относится к таким системам не стоит. В конечном итоге авторы этой стратегии сами пришли к выводу, что никакой видимой связи нет и в вопросе как выиграть в лотерею они не продвинулись ни на шаг вперед.

Я сознательно не стал упоминать стратегии, основанные на вере в сверхъестественное. Это немного напоминает эффект плацебо в медицине, только там люди реально излечиваются благодаря вере в то, что принимают лекарство, а в нашем случае эффект самовнушения не срабатывает.

Такие системы выглядят интересно, в расчет может браться даже положение планет и прочие астрологические штучки. Некоторые выполняют прямо на билете с номерами геометрические построения и в итоге приходят к искомой комбинации, но все это не больше чем самообман. Вероятность выигрыша при таком подходе не повышается.

Выигрывают ли люди в лотерею – не все так плохо, как может показаться

Из всего написанного выше может сложиться впечатление, что в лотерею выиграть просто невозможно. Но опровержение этого можно видеть чуть ли не каждый день. Люди выигрывают регулярно, а иногда получают благодаря удаче просто гигантские суммы, обеспечивая будущее не только себе, но и своим правнукам.

В 2016 году был установлен новый рекорд, в лотерее Powerball джек-пот почти достиг отметки в $1,5 млрд. Известно, что эту сумму придется разделить на троих (да и налоги составят целых 35%), но даже с учетом этого денег хватит на несколько поколений, даже если не особо ограничивать себя в тратах. Для справки – лотерейный билет стоит всего $2, так что это определенно была очень выгодная инвестиция.

Некоторые люди и вовсе своей удачей бросают вызов теории вероятности, шанс выиграть и так мизерный, а они умудряются сделать это несколько раз. Так было, например, в истории с Дженнифер Хаузер (сотрудницей CNN), для разминки она выиграла $100000, а спустя несколько месяцев ее выигрыш составил уже $1 млн.

Но самой известной можно назвать историю женщины математика Джоан Гинтер, этот человек точно знает в какой лотерее больше шансов выиграть. Вдумайтесь только – она 4 раза выигрывала крупные суммы в лотереи разных типов. Всего за счет этого ей удалось получить:

• середина 90-х – выигрыш $5,4 млн;
• середина нулевых – очередной джек-пот, на этот раз выигрыш составил $2 млн и $3 млн с интервалом всего в 2 года;
• ну и венцом этой истории стал выигрыш $10 млн в 2008 году. Примечательно то, что первый выигрыш Гинтер получила, угадав 6 чисел из 36, а остальные – в другом типе лотерей (там, где нужно стирать напыление с билета).

Вероятность выигрыша одним человеком в лотерее 4 раза (имеются ввиду джек-поты) составляет 1/18∙10 -24 (один шанс из 18 септиллионов). Для справки – если подсчитать все песчинки на нашей планете, то их окажется всего 1 септиллион, столько же сколько и звезд во вселенной.

Злые языки успели обвинить Гинтер в том, что она разгадала некий алгоритм, по которому распределяются выигрышные билет лотереи. Но как бы то ни было, у правоохранителей к ней нет никаких претензий, а значит нет оснований не верить в то, что она чертовски удачливая женщина (и вдобавок к этому миллионер).

Так что если вы сомневаетесь, выигрывают ли люди в лотерею, не стоит думать, что это невозможно. Выиграть можно, главное не надеяться на это, в таком случае участие в лотерее и выигрыш станет приятным сюрпризом, а неудача – всего лишь повод посмеяться над капризами судьбы и купить новый лотерейный билет.

Заключение

Вопрос, как выиграть в лотерею, не имеет однозначного решения, слишком многое зависит от удачи. Тем не менее, миллионы людей не опускают руки и раз за разом покупают лотерейные билеты, не теряя надежды на успех.

Что касается того, как выиграть, то ответ прост – верить в свою удачу, не зацикливаться на очередных розыгрышах и играть только на те деньги, которые не жалко потерять. При соблюдении этих правил лотерея не выльется в причиной плохое настроение или депрессию, а вот выигрыш (пусть и незначительный) станет приятной неожиданностью.

Кто же не надеется на чудо, что однажды ему повезет, и он невероятно разбогатеет, выиграя в лотерею несколько миллионов? Именно поэтому ежедневно тысячи людей приобретают билеты Столото, тратя на это иногда даже по ползарплаты, а то и всю ее. Надежда на удачу и счастливый билет – вещь хорошая. Однако там, где мошенничество, выиграть априори невозможно. По крайней мере, крупную сумму. Да и с мелкими выигрышами Столото тоже в последнее время слишком часто жульничает, обманывая своих участников даже на такие деньги, как 120-180 рублей. Как говорится, с миру по нитке, а себе на икру. Не верите? А зря…

Вся правда о Столото

Столото – является официальным государственным организатором лотерей в РФ. Проводит 16 различных лотерей, среди которых наиболее популярными являются «Гослото», «Спортлото» и «Русское лото». Билеты можно приобрести как онлайн на сайте, так и в различных точках продаж. Является монополистом лотерей в России.

Самая любимая игра большинства игроков – «Гослото», когда надо угадать несколько чисел из ряда возможных. Например, 4 из20, 5 из 36, 6 из 45, 6 из 49. В билете участник указывает свои «счастливые числа», а позже проводится розыгрыш, в ходе которого барабан в непроизвольном порядке выкидывает шары с цифрами. Чем больше совпадений, тем больше выигрыш. Джек-поты так и вовсе сумасшедшие – 8-80 млн рублей!

Но если поищите отзывы о лотереи Столото, то увидите, что большая часть из них негативные. И не потому, что людям просто не повезло выиграть и их надежды стать миллионерами рассыпались, а потому, что организаторов то и дело уличают в мошенничестве. Даже с мелкими суммами здесь обманывают, что уже говорить о крупных!

Доказательства обмана Столото

Выиграл миллионы? А кукиш тебе!

Изредка Столото радует сообщением, что там-то такой-то выиграл джек-пот или просто крупный приз в пару миллионов рублей. Новость разлетается мгновенно. В сердцах участников лотереи вспыхивает надежда, что раз кто-то выиграл такую огромную сумму, значит и им непременно повезет. Надо только продолжать покупать билеты и надеяться на чудо. И вот снова толпы бегут за билетиками.

Ага… может иногда кое-кому и удавалось случайно стать одним из таких счастливчиков, однако кроме суммы с несколькими нулями на экране, больше они ничего так и не видели. Уже не единожды вспыхивали скандалы с теми, кто выигрывал в Столото миллионы, однако оставался ни с чем.

История 1.

В ноябре 2016 года житель Забайкалья выиграл 6 млн рублей в Столото. Но вот при попытке забрать их, ему было объявлено, что был технический сбой, произошла ошибка, поэтому его билет признан безвыигрышным. Какие 6 млн?!

История 2.

Пенсионерку Нину Корягину из Дзержинска Столото «обломал» еще сильнее. Женщина выиграла 54 млн рублей в новогоднюю ночь 2017 года в «Русское лото». Выигрыш организаторы лотереи подтвердили и пообещали, что с ней позже свяжутся по поводу выдачи денег. Однако больше с победительницей никто не захотел иметь дело – телефон был либо постоянно занят, либо недоступен на протяжении месяцев. Интересно, не правда ли?

Да, всегда хочется верить, что когда-нибудь удастся выиграть в лотерею и решить все свои финансовые проблемы. Однако, если лотерея нечестна, жульничает и делает все, чтобы люди не выигрывали либо получали минимальные суммы, то вероятность крупного выигрыша стремится к нулю. Надеюсь, приведенные выше доказательства о фактах мошенничества, заставят вас призадуматься, реально ли выиграть в Столото или же все обман. Готовы ли вы отдавать свои деньги мошенникам ради призрачной надежды, которой просто не суждено сбыться? А ведь некоторые входят в такой азарт, что тратят всю свою зарплату и даже влазят в кредиты ради покупки пачек билетов.